楊滿紅，郭志鵬，熊守美,2

(1.清華大學(xué) 材料學(xué)院，北京 100084；2.清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

鎂合金由于具有低的密度、高比強(qiáng)度和比剛度、良好的阻尼性能和切削加工性能等優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為“21世紀(jì)的綠色工程材料”，在汽車、航空航天和3C產(chǎn)品等領(lǐng)域得到廣泛研究與應(yīng)用，如汽車儀表盤支架、航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪箱、筆記本外殼等[1?2]。鎂合金零件的性能主要由凝固組織決定，在合金凝固過程中，液相流動(dòng)對(duì)凝固組織有著重要影響，而鎂合金枝晶組織是最常見的顯微組織。因此，研究液相流動(dòng)對(duì)枝晶組織的形貌、生長(zhǎng)及分布的影響對(duì)調(diào)控鎂合金凝固組織，以致提高鎂合金零件的性能有著重要作用。

近些年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，通過模擬技術(shù)研究微觀組織的形貌與生長(zhǎng)也得到了不斷發(fā)展，常見的數(shù)值模擬模型包括相場(chǎng)模型(PF)和元胞自動(dòng)機(jī)模型(CA)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者應(yīng)用PF模型耦合流場(chǎng)計(jì)算了對(duì)流作用下枝晶的演變規(guī)律，研究?jī)?nèi)容由二維跨度到三維，并考慮了入流速度、浮升力等因素對(duì)枝晶演變過程的影響[3?10]。但由于相場(chǎng)模型網(wǎng)格尺寸一般在納米量級(jí)，計(jì)算區(qū)域較小，且計(jì)算速度有局限性，盡管許多學(xué)者通過改進(jìn)算法加速計(jì)算過程，相場(chǎng)模型的計(jì)算效率仍然較低。相比相場(chǎng)模型，CA模型以模擬尺度大、計(jì)算速度快等優(yōu)勢(shì)得到廣泛研究。朱鳴芳等[11?12]將CA模型與動(dòng)量傳輸和溶質(zhì)傳輸結(jié)合，模擬了二維條件下Al-Cu合金單枝晶和多枝晶在強(qiáng)制對(duì)流以及自然對(duì)流下的枝晶生長(zhǎng)過程。隨后，孫東科等[13?14]和YIN等[15]將LBM方法耦合到CA模型中，提高了計(jì)算效率。而YUAN等[16]、石玉峰等[17?18]和張顯飛等[19]又分別將對(duì)流下Ni-Nb、Al-Si、以及A l-Cu合金的枝晶生長(zhǎng)擴(kuò)展到了三維尺度。

然而，不同于A l-Cu，Ni-Nb等合金的面心立方(FCC)晶體結(jié)構(gòu)，鎂合金具有密排六方(HCP)晶體結(jié)構(gòu)，在{0001}基面上沿著生長(zhǎng)，并呈現(xiàn)六重對(duì)稱特性。因此，勢(shì)必要建立六重對(duì)稱的數(shù)值模型來進(jìn)行鎂合金枝晶生長(zhǎng)的研究。由于密排六方結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)模型的復(fù)雜性，在考慮對(duì)流的鎂合金顯微組織研究中，大多都使用PF模型。袁訓(xùn)鋒等[9]采用PF模型模擬了AZ91D鎂合金在強(qiáng)制對(duì)流作用下的枝晶尖端生長(zhǎng)行為，但模擬的鎂合金枝晶形貌只顯示了枝晶主干的生長(zhǎng)行為，沒有二次晶臂的演變過程。GUO等[7]和堯軍平等[10]則分別呈現(xiàn)了具有六重對(duì)稱枝晶形貌的模型合金和AZ91D鎂合金枝晶主干以及二次晶臂的形態(tài)，再現(xiàn)了枝晶生長(zhǎng)過程迎流端生長(zhǎng)速度大于背流端的生長(zhǎng)現(xiàn)象。然而，采用CA模型研究對(duì)流對(duì)鎂合金等具有六重對(duì)稱枝晶組織的形貌及生長(zhǎng)的影響還鮮見報(bào)道。如前所述，CA模型在計(jì)算效率和計(jì)算尺度上較PF模型都有很大的優(yōu)勢(shì)，因此，本文作者采用CA模型耦合Navier-Stokes方程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)流作用下的鎂合金枝晶演變過程，模擬得到了強(qiáng)制對(duì)流下單個(gè)、多個(gè)等軸枝晶的生長(zhǎng)過程，并考查了對(duì)流對(duì)不同取向鎂合金等軸晶形貌的影響和不同入流速度對(duì)枝晶形貌的影響。同時(shí)，還模擬得到了對(duì)流對(duì)定向凝固過程柱狀晶生長(zhǎng)的影響規(guī)律。

1 模型和算法

1.1 動(dòng)量傳輸方程

鎂合金溶液凝固過程中的液體流動(dòng)受連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程控制，其中連續(xù)性方程為

動(dòng)量守恒方程為

式中：u為液相流動(dòng)速度；p為壓力；S是源項(xiàng)，主要考慮浮升力等因素的影響；ρ為流體密度；μ為流體黏度。相比強(qiáng)制對(duì)流，浮升力對(duì)流體流動(dòng)的影響較小，可以忽略，故而在強(qiáng)制對(duì)流計(jì)算中不考慮浮升力的影響。

1.2 溶質(zhì)傳輸方程

鎂合金溶液凝固過程中的固相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為

考慮溶質(zhì)擴(kuò)散以及對(duì)流的影響時(shí)，鎂合金溶液凝固過程中的液相溶質(zhì)擴(kuò)散方程為

式中：cs和cl分別為固相和液相溶質(zhì)濃度；Ds和Dl分別為固相和液相溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)；k0為溶質(zhì)平衡分配系數(shù)；fs為單元固相分?jǐn)?shù)。式(4)中代表凝固過程中由于單元固相率的增加導(dǎo)致固液界面溶質(zhì)排出對(duì)周圍單元溶質(zhì)濃度的影響。

1.3 枝晶生長(zhǎng)模型

在枝晶生長(zhǎng)模型中，采用了本課題組前期算法[20]，在界面曲率等計(jì)算方法中稍有改進(jìn)。首先假設(shè)固液界面溶質(zhì)局部平衡，滿足以下關(guān)系：

式中：δ為各向異性系數(shù)；θ為枝晶優(yōu)先生長(zhǎng)方向與x軸之間的夾角；?為界面法線與x軸之間的夾角。采用計(jì)數(shù)法[21]計(jì)算界面曲率K，計(jì)算公式如式(9)所示：

式中：L是單元步長(zhǎng)；N為界面單元的周圍鄰居單元個(gè)數(shù)；二維情況下N為8。在固液界面生長(zhǎng)過程中，界面生長(zhǎng)速度如式(10)所示：

式中：vn為界面生長(zhǎng)速度；n為固液界面法向。隨后利用式(11)計(jì)算單元固相率：

式中：δt為微觀時(shí)間步長(zhǎng)；l為固相單元中心至界面單元中心的距離。對(duì)于鎂合金HCP晶體結(jié)構(gòu)的鄰居單元定義，采用類似文獻(xiàn)[22]的定義方式。

2 計(jì)算求解

2.1 材料物性參數(shù)

對(duì)壓鑄常見的AZ91和AM 60兩種合金進(jìn)行模擬研究，考慮到這兩種合金中主要元素為Mg和A l，且其它元素的含量較低，因此可將合金簡(jiǎn)化為Mg-Al二元合金。表1所列為鎂合金AZ91和AM 60的物性參數(shù)[23?25]。

2.2 數(shù)值計(jì)算算法

假設(shè)流體為不可壓縮流體，基于交錯(cuò)網(wǎng)格采用投影法[26]求解連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程。根據(jù)所計(jì)算的速度場(chǎng)，利用無各向異性差分方式[27]求解溶質(zhì)傳輸方程。在本研究中，通過在左邊界施加一個(gè)入口速度并讓流體從右邊界流出，形成橫向流動(dòng)，并假定上下兩個(gè)面為無滑移條件，無速度。

表1 AZ91和AM 60鎂合金的物性參數(shù)[23?25]Table 1 Physical property parameters of AZ91 and AM 60 magnesium alloys[23?25]

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 對(duì)流作用下單個(gè)等軸枝晶的生長(zhǎng)

基于考慮對(duì)流的鎂合金枝晶生長(zhǎng)數(shù)值算法，首先模擬了對(duì)流作用下單個(gè)等軸枝晶的生長(zhǎng)。CA單元網(wǎng)格步長(zhǎng)為2μm，假定計(jì)算區(qū)域內(nèi)溫度場(chǎng)均勻，并以80K/s的速率冷卻，在強(qiáng)制對(duì)流作用下，入口速度為0和0.1mm/s。在400×400個(gè)單元的計(jì)算域內(nèi)放置一個(gè)形核核心，不考慮其他形核方式。為方便解釋對(duì)流作用對(duì)枝晶形貌的影響，將受流體沖刷的一端稱作迎流端，背對(duì)迎流端的稱作背流端，與水平線呈60°朝左的兩分支稱作左側(cè)60°分支，與水平線呈60°朝右的兩分支稱作右側(cè)60°分支。圖1所示為在無對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流作用下AZ91鎂合金枝晶形貌的模擬結(jié)果。從圖1可以看出，在無對(duì)流作用時(shí)，AZ91鎂合金枝晶沿著方向生長(zhǎng)，枝晶各個(gè)分支呈60°夾角，且每個(gè)分支大小一致。當(dāng)有對(duì)流作用時(shí)，枝晶呈現(xiàn)非對(duì)稱生長(zhǎng)。在迎流端，枝晶分支發(fā)達(dá)，二次枝晶臂亦較為發(fā)達(dá)；在背流端，枝晶分支生長(zhǎng)相對(duì)細(xì)小，二次枝晶臂也較迎流端細(xì)小。模擬結(jié)果與使用PF模型[7,10]模擬結(jié)果一致，但相較于PF模型，CA方法計(jì)算速度更快，計(jì)算域更大。

圖2所示為當(dāng)冷卻速率為80K/s、入流速度為0.1 mm/s時(shí)AZ91鎂合金單個(gè)等軸枝晶的生長(zhǎng)演變過程。由圖2可知，隨著凝固的進(jìn)行，AZ91鎂合金固相率不斷增加，已凝固的固相將溶質(zhì)排出到液相，并逐漸擴(kuò)散到周圍的液相中。在迎流端，枝晶受到流體的沖刷，溶質(zhì)擴(kuò)散層較窄，濃度梯度高，使枝晶尖端出現(xiàn)局部過冷度增大的現(xiàn)象；而在背流端，流體流經(jīng)時(shí)，流速較小，對(duì)枝晶的沖刷也較弱，溶質(zhì)擴(kuò)散層較寬，濃度梯度較低，從固相排出到液相的溶質(zhì)來不及擴(kuò)散，溶質(zhì)富集而阻礙枝晶的生長(zhǎng)[17]。圖3所示為迎流端和背流端枝晶生長(zhǎng)速率隨時(shí)間的變化。由圖3可知，迎流端尖端生長(zhǎng)速率大于背流端。因此，迎流端生長(zhǎng)較快，枝晶呈現(xiàn)非對(duì)稱生長(zhǎng)。

圖1 AZ91鎂合金等軸枝晶形貌模擬結(jié)果(入流速度為0.1mm/s)Fig.1 Simulated results of equiaxed dendriticmorphologies of AZ91 magnesium alloy(inlet velocity of 0.1 mm/s):(a)Without convection;(b)With convection

圖2 模擬對(duì)流作用下不同時(shí)間AZ91鎂合金單個(gè)等軸枝晶的生長(zhǎng)Fig.2 Simulated single dendritic grow th of AZ91 magnesium alloy with convection at different times:(a)t=0.40 s;(b)t=0.72 s;(c)t=0.88 s;(d)t=1.04 s

在其他條件不變時(shí)，改變?nèi)肓魉俣龋M不同入流速度對(duì)等軸晶枝晶形貌的影響如圖4所示。由圖4可知，隨著入流速度的增大，迎流端枝晶生長(zhǎng)越快。在背流端，入流速度較小時(shí)，背流端和朝右60°分支生長(zhǎng)受到抑制，但仍有較小的二次臂生長(zhǎng)(見圖4(a))；隨著入流速度的增大，背流端和朝右60°分支變得細(xì)小(見圖4(b)和(c))；而當(dāng)入流速度進(jìn)一步增大時(shí)，朝右60°分支變得更為細(xì)小，生長(zhǎng)受到很大抑制，從而使背流端分支形成較廣闊的溶質(zhì)擴(kuò)散空間，使背流端分支又逐漸變大，并長(zhǎng)出較大的二次枝晶臂(見圖4(d))。此時(shí)，AZ91鎂合金枝晶形貌較無對(duì)流時(shí)相差很大(見圖1(a))。另外，從圖4(d)也可看出，細(xì)小的朝右60°分支上方也有渦流出現(xiàn)，而較小的入流速度下并沒有出現(xiàn)渦流。

為進(jìn)一步分析入流速度對(duì)鎂合金枝晶生長(zhǎng)的影響，圖5所示為不同入流速率下，枝晶迎流端(見圖5(a))和背流端(見圖5(b))前沿溶質(zhì)元素含量距離枝晶尖端的分布情況。從圖5中可以看出，與上述分析的變化趨勢(shì)相對(duì)應(yīng)，迎流端溶質(zhì)梯度大，而背流端溶質(zhì)梯度小。入流速度越大，迎流端溶質(zhì)梯度越大，因此枝晶生長(zhǎng)越快；而在背流端，入流速度越大，溶質(zhì)梯度越小，從而枝晶生長(zhǎng)越緩慢(見圖4(d))。

圖3 AZ91鎂合金枝晶尖端生長(zhǎng)速率與凝固時(shí)間的關(guān)系Fig.3 Relationship between tip velocity of AZ91magnesium alloy and solidification time

圖4 不同入流速度下AZ91鎂合金等軸枝晶生長(zhǎng)模擬結(jié)果Fig.4 Simulated results of equiaxed dendritic grow th of AZ91 magnesium alloy with different inlet velocities:(a)0.1 mm/s;(b)0.2mm/s;(c)0.35mm/s;(d)0.5mm/s

3.2 對(duì)流作用下多個(gè)等軸枝晶的演變

在實(shí)際鑄造條件下，凝固組織通常由不同取向的多個(gè)晶粒組成。圖6所示為對(duì)流作用下具有不同取向的AZ91鎂合金晶粒的演變過程。計(jì)算區(qū)域被劃分成500×500個(gè)單元，網(wǎng)格步長(zhǎng)為2μm，將4個(gè)不同取向的核心種入?yún)^(qū)域，冷卻速度為80K/s，入流速度為0.2mm/s。由圖6(a)可以看出，在初始凝固階段，各個(gè)枝晶獨(dú)立生長(zhǎng)，相互之間沒有阻礙，在每個(gè)枝晶的周圍可看到受對(duì)流作用影響而形成的不對(duì)稱擴(kuò)散層，擴(kuò)散層在迎流端較窄，在背流端較寬，且隨枝晶取向的變化而不同。隨著凝固過程的進(jìn)行(圖6(b)～(d))，由于受流體沖刷影響，枝晶前端比后端生長(zhǎng)粗大，且開始出現(xiàn)二次枝晶臂。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中模擬結(jié)果一致，與文獻(xiàn)[28]中砂型AZ91D顯微組織實(shí)驗(yàn)結(jié)果也十分相似。值得一提的是，對(duì)于不同取向的枝晶，受流體沖刷時(shí)，出現(xiàn)了不同的枝晶生長(zhǎng)形態(tài)。圖6所示的4個(gè)等軸枝晶的晶體取向分別為0°(左下)、15°(左上)、30°(右下)和 45°(右上)。在迎流端最前沿的分支始終生長(zhǎng)最粗大。對(duì)比左側(cè)0°和15°取向枝晶，0°枝晶的最前沿分支(g0)呈現(xiàn)對(duì)稱生長(zhǎng)，g0的上部二次枝晶臂為t0；而15°枝晶的最前沿分支(g15)呈現(xiàn)非對(duì)稱生長(zhǎng)，g15的上部二次枝晶臂t15生長(zhǎng)發(fā)達(dá)，枝晶臂較長(zhǎng)，而下部二次晶臂b15生長(zhǎng)較弱。對(duì)比二次晶臂t0和t15，發(fā)現(xiàn)t15比t0生長(zhǎng)發(fā)達(dá)。主要原因是當(dāng)枝晶分支生長(zhǎng)方向與流體流向平行時(shí)(此時(shí)只代表迎流端的情況)，主干迎流端受到流體沖刷作用最大，當(dāng)枝晶分支方向與流體流向呈一定角度時(shí)，流體沖刷作用相對(duì)削弱，上述所說的t0與流體流向夾角大于t15與流體流向夾角，因此，t0生長(zhǎng)弱于t15。

圖5 不同入流速度迎流端和逆流端尖端AZ91鎂合金中A l元素含量的變化Fig.5 A l concentration profiles of AZ91 magnesium alloy at upstream and downstream dendrite tips along horizontal direction with differentvelocities:(a)Upstream dendrite tips;(b)Downstream dendrite tips

圖6 對(duì)流作用下不同時(shí)間具有不同取向的AZ91鎂合金等軸晶生長(zhǎng)的模擬結(jié)果Fig.6 Simulated results of equiaxed dendritic grow th of AZ91magnesium alloy with different crystal orientations and convection atdifferent times:(a)t=0.384 s;(b)t=0.584 s;(c)t=0.784 s;(d)t=0.884 s

3.3 對(duì)流作用下定向凝固柱狀枝晶的演變

柱狀枝晶和等軸枝晶雖然有著同樣的擇優(yōu)生長(zhǎng)方向，但由于凝固前沿溫度梯度、散熱條件等的不同，柱狀枝晶和等軸枝晶有著不同的生長(zhǎng)形貌。依據(jù)對(duì)流作用下鎂合金枝晶生長(zhǎng)算法，模擬了對(duì)流對(duì)定向凝固柱狀晶枝晶形貌和生長(zhǎng)的影響。

圖7所示為模擬得到的無對(duì)流和有對(duì)流作用時(shí)AM 60鎂合金柱狀枝晶的生長(zhǎng)形態(tài)。計(jì)算區(qū)域?yàn)?00×500個(gè)單元，網(wǎng)格步長(zhǎng)2μm，定向凝固溫度梯度為10 K/mm，方向沿垂直方向，初始時(shí)刻在計(jì)算區(qū)域底部放入4個(gè)形核核心，計(jì)算開始后，令計(jì)算區(qū)域以2.5K/s的冷卻速率進(jìn)行冷卻。為便于說明，在此將柱狀晶從左到右依次編號(hào)為1、2、3、4號(hào)柱狀晶。比較圖7(a)和(b)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)流會(huì)對(duì)柱狀枝晶的生長(zhǎng)產(chǎn)生影響。由于左側(cè)柱狀晶的阻礙，只有受到溶質(zhì)沖刷區(qū)域的枝晶生長(zhǎng)比無對(duì)流時(shí)稍顯粗大。對(duì)于3號(hào)柱狀晶，左側(cè)60°分支(l3)由于受到流體的沖刷比無對(duì)流時(shí)生長(zhǎng)較長(zhǎng)，且二次枝晶臂也相對(duì)較大。對(duì)比3號(hào)的右側(cè)分支(r3)和4號(hào)的主分支，可以發(fā)現(xiàn)，由于r3生長(zhǎng)相對(duì)減弱，使4號(hào)枝晶主干左側(cè)二次枝晶臂具有足夠的溶質(zhì)擴(kuò)散空間，進(jìn)而促使4號(hào)枝晶主干左側(cè)二次枝晶臂的生長(zhǎng)。

圖8所示為模擬得到的3個(gè)取向一致的柱狀晶在對(duì)流作用下的演變過程。計(jì)算區(qū)域?yàn)?00×500個(gè)單元，網(wǎng)格尺寸4μm，其它條件與前述條件一致，并將3個(gè)柱狀晶依次編號(hào)為5、6、7號(hào)柱狀枝晶。雖然計(jì)算區(qū)域只有3個(gè)柱狀晶，但3個(gè)晶粒之間間距較小，為了達(dá)到穩(wěn)態(tài)，各個(gè)晶粒間要不斷的協(xié)調(diào)競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)。由圖8可以看出，6號(hào)晶粒在柱狀晶的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)中不斷落后，最終5號(hào)和7號(hào)晶粒生長(zhǎng)成粗大的柱狀晶。同時(shí)，5號(hào)柱狀晶二次枝晶臂l5在流體的沖刷下，不斷長(zhǎng)大，并在與周圍二次枝晶臂的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)中突顯，最終長(zhǎng)成和5、7號(hào)主干一樣尺度的分支。此外，還可發(fā)現(xiàn)7號(hào)主干右側(cè)二次晶臂比左側(cè)發(fā)達(dá)，原因是由于左側(cè)受到5號(hào)主干的競(jìng)爭(zhēng)作用，生長(zhǎng)受到阻礙，而右側(cè)由于二次晶臂r7并未長(zhǎng)成主干，溶質(zhì)有較廣闊的擴(kuò)散空間，二次枝晶臂的生長(zhǎng)不受枝晶的限制，所以生長(zhǎng)較多也稍顯粗大。相對(duì)于等軸枝晶受流體沖刷的結(jié)果，柱狀枝晶的影響相對(duì)較小。從以上柱狀晶受流體作用后的枝晶演變過程可以看出，雖然在等軸枝晶形貌上不同，但對(duì)于受到流體沖刷的枝晶臂，生長(zhǎng)都較為粗大；不同的是，在柱狀晶生長(zhǎng)過程中，受靠近迎流端主干的阻礙和遮擋，流體沖刷給柱狀枝晶的生長(zhǎng)帶來的影響會(huì)削弱，這與YUAN等[16]的結(jié)果一致。

圖7 時(shí)間為6.4 s時(shí)AM 60鎂合金柱狀晶生長(zhǎng)的模擬結(jié)果(入流速度為0.05mm/s)Fig.7 Simulated results of columnar dendritic grow th of AM 60magnesium alloy at6.4 s(inletvelocity of 0.05mm/s):(a)Without convection;(b)With convection

圖8 對(duì)流作用下不同時(shí)間AM 60鎂合金柱狀枝晶生長(zhǎng)的模擬結(jié)果(溫度梯度為10 K/mm，凝固速率為0.25mm/s，入流速度為0.05mm/s)Fig.8 Simulated results of columnar dendritic grow th of AM 60 magnesium alloy with convection(temperature gradient of 10 K/mm,solidification rate of 0.25mm/sand inletvelocity of 0.05mm/s):(a)t=0.8 s;(b)t=5.6 s;(c)t=10.4 s;(d)t=14.4 s

4 結(jié)論

1)將投影法求解流場(chǎng)過程與CA模型進(jìn)行枝晶形貌模擬結(jié)合，模擬了對(duì)流作用下的鎂合金即密排六方晶體結(jié)構(gòu)等軸枝晶和定向凝固柱狀枝晶形貌及其演變過程。

2)模擬了對(duì)流作用下單個(gè)鎂合金等軸枝晶的生長(zhǎng)。枝晶在流體作用下，迎流端溶質(zhì)濃度低，在背流端，溶質(zhì)富集，從而迎流端尖端生長(zhǎng)速率大于背流端，最終迎流端枝晶發(fā)達(dá)，二次枝晶臂亦較為發(fā)達(dá)，而背流端枝晶相比迎流端較為細(xì)小，鎂合金枝晶呈現(xiàn)非對(duì)稱生長(zhǎng)。此外，不同入流速度下，在迎流端，入流速度越大，溶質(zhì)梯度越大，枝晶生長(zhǎng)越快；在背流端，入流速度越大，溶質(zhì)梯度越小，枝晶生長(zhǎng)越緩慢。

3)實(shí)現(xiàn)了對(duì)流作用下多個(gè)具有不同取向的鎂合金等軸枝晶的模擬。對(duì)流不僅影響等軸枝晶的形貌，也會(huì)影響擴(kuò)散層的分布。不同取向等軸枝晶的擴(kuò)散層會(huì)隨著枝晶形貌的變化而變化，并在背流端呈現(xiàn)一定的拖曳特性。等軸枝晶分支方向與流體方向角度的不同，枝晶分支的形貌也會(huì)有不同；等軸枝晶分支方向與流體方向平行時(shí)，枝晶生長(zhǎng)最發(fā)達(dá)；當(dāng)有一定角度時(shí)，枝晶生長(zhǎng)會(huì)相對(duì)削弱。

4)模擬了對(duì)流作用下定向凝固柱狀枝晶的演變過程。由于柱狀枝晶的相互阻礙，迎流端較背流端的生長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)并不明顯。模擬結(jié)果表明：對(duì)流在鎂合金枝晶生長(zhǎng)過程中起著重要作用。

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