張?zhí)祢U,張亞娟,吳旺軍,劉 瑜

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶400065)

基于改進(jìn)Rake模型的多徑BOC信號(hào)精確捕獲方法

張?zhí)祢U,張亞娟,吳旺軍,劉 瑜

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶400065)

針對(duì)多徑二進(jìn)制偏移載波(binary offset carrier,BOC)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的多峰性導(dǎo)致的捕獲模糊性問(wèn)題,提出了一種基于改進(jìn)Rake模型的精確捕獲方法。該方法依據(jù)Rake接收機(jī)可以有效利用多徑分量的優(yōu)點(diǎn),首先將接收的多徑BOC信號(hào)分離后經(jīng)過(guò)帶有載波相位估計(jì)功能的Rake模型,得到了采用最大比合并方法后的近似單徑信號(hào),然后采用帶有頻偏校正的相關(guān)重構(gòu)方法對(duì)BOC信號(hào)進(jìn)行捕獲,并詳細(xì)闡述了相關(guān)重構(gòu)原理。理論和計(jì)算機(jī)仿真分析表明,在同一條件下,該方法較其他方法具有精度高、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),且BOC信號(hào)階數(shù)越高效果越好。

導(dǎo)航定位;Rake模型;多徑二進(jìn)制偏移載波;精確捕獲

0 引 言

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位接收系統(tǒng)中,不可避免地會(huì)存在多徑衰落效應(yīng),而對(duì)抗多徑效應(yīng)[13]的措施之一就是信號(hào)的多徑分集接收方法,其中Rake接收機(jī)是一種在直擴(kuò)系統(tǒng)中性能比較好的方法。對(duì)于二進(jìn)制偏移載波(binary offset carrier, BOC)信號(hào),由于其特有的裂譜特性會(huì)造成信號(hào)捕獲的不確定性(即模糊性),再加上受多徑的干擾,將會(huì)大大降低信號(hào)捕獲的準(zhǔn)確性和有效性。因此,可以考慮將Rake模型應(yīng)用到多徑BOC的捕獲問(wèn)題上。

Rake接收機(jī)在直接擴(kuò)頻系統(tǒng)上的應(yīng)用[4]比較普遍,如超寬帶(ultra wide band,UWB)[5]、時(shí)分同步碼分多址(time division-synchronous code division multiple access, TD-SCDMA)、寬帶碼分多址(wideband code division multiple access,WCDMA)和碼分多址(code division multiple access,CDMA)[6]等。文獻(xiàn)[6]提出了Pre/Post Rake接收機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)多徑信號(hào)的分集合并。文獻(xiàn)[7]提出了Rake接收機(jī)的基帶實(shí)現(xiàn)方案和多徑分量相位差估計(jì)方法。而對(duì)于BOC信號(hào)的捕獲,人們也研究了很多種方法,其中包括自相關(guān)副峰消除技術(shù)(autocorrelation side peak cancellationtechnique,ASPeCT)[8]、filtered相關(guān)法、基于快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)的方法[911]等,但是幾乎都不適用于多徑BOC信號(hào)。文獻(xiàn)[12]提出一種相關(guān)重構(gòu)法,但是沒(méi)有考慮多普勒頻偏的影響。文獻(xiàn)[13]雖然在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上加了頻偏但是敘述的很模糊也沒(méi)有比較加頻偏后的捕獲效果。文獻(xiàn)[14]提出了單邊帶捕獲算法但是對(duì)硬件參數(shù)要求高。文獻(xiàn)[15]提出了一種馬氏鏈的捕獲算法,但是該方法的計(jì)算復(fù)雜度很高。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于Rake結(jié)構(gòu)的多徑直擴(kuò)信號(hào)捕獲方法,但是它只分析了兩徑信號(hào)。文獻(xiàn)[17]在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上提出了一種抗多徑新技術(shù),但是沒(méi)有具體論述捕獲過(guò)程。因此有必要找到一種在多徑環(huán)境下也能精確捕獲任意階BOC信號(hào)的方法。

鑒于以上描述的多徑BOC信號(hào)在捕獲的過(guò)程中所存在的問(wèn)題,本文詳細(xì)介紹了帶有載波相位估計(jì)功能的Rake模型和帶有頻偏校正的相關(guān)重構(gòu)原理及其數(shù)學(xué)理論過(guò)程。改進(jìn)Rake模型的應(yīng)用,抑制了多徑干擾;頻偏校正的應(yīng)用提高了捕獲精度,因此在捕獲的過(guò)程中幾乎完全消除了副峰(即模糊性)的影響。最后,通過(guò)對(duì)不同調(diào)制階數(shù)的正弦型BOC調(diào)制信號(hào)的仿真分析,也驗(yàn)證了該方法的精確性和有效性。

1 Rake模型的應(yīng)用

1.1 Rake模型原理

在Rake模型中,每一個(gè)支路可看作是單個(gè)波束擴(kuò)頻信號(hào)的解擴(kuò)解調(diào),相鄰支路相隔一個(gè)偽碼碼元寬度,將多個(gè)波束的接收能量進(jìn)行同步合并來(lái)實(shí)現(xiàn)抗多徑效應(yīng)的效果。當(dāng)直擴(kuò)序列碼片寬度為T(mén)c時(shí),系統(tǒng)所能分離的最小路徑時(shí)延差為T(mén)c。Rake模型利用直擴(kuò)序列的相關(guān)特性,采用多個(gè)相關(guān)器來(lái)分離直擴(kuò)多徑信號(hào),然后按一定規(guī)則將分離后的多徑信號(hào)合并起來(lái)以獲得最大的有用信號(hào)能量。這樣將有害的多徑信號(hào)變?yōu)橛杏眯盘?hào)。一般的Rake接收機(jī)只能實(shí)現(xiàn)與最強(qiáng)信號(hào)保持同步,對(duì)于其他多徑分量而言,實(shí)際上是非完全相干的,會(huì)影響接收機(jī)合并輸出的性能,嚴(yán)重的甚至?xí)?dǎo)致Rake接收機(jī)的失效[7]。

綜合以上分析,本文將采用帶有載波相位估計(jì)的Rake模型,并假設(shè)偽碼碼片寬度小于波束中的最小延遲(距離最近,能量最大的波束)時(shí)間,且采用最大比合并的方法,其原理結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

1.2 Rake模型的應(yīng)用

多徑環(huán)境下接收到的BOC信號(hào)為直射信號(hào)和多路反射信號(hào)之和,其數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中,d(t)表示信息波形;c(t)表示偽碼波形;m-1表示多徑數(shù)量;SC(t)表示副載波,SC(t)=sgn(sin(2πfst));fs表示副載波頻率;fc表示載波頻率;αi表示第i條路徑的幅度衰減;τi表示第i條路徑的時(shí)延;φi表示t時(shí)刻第i條路徑的載波相位,φi=2πfcτi。

在實(shí)際情況下,接收機(jī)會(huì)產(chǎn)生式(2)所示的信號(hào)。

式中,^αi、^τi、^φi分別是信號(hào)幅度、時(shí)延和相位的估計(jì)值。

圖1 相位估計(jì)原理框圖

由此,可以得到各個(gè)路徑的信號(hào)為si(t)=r(t)-^s(t)=

式中,^s(t)表示所有的其他路徑信號(hào)。

得到分離后的各路信號(hào)后,通過(guò)本地載波的相干解擴(kuò)和解調(diào)后得到各個(gè)支路信號(hào)的I路和Q路信號(hào)分別為

式中,I1=d(t)Z(t),d(t)為導(dǎo)航電文;Z(t)為偽碼與副載波相結(jié)合后得到的新偽碼,在文中稱(chēng)為組合碼;Q1=I1。

本文假設(shè)第一路徑信號(hào)載波相位沒(méi)有發(fā)生改變,因此以第二路信號(hào)為例進(jìn)行分析,按照?qǐng)D1得到第二路徑的I路和Q路信號(hào)經(jīng)過(guò)相關(guān)器后的輸出分別為

然后將得到的兩路信號(hào)經(jīng)低通濾波器,因此式(5)變?yōu)?/p>

于是在該相位估計(jì)結(jié)構(gòu)圖中可以得到

同理可以得到其他路徑的載波相位估計(jì)值為

得到各個(gè)路徑的載波相位估計(jì)結(jié)果后得到I路有效信號(hào)的估計(jì)值可以表示為

對(duì)于Q路的多徑分量有效信號(hào)的估計(jì)值也可以用類(lèi)似的方法得到,在此本文不再贅述。最后采用最大比合并方式得到I路和Q路合并器輸出的信號(hào)為

2 多徑BOC捕獲

由第1節(jié)得到了經(jīng)過(guò)Rake模型分集合并后的BOC信號(hào),此時(shí)的BOC信號(hào)不再受多徑的干擾。為了易于分析,本文假設(shè)信號(hào)經(jīng)過(guò)Rake模型時(shí)的時(shí)延同步是準(zhǔn)確的,因此可以近似認(rèn)為接收到的是單徑BOC信號(hào),只是此時(shí)的單徑BOC信號(hào)的能量增強(qiáng)。

2.1 重構(gòu)捕獲原理

本文主要采用一種基于分形理論的相關(guān)函數(shù)重構(gòu)方法。首先根據(jù)時(shí)域復(fù)指數(shù)相乘等效于頻域偏移的原理實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻率的搜索,故對(duì)合并后的BOC信號(hào)進(jìn)行FFT處理,然后將本地偽碼(pseudo noise,PN)序列與經(jīng)過(guò)頻偏補(bǔ)償過(guò)的BOC信號(hào)做滑動(dòng)相關(guān)處理。以下將詳細(xì)介紹重構(gòu)原理。

將調(diào)制階數(shù)為N的BOC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)xBOC和它與PN序列的互相關(guān)函數(shù)xBOC/PN各自取模相加后得到本文所采用的相關(guān)函數(shù)|x|。

式中,triα(x/y)表示以x為變量,α為中心,y為寬度,峰值為1的三角形函數(shù)。其中xBOC選取了主峰和兩個(gè)第一副峰,xBOC/PN選取了靠近中心的兩個(gè)峰值。

新的相關(guān)函數(shù)|x|等價(jià)于圖2中ABCDE部分,對(duì)|x|進(jìn)行分形重構(gòu)實(shí)際上就是進(jìn)行折疊處理,經(jīng)過(guò)兩次折疊處理后得到了與折疊前相似的一個(gè)三角圖形,既體現(xiàn)了分形思想的應(yīng)用。圖2給出了BOC(1,1)信號(hào)的重構(gòu)原理圖,具體過(guò)程如下:

圖2 重構(gòu)原理圖

首先,確定C、D、E位置,理論上來(lái)講三者是近似相等的,由此得到折線(xiàn)一。將C和E之間的采樣點(diǎn)按照折線(xiàn)一折疊后得到AFDGB之間的圖形。

假設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(xC,yC),折疊前C和E之間任意一點(diǎn)W的坐標(biāo)為(xW,yW),經(jīng)過(guò)折疊后W'的坐標(biāo)為(x'W,y'W)可根據(jù)式(12)確定,這樣得到兩個(gè)新的峰值點(diǎn)F和G的坐標(biāo)。

同理得到折線(xiàn)二即FG之間的虛線(xiàn),然后將FDG之間的區(qū)域按照折線(xiàn)FG進(jìn)行折疊,得到最終三角圖形AB H,即圖2。FG之間采樣點(diǎn)坐標(biāo)的確定方式同上,最后得到一個(gè)確定的峰值H。由圖2可知,經(jīng)過(guò)兩次折疊后,可以重構(gòu)出一個(gè)沒(méi)有副峰的相關(guān)函數(shù)圖形。

2.2 算法總結(jié)

圖3給出了本文所采用的算法結(jié)構(gòu)原理框圖。

圖3 多徑BOC信號(hào)捕獲算法框圖

該精確捕獲算法的具體步驟如下:

步驟1 將多徑BOC信號(hào)分離得到各支路信號(hào),然后經(jīng)過(guò)帶有相位估計(jì)功能的Rake模型并進(jìn)行合并處理,以此來(lái)抑制多徑,從而得到近似的單徑BOC信號(hào)。

步驟2 將接收的BOC調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)下變頻和采樣后得到兩個(gè)周期的信號(hào),表示為r,長(zhǎng)度為2L;生成本地PN序列l(wèi)ocal-PN和local-BOC信號(hào),兩者長(zhǎng)度都為L(zhǎng)。

步驟3 將r進(jìn)行FFT處理得到r',然后根據(jù)設(shè)置的多普勒頻偏范圍,將r'分別進(jìn)行k次循環(huán)左移和右移,即得到了2k+1個(gè)頻偏補(bǔ)償序列;將local-BOC信號(hào)也進(jìn)行FFT處理,取共軛得到FFT{local_BOC}*。

步驟4 將步驟3得到的頻偏補(bǔ)償序列與FFT{local_ BOC}*相乘并進(jìn)行逆快速傅里葉變換(inverse fast fourier transform,IFFT)運(yùn)算,得到相關(guān)結(jié)果,取每一個(gè)相關(guān)結(jié)果中的最大值,記為ck,2k+1個(gè)ck構(gòu)成c,然后通過(guò)比較這2k+1個(gè)最大值,找到c中最大峰值所對(duì)應(yīng)的頻偏補(bǔ)償序列r'k,對(duì)r'k進(jìn)行IFFT運(yùn)算得到rk。

步驟5 將local-PN和local-BOC分別與rk進(jìn)行L次滑動(dòng)相關(guān)、取模運(yùn)算,得到長(zhǎng)度為L(zhǎng)的|xBOC|和|xBOC/PN|序列,將兩者相加得到新的相關(guān)函數(shù)序列|x|;將|x|按照前面所描述的過(guò)程進(jìn)行重構(gòu)處理,通過(guò)尋找峰值、折疊運(yùn)算得到序列K。

步驟6 根據(jù)K中的最大值與設(shè)定的門(mén)限比較來(lái)判斷信號(hào)是否捕獲成功,若小于門(mén)限,則重復(fù)步驟2～步驟5直至信號(hào)捕獲成功;若大于門(mén)限則直接進(jìn)入跟蹤階段。

3 仿真分析

試驗(yàn)1 Rake模型誤碼性能仿真

為了驗(yàn)證本文采用的帶有載波相位估計(jì)的Rake模型的性能,用10條路徑來(lái)模擬多徑環(huán)境,BOC(1,1)信號(hào)偽碼速率為fc=1.023 MHz,副載波速率fs=1.023 MHz。根據(jù)圖1所給的Rake模型原理框圖,仿真比較在最大比合并的方法下,本文的Rake模型和傳統(tǒng)Rake模型的誤碼性能曲線(xiàn)。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 誤碼性能比較

從圖4的仿真結(jié)果可以看出,在同一信噪比下,本文的Rake模型比傳統(tǒng)Rake模型的誤碼率要低。另外,不論是哪種Rake模型其系統(tǒng)誤比特率都是隨著信噪比的增加而減小。

試驗(yàn)2 重構(gòu)原理仿真

為了充分說(shuō)明折疊重構(gòu)對(duì)新的相關(guān)函數(shù)的適用性,選用兩種不同調(diào)制階數(shù)的BOC信號(hào),分別是階數(shù)為2和5的BOC(1,1)信號(hào)和BOC(5,2)信號(hào),它們的仿真結(jié)果如圖5所示,圖中只選取了主峰附近的包絡(luò)。

圖5 BOC(1,1)和BOC(5,2)信號(hào)重構(gòu)圖

由圖5的仿真結(jié)果可以看出,兩類(lèi)BOC信號(hào)經(jīng)過(guò)折疊重構(gòu)后得到的歸一化相關(guān)函數(shù)幾乎都不在受副峰的影響,故將會(huì)提高信號(hào)的捕獲精度。由文獻(xiàn)[12]知,重構(gòu)之后相關(guān)函數(shù)的主峰寬度≤6TC/(2N-1),其中Tc=1/fc表示偽碼碼元寬度,N表示調(diào)制階數(shù),而不經(jīng)副載波調(diào)制PN碼的自相關(guān)函數(shù)主峰寬度為2Tc,采用BPSK-like算法的相關(guān)函數(shù)的主峰寬度同樣也為2Tc,由此可以看到,該方法有著比BPSK-like算法更好的捕獲精度,這樣就為后續(xù)的快速跟蹤提供了便利,并且調(diào)制階數(shù)越高,主峰寬度越小。

試驗(yàn)3 算法捕獲過(guò)程仿真

使用Matlab對(duì)偽碼捕獲過(guò)程進(jìn)行仿真。仿真中信號(hào)的多普勒頻偏fd=1.28 k Hz,偽碼長(zhǎng)度為L(zhǎng)PN=1 023,假設(shè)偽碼偏移量為?=250,采樣頻率為10.23 MHz。根據(jù)BOC(2,1)調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)可知,頻偏補(bǔ)償精度為fprec= fs/2L=10.23 M/(2×20 460)=250 Hz,偽碼偏移在采樣點(diǎn)上體現(xiàn)的偏移量?'=?×L/LPN=5 000。

在信噪比為-10 d B的條件下,將本地PN序列與經(jīng)過(guò)頻偏補(bǔ)償?shù)腂OC信號(hào)滑動(dòng)相關(guān)得到長(zhǎng)度為L(zhǎng)的相關(guān)值,并對(duì)相關(guān)結(jié)果折疊重構(gòu),得到的重構(gòu)序列如圖6所示。

圖6 滑動(dòng)相關(guān)結(jié)果

由圖6可以看出,在信噪比為-10 dB的情況下,第5 000個(gè)采樣點(diǎn)處有個(gè)峰值,這與設(shè)定在偽碼偏移位置處出現(xiàn)一個(gè)主峰是一致的。

試驗(yàn)4 算法性能比較仿真

為了更加具體地說(shuō)明本文方法的精確性和適用性,現(xiàn)將該方法與無(wú)偏相關(guān)法、文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]的方法在同一條件下進(jìn)行比較。

(1)相關(guān)結(jié)果的比較仿真。仿真信號(hào)為BOC(10,5)調(diào)制信號(hào)(階數(shù)是4),得到這4種方法的歸一化相關(guān)結(jié)果,仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 相關(guān)結(jié)果比較

由仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)信號(hào)的調(diào)制階數(shù)比2大時(shí),采用本文方法得到的相關(guān)結(jié)果也明顯優(yōu)于其他方法,從而為任意階BOC信號(hào)無(wú)模糊捕獲和跟蹤提供了有利條件。

(2)主峰比例均值比較仿真。仿真信號(hào)為BOC(2,1)調(diào)制信號(hào)(階數(shù)是4),分別求4種方法相關(guān)值中的主峰值和平均相關(guān)值的比值,得到相應(yīng)方法在不同信噪比下的主峰比例均值,其仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出,在同一信噪比下,本文方法明顯比其他方法的主峰比例均值高,這將會(huì)顯著地提高信號(hào)的捕獲概率和精度。文獻(xiàn)[13]的方法雖然與本文類(lèi)似但是由于引入的Rake模型增強(qiáng)了信號(hào)的能量,故其捕獲概率被提高,這也進(jìn)一步說(shuō)明本文的捕獲算法能夠精確地捕獲多徑BOC信號(hào)。

圖8 主副峰值比比較

(3)跟蹤性能比較仿真。仿真中使用BOC(1,1)調(diào)制信號(hào),仿真比較相應(yīng)算法的鑒相曲線(xiàn),其中低通濾波器帶寬1 Hz,超前滯后間隔為0.2Tc,仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 跟蹤結(jié)果比較

從仿真結(jié)果可以看出,在同一信噪比下,本文方法的鑒相曲線(xiàn)鎖定點(diǎn)幾乎位于零點(diǎn),而另外3種算法已明顯失鎖,從而進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法對(duì)捕獲的精確性。

4 結(jié) 論

對(duì)于多徑效應(yīng)和其自身的裂譜性造成BOC調(diào)制信號(hào)的捕獲存在模糊性的問(wèn)題,本文詳細(xì)的論述了一種基于改進(jìn)Rake模型和相關(guān)重構(gòu)相結(jié)合的精確捕獲方法。該方法不僅通過(guò)Rake模型實(shí)現(xiàn)對(duì)多徑分量的利用,提高了信號(hào)的捕獲概率,還消除了捕獲的模糊性。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果說(shuō)明,在同一條件下,本文提出的方法與其他方法相比主峰比例均值有2.1～4.3 dB的改善,也為后續(xù)的跟蹤提供了有利條件。

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Accurate acquisition method of multipath BOC signals based on improved Rake model

ZHANG Tian-qi,ZHANG Ya-juan,WU Wang-jun,LIU Yu
(Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

For the problem of ambiguous acquisition of multipath binary offset carrier(BOC)signals,a method which is based on the Rake model is proposed.Firstly,the received signals are separated and pass through the Rake model with carrier phase estimation.Then the approximate single-path signal is gotten by using the method of the maximum ratio combining.Finally,BOC signals are captured by the method of relevant reconstruction with the compensation of frequency offset and its detail theory is given.Theoretical analysis and computer simulations show that,under the same conditions,this method has the advantage of high accuracy and is easy to be implemented compared with other methods,and the higher the modulation order,the better the performance.

navigation;Rake model;multipath binary offset carrier(BOC);accurate acquisition

TN 911.7;TP 391.9

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2015.03.03

張?zhí)祢U(1971-),男,教授,博士后,主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻信號(hào)的盲處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)以及信號(hào)的同步處理。

E-mail:zhangtq@cqupt.edu.cn

張亞娟(1989-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閺?fù)雜環(huán)境下BOC信號(hào)的捕獲與跟蹤。

E-mail:zyjasm@163.com

吳旺軍(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)閿U(kuò)頻信號(hào)及其他信號(hào)的盲源分離應(yīng)用。

E-mail:answer_wu1209@126.com

劉 瑜(1988-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)镺FDM信號(hào)的盲處理。

E-mail:liuyu_176@126.com

網(wǎng)址:www.sys-ele.com

1001-506X(2015)03-0492-06

2014-05-09;

2014-07-04;網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期:2014-09-22。

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址:http://w ww.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20140922.1654.002.html

國(guó)家自然科學(xué)基金(61071196,61102131,61371164);信號(hào)與信息處理重慶市市級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)(CSTC,2009CA2003);重慶市杰出青年基金(CSTC,2011jjjq40002);重慶市自然科學(xué)基金(CSTC,2012JJA40008)和重慶市教育委員會(huì)科研(KJ120525, KJ130524)資助課題