張華超

【摘要】新課程改革已經(jīng)在全國(guó)大范圍的開(kāi)展實(shí)施，在實(shí)施的過(guò)程中還是面臨很多的挑戰(zhàn)。新課程改革提出了許多新的教學(xué)理念，而新課程與原課程相比在教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等諸多方面有了明顯的改變，給了學(xué)生和教師更廣闊的發(fā)展空間。而新課改中一個(gè)重要的理念就是要求學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，并十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活的作用。但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師如何通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)課程的整合，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變，使學(xué)生從“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)實(shí)化已經(jīng)成為擺在我們面前亟待解決的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】新課程 當(dāng)代數(shù)學(xué) 發(fā)展 對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）19-0098-01

一、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的教育思想

費(fèi)賴(lài)登塔爾（Freudenthal）是荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家。他早期專(zhuān)攻數(shù)學(xué)研究，從五十年代起，他把主要精力放在數(shù)學(xué)教育方面?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育是費(fèi)賴(lài)登塔爾提出的一種與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育截然不同的新型數(shù)學(xué)教育。從上個(gè)世紀(jì)60年代末起，荷蘭就開(kāi)始了以他為代表的從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育向現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育的改革。經(jīng)過(guò)近三十年的發(fā)展，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育已經(jīng)在實(shí)踐中取得了經(jīng)驗(yàn)，并且形成了一個(gè)結(jié)構(gòu)完整、內(nèi)涵豐富的思想體系[1]。

現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)化就是數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，也就是從一個(gè)具體的現(xiàn)實(shí)生活情境開(kāi)始，到得出一個(gè)抽象數(shù)學(xué)概念的受教育的過(guò)程。而這個(gè)過(guò)程也就是“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”的過(guò)程?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)所強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)化的對(duì)象可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是現(xiàn)實(shí)客觀(guān)事物，另一類(lèi)是數(shù)學(xué)本身。依據(jù)數(shù)學(xué)化的思想則被分解為兩大類(lèi)：水平數(shù)學(xué)化和垂直數(shù)學(xué)化。水平數(shù)學(xué)化是指由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，是把情景問(wèn)題表達(dá)為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，是發(fā)現(xiàn)情景中的數(shù)學(xué)成分并對(duì)這些成分作符號(hào)化處理的過(guò)程，是從“生活”到“符號(hào)”的轉(zhuǎn)化過(guò)程。垂直數(shù)學(xué)化是在水平數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是從具體問(wèn)題到抽象問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，是從“符號(hào)”到“概念”的轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須要經(jīng)過(guò)這兩個(gè)層次的轉(zhuǎn)化才能算是真正的理解數(shù)學(xué)[2]。

二、“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”對(duì)高中數(shù)學(xué)教育的啟示

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組織應(yīng)源于他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。這些現(xiàn)實(shí)是高中數(shù)學(xué)課程的起點(diǎn)，也是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)與生活實(shí)踐之間的節(jié)點(diǎn)[10]。首先，要了解學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的研究者認(rèn)為，每個(gè)學(xué)生都有著區(qū)別于其他人的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，這是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的前提。因此，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用各種手段去了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，多角度、多方面的去分析，采取有效的策略進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。其次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是因人而異的，但也不是不可改變的。教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要滿(mǎn)足學(xué)生現(xiàn)有的需要，還要著眼于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展前景，提升學(xué)生現(xiàn)有的水平，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。最后，數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)回歸于生活。從學(xué)生自身的發(fā)展特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生有著區(qū)別于成人的非規(guī)則性的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)都來(lái)自于生活中的某個(gè)情景或常識(shí)，但數(shù)學(xué)教育就是要把這些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)能力并能運(yùn)用到具體的生活情景中，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)教育的生活化，現(xiàn)實(shí)化。

三、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育存在的弊端

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育是一種針對(duì)少數(shù)學(xué)生、培養(yǎng)尖子生的教育。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，存在著很多較為突出的問(wèn)題：

第一，在教學(xué)內(nèi)容上過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式和嚴(yán)格化的東西。傳統(tǒng)教材注重知識(shí)體系的嚴(yán)密、推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)上，也太過(guò)于重視知識(shí)的灌輸，必須要求學(xué)生按照書(shū)本上的知識(shí)一成不變的進(jìn)行學(xué)習(xí)，而忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)的東西是直觀(guān)化和形象化。

第二，教學(xué)形式單一。傳統(tǒng)教學(xué)中“填鴨式”、“滿(mǎn)堂灌”似乎成了常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)法，教師偏重單調(diào)乏味的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、演算推理的教學(xué)。學(xué)生在這種教學(xué)環(huán)境里體會(huì)不到學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，更談不上喜歡數(shù)學(xué)，迷戀數(shù)學(xué)。這種教學(xué)方式只能對(duì)少數(shù)尖子生起作用，而不能滿(mǎn)足大部分學(xué)生精神生活的需要。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注意的只是學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)，通過(guò)認(rèn)知活動(dòng)，傳遞和習(xí)得書(shū)本上的知識(shí)，而忽視了學(xué)生內(nèi)在的體驗(yàn)和感悟。

第三，教學(xué)活動(dòng)中忽視學(xué)生自身的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)多的強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力、邏輯推理能力、形象思維能力的培養(yǎng)，往往都是強(qiáng)調(diào)學(xué)生沒(méi)有目的、枯燥無(wú)味的“練”，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。一個(gè)班的學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)都是不一樣的，教師往往都是一味的教學(xué)，沒(méi)有層次，使得一些基礎(chǔ)較差的同學(xué)沒(méi)法聽(tīng)懂，這樣導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭惡心理，而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)實(shí)化的有效途徑-情境化教學(xué)

首先，實(shí)施情境化教學(xué)愈來(lái)愈顯示出重要性和必要性。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)情境。情境給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個(gè)前提，更是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鋪墊，無(wú)論是對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，情景問(wèn)題都做了很好的詮釋。從數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)看，數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系越來(lái)越緊密，數(shù)學(xué)更是滲透到生活的每個(gè)方面。如果將學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)分離開(kāi)來(lái)，學(xué)生便不知道數(shù)學(xué)從何而來(lái)，又能用到哪去，嚴(yán)重障礙了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。顯然，情景問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化的基礎(chǔ)，加強(qiáng)情境化教學(xué)顯得尤為必要。

其次，如何進(jìn)行情境化教學(xué)。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，也是教師教學(xué)的主要內(nèi)容。因此，教材的編寫(xiě)也體現(xiàn)了一定的重要性。在新課程教學(xué)理念的倡導(dǎo)下，大量情境化的素材和教學(xué)活動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)教材。

最后，“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”成為數(shù)學(xué)新課程中內(nèi)容呈現(xiàn)的主要方式?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)水平數(shù)學(xué)化、垂直數(shù)學(xué)化兩個(gè)層面的轉(zhuǎn)化，通俗來(lái)講，也就是經(jīng)歷“生活——符號(hào)——概念”的轉(zhuǎn)化，最后還要在具體的生活情境中得到體現(xiàn)。

由此可見(jiàn)，情境化設(shè)計(jì)和實(shí)施主要由三個(gè)階段構(gòu)成。第一學(xué)段，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，找出問(wèn)題的具體情境，讓學(xué)生在在問(wèn)題情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。第二學(xué)段，也就是“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。依據(jù)具體的問(wèn)題情境，將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)，是學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)。第三學(xué)段，將所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合具體的生活情境，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行拓展，盡可能的運(yùn)用到其他學(xué)科當(dāng)中。這個(gè)數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心是“引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決問(wèn)題”。這個(gè)情境化數(shù)學(xué)教學(xué)模型的建立，給教師提供了教學(xué)的方向，從而使我們有能力在根本上去解決目前所滯留的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]李永杰，毛鳳梅.費(fèi)賴(lài)登塔爾數(shù)學(xué)教育思想綜述.平頂山師專(zhuān)學(xué)報(bào)，2003，10