李思瑗

在平時(shí)實(shí)際教學(xué)中，有不少教師對(duì)于課后的小結(jié)很不重視，一節(jié)課以習(xí)題作為結(jié)尾，或者只是教師用自己的語(yǔ)言把知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行敘述，不然就是提出諸如“這節(jié)課你有什么收獲、這節(jié)課你學(xué)到了什么”這樣程序化的問(wèn)題. 這樣的課堂小結(jié)既沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的探索過(guò)程又沒(méi)有意義. 其實(shí)，安排好課堂小結(jié)是加強(qiáng)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力中不可小視的重要一環(huán). 下面通過(guò)幾個(gè)教學(xué)中的實(shí)際案例，談?wù)剬?duì)課堂小結(jié)的理解.

一、活動(dòng)型課堂小結(jié)

《豐富的圖形世界》課堂小結(jié)

（摸幾何體并進(jìn)行介紹）

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了生活中的許多幾何體，也進(jìn)一步了解了其中某些幾何體的特點(diǎn). 老師的盒子里有一些這樣的幾何體，請(qǐng)你摸出一個(gè)幾何體，并通過(guò)你的學(xué)習(xí)向大家介紹它.

（由于盒子是不透明的，所以增加了學(xué)生的好奇心，一時(shí)間踴躍舉手. ）

生1：（摸出了一個(gè)圓錐）這是一個(gè)圓錐. 它有1個(gè)頂點(diǎn). 它的底面是一個(gè)圓形. （生1抓著圓錐不知道還有什么能介紹給大家的. 此時(shí)有同學(xué)幫助他進(jìn)行補(bǔ)充）

生2：這個(gè)圓錐是由2個(gè)面組成的，一個(gè)側(cè)面一個(gè)底面. 其中側(cè)面是曲面而底面是平面. （生2說(shuō)完坐下了，也無(wú)人繼續(xù)補(bǔ)充）

師：同學(xué)們剛才的介紹中涉及了“點(diǎn)、面”，還有需要補(bǔ)充的嗎？

（教師提示到了圓錐中的某些“線”）

生3：圓錐的側(cè)面和底面相交成一條線，這條線就是底面的圓周. 我覺(jué)得這個(gè)圓錐已經(jīng)介紹得比較清楚了. （大家都笑了）

（經(jīng)過(guò)這一輪介紹，同學(xué)們有了總結(jié)的方向，當(dāng)再摸到幾何體時(shí)，已經(jīng)能從各個(gè)方面非常好地進(jìn)行總結(jié)了. 同時(shí)由于這樣的總結(jié)類似于一個(gè)小游戲，所以每名同學(xué)都很感興趣，積極參與. ）

生4：（摸出了一個(gè)六棱柱）這是一個(gè)棱柱，六棱柱. 它有1個(gè)側(cè)面2個(gè)底面.

它有1，2，3，4…（數(shù)頂點(diǎn)數(shù)）

生5：（立刻報(bào)出答案）12個(gè)頂點(diǎn).

生4：（繼續(xù)）12個(gè)頂點(diǎn)，12條棱. （下面同學(xué)開始舉手，有不同意見）

生6：不對(duì)，是18條棱，側(cè)棱才是12條.

（教師借此進(jìn)行拓展）

師：剛才有的同學(xué)很快地就說(shuō)出了這個(gè)六棱柱的頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù). 那么老師想請(qǐng)你們總結(jié)一下，n棱柱有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少個(gè)側(cè)面、多少個(gè)面？多少條側(cè)棱、多少條棱？

（學(xué)生一邊看著六棱柱模型一邊動(dòng)筆計(jì)算）

生7：n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)；

有n個(gè)側(cè)面，（n + 2）個(gè)面；

有n條側(cè)棱，3n條棱.

師：你能說(shuō)明理由嗎？

（下面同學(xué)已經(jīng)說(shuō)出了理由，大家都很興奮）

……

[反思]：這是令我自己印象深刻的課堂小結(jié)，對(duì)比也非常明顯. 在平時(shí)的公開課中，經(jīng)常能見到“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲”這樣的小結(jié)問(wèn)題，而面對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用就顯得非常欠缺，甚至于會(huì)使很多學(xué)生面對(duì)這樣的小結(jié)時(shí)，習(xí)慣性地開始翻筆記、背文字，談不上任何的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng). 在平時(shí)的教學(xué)中，如果能稍微改變一下小結(jié)的方式，就能達(dá)到很好的小結(jié)效果.

二、圖表型課堂小結(jié)

以“？！…”結(jié)尾的課堂

筆者曾經(jīng)代表南京市參加了江蘇省的青年教師優(yōu)質(zhì)課評(píng)比. 當(dāng)時(shí)的課題是《垂直》. 客觀地說(shuō)，這節(jié)課的內(nèi)容非?，嵥椋虒W(xué)設(shè)計(jì)的難度也比較大. 在設(shè)計(jì)到這節(jié)課的小結(jié)時(shí)我一時(shí)不知道應(yīng)該怎么辦，如果小結(jié)時(shí)仍然用“你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲”這樣的語(yǔ)言根本無(wú)法和學(xué)生之間進(jìn)行真正的交流，學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握情況也無(wú)法了解，我不希望看到一個(gè)最后草草收?qǐng)觥](méi)有任何作用的小結(jié). 此時(shí)在一位老師的建議下，我看到了這樣的一種小結(jié)方式：“？ ！ …”. 這樣的小結(jié)方式非常新穎，對(duì)于緊張了一節(jié)課的學(xué)生而言，無(wú)疑有一種眼前一亮的感覺(jué). 在實(shí)際操作中，這樣的小結(jié)也帶來(lái)了很好的交流效果.

“？”是讓學(xué)生通過(guò)互相提問(wèn)、回答的方式交流自己知識(shí)點(diǎn)掌握情況. 其實(shí)在平時(shí)的課堂中，也會(huì)有教師采用這樣的方式，學(xué)生之間自問(wèn)自答能夠達(dá)到非常好的效果，也能使每名同學(xué)樂(lè)于參與到這種交流中.

“！”是讓學(xué)生相互交流彼此的得失. 這個(gè)部分中，大部分同學(xué)利用了總結(jié)式的學(xué)習(xí)方法，認(rèn)真回顧了在課堂教學(xué)中每一個(gè)曾經(jīng)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤. 比如垂線的畫法、比如垂直性質(zhì)的應(yīng)用，等等. 甚至有些同學(xué)拿出了自己在掌握有關(guān)垂直的知識(shí)點(diǎn)時(shí)的方法供大家參考. 不僅總結(jié)的積極性高漲，就連在小結(jié)過(guò)程中老師原本想強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題都被同學(xué)們指出和化解.

“……”是對(duì)學(xué)生的一種鼓勵(lì)，也是對(duì)他們?yōu)楹罄m(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的一種啟示.

師：通過(guò)剛才大家的交流，我們發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們?cè)趯?duì)“垂直”的有關(guān)問(wèn)題上，仍然存在一些問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是我們今后要繼續(xù)研究的. 垂直是和我們的生活緊密聯(lián)系的，老師相信，只要你留心就會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)它，更能處理好它. 這就是數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又能回歸生活的最好證明！老師建議大家不妨寫一篇有關(guān)的小論文，關(guān)心我們身邊的“垂直”.

[反思]：這樣的小結(jié)方式是比較成功的. 通過(guò)這樣的小結(jié)，很大程度上激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的欲望. 學(xué)生彼此認(rèn)真地傾聽，通過(guò)清晰的語(yǔ)言表述、系統(tǒng)地提問(wèn)歸納，很好地完成了總結(jié)任務(wù)，而數(shù)學(xué)綜合能力，也在不經(jīng)意間得到了培養(yǎng).

新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“以人為本，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”. 有專家曾經(jīng)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運(yùn)用舊的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，從而掌握新的解決問(wèn)題的方法. 從這個(gè)角度說(shuō)，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在不斷的總結(jié)、反思中進(jìn)行數(shù)學(xué)方法的積累. 所以，課堂小結(jié)往往起到至關(guān)重要的作用. 當(dāng)然，以上僅僅是幾個(gè)案例的探究和實(shí)驗(yàn)，希望在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂，都能擁有有寬度、有深度的課堂小結(jié).