西北工業(yè)大學現(xiàn)代設計與集成制造技術教育部重點實驗室 張 瑩 張定華 吳寶海

整體葉盤是新一代高推比航空發(fā)動機設計中采用的最新結構和氣動布局形式。它將葉片和輪盤直接連接為一整體，大大簡化了發(fā)動機的結構，進一步提高了發(fā)動機的推重比和可靠性。因此，整體葉盤在先進航空發(fā)動機中獲得了廣泛應用[1]。

目前，整體葉盤的制造主要采用復合制造工藝方式，包括精鍛制坯＋精密數(shù)控加工，焊接制坯＋精密數(shù)控加工以及高溫合金整體精鑄毛坯＋熱等靜壓處理[1-3]。其中，線性摩擦焊接工藝由于具有節(jié)省大量貴重金屬材料、減少加工時間、綜合性能高等優(yōu)點，成為了整體葉盤制造、維修的理想解決方案，現(xiàn)已成功應用于羅羅、普惠等國外先進航空發(fā)動機制造廠商的整體葉盤加工中[2-3]。然而，線性摩擦焊接工藝的誤差將使得整體葉盤中不同葉片的相對位置及變形程度存在差異，焊接結果的一致性差，從而導致數(shù)控加工過程的裝夾定位困難和余量分布不均勻，影響整個葉盤的加工精度[4]。

為此，本文首先分析了整體葉盤的結構特點和制造工藝，然后結合線性摩擦焊接工藝提出了適用于整體葉盤的加工余量自適應優(yōu)化方法，最后以一算例的詳細分析與討論說明了所提方法的實用性和可靠性。

1 整體葉盤制造工藝分析

航空發(fā)動機整體葉盤結構復雜，型面一般為自由曲面且通道開敞性差，加工精度要求高，材料的可加工性差，其綜合制造技術屬世界級的技術難題，西方發(fā)達國家對其嚴密封鎖[3]。

目前，利用多軸數(shù)控加工中心實現(xiàn)整體葉盤加工是航空發(fā)動機風扇、壓氣機整體葉盤研制的主要方法之一，其關鍵技術包括通道可加工性分析、刀軸矢量控制及刀位軌跡規(guī)劃等幾何學優(yōu)化問題，以及加工過程中的切削參數(shù)優(yōu)化、顫振抑制、弱剛性系統(tǒng)變形控制等力學、物理問題[1]。這種加工方法的顯著優(yōu)點是加工設備簡單、精度高；缺點在于加工過程中需要切除大量金屬，導致效率低、周期長、成本高，因此也不適于大型及超大型風扇整體葉盤的加工，同時也無法滿足批量化生產(chǎn)的要求[2]。

線性摩擦焊接工藝的出現(xiàn)和應用為整體葉盤的近凈成形制坯和批量化生產(chǎn)提供了理想的解決方案。但限于焊接工藝的特點和目前的精度水平，焊接完成的整體葉盤仍然需要多軸聯(lián)動數(shù)控加工的方式實現(xiàn)其精加工。就其實現(xiàn)過程而言，無論是整體葉盤的加工還是修復，線性摩擦焊技術的功能相當于完成零件的粗加工，而更嚴格的加工精度、形狀、位置要求需要最終的多軸數(shù)控加工手段保證。然而，受焊接變形的影響，葉片的焊接結果一致性差，若直接進行加工，可能導致定位困難或余量分布不均勻，甚至影響整個葉盤的加工精度。此外，在焊接工藝變形的基礎上進行加工，過渡區(qū)域的設計模型可能不再適應于當前葉片形狀的變化，無法實現(xiàn)精密的數(shù)控加工[2，5-6]。因此，研究如何實現(xiàn)線性摩擦焊接式整體葉盤高效、精密、自適應的數(shù)控加工具有重要意義。

2 加工余量優(yōu)化建模與求解

受線性摩擦焊接工藝的影響，整體葉盤毛坯中各個葉片的焊接變形程度均可能存在差異，具體體現(xiàn)在各個葉片在葉盤軸向、徑向、周向這3個方位所產(chǎn)生的不同程度的焊接誤差，從而導致葉盤的定位基準及幾何形狀均可能需要隨之變化，如圖1所示。

圖1 整體葉盤余量優(yōu)化仿真模型Fig.1 Simulation model for allowance balancing of blisk

因此，本文首先介紹一種通用的加工余量優(yōu)化建模與求解算法，以便應用于后續(xù)的整體葉盤加工余量優(yōu)化[4]。

設Om-xmymzm為測量坐標系，Ow-xwywzw為工件坐標系，則定位變換定義為測量坐標系到工件坐標系的旋轉變換和平移變換（R，t），其變換參數(shù)為x=（α，β，γ，Δx，Δy，Δz）T。其中，α、β、γ分別為繞 xw、yw、zw坐標軸的旋轉分量，Δx、Δy、Δz分別為沿xw、yw、zw坐標軸方向的平移分量。

設測量坐標系中的測量點集合為P={pi｜i=1，…，N}，則對應工件坐標系內的測量點集合P'={p'i｜i=1，…，N}，p'i=R(x)·p+t(x)；尋找P'={p'i｜i=1，…，N}的對應設計表面最近點集合Q={qi｜i=1，…，N}以及等距的設計表面點集合Q'={q'i｜i=1，…，N}，其中，q'i=qi+δ·ni，ni為qi點在設計表面上的單位法矢，δ≥0為加工余量。

定義有向距離函數(shù)：

di(x)=(p'i-q'i)·ni=((R(x)·pi+t(x))-qi)·ni-δ ，

并建立加工余量自適應優(yōu)化數(shù)學模型：

其中，D為參數(shù)x的可行域，由加工余量所定義的等距面距離分布控制函數(shù)g(di(x))及其上、下偏差ε和μ所定義（ε≥0，μ≥0）。當目標函數(shù)達到最小值時，得到的定位變換（R*，t*）稱為最優(yōu)定位變換，對應的參數(shù)x*則稱為最優(yōu)變換參數(shù)。

加工余量優(yōu)化模型一般采用層次定位優(yōu)化策略進行求解，具體可參考文獻[4]。與數(shù)字化檢測配準原理類似，優(yōu)化后的定位變換（R*，t*）刻畫了測量坐標系相對于工件坐標系的位置關系；反之，逆變換((R*)-1，-(R*)-1·t*)則刻畫了工件坐標系相對于測量坐標系的位置關系，由此能夠確定單個葉片或者整體葉盤的定位基準，并以約束條件同時保證加工余量的自適應優(yōu)化分布。

3 基于對稱原則的加工余量自適應優(yōu)化

不同于單一葉片，整體葉盤的加工余量優(yōu)化具有自身的特點。除了考慮葉盤的整體余量分布，單個葉片的位置及形狀變化對其統(tǒng)一定位基準也會產(chǎn)生影響。因此，針對焊接式整體葉盤的工藝特性，本文從動平衡角度出發(fā)，提出基于對稱原則的葉盤加工余量自適應優(yōu)化方法[2]，精確度量當前焊接葉盤毛坯的方位及形狀變化，實現(xiàn)充分改善整體葉盤運行性能的分組定位加工方式。

3.1 總體思想

葉盤加工余量自適應優(yōu)化的總體思想是根據(jù)焊接毛坯的三坐標測量結果，首先判定能否采用統(tǒng)一的定位基準進行數(shù)控加工；若不能，按照對稱的定位原則，逐層分解確定合適的葉片加工相對定位基準，即分組定位加工方式，從而在保證葉片型面誤差要求的前提下盡可能地保持整體葉盤加工的一致性。

3.2 具體過程

假定葉盤的單個葉片按照上節(jié)方法能夠獲得優(yōu)化的定位基準，并保證余量的優(yōu)化分布。這里單個葉片的定位基準是指葉片相對于整體葉盤輪轂基準的位置。若無法滿足此前提條件，不需做任何處理，直接判定焊接葉盤無法加工，需要采用補焊或修復的方式重新修整毛坯。

設焊接式整體葉盤毛坯的測量點集為P，設計模型為S，其中包含了M個葉片，則葉盤加工余量自適應優(yōu)化的具體過程如下：

步驟1：以測量點集P與設計模型S進行余量優(yōu)化建模與求解，若存在最優(yōu)解，返回最優(yōu)的定位變換（R＊，t＊），并建立自適應工藝幾何模型S*1，退出；若否，轉到下一步；

步驟2：按照對稱原則提取整體葉盤的部分設計模型，并同時劃分測量點集P為兩個子集P1、P2，分別進行余量優(yōu)化建模與求解，并判斷是否存在最優(yōu)解。若存在，返回最優(yōu)的定位變換（）和（），并建立自適應工藝幾何模型S*2，退出；若否，轉到下一步；

步驟3：按照對稱原則進一步分解，……，直到以整體葉盤的單個葉片毛坯作為余量優(yōu)化對象，優(yōu)化計算得各個葉片的相對定位基準，返回最優(yōu)的定位變換（），（），……，（），并建立自適應工藝幾何模型，退出。

其中，余量優(yōu)化建模與求解采用上節(jié)方法；而所建立的自適應工藝幾何模型，將作為數(shù)控加工的參考模型，用以估計整體葉盤的焊接變形誤差。

事實上，由于焊接式整體葉盤的單個葉片變形差異較大，所以多數(shù)情況下余量自適應優(yōu)化的最終結果都可能是單個葉片的獨立加工。然而，在一定的公差允許條件下，尋找保持葉盤加工一致性的分組定位加工方式還是有意義的。

可以看出，葉盤加工余量的自適應優(yōu)化過程充分考慮了焊接毛坯的實際誤差分布特點，按照統(tǒng)一到逐層分解的定位方式確定了合適的葉片加工相對基準。這一過程不但滿足了實際加工工藝需求，也最大程度地保證了整體葉盤運行的動平衡特性，符合實際工程背景需要。

4 算例分析

以某焊接式整體葉盤加工為例，分析并計算其余量優(yōu)化的詳細過程，如圖1所示：該整體葉盤包含了20組葉片，圖1(a)為設計模型，圖1(b)為毛坯模型。為了模擬焊接變形，從其中某一葉片開始，按逆時針方向進行葉片編號，并隨機施加沿葉片相對坐標系zc軸方向的旋轉變換，建立焊接毛坯模型。具體的旋轉角度參見表1，滿足正態(tài)分布N（0，0.12）。

將毛坯模型進行等參數(shù)離散，并添加隨機噪聲（N（0，0.1，0.012））生成測量仿真數(shù)據(jù)，如圖2所示。其中，每組葉片包含了60個測量點（葉尖：40，過渡：10，葉根：10）。

表1 焊接變形定位變換參數(shù)設置

圖2 焊接式整體葉盤毛坯測量點集分布Fig.2 Measurement points for linear friction blisk blank

利用本文所提方法進行葉盤加工余量的自適應優(yōu)化。針對葉盤整體余量優(yōu)化求解時，迭代呈發(fā)散狀態(tài)，判斷不存在優(yōu)化解。進而按單雙編號將葉片分為兩組，分別進行定位及優(yōu)化，具體的迭代過程如圖3、4所示。

圖3 單號組葉片加工余量優(yōu)化的迭代過程Fig.3 Allowance Balancing Iteration for odd group

圖4 雙號組葉片加工余量優(yōu)化的迭代過程Fig.4 Allowance balancing iteration for even group

按照兩個定位基準進行焊接式整體葉盤加工，其余量的分布能夠獲得優(yōu)化，結果如表2、圖5、6所示。

可以看出，優(yōu)化后的葉盤葉片相對定位基準發(fā)生了變化，葉片不同區(qū)域的有向距離誤差也獲得了不同程度的降低。這一結果保證減少焊接工藝引起的葉片位置偏差和余量分布不均對葉盤加工質量的影響。

5 結束語

針對焊接式整體葉盤毛坯可能存在變形、余量不均的問題，本文從動平衡角度出發(fā)，提出了一種基于對稱原則的葉盤加工余量自適應優(yōu)化方法。算例及分析表明：本文方法能夠有效地控制焊接葉盤毛坯余量分布，確定合適的定位基準，從而降低焊接變形誤差對數(shù)控加工效率、精度的影響。

圖5 余量優(yōu)化前后的有向距離誤差對比Fig.5 Error comparision of allowance balancing

圖6 余量優(yōu)化前后的模型對比Fig.6 Model comparison of allowance balancing

[1] 任軍學，張定華，王增強，等.整體葉盤數(shù)控加工技術研究.航空學報，2004，25(2)：205-208.

[2] 張定華，張瑩，吳寶海，等.自適應加工技術在整體葉盤制造中的應用.航空制造技術，2008(13)：51-55.

[3] 史耀耀，段繼豪，張軍鋒，等.整體葉盤制造工藝技術綜述.航空制造技術，2012(3)：26-31.

[4] 張瑩.葉片類零件自適應數(shù)控加工關鍵技術研究[D].西安：西北工業(yè)大學，2011.

[5] 王文理，袁士平.自適應加工技術在數(shù)控加工領域的分類與應用.航空制造技術，2013(6)：26-29.

[6] GAO J，CHEN X，YILMAZ O， et al.An integrated adaptive repair solution for complex aerospace components through geometry reconstruction. International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2008，36(11-12)：1170-1179.