黃華芳，劉宏穎，褚猛麗，陳曉艷

天津科技大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222

三維電極分布對(duì)電阻抗斷層掃描成像質(zhì)量的影響研究

黃華芳，劉宏穎，褚猛麗，陳曉艷

天津科技大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300222

目的 探究三維電阻抗成像系統(tǒng)2層電極的6種分布情況對(duì)成像質(zhì)量的影響。方法 通過(guò)仿真建模和圖像重建，在非同層準(zhǔn)對(duì)角激勵(lì)同層相鄰測(cè)量的工作模式下，對(duì)6種均勻場(chǎng)的邊界電壓的均勻性進(jìn)行了對(duì)比研究；采用共軛梯度算法分別對(duì)物場(chǎng)中有兩個(gè)電導(dǎo)率相同的物體進(jìn)行圖像重建，并經(jīng)過(guò)相關(guān)系數(shù)和相對(duì)誤差2項(xiàng)圖像評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果 圖像及指標(biāo)對(duì)比結(jié)果均表明在6種分布中，W型的電極分布模式是最優(yōu)的，即上下兩層電極水平相互錯(cuò)開的電極分布成像效果最好。電極的分布影響場(chǎng)域內(nèi)部電流密度的均勻性，采用電極水平相錯(cuò)的W分布，電流密度分布更加均勻，使物體內(nèi)部敏感場(chǎng)的強(qiáng)度增強(qiáng)，提高了重建圖像的質(zhì)量。結(jié)論 電極水平相錯(cuò)的W分布具有較好的性能指標(biāo)和成像效果。

三維電阻抗成像；電極分布；圖像重建；圖像評(píng)價(jià)

0 前言

電阻抗斷層掃描成像（Electrical Impedance Tomography，EIT）是現(xiàn)今科學(xué)界的熱門研究課題之一，具有非侵入式測(cè)量、無(wú)損成像、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便、可重復(fù)使用等突出特點(diǎn)。它的基本原理是利用由于不同物體或不同組織在不同條件下具有不同阻抗的特性，通過(guò)向物體施加電流來(lái)測(cè)量物體表面的電壓數(shù)據(jù)，然后通過(guò)一定的圖像重建算法最終得到物體內(nèi)部的阻抗圖像信息[1-3]。

電極是EIT系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分，是敏感單元，因此，其分布的合理性直接影響到后期的數(shù)據(jù)分析和圖像重建。胡理[4]對(duì)電阻成像和電容成像的三維電極分布進(jìn)行了類似的研究，雖未涉及三維EIT的電極分布，但是卻提供了研究思路。本文是在前期對(duì)三維EIT系統(tǒng)中的電極占空比、電極形狀及電極的激勵(lì)測(cè)量模式進(jìn)行了探究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入研究電極在物場(chǎng)邊界的分布對(duì)成像質(zhì)量的影響[5]。

1 材料與方法

本文提出6種不同電極分布的模型。構(gòu)建圓柱體模型，直徑為0.12m，高度為0.24m，背景電導(dǎo)率0.4S/m；設(shè)計(jì)2層電極，每層16個(gè)電極，分別位于距底面0.08和0.16m位置，電極半徑為0.0025m，電極厚度0.003m，電極材料為鈦；兩個(gè)成像目標(biāo)直徑為0.02m，等距位于圓心28mm位置且成對(duì)角分布，電導(dǎo)率分別為0.004、40S/m，激勵(lì)電流密度為5 A/m2。

本文提出6種電極分布模型：① 標(biāo)準(zhǔn)分布：每層的16個(gè)電極均勻分布于同一水平面，上下兩層電極相對(duì)于0.12m高度的圓柱體橫截面對(duì)稱，是最為常見(jiàn)的電極布置方式，見(jiàn)圖1（a）；② W分布：上層16個(gè)電極均勻分布于同一水平面，下層16個(gè)電極同步錯(cuò)開上層電極間距的1/2，見(jiàn)圖1（b）；③ 雙層小波紋分布：每層16個(gè)電極等間隔均勻分布，奇數(shù)號(hào)電極所在水平面為基準(zhǔn)面，偶數(shù)號(hào)電極水平面下降0.0025m，上下2層電極均如此分布，見(jiàn)圖1（c）；④雙層大波紋分布：與第3種分布類似，但兩層電極的層間距增大，偶數(shù)號(hào)電極水平面下降0.02m，見(jiàn)圖1（d）；⑤ 單層小波紋分布：與雙層小波紋分布類似，僅上層的偶數(shù)號(hào)電極水平面下降0.0025m，下層電極全部處于同一水平面，見(jiàn)圖1（e）；⑥ 單層大波紋分布：與雙層大波紋分布類似，上層的16個(gè)電極均勻分布，以奇數(shù)號(hào)電極所在水平面為基準(zhǔn)面，偶數(shù)號(hào)電極水平面下降0.02m，下層電極全部保持處于同一水平面，見(jiàn)圖1（f）。

圖1 6種電極分布模型示意圖

2 結(jié)果

2.1 邊界測(cè)量電壓分布對(duì)比

本文選擇非同層準(zhǔn)對(duì)角激勵(lì)模式[6]，即2個(gè)激勵(lì)電極分別取自上下兩層電極平面，且只相差一個(gè)電極就成為非同層相對(duì)模式。在此模式下，激勵(lì)16次，每次28個(gè)數(shù)據(jù)，共448個(gè)數(shù)據(jù)。經(jīng)COMSOL軟件建立模型后，由MATLAB求解逆問(wèn)題，獲得靈敏度矩陣、空滿場(chǎng)參考電勢(shì)等數(shù)據(jù)，其空?qǐng)鲞吔鐪y(cè)量電壓的分布曲線，見(jiàn)圖2。

圖2 空?qǐng)鲞吔鐪y(cè)量電壓曲線圖

標(biāo)準(zhǔn)分布與W分布下，邊界測(cè)量電壓曲線光滑、連續(xù)，說(shuō)明場(chǎng)內(nèi)電流密度分布均勻；雙層小波紋和雙層大波紋分布模式下，激勵(lì)電極臨近的測(cè)量曲線有一定的波動(dòng)，說(shuō)明場(chǎng)內(nèi)激勵(lì)電極附近的電流密度分布不均勻；雙層大波紋分布的邊界電壓曲線出現(xiàn)明顯的大幅的波動(dòng)，因此電流場(chǎng)均勻性明顯下降。由此可以初步得到標(biāo)準(zhǔn)分布與W分布模式相對(duì)要好一些。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

根據(jù)相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）和相對(duì)誤差（Relative Error，RE）兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步客觀評(píng)價(jià)。

在EIT成像中，CC以如下公式給出：

其中，為相關(guān)系數(shù)，為電導(dǎo)率的真實(shí)值，為電導(dǎo)率的設(shè)定值，與分別為真實(shí)值的平均值和設(shè)定值的平均值。由此可見(jiàn)，相關(guān)系數(shù)越大，圖像質(zhì)量越好。

RE為真實(shí)值和設(shè)定值的差與設(shè)定值的比，定義如下：

其中，為相對(duì)誤差，為真實(shí)值，為設(shè)定值，該值越小說(shuō)明圖像質(zhì)量越好。

共軛梯度算法的成像效果與迭代次數(shù)有關(guān)，因此取迭代次數(shù)分別為100、200、300時(shí)求得相關(guān)系數(shù)和最大相對(duì)誤差的成像數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

表1 共軛梯度算法的成像效果與迭代次數(shù)的關(guān)系

不同迭代次數(shù)下兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的折線圖，見(jiàn)圖2。標(biāo)準(zhǔn)分布、W分布和單層小波紋分布的相關(guān)系數(shù)相對(duì)較大；W分布的三種迭代次數(shù)中相對(duì)誤差均比其他五種分布情況要小，可預(yù)知W分布的成像效果較好。

2.3 成像結(jié)果

6種三維電極分布模型的重建圖像，見(jiàn)表2。每個(gè)模型自下而上均勻間隔取5層截面成像，迭代次數(shù)為100。

W分布與標(biāo)準(zhǔn)分布的總體成像效果較好，可以較清晰地顯示場(chǎng)域內(nèi)目標(biāo)物的信息。其他模式下的成像效果較差，目標(biāo)物模糊或成像偽影嚴(yán)重。從每層成像效果看，下3層圖像相對(duì)清晰可反映出場(chǎng)域內(nèi)實(shí)際物體分布情況，雙層大波紋分布與單層大波紋分布在每層的成像結(jié)果均不理想。

圖2 不同迭代次數(shù)下兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的折線圖

3 討論

表2 6種電極分布的重建圖像

在對(duì)以上6種三維電極分布模型的邊界電勢(shì)、評(píng)價(jià)指標(biāo)及最終的成像結(jié)果對(duì)比分析，W分布有著較好的性能指標(biāo)和成像效果。電極的分布影響場(chǎng)域內(nèi)部電流密度的均勻性，采用電極水平相錯(cuò)的W分布，電流密度分布更加均勻，使物體內(nèi)部敏感場(chǎng)的強(qiáng)度增強(qiáng)，提高了重建圖像的質(zhì)量。

在研究三維EIT電極分布時(shí)，不僅要考慮每層的電極分布情況，還要對(duì)電極層的層間距離進(jìn)行探究[7-10]。因?yàn)閷娱g距離越大，被測(cè)場(chǎng)域的電流密度會(huì)越小，均勻性越差，導(dǎo)致成像效果不理想；但是層間距離越小，測(cè)量的范圍會(huì)受限制，不能真實(shí)地反映被測(cè)物場(chǎng)的空間三維分布。此外，電極層數(shù)與成像效果的關(guān)系也值得進(jìn)一步探究。

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Study on the Effect of Three-Dimensional Electrode Displacement on Electrical Impedance Tomography Image Quality

HUANG Hua-fang, LIU Hong-ying, CHUMeng-li, CHEN Xiao-yan
College of Information and Automation, Tianjin University of Science and Technology, Tianjin 300222, China

Objective To explore the effect of 6 patterns of two-layer electrodedisplacement on the image quality of the three-dimensional electrical impedance tomographysystem is thekey factor of imaging quality.Methods With adoption ofsimulation modeling and image reconstruction, a comparestudy on the boundary voltages ofsix patterns of uniform fields was carried out under the mode of twolayer quasi-bi-directionalstimulation and one-layer adjacent measurement. The conjugate gradient leastsquares algorithm was adopted to reconstruct the images of two objects with thesame conductivity in the field, and two performance indexes were used to evaluate the images, including the relative errors and correlative coefficients. Results Compare results of both the images and the performance indexesshowed thesuperiority of the W pattern in the best image quality amongsix patterns, namely the horizontally-staggereddisplacement of the two-layer electrodes. Electrodedisplacement could influence the uniformity of currentdensity inside the field. Application of W pattern made the currentdensity more uniform, which resulted in enhanced intensity of thesensitive field inside the objects and improved quality of reconstructed images. Conclusion The W patterndemonstrated itssuperiority of performance indexes and image quality over other patterns.

three-dimensional electrical impedance tomography；electrodedisplacement；image reconstruction；image evaluation

TM152

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2015.08.004

1674-1633（2015）08-0014-03

2014-07-24

陳曉艷，教授，碩士研究生導(dǎo)師。

通訊作者郵箱：cxywxr@tust.edu.cn