李標

摘 要：該文研究了中國科學院空間科學數(shù)據(jù)庫中的地磁場數(shù)據(jù)，包括1979—1993年北京、成都、蘭州、廣州、喀什、大連、拉薩、滿洲里、乾陵、瓊中、泉州、長春、佘山、泰安、通州、烏魯木齊和武漢等17個地點磁感應強度的水平和垂直分量。該文分析了這些地點地磁場水平和垂直分量的主磁場（和）部分隨著地理位置的分布情況，發(fā)現(xiàn)和隨緯度呈良好線性變化。該文運用本福特定律分析了這些地點地磁場水平和垂直分量的擾動部分（和），并指出各個地點和的首位非零數(shù)字分布與本福特定律的差異是由于數(shù)據(jù)的不完備所導致的。

關鍵詞：地磁場 ?磁感應強度 ?規(guī)律性

中圖分類號：U666.1 ? ? ? ? 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（c）-0251-02

地磁場具有復雜的空間結構和時間演化過程，是重要的地球物理場之一[1]。地磁場的研究廣泛應用于能源和礦產資源探查、導航、通訊、航天環(huán)境監(jiān)測、氣候變化及自然災害預報等許多領域[2-3]。例如：在自然災害預報方面人們通過磁場的微弱變化來預測地震[2];在資源探測方面人們通過觀測地磁場各分量的變化研究了中國金礦的分布規(guī)律[3]。

本福特（Benford）定律是一個廣泛應用于生活和經濟學中的數(shù)字統(tǒng)計定律。例如：在金融行業(yè)、科學計算和數(shù)字分析中人們運用其評價和驗證數(shù)據(jù)的合理性和真?zhèn)涡?在物理學中人們發(fā)現(xiàn)脈沖星的功率和動能、統(tǒng)計物理的3個重要分布（Boltzmann-Gibbs分布，Bose-Einstein分布，F(xiàn)ermi-Dirac分布）等均基本滿足本福特定律。本福特定律表明：首位非零數(shù)字越小的數(shù)，其出現(xiàn)的幾率越大。以十進制為例：數(shù)字，以它們作為首位數(shù)字的數(shù)出現(xiàn)的幾率分別為30.1%、17.6%、12.5%、9.7%、7.9%、6.7%、5.8%、5.1%和4.6%。

該文的目的是研究中國科學院空間科學數(shù)據(jù)庫中我國地磁場數(shù)據(jù)的規(guī)律性，包括1979—1993年北京、成都、蘭州、廣州、喀什、大連、拉薩、滿洲里、乾陵、瓊中、泉州、長春、佘山、泰安、通州、烏魯木齊和武漢等17個地點磁感應強度的水平和垂直分量。該文首先分析了這些地點地磁場水平分量和垂直分量的主磁場（和）隨著地理位置的分布情況，發(fā)現(xiàn)和隨緯度呈良好線性變化。該文接著運用本福特定律分析了這些地點地磁場水平和垂直分量的擾動部分（和），并指出各個地點和的首位非零數(shù)字分布與本福特定律的差異是由于數(shù)據(jù)的不完備所導致的。該文的研究對于進一步認識和分析我國地磁場的變化規(guī)律、預防和研究地質災害成因等具有一定的幫助。

1 結果與討論

地磁場水平分量（horizontal component of geomagnetic field strength）是地磁場的總磁場強度矢量在參考坐標系的水平面上的投影，通常用符號表示。地磁場垂直分量（vertical component of geomagnetic field strength）是地磁場的總磁場強度矢量在參考坐標系軸上的投影，通常用符號表示。在中國科學院空間科學數(shù)據(jù)庫中，地磁場強度水平分量（）和垂直分量（）通常記錄為大數(shù)部分和小數(shù)部分：

（1）

其中：大數(shù)部分（或，又稱為主磁場）是地磁臺數(shù)據(jù)記錄過程中長期沒有變化的量，而小數(shù)部分（或，又稱為擾動部分）是每日記錄中地磁場數(shù)據(jù)的變化量。這些數(shù)據(jù)均經過了標定處理和日均平滑處理。經數(shù)據(jù)顯示，北京地磁臺記錄的1979年1月1日～1月4日期間的部分地磁數(shù)據(jù)，其中 而在1979年1月1日分別為和在1979年1月2日分別為和。

地磁場水平和垂直分量的主磁場（和）隨著地理位置具有穩(wěn)定的分布。首先看一下和隨地理位置的變化情況（見圖1）。由圖1（a）和（b）可以看出（或）隨緯度的增加而線性降低（或增加），其線性擬合方程可表示為：

（2）

其決定系數(shù)分別為0.969 8和0.976 7。而在分析過程中發(fā)現(xiàn)（或）與經度并沒有明顯的規(guī)律性，各個地點的經度基本上集中在80°～130°之間。中國幅員遼闊，其最北點位于黑龍江省漠河市北極村（北緯53°），最南點位于南海南部的曾母暗沙（北緯4°），最東點位于黑龍江與烏蘇里江主航道中心線的交匯處（東經135°），最西端位于帕米爾高原（東經73°）;東西橫跨62個經度，南北縱跨49緯度。該文所研究的17個地點，其經度和緯度范圍分別是東經87.7°～125.2°、北緯19°～49.6°;東西橫跨37.5個經度，南北縱跨30.6個緯度，分別占中國總跨度的60.5%和62.5%。從圖1可以看出，17個地點的和與我國地磁場水平和垂直分量的總體情況是吻合的，即，中國由南到北值逐漸減小，約從0.04到0.02 mT;值逐漸增加，約從0.00～0.56 mT。

接下該文將分析這些地點地磁場水平和垂直分量的擾動部分（和）。經數(shù)據(jù)可知，和每日均有變化，又稱為“地磁場日變化”。帶來地磁場日變化的因素有多種，如，平靜太陽日變化、平靜太陰日變化、地磁暴以及太陽擾日變化等等。我們通過分析各個地點地磁擾動和隨日期的變化情況，發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)的地磁場水平分量在1980—1990年之間出現(xiàn)了陡然上升的情況，以北京為例，在1988年磁感應強度突然有一個躍升的情況，而已研究的數(shù)據(jù)表明導致水平分量突然上升的最主要的原因是太陽耀斑 [1]。

文獻[3]初步分析了中國15個地磁臺測量的地磁場強度水平和垂直分量的擾動部分（和），發(fā)現(xiàn)15個地點的數(shù)據(jù)合集基本符合本福特定律。該文沿著文獻[3]的思路首先運用本福特定律研究了中國17個地點的和，為了便于比較，將本福特定律的預言值與實測值在同一圖標中進行比較。通過分析得出：（1）每一個地點的和均與本福特定律有一定的偏差，其中喀什、滿洲里、乾陵的偏差較大;（2）大部分地點和首位非零數(shù)字越大的數(shù)其出現(xiàn)的幾率越小，與本福特定律所預言的趨勢一致。

把17個地點的和匯總（共66 320個數(shù)據(jù)），發(fā)現(xiàn)匯總后數(shù)據(jù)合集的首位非零數(shù)字分布與本福特定律符合得很好。進一步分析了各個地點的數(shù)據(jù)來源，發(fā)現(xiàn)乾陵只有10年的觀測數(shù)據(jù)，在17個地點中數(shù)據(jù)是最少的，其首位非零數(shù)字分布概率呈現(xiàn)中間多兩旁少的趨勢，這與本福特定律中1～9的概率逐漸減少的規(guī)律差別很大。而17個地點中觀測數(shù)據(jù)較多的地點有廣州和廣州，分別有15年和12年的觀測數(shù)據(jù)，這兩個地點磁場數(shù)據(jù)的首位非零數(shù)字分布比乾陵要更符合本福特定律。因此，認為各個地點和的首位非零數(shù)字分布與本福特定律的差異是由于數(shù)據(jù)的不完備所導致的。

2 結語

該文研究了中國北京、成都、蘭州、廣州、喀什、大連、拉薩、滿洲里、乾陵、瓊中、泉州、長春、佘山、泰安、通州、烏魯木齊和武漢等17個地點磁感應強度的水平和垂直分量。該文分析了這些地點地磁場水平分量和垂直分量的主磁場（和）隨著地理位置的分布情況，發(fā)現(xiàn)和隨緯度呈良好線性變化，其決定系數(shù)分別為0.9698和0.9767。該文還運用本福特定律分析了這些地點和的首位非零數(shù)字分布，指出它們與本福特定律的差異是由于數(shù)據(jù)的不完備所導致的。該文的研究結果有助于人們進一步認識和了解地磁場。

參考文獻

[1] 徐文耀.地球電磁現(xiàn)象物理學[M].中國科學技術大學出版社，2009：18-32.

[2] Т.Я.哈奇基揚，Г.Г.斯基哈爾娜婭，A.П.斯基哈爾內，等.地震震中和地磁偏角的空間分布[J].內陸地震，2008（3）：264-270.

[3] 陳發(fā)祥.空心金屬包覆波導檢測小球藻溶液濃度的研究[J].安徽農業(yè)科學，2015（9）：16-18.