讓數(shù)學(xué)課堂從形式走向?qū)嵭?/h1>
2015-05-30 01:14:11王美花
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2015年10期
王美花
當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，出現(xiàn)了少數(shù)教師片面追求時尚的外在形式，卻忽視對數(shù)學(xué)活動本質(zhì)的認(rèn)識，從而致使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂華而不實. 要改變這種現(xiàn)象，需要我們用數(shù)學(xué)化的眼光審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，適時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)課堂從形式走向?qū)嵭?，進(jìn)而構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué).
一、把生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)科的數(shù)學(xué)
聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗學(xué)數(shù)學(xué)，并不意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅限于讓學(xué)生能借用生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題. 如果僅重視生活經(jīng)驗的再現(xiàn)與利用，忽略了把生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，那么學(xué)生盡管學(xué)得熱烈、積極，卻少了數(shù)學(xué)化的深入思考，思維仍然徘徊不前，無法體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)”的本色. 因此，教師必須擺正生活感悟與數(shù)學(xué)思考的關(guān)系，應(yīng)把生活經(jīng)驗作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實的、具體的生活經(jīng)驗提升為理性的、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，在數(shù)學(xué)化的思考活動中建構(gòu)數(shù)學(xué).
如教學(xué)一年級的“用數(shù)學(xué)”時，教師引導(dǎo)學(xué)生看圖提出數(shù)學(xué)問題后，僅讓學(xué)生會列式解答是不夠的，應(yīng)突出解決問題的建模過程. 如下：
師：從圖中知道，一共有13個小朋友捉迷藏，其中看得見的有6人，問藏起來多少人. 你能把這此信息填寫在相應(yīng)的框框里嗎？（生填寫如下）
然后讓學(xué)生討論交流：這題告訴我們什么？要求的是什么？用什么方法來計算？從而把生話經(jīng)驗數(shù)學(xué)化：知道兩部分的總和與其中一個部分，求另一部分，用減法計算. 這樣就能引導(dǎo)學(xué)生對生話經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，把生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，建立用減法解決問題的模型，從本質(zhì)上認(rèn)識減法的意義.
二、把感性經(jīng)驗提升為理性經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)習(xí)思考的數(shù)學(xué)
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對于動作思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，動手實踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一. 但讓學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)，并非意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅滿足于讓學(xué)生動手操作解決問題. 如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層而上，不能在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、自觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展. 因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念. 這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈話地運用數(shù)學(xué)概念解決問題.
如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，教師讓學(xué)生把正方形紙折一折，表示出其中的■. 學(xué)生折出的方法有很多，如圖（1）一圖（4）：
如果教學(xué)僅停留在這幾種具體折法上是不夠的，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：“比一比，這些折法有什么共同點？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些折痕都經(jīng)過了正方形的中心點，然后讓學(xué)生再次動手驗證. “沿正方形的中心點對折，每一份是正方形的■嗎？”學(xué)生由此又探索出新的折法，如圖（5）、圖（6），從而把學(xué)生個別的、膚淺的實踐經(jīng)驗提升為普遍的、抽象的理性經(jīng)驗，使學(xué)生認(rèn)識到“只要沿正方形的中心點對折，其中一份就是■”這一具有廣泛意義的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)了抽象思維能力的發(fā)展.
三、把知識經(jīng)驗提升為策略經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不僅包括結(jié)果性的知識經(jīng)驗，而且包括過程性的策略經(jīng)驗. 數(shù)學(xué)教學(xué)如果僅著眼于讓學(xué)生獲得知識經(jīng)驗，那么學(xué)生獲得的僅是機械般的死知識，難以“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”，達(dá)到學(xué)以致用的目的. 而隱性的策略經(jīng)驗往往寓于顯性的知識經(jīng)驗中，并與顯性知識相伴相隨. 這就要求教師要創(chuàng)造性地使用教材，從有利于學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的高度出發(fā)，注意引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略與知識經(jīng)驗相伴隨的策略經(jīng)驗，實現(xiàn)既長知識又長智慧的目的.
如教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”時，僅讓學(xué)生會通過四舍五入法求近似值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要重視培養(yǎng)估算的意識，讓學(xué)生會根據(jù)具體的問題情境選擇估算策略解決問題. 為此，課始可創(chuàng)設(shè)如下情境：“王老板想買一塊面積為1800平方米以上的地皮. 地產(chǎn)開發(fā)商張經(jīng)理向他推薦了一塊長104米，寬19米的長方形地. 張經(jīng)理推薦的這塊上地有多少平方米？這塊上地有1900平方米以上嗎？”引導(dǎo)學(xué)生比較判斷：“哪個問題需要精確計算？哪個問題只要用估算就可以解決？為什么？”這樣，一方面激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)、選擇應(yīng)用估算方法解決問題；另一方面，讓學(xué)生結(jié)合“這塊土地有1900平方米以上嗎”這個問題進(jìn)行思考，體驗到可以選擇用估小法進(jìn)行判斷. 在這個過程中，學(xué)生不僅掌握估算技能，而且能結(jié)合情境選擇恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕瑢W(xué)習(xí)到有意義、有價值的生命數(shù)學(xué).
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)姓“數(shù)”. 教師要從有利于促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的高度出發(fā)，注意適時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生由表及里獲取理性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為學(xué)科的數(shù)學(xué)、理性的數(shù)學(xué)、學(xué)生的數(shù)學(xué)、有價值的數(shù)學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的主動發(fā)展.
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如教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”時，僅讓學(xué)生會通過四舍五入法求近似值是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要重視培養(yǎng)估算的意識，讓學(xué)生會根據(jù)具體的問題情境選擇估算策略解決問題. 為此，課始可創(chuàng)設(shè)如下情境：“王老板想買一塊面積為1800平方米以上的地皮. 地產(chǎn)開發(fā)商張經(jīng)理向他推薦了一塊長104米，寬19米的長方形地. 張經(jīng)理推薦的這塊上地有多少平方米？這塊上地有1900平方米以上嗎？”引導(dǎo)學(xué)生比較判斷：“哪個問題需要精確計算？哪個問題只要用估算就可以解決？為什么？”這樣，一方面激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)、選擇應(yīng)用估算方法解決問題；另一方面，讓學(xué)生結(jié)合“這塊土地有1900平方米以上嗎”這個問題進(jìn)行思考，體驗到可以選擇用估小法進(jìn)行判斷. 在這個過程中，學(xué)生不僅掌握估算技能，而且能結(jié)合情境選擇恰當(dāng)?shù)墓浪悴呗裕瑢W(xué)習(xí)到有意義、有價值的生命數(shù)學(xué).
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