黃輝等

摘 要：為提升實際AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度的計算精度，文章用一個算例來模擬實際AVC系統(tǒng)中電壓無功靈敏度的計算過程，分別采用邊界節(jié)點上直接掛PQ等值機、常規(guī)Ward等值、緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值四種外網(wǎng)等值理論來計算目標區(qū)域的電壓無功靈敏度，并將計算結(jié)果與精確值進行比對。結(jié)果表明，邊界節(jié)點上直接掛PQ等值機、常規(guī)Ward等值兩種等值方法所計算出的電壓無功靈敏度精度較差，而緩沖Ward等值以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論所計算出的電壓無功靈敏度精度較好。

關(guān)鍵詞：外網(wǎng)等值；電壓無功靈敏度；AVC系統(tǒng)

引言

隨著超特高壓交直流輸電線路的不斷建設(shè)，區(qū)域電網(wǎng)之間的互聯(lián)不斷加強，我國電網(wǎng)已發(fā)展成為一個規(guī)模巨大的交直流互聯(lián)電網(wǎng)。電網(wǎng)容量的不斷增大，超高壓遠距離輸電以及日負荷的較大波動，都對電網(wǎng)的電壓無功控制提出了更高的要求。自動電壓控制（Automatic Voltage Control，AVC）系統(tǒng)能夠從全局出發(fā)，運用電網(wǎng)實時運行數(shù)據(jù)，科學(xué)地控制所轄電壓無功控制裝置的智能優(yōu)化系統(tǒng)[1]。電壓無功靈敏度作為一個關(guān)鍵參數(shù)，參與了AVC系統(tǒng)的三級電壓控制環(huán)節(jié)（Tertiary Voltage Control，TVC）和二級電壓控制環(huán)節(jié)（Secondary Voltage Control，SVC），其計算精度的高低直接影響到AVC系統(tǒng)的電壓控制效果[2]。

目前，在我國實際運行的AVC系統(tǒng)中，其計算電壓無功靈敏度主要采用兩種方法。第一種是采用統(tǒng)計經(jīng)驗法則，由變電站運行人員根據(jù)長期的實際操作經(jīng)驗，統(tǒng)計性地給定一組電容器或電抗器投切后相關(guān)節(jié)點的電壓變化量，以此來給出節(jié)點間的電壓無功靈敏度。此方法的主要缺點為：其需要運行人員對所有的站點進行觀測，耗費大量人工和時間；當系統(tǒng)運行狀態(tài)發(fā)生較大變化時，變化前所觀測的電壓無功靈敏度經(jīng)驗參數(shù)將會失效；人工的統(tǒng)計經(jīng)驗方法無法模擬電容器和電抗器容量衰減的影響。第二種方法首先采用在邊界節(jié)點處掛PQ等值機的外網(wǎng)等值方法對目標區(qū)域以外的電網(wǎng)進行等值，然后在簡化后的網(wǎng)絡(luò)中通過潮流迭代方程計算當前電網(wǎng)狀態(tài)下的電壓無功靈敏度參數(shù)。此種方法可以根據(jù)潮流狀態(tài)來靈活計算電壓無功靈敏度，但直接在邊界節(jié)點處掛PQ等值機的方法計算得出的結(jié)果和實測結(jié)果差距較大。

運用外網(wǎng)等值方法來計算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度是現(xiàn)有研究的主要方向，因此研究出一種能提高電壓無功靈敏度計算精度的外網(wǎng)等值方法成為目前所需要關(guān)注的重點。文章通過對模擬系統(tǒng)的仿真，比較了邊界節(jié)點直接掛PQ等值機、常規(guī)Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論[5]四種方法下所計算出的電壓無功靈敏度計算精度，從中確定最好的外網(wǎng)等值方法。

1 電壓無功靈敏度參數(shù)在AVC系統(tǒng)中的作用

電壓無功靈敏度參數(shù)在自動電壓控制系統(tǒng)中的作用主要有三項。

首先，實際運行的AVC系統(tǒng)大都采用了三級電壓控制模式，而三級電壓控制模式中的TVC控制環(huán)節(jié)需要對全網(wǎng)進行劃分，無論是采用固定分區(qū)還是動態(tài)分區(qū)，都要求本區(qū)域內(nèi)部節(jié)點之間電氣關(guān)系強耦合，分區(qū)與分區(qū)之間電氣關(guān)系弱耦合，而現(xiàn)有關(guān)于AVC系統(tǒng)的研究常用電壓無功靈敏度來表征電氣關(guān)系[6]。

其次，三級電壓控制模式中的SVC控制環(huán)節(jié)是通過控制本子區(qū)域內(nèi)發(fā)電機的自動勵磁調(diào)節(jié)器、有載調(diào)壓分接頭及可投切的電容器和電抗器組，來實現(xiàn)本區(qū)域內(nèi)中樞母線電壓幅值等于TVC下發(fā)的給定值，此工作實質(zhì)是一個二次規(guī)劃或無功優(yōu)化問題，計算中需要用到節(jié)點間的電壓無功靈敏度參數(shù)[7]。

最后，目前我國實際應(yīng)用的AVC控制系統(tǒng)實時運行電壓的監(jiān)控和調(diào)整策略主要采用“區(qū)域電壓控制”、“就地電壓控制”和“電壓協(xié)調(diào)控制”策略，上述三種控制策略的實施都依賴于計算時間短、結(jié)果精度高的電壓無功靈敏度計算方法。由此可見，研究一種電壓無功靈敏度參數(shù)的自適應(yīng)整定計算環(huán)節(jié)對自動電壓控制系統(tǒng)是非常重要的。

2 外網(wǎng)等值方法對計算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度參數(shù)的影響

我國的自動電壓控制系統(tǒng)實際是采用“網(wǎng)級調(diào)度中心—省級調(diào)度中心—地（市）級調(diào)度中心—縣級調(diào)度中心”的分層組織形式，其中網(wǎng)級調(diào)度中心（如華東電網(wǎng)調(diào)度中心、華北電網(wǎng)調(diào)度中心等）和省級調(diào)度中心共同實現(xiàn)第三級電壓控制的功能，而地（市）級調(diào)度中心主要實現(xiàn)第二級電壓控制的功能。

為規(guī)范各層調(diào)度中心的控制權(quán)限，網(wǎng)調(diào)中心和省調(diào)中心不會將全網(wǎng)的SCADA監(jiān)測數(shù)據(jù)完全下發(fā)給各地調(diào)中心，各地調(diào)中心只能采集到本區(qū)域電網(wǎng)的狀態(tài)數(shù)據(jù)。因此，上級電網(wǎng)會采用外網(wǎng)等值方法將各地調(diào)中心控制區(qū)域以外的網(wǎng)絡(luò)等值成為一個外部等值網(wǎng)絡(luò)，然后將外部等值網(wǎng)絡(luò)下發(fā)給各地調(diào)中心，以供其進行分析計算。

另一方面，從地調(diào)中心的角度，其要進行實時的潮流分析就必須考慮本區(qū)域以外電網(wǎng)的影響，而外部電網(wǎng)的節(jié)點規(guī)模比較龐大，節(jié)點數(shù)目遠大于本區(qū)域內(nèi)的節(jié)點數(shù)目，如果用全部外網(wǎng)信息來計算，則計算速度無法滿足要求。因此，利用外網(wǎng)等值方法來取代外部系統(tǒng)中某些不重要的部分，可以大大減少計算規(guī)模。

因此，在計算區(qū)域內(nèi)節(jié)點間電壓無功靈敏度參數(shù)時必須要考慮不同外網(wǎng)等值方法所帶來的影響，選擇一種合適的外網(wǎng)等值方法，在有效降低節(jié)點規(guī)模、保證計算速度的同時保證計算精度。

3 不同外網(wǎng)等值理論下電壓無功靈敏度計算方法

文章分別運用邊界節(jié)點直接掛PQ等值機、常規(guī)Ward等值[3]、緩沖Ward等值[4]以及考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論[5]四種方法來進行電壓無功靈敏度計算。

計算流程如下：（1）采集一個典型時刻的全網(wǎng)狀態(tài)信息；（2）劃分全網(wǎng)，給出內(nèi)網(wǎng)、邊界節(jié)點、外部網(wǎng)絡(luò)；（3）利用四種外網(wǎng)等值方法對外部網(wǎng)絡(luò)進行等值；（4）將等值后的外網(wǎng)和內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)進行拼接，對拼接后的網(wǎng)絡(luò)計算其電壓無功靈敏度參數(shù)。

上述計算流程中，第（1）步的信息由SCADA系統(tǒng)采集；第（2）步中內(nèi)網(wǎng)、邊界節(jié)點、外網(wǎng)由各地（市）調(diào)所轄區(qū)域進行劃分；第（3）步中的四種外網(wǎng)等值方法都較成熟，可參考文章給出的參考文獻。

第（4）步外網(wǎng)等值計算則采用從潮流迭代方程來推導(dǎo)節(jié)點間的電壓無功靈敏度計算表達式，然后代入第（1）步所采集的當前狀態(tài)信息進行計算，得到采用不同外網(wǎng)等值計算方法下內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的電壓無功靈敏度計算結(jié)果[8]。具體而言，對等值后的網(wǎng)絡(luò)分析其潮流計算修正方程：

式中：Ui表示i號節(jié)點當前電壓幅值，？茲ij表示i號節(jié)點的相角？茲i與j號節(jié)點相角？茲j的差值，Gii、Bii為所形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣中i號節(jié)點的自導(dǎo)納的實部與虛部，Gij、Bij為i、j節(jié)點之間互導(dǎo)納的實部與虛部。

由此可以推出第（4）步要求的PQ節(jié)點之間的電壓無功靈敏度矩陣Sqv為

4 仿真分析

4.1 數(shù)據(jù)準備

文章以IEEE39節(jié)點系統(tǒng)為例來模擬實際AVC系統(tǒng)中考慮外網(wǎng)等值理論下的電壓無功靈敏度計算過程。以在全網(wǎng)下用重復(fù)潮流法計算得到的電壓無功靈敏度為精確值，將邊界節(jié)點處掛PQ等值機、常規(guī)Ward等值、緩沖Ward等值、考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論四種不同的外網(wǎng)等值方法進行仿真對比。

在IEEE39節(jié)點系統(tǒng)中，以3，9，17號節(jié)點作為邊界節(jié)點，以4～16、19～24、31～35號節(jié)點作為內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，以1～2、25～30、37～39號節(jié)點作為待等值的外部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，并增設(shè)2-27交流線路，該線路支路電阻和支路電抗為0.0003和0.0059，其余參數(shù)無修改。

4.2 計算精度對比分析

目標區(qū)域內(nèi)的PQ節(jié)點為3～24號，由式（2）可分別得出四種方法的電壓無功靈敏度矩陣Sji=？駐Vj/？駐Qi，均為22階方陣。設(shè)目標區(qū)域內(nèi)所有PQ節(jié)點的集合為N，PQ節(jié)點的元素個數(shù)為n。假定通過某種外網(wǎng)等值方法和重復(fù)潮流法計算當前j節(jié)點電壓變化量對i節(jié)點無功變化量的靈敏度分別為S1ji、S2ji，i，j∈N。則對于此外網(wǎng)等值方法而言，其關(guān)于i節(jié)點的電壓無功靈敏度平均誤差Ti為

由此計算得到單點電壓無功靈敏度誤差對比表和整體誤差表分別由表1、表2所示。

5 結(jié)束語

由上述仿真分析，可以看出在計算AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度時，采用不同的外網(wǎng)等值方法會對計算精度造成很大影響。邊界節(jié)點處掛PQ等值機的方法和普通Ward等值方法計算精度誤差較大，偏差在50%左右，實際中不建議選用。運用緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論進行計算得到的計算精度誤差較小，其中考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論所取得的計算效果最好。在目前我國AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度計算中，普遍采用人工經(jīng)驗整定，或者采用在邊界節(jié)點處直接掛PQ等值機的外網(wǎng)等值方法。如果我們將緩沖Ward等值和考慮靈敏度一致性的外網(wǎng)靜態(tài)等值理論運用于AVC系統(tǒng)之中，將可以大大提升AVC系統(tǒng)電壓無功靈敏度的計算精度，進而提升AVC系統(tǒng)的電壓無功控制效果。

參考文獻

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作者簡介：黃輝（1970-），男，廣東潮陽人，電氣工程師，華南理工大學(xué)工學(xué)學(xué)士，從事電力調(diào)度及自動化管理工作。

林捷（1975-），男，廣東潮安人，工學(xué)學(xué)士，調(diào)度自動化高級工程師，自動化高級技師，華南理工大學(xué)電氣工程碩士，從事電力自動化工作。

鄭惠娟（1966-），女，廣東汕頭人，調(diào)度自動化高級工程師，中山大學(xué)計算機工學(xué)學(xué)士，從事電力自動化工作。