宋揚 魏建新 郭世偉

【摘要】 對于空間微動目標(biāo)，本文介紹了三種微動形式及現(xiàn)有的ISAR成像方法，針對滑動散射點模型的單個進(jìn)動錐體，根據(jù)其回波模型提出一種基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法，并進(jìn)行仿真實驗以驗證算法的可行性。

【關(guān)鍵詞】 微動 進(jìn)動錐體 復(fù)數(shù)后向投影

一、引言

對于空間運動目標(biāo)，除質(zhì)心平動外往往還伴隨著小幅振動、轉(zhuǎn)動和其他高階運動，稱為微動，微動定義為目標(biāo)或目標(biāo)構(gòu)件在徑向相對雷達(dá)的小幅非勻速運動?？臻g目標(biāo)的微動形態(tài)主要有自旋、進(jìn)動和章動。自旋是指目標(biāo)繞自身主軸以一定角速度進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)運動；進(jìn)動是指目標(biāo)除了繞其主軸做自旋運動之外，還以一定角速度繞錐旋軸做錐旋運動；章動是指目標(biāo)在進(jìn)動的過程中，進(jìn)動角隨時間做周期性變化的一種運動。

由于微動的非平穩(wěn)性，使得現(xiàn)有的成像方法（如RD）失效，現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，空間目標(biāo)ISAR成像方法大致有以下幾種：一是基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法對微動目標(biāo)旋轉(zhuǎn)部件的成像[1，3]。二是基于后向投影的成像方法，對自旋目標(biāo)進(jìn)行了高分辨成像[2]。三是基于正交匹配追蹤的自旋目標(biāo)窄帶雷達(dá)成像算法[4]。

針對真實目標(biāo)可能存在的滑動散射點，在第2部分建立滑動散射點模型，基于復(fù)數(shù)后向投影算法，對其距離慢時間回波進(jìn)行相干積累，從而實現(xiàn)高分辨成像。

二、基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法

在實際問題中往往會遇到滑動散射點的情況，滑動散射點是指散射點位置隨雷達(dá)視線變化的散射點。下面以光滑錐體為例，建立光滑錐體的進(jìn)動模型，研究基于復(fù)數(shù)后向投影的成像算法。

2.1回波模型

光滑進(jìn)動錐體目標(biāo)為旋轉(zhuǎn)對稱體，其自旋運動并不影響回波的散射特性，這里只考慮錐旋運動。如果雷達(dá)發(fā)射LFM信號，則在f-tm域，進(jìn)動錐體的回波為

其中B是信號帶寬，aB（f）是寬度為B的矩形窗，當(dāng)|f|≤B/2時，aB（f）為1，否則為0， f表示距離頻率，σi為第i個散射點的后向散射系數(shù)，fc為載頻，c為光速。從式（1）可以看出，光滑進(jìn)動錐體上三個特征散射點對應(yīng)的回波包絡(luò)和相位均為正弦曲線。

這里假設(shè)錐體的旋轉(zhuǎn)周期能夠準(zhǔn)確估計。式（1）描述的回波包絡(luò)在距離慢時間域為正弦曲線，該曲線在距離慢時間信號中的形狀及位置是由散射點位置參數(shù)（xi，yi，zi）決定的。如果能對各條曲線加以擬合則可得到曲線信息，也就相應(yīng)得到了散射點的位置信息。散射點三維坐標(biāo)主要通過下面關(guān)系式?jīng)Q定

利用旋轉(zhuǎn)點目標(biāo)回波在距離慢時間域的周期性變化規(guī)律，通過擬合正弦曲線就可估計散射點空間位置信息，從而可以進(jìn)行成像。

2.2成像算法及仿真實驗

復(fù)數(shù)后向投影算法的表達(dá)式為：

其中r=xsinθ+ycosθ+z?？梢钥闯?，式（3）描述的算法沿不同的正弦曲線進(jìn)行相干積分。以散射點P為例，當(dāng)x=xP，y=yP，z=zP時，相位項被匹配為0，而被積分項的幅度則變?yōu)锳P。因此，參數(shù)域（x，y，z）的峰值點位置將對應(yīng)散射點的坐標(biāo)（xP，yP，zP）。具體的成像算法步驟為：

Step1：通過距離壓縮來獲得距離-慢時間域回波；

Step2：對Step1的數(shù)據(jù)按照式（3）沿不同的正弦曲線進(jìn)行相干積分；

Step3：對Step2的結(jié)果，取出不同的x，y，z對應(yīng)復(fù)數(shù)后向投影的最大值，進(jìn)行成像。

下面采用電磁仿真數(shù)據(jù)的仿真實驗來驗證算法的有效性。電磁數(shù)據(jù)的仿真模型為：彈頭為對稱圓錐體，錐體高度0.96m，底面半徑0.25m，錐頂為圓弧型，半徑為0.01m，下文使用的仿真數(shù)據(jù)是HH極化數(shù)據(jù)。仿真實驗進(jìn)動角為5°，仿真結(jié)果如圖1和圖2：

對于上述仿真結(jié)果，圖1為距離慢時間回波；圖2是在復(fù)數(shù)后向投影算法的基礎(chǔ)上合成的圖像，其中合成的圖像是指分別搜索錐頂和錐底兩個散射點的位置，然后幅度歸一化后合成到一幅二維圖中的結(jié)果，驗證了算法的可行性。

三、結(jié)束語

本文主要研究了空間微動目標(biāo)的高分辨成像方法，首先介紹了錐體自旋、進(jìn)動和章動三種微動形式；對于實際存在的滑動散射點，本文提出了一種基于復(fù)數(shù)后向投影的高分辨成像方法，對于速度已經(jīng)完全補償?shù)哪繕?biāo)，通過對其距離慢時間回波的相干積累，從而實現(xiàn)高分辨成像。

未補償速度的光滑錐體多目標(biāo)高分辨成像將是下一步的研究的方向。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Bai Xueru， Xing Mengdao， Zhou Feng， Lu Guangyue， Bao Zheng. Imaging of micromotion targets with rotating parts based on empirical-mode decomposition. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Nov. 2008， Vol. 46（11）. 3514-3523.

[2] Bai Xueru， Xing Mengdao， Zhou Feng， Bao Zheng. High-resolution three-dimensional imaging of spinning space debris. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. Jul. 2009， Vol. 47（4）. 2352-2362.

[3] 白雪茹， 周峰， 邢孟道， 保錚. 空中微動旋轉(zhuǎn)目標(biāo)的二維ISAR成像算法. 電子學(xué)報，2009年9月，Vol. 37（9）. 1937-1943.

[4] Bai Xueru， Sun Guangcai， Wu Qisong， Xing Mengdao， Bao Zheng. Narrow-band radar imaging of spinning targets. SCIENCE CHINA Information Sciences. Apr. 2011. Vol. 54（4）. 873-883.