摘 要：水準(zhǔn)測(cè)量是現(xiàn)今城市測(cè)量工作中測(cè)定高程和對(duì)建筑物進(jìn)行變形觀測(cè)常用的測(cè)量方法。水準(zhǔn)網(wǎng)平差的目的在于依據(jù)最小二乘原理，消除觀測(cè)之間的矛盾和不符值，進(jìn)而求出點(diǎn)的最后高程及評(píng)定精度，編制相應(yīng)的計(jì)算程序，實(shí)現(xiàn)水準(zhǔn)網(wǎng)的自動(dòng)平差，才能提高計(jì)算效率，然而近似高程的自動(dòng)推算、閉合差的計(jì)算、以及誤差方程、法方程的列立解算是程序設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：水準(zhǔn)網(wǎng)平差；高程；程序設(shè)計(jì)

1 數(shù)據(jù)庫的建立

1.1 建立建網(wǎng)信息表格

建網(wǎng)信息表用于保存建網(wǎng)信息。

1.2 建立觀測(cè)高差錄入表格

記錄高差和高差起點(diǎn)終點(diǎn)點(diǎn)號(hào)和兩點(diǎn)之間的距離。

1.3建立已知高程錄入表格

記錄高程用于以后計(jì)算。

1.4建立平差成果表

用于記錄和輸出結(jié)果。

2 應(yīng)用軟件用戶界面的設(shè)計(jì)

本程序共設(shè)計(jì)了五個(gè)窗體，分別為主窗體，建網(wǎng)信息輸入窗體，測(cè)量高差輸入窗體，已知高程輸入窗體，平差計(jì)算結(jié)果顯示窗體。

其中主窗體是程序的啟動(dòng)窗體，所有窗體都從主窗體界面彈出。建網(wǎng)信息輸入窗體用于輸入項(xiàng)目名稱，測(cè)量單位，負(fù)責(zé)人，測(cè)量范圍，備注信息，并于數(shù)據(jù)庫連接。測(cè)量高差輸入窗體用于輸入高差觀測(cè)值和路線長度，并和數(shù)據(jù)庫連接。已知高程輸入窗體用于輸入已知高程，并連接數(shù)據(jù)庫。平差計(jì)算結(jié)果顯示窗體聚集了大部分的算法，包括待定點(diǎn)高程計(jì)算，誤差方程和法方程的列立，法方程的運(yùn)算等等，并通過DataGrid控件輸出。

3 程序算法的基本思想及部分代碼

3.1 高程控制網(wǎng)間接平差的步驟

（1）計(jì)算待定點(diǎn)的近似高程X=（x1，x2 …）T；（2）列出誤差方程；（3）組成法方程；（4）解算法方程，求得dX=（dx1，dx2 …）T；（5）求得平差后的高程X=X+dX；（6）精度評(píng)定。

3.2 網(wǎng)形的編號(hào)及部分變量的定義

3.2.1 網(wǎng)形編號(hào)

為了使編程更加方便，首先約定各高程點(diǎn)編號(hào)由小到大按自然數(shù)的順序編碼，不可重復(fù)也不可缺少。已知點(diǎn)優(yōu)先于待定點(diǎn)，靠近已知點(diǎn)的待定點(diǎn)編號(hào)要盡量小。

3.2.2 部分變量定義

Option Base 1

Public IKP As Integer'已知點(diǎn)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Public IUP As Integer'未知點(diǎn)點(diǎn)個(gè)數(shù)；Public IQ As Integer'總點(diǎn)個(gè)數(shù)；Public IOH As Integer'高差觀測(cè)數(shù)；Public IZ As Integer'必要觀測(cè)數(shù)。

3.3 待定點(diǎn)高程值的計(jì)算

3.3.1 原理

待定點(diǎn)高程值的計(jì)算是為了得到未知數(shù)的高程近似值。在端點(diǎn)號(hào)數(shù)組ZDHA（IOH）和ZDHB（IOH）中，如果該兩點(diǎn)有一點(diǎn)是已知或已算出的，而另一點(diǎn)未知，則可由其中已知高程的點(diǎn)與未知點(diǎn)間的觀測(cè)高差運(yùn)算得到未知點(diǎn)的高程。為了區(qū)別那些點(diǎn)已知或已算出，需要設(shè)立標(biāo)志數(shù)組Name（IQ），當(dāng)Name（I）=1時(shí)，說明第I點(diǎn)高程已知或已算出，Name（I）=0時(shí)，說明第I點(diǎn)待計(jì)算。

3.3.2 程序

Private Sub Command1_Click（）；Dim i， k， nCount As Integer；For i=1 To IQ；If i>IKP Then Name （i）=0 Else Name （i）=1；Next i；Do；nCont=0；For k=0 To IOH；If Name（ZDHA（k））=0 And Name（ZDHB（k））=1 Then；H（ZDHA（k））=H（ZDHB（k））-DH（k） '待定點(diǎn)高程計(jì)算；Name （ZDHA（k））=1 '標(biāo)志數(shù)組；ElseIf Name（ZDHA（k））=1 And Name（ZDHB（k））=0 Then；H（ZDHB（k））=H（ZDHA（k））+DH（k） '待定點(diǎn)高程計(jì)算；Name （ZDHB（k））=1 '標(biāo)志數(shù)組；End If；Next k；For i=1 To IQ； nCount=nCount+Name（i）；Next i；Loop While nCount

3.4 高程控制網(wǎng)的誤差方程和法方程

3.4.1 誤差方程的列立

（2）權(quán)的確定： Pi=1/Si

（3）未知數(shù)的排列

以點(diǎn)的編號(hào)為序， 從第一個(gè)待定點(diǎn)開始，依次排列為第一未知數(shù)、第二未知數(shù)……。即第一未知數(shù)為IKP+1點(diǎn)，第二未知數(shù)為IKP+2點(diǎn)等依次類推。

3.4.2 法方程的組成

（1）法方程的存放

只存放其包括主對(duì)角線的下三角元素，并存放在一維數(shù)組RM（）中，RM（1）至RM（IZ * （IZ + 1） / 2）的內(nèi)容依次為 paa pba pbb pca pcb pcc ……。

（2）法方程的組成

高差觀測(cè)值的誤差方程式的一般形式為：Vij=Adxj+Bdxi+1

列出誤差方程式后立即法化，并且要對(duì)i和j是否為已知點(diǎn)作處理。每個(gè)誤差方程最多只能有三個(gè)法方程式的系數(shù)和兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，其組成分別為：paa pab pbb pal pbl， 將其分別累加于RM（）數(shù)組和RW（）數(shù)組的相應(yīng)單元，當(dāng)所有誤差方程式都法化后組成最終的法方程系數(shù)和其對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。誤差方程式的常數(shù)項(xiàng)以毫米為單位。

3.5 高斯-諾當(dāng)求逆解法方程

4 結(jié)束語

通過算例計(jì)算，將手工解算出水準(zhǔn)點(diǎn)的平差高程與程序計(jì)算解出的平差高程進(jìn)行比較，得出最大與最小差值；說明所編程序正確。

參考文獻(xiàn)

[1]武漢大學(xué)平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[2]辛麗麗.VB 數(shù)據(jù)庫訪問技術(shù)研究[J].煤炭技術(shù)，2006.

作者簡介：楊福濤（1980，4-），男，黑龍江省齊齊哈爾市（籍貫），現(xiàn)職稱：測(cè)繪工程師，學(xué)歷：本科，研究方向：測(cè)繪工程。