劉崗毅

【摘要】 隨著對空間維度研究的深入，高維空間的理解和研究成為困擾我們的難題。本文從對低維空間的理解入手，分析了低維空間之間的關(guān)系，并將此關(guān)系進(jìn)行推廣，論證了高維空間與平行之間的關(guān)系。提出了平行宇宙是高維空間的存在形式這一觀點，并回答了關(guān)于超立方體和光速的幾個問題。

【關(guān)鍵詞】 維度 高維空間 平行宇宙 宇宙微波背景輻射（CBR） 超立方體 光速

我們生活在一個由長度寬度和高度組成的三維空間里，對于低于三的維度我們很容易去理解和思考，但更高維度的空間，始終成為困擾我們的難題。對于維度的研究，我認(rèn)為首先應(yīng)摸清維度的特點和規(guī)律，再以此推測更高維的空間。近些年，在對宇宙微波輻射背景的研究中出現(xiàn)的種種現(xiàn)象表明，平行宇宙是存在的。而關(guān)于平行宇宙理論的提出和發(fā)展，似乎會成為我們研究高維空間的突破口。

一、低維度空間及其之間關(guān)系的概述

維度，是指獨立的時空坐標(biāo)數(shù)目，也就是用于描述其空間內(nèi)一點所需要的坐標(biāo)個數(shù)。零維是一個孤立的點；一維是一條只有長度的線；二維是一個有長和寬的平面；三維則是一個有長度寬度和高度的立體空間。作為一個生活在三維空間里的人，我們能夠直接描述的維度到此為止，因為，我們的描述是基于日常體驗的。一個三維空間的物體在平面的投影就是二維；一個二維平面的水平投影就是一維；一條直線在與它垂直平面上的投影就是零維。由此可見，投影是一個由高維到低維的橋梁。而本質(zhì)上，投影是一種忽略坐標(biāo)的方法，而且它一次只能忽略一個坐標(biāo)，這也正是為什么不能跨多個維度投影的原因。反過來，由低維到高維，就是在已知的坐標(biāo)基礎(chǔ)上，再補出一個不同于已知的坐標(biāo)。換句話說，就是讓無數(shù)個已知維度的空間，在未知維度上堆疊。幾何學(xué)所說的“點動成線，線動成面，面動成體”就是這個原理的形象化描述。

二、對維度關(guān)系的推廣

我們已經(jīng)知道，投影是維度與維度之間的重要關(guān)系，那這種關(guān)系是否可以推廣到對更高維度空間的研究中去呢？眾所周知，處在一個已知維度中的物體，是無法主宰其更高維度的坐標(biāo)的，比如一個二維空間里的人，他永遠(yuǎn)不可能知道或創(chuàng)造高。我們也一樣，無法主宰高維度坐標(biāo)，而通常認(rèn)為，那個我們無法主宰的坐標(biāo)，就是時間。三維空間中，時間僅僅是一種描述事件變化的工具，我們無法改變它；我們可以改變的物體狀態(tài)，囊括了之前三個維度，而面對物體在不同時間所處狀態(tài)，我們無能為力，因為我們的三維空間，就是四維空間在時間這一坐標(biāo)上的一個投影。

三、高維空間與平行宇宙

3.1 高維空間與平行宇宙的關(guān)系

既然我們推測，三維空間是四維空間在時間上的投影，那么在每一個時間節(jié)點上，就會存在一個三維空間，也就是一個我們的宇宙。那這樣說來，就會在時間坐標(biāo)上，存在無數(shù)個宇宙，這一觀點也正好印證了平行宇宙理論。通常所說的平行宇宙，一般是指在我們的宇宙之外還可能存在的與我們所認(rèn)知的宇宙類似的其他宇宙。1957年，物理學(xué)家埃弗雷特提出了平行宇宙概念，而現(xiàn)代物理學(xué)的一些研究成果，也給平行宇宙理論提供了很好的證據(jù)。2007年8月科學(xué)家在研究宇宙微波背景輻射（CMB）時發(fā)現(xiàn)了一個巨大的冷斑，跨度差不多達(dá)到10億光年，冷斑中完全是空的，沒有任何正常物質(zhì)和反物質(zhì)，也沒有輻射，這是一個非常奇怪的現(xiàn)象。北卡羅萊納州大學(xué)教堂山分校理論物理學(xué)家勞拉·梅爾西尼-霍頓博士與來自卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)教授理查德·霍爾曼在2005年就預(yù)言了異常輻射的存在，并認(rèn)為由于平行宇宙的存在導(dǎo)致了輻射分布異常。平行宇宙正逐步趨于系統(tǒng)化和理論化。平行宇宙理論將成為我們研究高維空間的突破口。

3.2 平行宇宙中的高維空間

可以說，三維空間在時間軸上的堆疊，形成了四維空間，也就是由平行宇宙排列在時間上的一條線。那讓我們類推研究一二三維空間時的規(guī)律，讓無數(shù)時間軸在平行方向上堆疊，這樣也就形成了五維空間，那這第五維的坐標(biāo)究竟是什么？我認(rèn)為，可以稱這個坐標(biāo)為事件。在我們的世界里，面臨著很多存在概率的事件，以著名的“薛定諤的貓”為例，這只不透明箱子里的貓有50%的概率會死，也有50%的概率會活著，那這只貓在在同一時間到底是死是活呢？我認(rèn)為，四維空間的時間軸在此會發(fā)生一個分支，一支是貓死，一支是貓活。然后在這兩種可能的基礎(chǔ)上，繼續(xù)向前發(fā)展。就像樹木分出的枝杈，一變支多支，然后向不同方向發(fā)展，這個由事件軸組成的坐標(biāo)，就是第五維度。我認(rèn)為，如果給平行宇宙的空間在加上一個方向，那它應(yīng)該被稱為進(jìn)程，也就是五維空間每一次分支的每一步的堆疊，這就是第六維?？梢哉f，在五維空間中，所有的事件都已經(jīng)有了它固定的行進(jìn)程度和方向，無法被改變，而在六維空間，就可以選擇到每一個進(jìn)程開始的地方，它的前面是完全未知的未來。這樣，平行宇宙空間中的三個坐標(biāo)就被賦予了維度的意義。原理如圖1所示。

四、關(guān)于高維度空間的幾個問題

4.1 關(guān)于超立方體

超立方體，指的是四維空間中的立方體，其投影投射到三維空間為一個三維立方體。通常給出的超立方體展開圖是一些同樣的立方體堆疊。在我看來，四維空間的立方體就是四維的時間軸上，立方體存在的時間段內(nèi)各個三維空間中立方體的疊加。

4.2 關(guān)于光速

由愛因斯坦的相對論，我們知道，光速是不可能被超越的。這個問題，用現(xiàn)在討

論的方法就可以解釋。光的速度決定了時間，如果超越了光速，那就超越了所處三維空間的時間，這就意味著三維空間的物體掌握了變更時間的權(quán)力，這明顯是錯誤的，因為只有四維空間內(nèi)才可以控制時間。

五、結(jié)束語

由以上論證可知，平行宇宙是高維空間的存在形式，平行宇宙理論可以很好地解釋有關(guān)高緯度空間的問題。平行宇宙或許是人類探索更高維度的一塊跳板。

參 考 文 獻(xiàn)

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