張楊 察豪 柯濤

摘 要：雷達(dá)方程給雷達(dá)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)最簡(jiǎn)單、最有用的數(shù)學(xué)關(guān)系，眾多雷達(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)依據(jù)來源于對(duì)雷達(dá)作用距離的估算，而調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)方程不同于常規(guī)脈沖體制雷達(dá)方程，需要對(duì)其進(jìn)行修正，給出適合工程設(shè)計(jì)用的調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)方程。文中分析了雷達(dá)動(dòng)態(tài)范圍、干擾信號(hào)等參數(shù)的影響，通過對(duì)各影響因素的分析，并與常規(guī)脈沖雷達(dá)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行比較，同時(shí)考慮船載雷達(dá)使用的環(huán)境，對(duì)雷達(dá)方程進(jìn)行修正，最后得到調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的雷達(dá)方程。修正后的雷達(dá)方程可直接應(yīng)用于調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)工程設(shè)計(jì)，配置各項(xiàng)雷達(dá)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)；調(diào)頻連續(xù)波；雷達(dá)距離方程；動(dòng)態(tài)范圍z

船載雷達(dá)又稱航海雷達(dá)，誕生于20世紀(jì)初期，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，設(shè)備性能與技術(shù)指標(biāo)不斷得到改善和提高，但從20世紀(jì)70年代到現(xiàn)在，采用磁控管發(fā)射機(jī)非相參處理體制的航海雷達(dá)其性能都沒有出現(xiàn)過飛躍性的改善。隨著技術(shù)的進(jìn)步，導(dǎo)航雷達(dá)已由傳統(tǒng)的磁控管發(fā)射機(jī)體制向固態(tài)發(fā)射機(jī)體制發(fā)展。固態(tài)導(dǎo)航雷達(dá)產(chǎn)品不斷出現(xiàn)，提高了傳統(tǒng)導(dǎo)航雷達(dá)的可靠性、雜波抑制能力，目標(biāo)距離分辨率。作為固態(tài)雷達(dá)的一種，連續(xù)波導(dǎo)航雷達(dá)不僅能夠提供更高的距離分辨率，同時(shí)提供更好的低截獲能力[1]。

雷達(dá)作用距離的估算是雷達(dá)設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要的指標(biāo)計(jì)算，它與確定雷達(dá)發(fā)射、接收、天線等分機(jī)的主要參數(shù)有關(guān)[2]。LFMCW雷達(dá)作用距離估算與脈沖雷達(dá)不同，不僅與到功率和信噪比相關(guān)，更重要的是受雷達(dá)系統(tǒng)隔離度的限制，尤其是船載LFMCW雷達(dá)還受到水面發(fā)射波干涉的影響，作用距離會(huì)進(jìn)一步得到限制。因此，研究LFMCW雷達(dá)的距離方程，對(duì)于船載LFMCW雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

1 LFMCW雷達(dá)測(cè)距原理及組成

調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，發(fā)射的調(diào)頻信號(hào)與經(jīng)目標(biāo)反射后產(chǎn)生的回波信號(hào)進(jìn)行差頻，得到差頻信號(hào)（IF），經(jīng)信號(hào)處理作FFT變換，得到回波對(duì)應(yīng)的差頻值[3]，由差頻值推算目標(biāo)距離。

線性調(diào)頻連續(xù)波的發(fā)射信號(hào)為：

（1）

式中：μ=2×B/T為掃頻速率，B即為掃頻帶寬，T為重復(fù)周期，f0為載頻頻率。如果雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離為r，則回波信號(hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的延時(shí)td=2r/c，因此回波信號(hào)可表示為：

（2）

回波信號(hào)與發(fā)射信號(hào)的差頻頻率則為 ，

顯然差頻信號(hào)與距離是相關(guān)的，得到測(cè)距公式為：

（3）

如前所述，LFMCW雷達(dá)作用距離受雷達(dá)系統(tǒng)隔離度的限制，因此需要了解雷達(dá)的組成以及工作原理，分析各部分對(duì)雷達(dá)作用距離的影響。

LFMCW雷達(dá)主要由收發(fā)隔離天線、發(fā)射機(jī)、頻率合成器、接收前端、差頻電路、A/D數(shù)字采樣以及數(shù)字信號(hào)處理部分組成。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

由圖1 可見，基帶連續(xù)波調(diào)頻信號(hào)由頻率合成器產(chǎn)生，并上變頻為射頻激勵(lì)信號(hào)。激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行分路作為本振信號(hào)用于接收信號(hào)下變頻混頻。射頻激勵(lì)信號(hào)在固態(tài)發(fā)射機(jī)內(nèi)進(jìn)行功率放大，放大后的射頻信號(hào)通過饋線網(wǎng)絡(luò)饋送至發(fā)射天線，形成所需的探測(cè)波束，發(fā)射到指定空域，這與脈沖雷達(dá)相同。但與脈沖雷達(dá)不同的是，連續(xù)波雷達(dá)在發(fā)射信號(hào)的同時(shí)，接收天線接收回波信號(hào)，也就是通過接收天線耦合的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)共同通過饋線進(jìn)入連續(xù)波信號(hào)接收通道，經(jīng)過低噪聲放大、混頻、差頻濾波、放大、A/D變換后送到信號(hào)處理單元進(jìn)行FFT運(yùn)算，轉(zhuǎn)換為頻域分布，從而獲得距離信息。

由（3）式分析可知，LFMCW雷達(dá)作用距離由差頻信號(hào)的頻率獲取，而差頻信號(hào)里不僅包含目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的回波，而且還包含發(fā)射機(jī)耦合進(jìn)來的干擾信號(hào)。因此，在計(jì)算雷達(dá)方程之前必須考慮兩個(gè)因素：一是接收系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍，如果動(dòng)態(tài)范圍不夠，大的回波信號(hào)使接收前端、A/D等接收支路飽和，在進(jìn)行FFT運(yùn)算提取差頻頻率時(shí)，會(huì)造成頻譜失真，影響探測(cè)距離；二是干擾信號(hào)，當(dāng)干擾信號(hào)高于噪聲電平時(shí)，就需要對(duì)雷達(dá)作用距離方程中滿足雷達(dá)虛警概率和發(fā)現(xiàn)概率要求的信噪比需要進(jìn)行修正，雷達(dá)最小可檢測(cè)信號(hào)就需要提高。下文將對(duì)以上影響進(jìn)行分析。

2 接收信號(hào)飽和對(duì)作用距離影響的分析

如上文所述，連續(xù)波雷達(dá)在估算作用距離時(shí)，必須考慮接收系統(tǒng)動(dòng)態(tài)范圍，因?yàn)檫B續(xù)波雷達(dá)是通過提取差頻信號(hào)獲取目標(biāo)距離，如果該信號(hào)飽和，會(huì)造成頻譜失真，提取的差頻信號(hào)不準(zhǔn)，無法準(zhǔn)確測(cè)距。通過信號(hào)仿真可以進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)于單一點(diǎn)目標(biāo)，LFMCW雷達(dá)的差頻輸出信號(hào)可表示為[4]：

（4）

式中：n（t）為噪聲。

如果差頻信號(hào)未飽和，經(jīng)過FFT運(yùn)算后即可得到能量的頻域分布，如圖2所示，但差頻信號(hào)一旦飽和，經(jīng)過FFT運(yùn)算后即可得到頻域分布就會(huì)失真，如圖3所示，信號(hào)頻譜失真。因此，在估算調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)作用距離之前，需要保證接收系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍，接收信號(hào)一旦飽和，就無法測(cè)出目標(biāo)作用距離。

圖2 信號(hào)未飽和時(shí)能量譜 圖3 信號(hào)飽和時(shí)能量譜

3 干擾信號(hào)對(duì)作用距離影響分析

當(dāng)回波信號(hào)飽和時(shí)，會(huì)造成單個(gè)目標(biāo)無法測(cè)距，而對(duì)于連續(xù)波雷達(dá)，接收端接收的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，相對(duì)于一個(gè)干擾信號(hào)會(huì)影響接收系統(tǒng)最小信噪比，造成作用距離下降。

接收機(jī)輸出噪聲功率N0=kT0BnGF0，雷達(dá)發(fā)射功率為Pt，接收系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)的抑制度為D，則干擾信號(hào)功率為C0=Pt-D，如果C0≤N0，則雷達(dá)的檢測(cè)依然采用（S/N）min，作為其檢測(cè)門限。如果C0≥N0，則雷達(dá)的最小可檢測(cè)信號(hào)需要修正。

修正后的最小信號(hào)為：

S'=S+C0-N0

因此，修正后的雷達(dá)檢測(cè)門限為（S/N）min。

4 連續(xù)波雷達(dá)方程

收發(fā)共用天線的一次雷達(dá)距離方程可表示為：

（5）

式中：Pt為發(fā)射機(jī)功率；G0為天線增益；？姿0為波長(zhǎng)；？滓M為目標(biāo)雷達(dá)截面；K為波茲曼常數(shù)；T0為絕對(duì)溫度；Fn為噪聲系數(shù)；（S/N）min為最小可檢測(cè)信噪比；T為調(diào)頻周期；L為總損耗。航海雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)絕大部分都在海面上，地球的彎曲不可避免地會(huì)影響到雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)，電磁波在貼近海面?zhèn)鞑r(shí)，會(huì)進(jìn)入衍射區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)電磁波會(huì)有較大的衰減，因此修正后的作用距離為：

（6）

式中λ為雷達(dá)工作頻率；R0即為不考慮海面衰減時(shí)雷達(dá)作用距離；ha為雷達(dá)架高；ht為目標(biāo)架高。

5 結(jié)束語

調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射功率低，相對(duì)常規(guī)航海雷達(dá)來講，對(duì)人體電磁輻射低，具有綠色環(huán)保的特性，已逐漸被用于航海雷達(dá)中，因此研究這種體制雷達(dá)的距離方程，對(duì)其工程設(shè)計(jì)是很有必要的。文章分析了該體制雷達(dá)接收系統(tǒng)，提出了雷達(dá)方程的適用范圍，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：張楊（1980-），女，遼寧鳳城，工程師，博士研究生，研究方向：雷達(dá)系統(tǒng)總體。