鄭金宏

[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版三年級(jí)下冊(cè)第114頁《整理與復(fù)習(xí)》第17題。

[教材簡析]《長方形的周長和面積》是蘇教版三年級(jí)下冊(cè)教材114頁《整理與復(fù)習(xí)》第17題的一個(gè)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方形的周長和面積”的基礎(chǔ)上所安排的一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課。本課教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn) “周長相等的長方形，長與寬越接近時(shí)面積就越大，長與寬相等（正方形）時(shí)面積最大”的知識(shí)規(guī)律。同時(shí)通過本課教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，學(xué)習(xí)探究的方法，從而體驗(yàn)探究的愉悅。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.加深對(duì)長方形（包括正方形）周長、面積概念的理解，鞏固長方形（包括正方形）周長和面積的計(jì)算知識(shí)。

2.學(xué)生自主地進(jìn)行實(shí)踐探究，發(fā)現(xiàn)“周長相等的長方形，長與寬越接近時(shí)面積就越大，長與寬相等（正方形）時(shí)面積最大”的知識(shí)規(guī)律。

3.經(jīng)歷探究的過程，學(xué)習(xí)探究的方法，體驗(yàn)探究的愉悅。

4.通過合作和交流，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生記錄、整理、觀察、總結(jié)的能力。

5.使學(xué)生在操作活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]通過自主探究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)周長一定時(shí)， 長寬變化引起面積變化的規(guī)律，能利用規(guī)律解決實(shí)際問題。

[教學(xué)難點(diǎn)]發(fā)現(xiàn)當(dāng)長方形周長一定時(shí)，長寬變化引起面積變化的規(guī)律。

[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體教學(xué)課件，活動(dòng)單。

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)引入。

1.談話：同學(xué)們，你們已學(xué)了長方形的哪些知識(shí)？

2.讓學(xué)生說說周長和面積的公式。

3.導(dǎo)入課題：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來探究---長方形的周長和面積（板書課題）

4.談話：在探究之前，我們先來做個(gè)熱身運(yùn)動(dòng)。

課件出示：

（1）一個(gè)長方形長是3厘米，寬是2厘米，它的周長是 ，面積是 。

學(xué)生自主讀題、解答。

（2）用一根長20厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形，如果長是9厘米，那么寬是多少厘米？

學(xué)生解答后啟發(fā)：你是怎么想的？

根據(jù)學(xué)生回答板書：2×9=18 20-18=2 2÷2=1

提問：這里的20表示什么？

引導(dǎo)：有不同的想法嗎？

根據(jù)學(xué)生回答板書： 20÷2=10 10-9=1

引導(dǎo)小結(jié)：“已知一個(gè)長方形的周長和長，要求寬是多少”可以先用周長除以2算出長加寬的和，再用和減去長得到寬。

【設(shè)計(jì)說明：通過對(duì)長方形的周長和面積的計(jì)算的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)長方形周長、面積概念的理解，同時(shí)也為學(xué)生探究長方形的周長與面積之間的關(guān)系作鋪墊?！?/p>

二、提出問題，合作探究。

1.啟發(fā)：如果長是8厘米，那么寬是幾厘米呢？

2.提出要求：如果讓你用這根鐵絲去圍成一個(gè)邊長是整厘米數(shù)的長方形，你打算怎么圍？圍成的長和寬各是多少？先想一想，再把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生在小組里交流。

3.學(xué)生活動(dòng)后提出要求：你們會(huì)圍了嗎？把你們的想法在方格紙上畫一畫，，畫好后把相關(guān)的數(shù)據(jù)填在下面的表格里。

（課件出示）活動(dòng)要求：

畫一畫：把你圍成的圖形畫在方格紙上。

填一填：把相關(guān)數(shù)據(jù)填在下面的表格中。

學(xué)生在活動(dòng)單上完成活動(dòng)一。

教師巡視指導(dǎo)。

4.學(xué)生活動(dòng)后進(jìn)一步要求：完成的同學(xué)在小組里交流你的畫法和填法。

5.全班交流反饋。（讓填法不同的學(xué)生通過實(shí)物投影儀展示，讓學(xué)生體會(huì)有序思考有序排列的優(yōu)點(diǎn)）

（1）讓學(xué)生說說自己的圍法。（在方格紙上畫了幾個(gè)長方形？長方形的長和寬分別是多少？）

（2）提問：有不同的嗎？誰來說一說？

學(xué)生匯報(bào)。（讓畫法不同的學(xué)生說一說）

（3）比較有序與無序的填法。

出示有序填寫和無序填寫的兩張不同表格，引導(dǎo)學(xué)生比較哪一種填法好。

全班交流。

通過交流使學(xué)生明確：有序地思考能更好地幫助我們解決數(shù)學(xué)問題。

（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

課件出示表格

啟發(fā)：仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)先和小組里的同學(xué)說一說。

學(xué)生交流，教師適度表揚(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生得出以下幾種結(jié)論：

（1）圍的長方形長越長，寬就越短。

（2）周長一樣的長方形，長和寬一樣的長方形面積最大。

（3）周長不變，面積變了。

（4）周長相等的圖形，面積不一定相等。

（5）長與寬越接近，面積越大。

……

啟發(fā)：長與寬越接近，面積就越大，在什么情況下，長方形的面積最大？

（當(dāng)它變成正方形時(shí)，面積就最大。）

引導(dǎo)小結(jié)并板書：

周長相等的長方形，長與寬越接近，面積越大。

周長相等的長方形，長與寬（相等），面積最大。

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生想一想—打算怎么圍，再畫一畫、填一填，初步感知周長相同的長方形面積不一定相同；然后通過觀察、交流，從而發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。在經(jīng)歷探究圍出的

面積最大的過程中，使學(xué)生體驗(yàn)有序思考問題的價(jià)值，提升解決問題的能力，滲透問題研究的方法?！?/p>

6.啟發(fā)思考：剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律在其它周長相等的長方形中是否也存在呢？（此處打個(gè)大大的問號(hào)）讓我們來驗(yàn)證一下吧？

（出示）活動(dòng)二：

驗(yàn)證：周長相等的長方形里具有相同的規(guī)律。

在下面的數(shù)據(jù)中選取一個(gè)數(shù)作周長，驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

12 14 16 18 24 30

學(xué)生活動(dòng)后提問：我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在你們的長方形中也存在嗎？

教師在各小組匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上小結(jié)：同學(xué)們通過操作、整理、觀察，進(jìn)一步驗(yàn)證了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（擦去問號(hào)）

【設(shè)計(jì)說明：通過對(duì)“在其它的周長相等的長方形中是否也存在這些規(guī)律”的質(zhì)疑，從而引出對(duì)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證的需要，向?qū)W生滲透問題研究的方法。因?yàn)椤爸荛L相等的長方形，長與寬越接近，面積越大。周長相等的長方形，長與寬（相等），面積最大?！边@個(gè)結(jié)論只是從周長是24的長方形中推導(dǎo)出一般性的結(jié)論，這樣作出的結(jié)論有時(shí)可能不正確，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)讓每個(gè)小組選用一個(gè)數(shù)作周長進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生明白求證的過程必須嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)?！?/p>

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。

沖浪區(qū)：

最近，王大伯遇到了一個(gè)難題：

他準(zhǔn)備用竹籬笆圍成一個(gè)長方形雞舍，長12米，寬6米。如果不添加竹籬笆，怎樣才能使雞舍的面積變得更大一些？

小朋友們，你能幫王大伯解決這個(gè)難題嗎？

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流。

【設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)意在讓學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。】

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課，我們通過自己的探索，解決了生活中的數(shù)學(xué)問題，其實(shí)，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們善于發(fā)現(xiàn)，勇于探索，我們就會(huì)越變?cè)铰斆鳌?/p>