楊斌等

摘 要：提出了一種基于射線追蹤理論的電磁脈沖重構(gòu)技術(shù)方法，適用于艦船復(fù)雜電磁脈沖時(shí)域環(huán)境預(yù)測?；陔姶挪▊鞑C(jī)理，建立了艦船與海面復(fù)合目標(biāo)的電磁模型，對電磁射線進(jìn)行了路徑信息預(yù)測和電場場值求解，得到電磁脈沖各單頻頻點(diǎn)的合成總場。最后，通過傅里葉反變換得到敏感設(shè)備接收端的時(shí)域脈沖波形。由重構(gòu)結(jié)果可以得出敏感位置的電磁脈沖波形特征，對艦船電子系統(tǒng)的脈沖防護(hù)工作具有一定意義。

關(guān)鍵詞：射線追蹤理論；電磁脈沖；粗糙海面；一致性繞射；Snell定律

電磁脈沖具有寬頻譜和高能量特性，能通過線纜、縫隙等耦合到艦船電子系統(tǒng)中，導(dǎo)致電子系統(tǒng)性能降級甚至損壞[1-3]。因此，定性和定量給出敏感位置的電磁脈沖波形特征，有效預(yù)測和描述了艦船周邊的時(shí)域電磁脈沖環(huán)境，對于艦船電子系統(tǒng)的安全使用具有重要的意義。敏感位置的電磁脈沖時(shí)域波形的實(shí)測具有一定困難性，并且，由于研究對象是幾十米乃至上百米的電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)，使用普通商用軟件或全波算法，只能進(jìn)行低頻情況下的整體電磁環(huán)境模擬，以及高頻情況下的局部結(jié)構(gòu)電磁特性分析，無法討論高頻情況下的整體電磁脈沖時(shí)域環(huán)境。文章提出了一種基于射線法的電磁脈沖重構(gòu)方法，適用于超電大目標(biāo)復(fù)雜電磁脈沖時(shí)域環(huán)境計(jì)算。對于海面及艦船等電大尺寸目標(biāo)，基于射線法，可將某頻率的電磁波等效成多條射線，仿真得到發(fā)射點(diǎn)到敏感設(shè)備接收端的所有射線軌跡。獲知到達(dá)敏感點(diǎn)的全部射線后，根據(jù)每條射線的場強(qiáng)算出敏感點(diǎn)的單一頻率合成總場。對于電磁脈沖，從頻域出發(fā)，將電磁脈沖分解成無數(shù)單一頻率電磁波的疊加，逐一計(jì)算得到敏感點(diǎn)處，每個(gè)頻率點(diǎn)上的合成總場，最后通過傅里葉反變換得到敏感點(diǎn)處時(shí)域脈沖波形。

1 復(fù)雜目標(biāo)處射線傳播機(jī)理

射線追蹤法是一種被廣泛用于電磁散射中的高頻近似方法，采用場近似的原理，對電磁場傳播過程進(jìn)行等效，用射線描述電磁波的傳播特性[4]。

1.1 目標(biāo)處射線傳播機(jī)理

按照經(jīng)典幾何射線追蹤理論[5]，入射線照射到平面面元表面時(shí)，產(chǎn)生平面反射；照射面元棱邊時(shí)，由于棱邊的不連續(xù)性，繞射成了主要的散射機(jī)理，發(fā)生了幾何繞射中典型的邊緣繞射現(xiàn)象，激勵(lì)起無數(shù)根邊緣繞射線。

（a） 反射射線傳播機(jī)理 （b） 繞射射線傳播機(jī)理

圖1 目標(biāo)處射線傳播機(jī)理

1.2 艦船及海面目標(biāo)電磁建模

建模中，對艦船和海面進(jìn)行柵格化，用許多小面元擬合復(fù)雜海面與艦船結(jié)構(gòu)表面。生成面元化的艦船目標(biāo)及三級海面目標(biāo)如圖所示。

圖3 三級海情面元網(wǎng)格示意圖

仿真計(jì)算過程中，設(shè)定船長15米、高度為6米。采用三角形及四邊形平面片擬合艦船表面，將其剖分成面元網(wǎng)格。同時(shí)，由于面元網(wǎng)格的大小直接影響數(shù)值計(jì)算的效率與精度，建模過程中，對艦船進(jìn)行了分層剖分：艦船平臺采用了較大的剖分步長，以提高仿真效率；而復(fù)雜的桅桿結(jié)構(gòu)，則采用了較小的剖分步長，確保仿真精度。

三級海情海面由PM譜生成，面積大小為2500平方米，PM譜的表達(dá)式[6]見式（1）：

（1）

其中，？棕是構(gòu)成海浪的諧波分量的角頻率，H1/3=0.0214u'2，u'為三級海情時(shí)，海面上方19.5m高度處對應(yīng)的風(fēng)速cm（s）。

海面表面是由大片的曲面構(gòu)成，且起伏較大。因此，采用三角形平面片為曲面的主要擬合面元，能較好地保存海面CAD模型的細(xì)節(jié)。

2 射線路徑信息的預(yù)測

射線法求解敏感點(diǎn)處電磁場，首先要對射線傳播的路徑進(jìn)行預(yù)測。對于海面與艦船構(gòu)成的復(fù)雜目標(biāo)來說，射線傳播現(xiàn)象非常復(fù)雜，抵達(dá)敏感點(diǎn)處的射線除直射射線，一次反射線及一次邊緣繞射線外，還包括多次繞射與反射復(fù)合的散射貢獻(xiàn)[7]，例如反射-繞射射線構(gòu)成的場，繞射-繞射射線構(gòu)成的場。由于經(jīng)過海面與艦船結(jié)構(gòu)2次散射之后，射線的能量已經(jīng)非常小，因此文章主要考慮直射射線、一次射線和兩次射線，忽略三次及以上的射線。

2.1 射線路徑追蹤的場景設(shè)置

考察三級海情下的場景，船舶位于海面中心。電磁波入射余角為30度，由艦尾方向入射。敏感點(diǎn)設(shè)置為雷達(dá)等電子設(shè)備密集分布的桅桿頂端位置。

基于電磁仿真SHIP-EDF系統(tǒng)平臺，對海面背景下射線的傳播路徑進(jìn)行循跡，得到敏感點(diǎn)處接收到的所有射線及其路徑。

2.2 海面背景下射線的傳播路徑

圖4（a）中繪制了海面與艦船構(gòu)成的三維環(huán)境下，所有抵達(dá)敏感點(diǎn)的射線。其中藍(lán)色射線為直射射線，該射線抵達(dá)敏感點(diǎn)的過程中未受到障礙物的遮擋作用，可以等效成一條攜帶能量的直線。其他顏色的射線代表非直射射線，這些射線在傳播過程中遇到了海面及艦船的遮擋，在海面及艦船表面發(fā)生了多次反射、繞射等傳播現(xiàn)象，最終到達(dá)敏感點(diǎn)。

圖4（b）-圖4（f）中，分別對直射射線和多次散射射線進(jìn)行了繪制。

圖4（b）中繪制了抵達(dá)敏感點(diǎn)的直射射線，由于敏感點(diǎn)P1位于艦船結(jié)構(gòu)的最高點(diǎn)，周圍沒有遮擋物，所以直達(dá)波能量能抵達(dá)敏感點(diǎn)。

圖4（c）中繪制了抵達(dá)敏感點(diǎn)的反射射線，反射點(diǎn)位于海面表面，表征入射射線在海面表面發(fā)生了反射。

圖4（d）中中繪制一次繞射射線，描述了入射射線在海面及艦船表面發(fā)生了繞射，繞射波抵達(dá)敏感點(diǎn)的傳播現(xiàn)象。

圖4（e）中繪制了兩次反射-繞射射線，入射射線經(jīng)由表面結(jié)構(gòu)的平面反射后，在空間中繼續(xù)傳播，傳播中又在障礙物處發(fā)生了繞射作用，最后抵達(dá)了敏感點(diǎn)。

圖4（f）中為二次繞射射線，入射射線在抵達(dá)敏感點(diǎn)的過程中，在障礙物處發(fā)生了兩次繞射現(xiàn)象。

圖4中，海面與艦船表面的散射射線分布，表征了對敏感點(diǎn)處能量有貢獻(xiàn)的區(qū)域。分析顯示出，位于艦船艦艏與艦尾周圍的海面，對入射射線產(chǎn)生了多次反射和繞射，為敏感點(diǎn)處能量的主要來源；船兩側(cè)海面射線非常少，對敏感點(diǎn)處能量貢獻(xiàn)較小。同時(shí)，由艦船結(jié)構(gòu)散射的射線較少。

通過電磁仿真軟件預(yù)測每條射線的路徑，為后續(xù)射線場的場值求解提供了相關(guān)的幾何參數(shù)。

3 幾何射線場值求解

在海面與艦船構(gòu)成的復(fù)雜環(huán)境下，入射射線經(jīng)過海面表面與艦船結(jié)構(gòu)的多次反射和繞射，到達(dá)敏感點(diǎn)。上節(jié)中由路徑循跡模型得到不同類型射線的路徑信息，但每條射線在敏感點(diǎn)處的場大小和方向還未知。基于Snell定律和邊緣繞射定律，對射線反射場值和繞射場值進(jìn)行計(jì)算，得到每條射線的矢量場。為簡化相關(guān)計(jì)算，海面與艦船都設(shè)置為理想電導(dǎo)體材料。

3.1 幾何射線反射場值求解

從上節(jié)可以看到，海面與艦船表面剖分為平面片，入射線在表面產(chǎn)生了平面反射。因此，用適用于平面反射與折射問題的Snell定律對反射場進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)射線在復(fù)雜環(huán)境下多次反射時(shí)，建立適用于反射情況的反射射線基坐標(biāo)[8]，反射情況如圖5所示。

反射電場表達(dá)式

其中，Ei為反射點(diǎn)的入射場，反射射線坐標(biāo)基下的并矢系數(shù)矩陣■，表達(dá)式如下

（3）

其中，Re為水平極化分量的反射系數(shù)，Rm為垂直極化分量的反射系數(shù)，對于介質(zhì)材料來說，Re和Rm與介質(zhì)1和介質(zhì)2的相對介電常數(shù)？著1和？著2有關(guān)。文章中艦船和海面都設(shè)置為理想導(dǎo)體材料，反射系數(shù)[7]Re=1，Rm=-1

3.2 幾何射線邊緣繞射場值求解

由前文分析，目標(biāo)模型由一個(gè)個(gè)小的劈形面元構(gòu)成，入射射線投射到復(fù)合目標(biāo)表面時(shí)時(shí)，可以將入射點(diǎn)附近的表面結(jié)構(gòu)等效成內(nèi)角不同的導(dǎo)電劈，以理想導(dǎo)電劈的繞射機(jī)理對邊緣繞射場值進(jìn)行求解。

由繞射理論可知，對于發(fā)生繞射的邊緣結(jié)構(gòu)來說，其周邊的散射場是有方向性的或者說是非均勻的，和射線極化方式、射線與劈的夾角、劈的內(nèi)角有關(guān)。用繞射射線坐標(biāo)基下的繞射系數(shù)來定量地反應(yīng)這種方向性和非均勻性，從而，入射場和繞射系數(shù)共同確定了繞射射線的初值。

邊緣繞射情況如圖6所示，由于篇幅所限，此處對繞射射線基坐標(biāo)系不作贅述，直接給出繞射射線基坐標(biāo)系下的邊緣繞射場場強(qiáng)表達(dá)式：

（4）

其中Ei（QE）是繞射點(diǎn)QE處的入射場；sd為繞射波傳播的距離；A（sd）是繞射波的擴(kuò)散因子，表示能量隨繞射射線傳播時(shí)，隨著距離sd的增加，造成的能量衰減，平面波時(shí)A（sd）=1/■。■為繞射射線基下的一致性并矢繞射系數(shù)。

一致性繞射系數(shù)[9]為

（5）

Ds和Dh分別表示水平極化入射波和垂直極化入射波的繞射系數(shù)。？漬i、？漬d分別為入射平面、繞射平面與？漬=0？仔處導(dǎo)電劈劈面夾角，？茁0表示入射射線與導(dǎo)電劈邊緣夾角，理想導(dǎo)電劈的內(nèi)角為（2-n）？仔。

式中F（x）是一個(gè)菲涅爾積分

（6）

自由空間波數(shù)k=2？仔/？姿，平面波距離參數(shù)L=sdsin2？茁0，sd如上文所述是敏感點(diǎn)沿著繞射射線到邊緣繞射點(diǎn)的距離。定義角間距：

（7）

其中，N+和N-為滿足方程的最小整數(shù)

（8）

4 基于射線法恢復(fù)EMP波形

4.1 電磁脈沖試驗(yàn)波形

入射電磁脈沖試驗(yàn)波形選擇IEC61000波形。該標(biāo)準(zhǔn)是一項(xiàng)國際性的民用標(biāo)準(zhǔn)，適用于電磁脈沖環(huán)境的研究。其表達(dá)式[10]為：

4.2 脈沖重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)

考察IEC-61000脈沖作為入射信號時(shí)，經(jīng)過海面和艦船的多次反射與繞射后，敏感點(diǎn)處電磁脈沖頻域和時(shí)域波形。

計(jì)算步驟如下：

第一步，分解電磁脈沖為頻域不同頻率的電磁波；第二步，基于射線方法，計(jì)算敏感點(diǎn)單一頻率的頻域場：（1）將入射電磁波等效成射線；（2）電磁軟件仿真計(jì)算抵達(dá)敏感點(diǎn)的所有射線路徑；（3）提取射線路徑信息；（4）根據(jù)式（2）和式（4），計(jì)算每條射線在敏感點(diǎn)的矢量場；（5）對所有射線進(jìn)行疊加，計(jì)算該頻點(diǎn)的合成總場；第三步，重復(fù)第二步，得到各頻點(diǎn)的頻域場值；第四步，通過傅里葉反變換，得到敏感點(diǎn)處時(shí)域電磁脈沖。

4.3 EMP波形恢復(fù)結(jié)果及分析

海面與艦船目標(biāo)都設(shè)置為理想電導(dǎo)體，基于射線法，重構(gòu)敏感點(diǎn)處的脈沖波形。

EMP信號的入射余角如前文所述為30度，入射脈沖極化方向位于艦船剖面，垂直于入射方向。

計(jì)算得到三級海情下，敏感點(diǎn)處的歸一化電磁脈沖波形，如圖9所示。經(jīng)過海面與艦船結(jié)構(gòu)的多次散射作用，由不同路徑傳播的脈沖在敏感點(diǎn)處產(chǎn)生了矢量疊加，由于路徑不同，脈沖抵達(dá)時(shí)具有不同的時(shí)延。由重構(gòu)結(jié)果可以看到，敏感點(diǎn)處的波形主體和入射波形差異較小，散射波對脈沖上升沿影響較小，作用主要體現(xiàn)在脈沖下降沿處，經(jīng)不同時(shí)延的散射脈沖疊加，下降沿形成一個(gè)小波峰，之后脈沖幅值持續(xù)下降。

5 結(jié)束語

電磁脈沖能量高，頻譜寬，極易對敏感位置的艦船電子設(shè)備造成危害。文章提出了一種基于射線法的電磁脈沖重構(gòu)方法，重構(gòu)了三級海情下，敏感點(diǎn)處歸一化脈沖波形。經(jīng)計(jì)算得到，敏感點(diǎn)處的波形和入射波形差異較小，海面及船舶結(jié)構(gòu)對脈沖的散射作用主要體現(xiàn)在脈沖下降沿處，經(jīng)不同時(shí)延的散射脈沖疊加，下降形成一個(gè)小波峰，之后脈沖幅值持續(xù)下降。

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作者簡介：楊斌（1982，10-），男，湖北省武漢市，工程師，本科，研究方向：電磁兼容。