王凱等

摘 要：在光纖干涉型傳感解調(diào)系統(tǒng)中，針對(duì)相位生成載波（PGC，Phase Generated Carrier）解調(diào)系統(tǒng)可恢復(fù)輸入信號(hào)能力，提出將卡森準(zhǔn)則引入到PGC調(diào)相帶寬設(shè)計(jì)領(lǐng)域。結(jié)合光纖傳感器工程應(yīng)用中常見的寬頻信號(hào)激勵(lì)形式，給出寬帶信號(hào)解調(diào)評(píng)價(jià)指標(biāo)，以驗(yàn)證PGC卡森寬帶調(diào)相帶寬估計(jì)外推公式的估計(jì)準(zhǔn)確性和適用性，統(tǒng)一指導(dǎo)PGC系統(tǒng)無(wú)失真解調(diào)輸入信號(hào)能力的設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：相位生成載波；光纖干涉型傳感器；卡森準(zhǔn)則；PGC解調(diào)；可承受信號(hào)能力

1 背景

相位干涉型光纖傳感器相移靈敏度可以做的很高，光纖傳感器高靈敏度的顯著特點(diǎn)使其在微弱信號(hào)檢測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用前景非?？捎^。然而導(dǎo)致這個(gè)特點(diǎn)的機(jī)理，也構(gòu)成光纖傳感器和傳統(tǒng)的電類傳感器在信號(hào)層面上最大的差異：即光纖傳感器對(duì)于輸入信號(hào)的響應(yīng)屬于調(diào)角范疇；而電類傳感器對(duì)于輸入信號(hào)的響應(yīng)屬于調(diào)幅范疇。角度調(diào)制屬于非線性調(diào)制，調(diào)角信號(hào)會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分；而幅度調(diào)制屬于線性調(diào)制，調(diào)幅信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生新的頻率成分。光纖傳感器PGC調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，只有結(jié)合輸入信號(hào)的特征去確定調(diào)角信號(hào)帶寬，才能選擇合適的載波頻率，使得調(diào)制解調(diào)過(guò)程輸出的信號(hào)保真[1]。

文章以此為研究目的，借鑒了通信模擬角度調(diào)制領(lǐng)域常用的卡森調(diào)相帶寬估計(jì)準(zhǔn)則，將卡森準(zhǔn)則從外差載波調(diào)相帶寬估計(jì)場(chǎng)合[2-3]引入到PGC載波調(diào)相帶寬估計(jì)領(lǐng)域：針對(duì)光纖傳感器工程中典型寬帶信號(hào)，如：線性調(diào)頻信號(hào)，實(shí)測(cè)激振力模擬沖激信號(hào)，采用卡森寬帶調(diào)角帶寬估計(jì)公式確定出系統(tǒng)PGC載波頻率，利用該載波頻率解調(diào)相應(yīng)的經(jīng)過(guò)插值升采樣處理的原始信號(hào)，并給出寬帶信號(hào)解調(diào)好壞評(píng)價(jià)指標(biāo)——時(shí)域的輸入輸出信號(hào)歸一化相關(guān)系數(shù)（Normalized Correlation Coefficient，NCC）以及歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE），以驗(yàn)證PGC卡森寬帶帶限調(diào)相帶寬估計(jì)外推公式的估計(jì)準(zhǔn)確性和適用性，指導(dǎo)工程實(shí)際中寬頻信號(hào)的解調(diào)。

2 調(diào)相帶寬估計(jì)理論

PGC調(diào)制解調(diào)的過(guò)程即將基帶調(diào)角信號(hào)搬移至載波基頻及其各次諧波頻率處，再經(jīng)過(guò)本地傳感處理將1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息搬移至基帶，得到含有輸入信號(hào)的正弦和余弦信息，通過(guò)辨向及周期擴(kuò)展實(shí)現(xiàn)大動(dòng)態(tài)范圍相位求解。

圖1中fc表示PGC載波頻率，如果要保證解調(diào)保真，必要條件是需要調(diào)角信號(hào)帶寬Δfmax不能超過(guò)fc/2，將調(diào)角基帶信號(hào)帶寬Δfmax的2倍定義為卡森調(diào)角帶寬PMCB，即需要保證fc≥PMCB，以避免1倍頻載波、2倍頻載波處的頻譜及其上下邊帶信息被鄰近載波以及上下邊帶所混疊。

3 常見信號(hào)的PGC調(diào)相帶寬估計(jì)與解調(diào)評(píng)價(jià)

本節(jié)將線性調(diào)頻信號(hào)，實(shí)測(cè)激振力模擬沖激信號(hào)這些常見寬帶信號(hào)作為輸入的相位調(diào)制信號(hào)，以驗(yàn)證PGC調(diào)相帶寬外推估計(jì)公式的準(zhǔn)確性。方法是針對(duì)輸入信號(hào)特點(diǎn)，計(jì)算出卡森準(zhǔn)則的載波頻率fcCR，將采樣率設(shè)置為載波頻率的10倍，利用PGC對(duì)輸入多頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，并且對(duì)解調(diào)結(jié)果作為定量評(píng)價(jià)。此外，對(duì)同一輸入信號(hào)，通過(guò)改變PGC載波頻率值，可以觀察卡森帶寬估計(jì)的余量，以指導(dǎo)載波頻率設(shè)計(jì)滿足解調(diào)系統(tǒng)性能指標(biāo)要求。

系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：干涉信號(hào)直流電壓相關(guān)項(xiàng)kI0=1.5，相位載波調(diào)制深度C=2.6，干涉條紋襯比度ν=0.8，干涉儀初相？準(zhǔn)0=0，分為無(wú)伴生調(diào)幅和有伴生調(diào)幅系統(tǒng)進(jìn)行分析，無(wú)伴生調(diào)幅時(shí)參數(shù) m=0，？準(zhǔn)m=0，有伴生調(diào)幅時(shí)參數(shù)m=0.15，？準(zhǔn)m=3.4，其中m，？準(zhǔn)m分別為直調(diào)激光器PGC模型中伴生調(diào)幅深度以及附加相位[4]。

PGC解調(diào)過(guò)程中數(shù)字低通濾波器選擇參數(shù)指標(biāo)如下：通帶臨界頻率fpass=0.06，阻帶臨界頻率fstop=0.14，過(guò)渡帶Δf=0.08，通帶紋波Apass=0.01dB，阻帶衰減Astop=100dB，PGC載波頻率fc=0.2（上述頻率均對(duì)fs/2作了歸一化，其中fs為采樣頻率），得到等波紋FIR濾波器118階。

3.1 線性調(diào)頻信號(hào)

我們對(duì)信號(hào)振幅為1rad，頻率20～1000Hz的線性調(diào)頻調(diào)相信號(hào)進(jìn)行了卡森調(diào)相帶寬估計(jì)，采樣率為10KHz，信號(hào)持續(xù)時(shí)間199ms。結(jié)果如圖2（a）-（c）所示。其中，圖2（a）我們利用短時(shí)傅里葉變換（STFT，Short Time Fourier Transform）對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)（LFM，Linear Frequency Modulation）進(jìn)行了時(shí)頻分析，頻譜計(jì)算分辨率為19.53Hz（點(diǎn)數(shù)為512），窗類型為Hamming窗，窗長(zhǎng)為128點(diǎn)（持續(xù)時(shí)間12.8ms）。由式（1）可得該信號(hào)卡森調(diào)相帶寬PMCB=3.96KHz，所以fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，經(jīng)計(jì)算，無(wú)伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=0.9997，NRMSE=0.0294；有伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=0.9997，NRMSE=0.0297。

3.2 激振力模擬沖激信號(hào)

在傳感器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)測(cè)試領(lǐng)域，經(jīng)常施加沖激信號(hào)觀察傳感器系統(tǒng)輸出，以考察系統(tǒng)響應(yīng)動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力。這里，我們通過(guò)聲壓水聽器為例，將其置于聲桶中，通過(guò)激振器敲擊聲桶，以此激振力模擬沖激信號(hào)，讓標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器感受敲擊聲信號(hào)，用數(shù)字采集卡采集動(dòng)態(tài)信號(hào)，以考察不同沖擊信號(hào)作為調(diào)相信號(hào)需要的PGC載波頻率，并對(duì)PGC解調(diào)輸出與輸入信號(hào)間的差異性作出定量評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)壓電傳感器型號(hào)為RAS-2，由中船重工715所研制，頻響在3Hz～1KHz范圍內(nèi)平坦，靈敏度約為-178.8dB（ref：V/μPa），起伏<0.6dB。采集卡為NI公司的PXI4461，采樣率設(shè)置為40KHz。

用激振器敲擊聲桶經(jīng)壓電傳感器采集的信號(hào)如圖3（a）所示，利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)該信號(hào)進(jìn)行了時(shí)頻分析，其中頻譜計(jì)算分辨率為625Hz（點(diǎn)數(shù)為64），窗類型為Hamming窗，窗長(zhǎng)為16點(diǎn)（持續(xù)時(shí)間0.4ms），由分析結(jié)果可見瞬時(shí)最高頻率fmax接近10KHz。由式（1）可得該信號(hào)卡森調(diào)相帶寬PMCB=73.7KHz（計(jì)算中沒(méi)有考慮最高頻率fmax），令fcCR=PMCB，取PGC載波頻率為fcCR，解調(diào)結(jié)果見圖3（b）。經(jīng)計(jì)算，無(wú)伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=1.0000，NRMSE=0.0062；有伴生調(diào)幅解調(diào)的NCC=1.0000，NRMSE=0.0076。遍歷PGC載波頻率，得到的解調(diào)結(jié)果定量評(píng)價(jià)如圖3（c）所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章將通信領(lǐng)域卡森調(diào)相帶寬估計(jì)理論引入PGC解調(diào)領(lǐng)域，對(duì)工程常見的線性調(diào)頻信號(hào)、沖激信號(hào)等典型寬帶信號(hào)進(jìn)行帶寬估計(jì)并給出定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果表明卡森調(diào)相帶寬估計(jì)可以有效指導(dǎo)PGC系統(tǒng)參數(shù)的合理制定，具有極強(qiáng)的工程實(shí)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]張雅彬.光纖水聽器對(duì)各種信號(hào)解調(diào)特性研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2008.

[2]曹志剛，錢亞生.現(xiàn)代通信原理[M].北京：清華大學(xué)出版社，1992：67-85.

[3]張楠，孟洲，饒偉，等.干涉型光纖水聽器數(shù)字化外差檢測(cè)方法動(dòng)態(tài)范圍上限研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（8）：0806011-1-7.

[4] Kai Wang，Min Zhang，F(xiàn)ajie Duan，et al. Measurement of the phase shift between intensity and frequency modulations within DFB-LD and its influences on PGC demodulation in fiber-optic sensor systeml[J]. Appl.Opt.，2013，52（29）：7194-7199.

作者簡(jiǎn)介：王凱（1985-），男，安徽省蕪湖市人，現(xiàn)任中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所微波光子學(xué)研究中心工程師，博士學(xué)位。主要從事光纖傳感與解調(diào)技術(shù)、微波光子技術(shù)等方面研究。