張學(xué)珍

當(dāng)前的中學(xué)教學(xué)存在一個非常突出的問題：教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很辛苦，家長也關(guān)注得很辛苦，但很多學(xué)生卻沒有得到應(yīng)有的知識進(jìn)步和素質(zhì)發(fā)展，那我們該怎么辦？

現(xiàn)在許多一線教師都已經(jīng)認(rèn)識到，實行有效教學(xué)是一個明智的選擇，構(gòu)建高效課堂是一條根本的出路.今天，我就《三角函數(shù)》這一章節(jié)，結(jié)合自己的心得體會，從教師的角度談?wù)勌岣哒n堂效率的一些建議和策略.總的說來教師的主要任務(wù)就是“教什么，怎么教”.

“教什么”就是教師要準(zhǔn)備的教學(xué)設(shè)計.它是實施教學(xué)的前提和基礎(chǔ).

首先教師要研讀新課程下的教材，教參.下面摘錄了張乃達(dá)先生的對三角函數(shù)教材解讀片段.

1.關(guān)于教材的定位

了解背景：自然界中有許多按一定規(guī)律周而復(fù)始的現(xiàn)象即周期現(xiàn)象，一個簡單的例子便是“圓周上一點的運動”.提出問題：用什么樣的數(shù)學(xué)模型來刻畫周期性運動；明確任務(wù)：建構(gòu)這樣的數(shù)學(xué)模型；教學(xué)的起點是：對生活中周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)（分析）研究；教材的定位是：展示對周期現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的過程.

2.以“數(shù)學(xué)地研究”的一般程序來組織、選取合適的教學(xué)內(nèi)容

三角函數(shù)就是一個特殊的函數(shù).故借鑒學(xué)習(xí)“函數(shù)”一章的經(jīng)驗，建構(gòu)“刻畫周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型”.

教材對傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容做了很多的處理：抽出“三角變換”的內(nèi)容，另立一章；把6種三角函數(shù)減為3種等等.教師無需補充，這些變化都是為了突出主線“建構(gòu)—研究—應(yīng)用”.

3.突出周期性

本章先探討了三角函數(shù)的最重要的性質(zhì) ——周期性，利用周期性畫出了正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像，得出了這些函數(shù)的一些基本性質(zhì).突出了周期性，把它看成是教材編寫的出發(fā)點和歸屬.

4.加強幾何直觀，強調(diào)形數(shù)結(jié)合的思想

“依性作圖，以圖識性”是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，而三角函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要載體.在本章中，充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想.一方面如運用單位圓中的三角函數(shù)線和三角函數(shù)的圖像，以形助數(shù)；另一方面，例如應(yīng)用三角函數(shù)的周期性來簡化函數(shù)圖像的作圖，以數(shù)助形，數(shù)形結(jié)合.

在充分學(xué)習(xí)研究之后再備課，老師才能做到高屋建瓴，以一個單元為一個整體，進(jìn)行備課.現(xiàn)在我們采取的是集體備課的形式，組員提供學(xué)案（第一稿）其他組員再二次、三次備課.這種形式給我們提供了極大的方便，省去了大量的書寫過程，提供了很好的素材.但是我們必須進(jìn)行適合自己、及自己班級學(xué)情的教學(xué)設(shè)計.

“怎么教”就是教師實施課堂教學(xué)的過程.

如果說教師的課前準(zhǔn)備是把學(xué)科的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃螒B(tài)”的創(chuàng)造過程，那么課堂教學(xué)是學(xué)術(shù)研究的實踐活動，既像科學(xué)家進(jìn)入科研實驗室，又像藝術(shù)家登上藝術(shù)表演的舞臺，教學(xué)內(nèi)容的處理、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)方案的設(shè)計、教學(xué)過程的組織、教學(xué)技巧的運用等等，教師創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)，以達(dá)到理想的教學(xué)效果.有幾點值得注意：

（1）教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行適宜的講解

“數(shù)學(xué)教師不同于數(shù)學(xué)家的一個方面就在于，我們不是要去創(chuàng)造數(shù)學(xué)概念，而是要創(chuàng)造概念的數(shù)學(xué)理解.” 在教學(xué)提供本節(jié)課足夠的信息量、足夠的密集度和足夠的理解深度的內(nèi)容情況下，這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的理解程度，以適應(yīng)的方式表達(dá)出來，基于學(xué)生容易理解的情況，就少講，精講；學(xué)生不容易理解的地方就要安排時間進(jìn)行精彩的講解.所有這一切都需要創(chuàng)造，需要教師對學(xué)情有一個準(zhǔn)確的估計.

（2）教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行靈活的提問

比如以正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像為例.一般情況下畫函數(shù)y=sinx的圖像學(xué)生會取特殊的點，然后描點作圖，可能由于取得點太少，畫出的圖像不精確.怎么辦？學(xué)生會一下想到正弦線嗎？不一定.此時教師引導(dǎo)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換，那多取一些點就可以畫出好的圖像嗎？要畫出精確的圖像主要取決于什么？取決于自變量、函數(shù)值的精確，那么如何取值精確？函數(shù)定義是什么？等等.這些啟發(fā)式提示語可以幫助學(xué)生想到正弦線.從而突破畫圖的一個難點.當(dāng)正弦函數(shù)的精確圖像出來之后，還要引出“五點作圖法”，看圖指導(dǎo)“點不在于多，關(guān)鍵就行”.

數(shù)學(xué)是科學(xué)的，我們應(yīng)該以主動的、積極的態(tài)度去暴露學(xué)科思維的過程.應(yīng)該追求“化難為易”的效果，為抽象的內(nèi)容提供具體的直觀，對復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行分解簡化，為坡度太陡的內(nèi)容設(shè)置階梯.勇敢面對學(xué)科思想最為豐富、最為深刻的地方，進(jìn)行深入的挖掘和充分的暴露.

提高教學(xué)課堂效率的方式、方法很多，如今在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，不提倡告訴知識+機械訓(xùn)練，提倡我們和學(xué)生一起弄清知識的來龍去脈，鍛煉我們的思維，科學(xué)地例題示范.只要我們努力堅持這樣去做，高效課堂就不再是夢想.

最后，衷心地希望我們教得越來越明白，學(xué)生學(xué)得越來越明白，真正實現(xiàn)教與學(xué)的雙贏.

轉(zhuǎn)變策略，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)轉(zhuǎn)變策略，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)