熱西旦·艾依提

數(shù)學(xué)素質(zhì)是在從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)主體自身的不斷認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的影響下，使數(shù)學(xué)文化知識(shí)和數(shù)學(xué)能力在主體發(fā)展中內(nèi)化，逐漸形成和發(fā)展起來(lái)的“數(shù)學(xué)化”思維意識(shí)與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。它是一種綜合素質(zhì)，它主要表現(xiàn)在觀念、能力、語(yǔ)言、思維、心理等方面。

培養(yǎng)學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)？怎樣來(lái)培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)？正是我們作為教育者要探討的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)素質(zhì)是多層次、多側(cè)面的，對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)的探討也可從不同方面來(lái)進(jìn)行。

（一）培養(yǎng)定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識(shí)

在學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題，這些問題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢(shì)，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生永遠(yuǎn)體會(huì)不到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。

針對(duì)以上現(xiàn)狀，作為教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，并將其慣穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過(guò)程，按照“問題情景——數(shù)學(xué)建模——解釋與應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題（如估計(jì)同學(xué)們?nèi)デ镉?，要如何租車；?gòu)物中的數(shù)學(xué)問題等）使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，并步學(xué)會(huì)把簡(jiǎn)單的實(shí)際問題表示為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問題。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)的推理意識(shí)

所謂推理意識(shí)是指推理與講理的自覺意識(shí)，即遇到問題時(shí)自覺推測(cè)，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識(shí)包括歸納推理、類比推理在內(nèi)的合理推理（似真推理）與演繹推理（論證推理）。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測(cè)總是相互伴隨。首先，教學(xué)新知識(shí)時(shí)，在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師可用通俗的語(yǔ)言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實(shí)質(zhì)。通過(guò)不斷的潛移默化，學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)推理獲取知識(shí)，培養(yǎng)推理能力。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解推理的實(shí)質(zhì)并體會(huì)推理的價(jià)值，最后，在推理過(guò)程中，要隨時(shí)指出推理中的錯(cuò)誤。

（三）培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們?cè)谌粘Ｉ詈凸ぷ髦杏龅降臄?shù)學(xué)問題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。簡(jiǎn)言之，就是運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問題。

我們所面對(duì)的學(xué)生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)知識(shí)積累。這其中包含大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的策略。每個(gè)學(xué)生都有各自生活環(huán)境、家庭教育，從而導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能。但是，缺乏數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是計(jì)算，不知道購(gòu)物時(shí)可以運(yùn)用四則混合運(yùn)算；更沒想到生活中可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決最優(yōu)化問題等等。

（四）培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力

數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語(yǔ)言，也是日常生活語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是以精確、簡(jiǎn)約、抽象為特點(diǎn)。它可使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，在處理問題時(shí)能將問題中各種因素的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的需要也日益廣泛。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益。

1.那些積極參與討論的學(xué)生，在討論中努力證明他們的解決方案是合理的，在不同的爭(zhēng)議中將對(duì)數(shù)學(xué)獲得更好的理解。

2.如果在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)和支持學(xué)生聽、說(shuō)、讀、寫數(shù)學(xué)，他們將學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地交流。

這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或設(shè)一節(jié)訓(xùn)練課來(lái)完成。而應(yīng)在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過(guò)程等教學(xué)因素，在不斷的滲透、引導(dǎo)、啟迪中形成。

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個(gè)方面看成有機(jī)整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生認(rèn)真的“看”，培養(yǎng)自學(xué)能力；讓學(xué)生自信的“說(shuō)”，培養(yǎng)表達(dá)能力；讓學(xué)生大膽的“猜”，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；讓學(xué)生活潑的“動(dòng)”，培養(yǎng)操作能力；讓學(xué)生勇敢的“表現(xiàn)”，培養(yǎng)探索能力，有意識(shí)地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。