劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學(xué)第三醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京100191

熵權(quán)法在手術(shù)無影燈技術(shù)評估中的應(yīng)用

劉振臨，許鋒，田金，張博，劉曉華

北京大學(xué)第三醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程處，北京100191

醫(yī)療設(shè)備的綜合技術(shù)評估是其招標(biāo)采購前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)， 必須有一個公正、合理、科學(xué)、準(zhǔn)確的評價方法。熵權(quán)法能夠減少人為主觀因素的影響，可根據(jù)客觀參數(shù)對產(chǎn)品進(jìn)行客觀評價， 保證技術(shù)評估的 科學(xué)性和規(guī)范性。本文闡述了熵權(quán)法在手術(shù)無影燈技術(shù)評估中的應(yīng)用過程。

熵權(quán)法；手術(shù)無影燈；技術(shù)評估

0 前言

近年來，在醫(yī)療設(shè)備采購中，如何運(yùn)用綜合評價技術(shù)實(shí)現(xiàn)科學(xué)、合理的采購，已成為國內(nèi)研究的熱點(diǎn)之一。醫(yī)療設(shè)備選型中的技術(shù)評估是設(shè)備招標(biāo)采購前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，必須采用公正、合理、科學(xué)、準(zhǔn)確的評價方法。目前，對不同品牌、型號的醫(yī)療設(shè)備的性能比較主要依據(jù)專家的知識和經(jīng)驗(yàn)來確定，這種方法受主觀因素影響較大，并且缺乏定量分析。

熵權(quán)法是一種可以用于多對象、多指標(biāo)的綜合評價方法，目前已經(jīng)在工業(yè)設(shè)計(jì)、機(jī)械制造、經(jīng)濟(jì)評測等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。與傳統(tǒng)的評價方法相比，其評價結(jié)果主要依據(jù)設(shè)備的客觀參數(shù)，受主觀因素影響較小[4]。本文以手術(shù)無影燈為例，首次將熵權(quán)法引入到醫(yī)療設(shè)備選型的技術(shù)評估中：首先構(gòu)建設(shè)備參數(shù)矩陣；然后選取5個不同品牌的手術(shù)無影燈為評價樣本，運(yùn)用熵權(quán)法求出其指標(biāo)權(quán)重；并采用加權(quán)歐幾里幾何定義，經(jīng)分析得出不同品牌的手術(shù)無影燈的綜合評價值。

1 熵權(quán)法簡介

1.1 基本原理

熵是對系統(tǒng)無序程度的一種度量，而信息是對系統(tǒng)有序程度的一種度量，對同一個系統(tǒng)進(jìn)行度量時，兩者絕對值相等，但符號相反。自從Shannon將熵的概念引入信息論以來，其已經(jīng)在工程技術(shù)、社會經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。熵權(quán)法是一種在綜合考慮各因素所提供信息量的基礎(chǔ)上，計(jì)算一個綜合指標(biāo)的數(shù)學(xué)方法。作為一種客觀的綜合評價方法，熵權(quán)法主要是根據(jù)各指標(biāo)傳遞給決策者的信息量大小來確定其權(quán)值的[1,5]。

1.2 實(shí)現(xiàn)步驟

設(shè)有n個評價對象，選取m個評價指標(biāo)進(jìn)行評價，即F=（F1,F2,…,Fn），評價指標(biāo)集為C=（C1,C2,…,Cm），按定性或定量的方法取得多對象比較指標(biāo)矩陣Rc：

在計(jì)算每個評價對象的各個不同的指標(biāo)值時，不同對象的指標(biāo)值是相互獨(dú)立的，一般很難直接進(jìn)行比較。在使用這個評價矩陣的數(shù)據(jù)之前必須對每個對象的所有指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，對公式(1)進(jìn)行如下的標(biāo)準(zhǔn)化處理：

指標(biāo)值越大越好的指標(biāo)有：

指標(biāo)值越小越好的指標(biāo)有：

公式(2)和公式(3)中，maxj(rijc)和minj(rijc)分別是矩陣Rc中第i行的最大值和最小值。rij為規(guī)范性矩陣中對應(yīng)于第i行j列的元素。則規(guī)范性矩陣R可表示為：

第i個比較指標(biāo)Ci的熵定義為：

在計(jì)算n個評價對象的m個評價指標(biāo)的熵之后再按照如下公式來計(jì)算各個指標(biāo)的熵權(quán)：

規(guī)范化矩陣R與熵權(quán)相乘即可得到加權(quán)熵A，即：

根據(jù)矩陣A確定理想點(diǎn)，即最優(yōu)的效果向量，理想點(diǎn)P=(P1,P2,…，Pm)T，若目標(biāo)效果值越大越好時，；若目標(biāo)效果值越小越好時，。

利用加權(quán)歐幾里幾何定義計(jì)算決策方案到理想點(diǎn)的距離d：

決策方案到理想點(diǎn)的相對貼度T為：

根據(jù)算出的Ti值對各個評價對象進(jìn)行排序，選擇Ti最低的評價對象，若Ti值相等，則用d加以區(qū)別，選擇d值小的評價對象[5]。

2 熵權(quán)法在手術(shù)無影燈技術(shù)評估中的應(yīng)用

選擇5款不同品牌的手術(shù)無影燈作為研究對象，燈頭直徑均為760 mm，采用熵權(quán)法進(jìn)行評價。評價對象集F=（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5），其中F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5分別表示被評價的5個樣本；評價指標(biāo)集C=（C1，C2，…，C11），其中C1，C2，…，C11分別表示額定照度、色溫、色溫指數(shù)波動范圍、演色指數(shù)、光野范圍、光柱深度、燈頭溫升、重量、燈泡數(shù)量、LED壽命及額定功率11個參數(shù)（表1）。

11個產(chǎn)品參數(shù)中，燈的額定照度、演色指數(shù)、光野范圍、光柱深度、燈泡數(shù)量、LED壽命6個參數(shù)的值越大越好；燈的色溫指數(shù)波動范圍、燈頭溫升、重量、額定功率4個參數(shù)的值越小越好；色溫則是越接近標(biāo)準(zhǔn)值4350越好。

表1 不同品牌手術(shù)無影燈的參數(shù)

根據(jù)公式(2)和公式(3)對表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化計(jì)算，得到規(guī)范化矩陣R，進(jìn)而得到fij；根據(jù)公式(5)計(jì)算每個元素的熵值，得到熵值矩陣H；由公式(6)得到每個參數(shù)的熵權(quán)值w（表2）。由表2可知，演色指數(shù)、色溫指數(shù)波動范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數(shù)量占有比較大的權(quán)重，與人為經(jīng)驗(yàn)的判斷較0.0為相近。

表2 手術(shù)無影燈11個參數(shù)的熵權(quán)值

規(guī)范化矩陣R與熵權(quán)值相乘，從而得到加權(quán)熵A：

根據(jù)矩陣A，得到理想點(diǎn)為：

P=（0.620,0.598,0.1454,0.1494,0.0851,0.637,0.0729,0.0977, 0.0852,0.1340,0.0652）

根據(jù)公式(8)和(9)計(jì)算出決策方案到理想點(diǎn)P的距離和貼近度，結(jié)果見表3。由表3可知，貼近度F3＜F2＜F5＜F4＜F1；F2和F3的貼近度T相近，而且距離d也相近，得到的綜合評價值最高。

表3 決策方案與理想點(diǎn)的距離及貼近度

3 結(jié)論與展望

在評估過程中可以看出，手術(shù)無影燈各參數(shù)的熵權(quán)值均不相同，演色指數(shù)、色溫指數(shù)波動范圍、LED壽命、光野范圍及燈泡數(shù)量的權(quán)重較高，與期望基本相符，這說明熵權(quán)法給出的權(quán)值與實(shí)際應(yīng)用中的權(quán)值分配較為接近，計(jì)算結(jié)果比較客觀。相對于手術(shù)燈而言，大型醫(yī)療設(shè)備（CT、MR等）的參數(shù)更多，技術(shù)評估難度更大[7-8]，在應(yīng)用熵權(quán)法進(jìn)行技術(shù)評估時應(yīng)考慮更多的因素，如綜合考慮設(shè)備實(shí)際應(yīng)用效果、價格、故障率、公司規(guī)模、履約能力、售后服務(wù)能力等主觀因素進(jìn)行綜合分析，以提高醫(yī)療設(shè)備的技術(shù)評估選型決策的合理性。

本文運(yùn)用現(xiàn)代決策理論，建立以貼近度為評估參數(shù)的模糊多屬性決策模型進(jìn)行目標(biāo)評價，并通過熵權(quán)系數(shù)法，對評價對象的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的信息分析，較為理想地反應(yīng)了同類型不同品牌的產(chǎn)品參數(shù)在競爭意義上的相對激烈程度，可為醫(yī)療設(shè)備的選型決策提供參考。

[1] 王蕓鳳.熵權(quán)法在高校大型儀器設(shè)備招標(biāo)評價中的應(yīng)用[J].實(shí)驗(yàn)室探索與研究,2011,30(12):176-179.

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Application of Entropy Weight Method in Technology Evaluation of Surgical Shadowless Lamp

LIU Zhen-lin, XU Feng, TIAN J in, ZHANG Bo, LIU Xiao-hua
Department of Medical Engineering, Peking University Third Hospital, Beijing 100191, China

As the key link before bidding and purchasing of medical equipment, comprehensive technology evaluation should be conducted fairly, reasonably, scientifically and accurately. Entropy weight method that can reduce the infl uence of subjective factors can help relevant staff evaluate medical equipment objectively to ensure the scientifi city and normalization of technology evaluation. This paper introduces the application process of entropy weight method in the technology evaluation of surgical shadowless lamp.

entropy weight method; surgical shadowless lamp; technology evaluation

R197.39

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.01.034

1674-1633(2015)01-0106-03

2014-07-30

許鋒，研究員，醫(yī)學(xué)工程處處長。

通訊作者郵箱：xusteven@tom.com