王學(xué)水,池金波,馬建玲

(1.山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院，山東青島 266590；2.泰山學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，山東泰安 271000)

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基于重力加速度傳感器的三維高斯計(jì)的設(shè)計(jì)

王學(xué)水1,池金波1,馬建玲2

(1.山東科技大學(xué)電子通信與物理學(xué)院，山東青島 266590；2.泰山學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，山東泰安 271000)

文中采用3個(gè)線性霍爾元件THS119、加速度傳感器芯片ADXL345和單片機(jī)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了空間靜態(tài)三維磁感應(yīng)強(qiáng)度的測(cè)量。4個(gè)芯片緊湊地貼在探頭相互正交的4個(gè)平面上，依據(jù)重力加速度坐標(biāo)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度坐標(biāo)進(jìn)行修正。數(shù)據(jù)采集電路為探頭提供工作電流，完成數(shù)據(jù)采集并實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)的通信。計(jì)算機(jī)顯示程序使用LabVIEW圖形化編程語(yǔ)言編寫，用于顯示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、三維分量、方向角和三維空間取向圖。

三維高斯計(jì)；THS119；坐標(biāo)修正；ADXL345；LabVIEW

0 引言

磁計(jì)量是電磁學(xué)計(jì)量中重要的組成部分[1]，目前各種磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x為磁場(chǎng)理論研究和磁場(chǎng)應(yīng)用提供觀察和可靠的參數(shù)，是一類非常重要的科學(xué)儀器。各種磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x中，高斯計(jì)以其體積小、質(zhì)量輕、方便攜帶、消耗小、電池使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。但傳統(tǒng)高斯計(jì)只能測(cè)量并顯示測(cè)量點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，不能測(cè)量其空間取向，磁感應(yīng)強(qiáng)度作為矢量的全部信息不能被完整反映出來(lái)。

針對(duì)傳統(tǒng)高斯計(jì)不能顯示磁場(chǎng)方向的局限性，本設(shè)計(jì)在繼續(xù)使用霍爾效應(yīng)原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)測(cè)量探頭和數(shù)據(jù)采集電路重新設(shè)計(jì)，使磁感應(yīng)強(qiáng)度三維測(cè)量值可以變換到空間固定坐標(biāo)系中,通過(guò)計(jì)算機(jī)以三維散點(diǎn)圖形式顯示出磁感應(yīng)強(qiáng)度的空間取向和方向角，同時(shí)顯示其大小和在固定坐標(biāo)系中的三維方向分量，提高了磁場(chǎng)測(cè)量的數(shù)字化和智能化水平。

1 基本構(gòu)成

三維高斯計(jì)的硬件分為3部分：測(cè)量探頭、數(shù)據(jù)采集電路和用于顯示的計(jì)算機(jī)，如圖1所示。測(cè)量探頭上貼有3個(gè)相互正交的線性霍爾元件和1個(gè)重力加速度測(cè)量芯片，通過(guò)引線與數(shù)據(jù)采集電路相連。數(shù)據(jù)采集電路由電源電路、恒流源電路、模擬開(kāi)關(guān)、儀用放大器、單片機(jī)和串口轉(zhuǎn)USB接口電路組成。電源通過(guò)變壓、整流、濾波和穩(wěn)壓從220 V交流電源得到模擬開(kāi)關(guān)和儀用放大器需要的±5 V模擬電壓，單片機(jī)需要的+5 V、探頭上ADXL345芯片需要的+3.3 V和恒流源需要的+8 V數(shù)字電壓；恒流源為線性霍爾元件提供恒定的工作電流；主控芯片選用帶10位A/D(Analog To Digital,A/D)轉(zhuǎn)換器的STC12C5A16S2單片機(jī)。單片機(jī)控制模擬開(kāi)關(guān)先后選通x、y、z方向的霍爾元件輸出的霍爾電壓，經(jīng)儀用放大器放大50倍左右后接單片機(jī)A/D轉(zhuǎn)換器，由單片機(jī)完成A/D轉(zhuǎn)換，接著單片機(jī)讀取ADXL345芯片數(shù)據(jù)，最后通過(guò)串口轉(zhuǎn)USB接口把三個(gè)方向霍爾電壓數(shù)據(jù)和探頭轉(zhuǎn)動(dòng)角度數(shù)據(jù)傳給計(jì)算機(jī)[2]。

圖1 三維高斯計(jì)系統(tǒng)框圖

2 數(shù)據(jù)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理

2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量

霍爾元件THS119 的輸出電壓與被測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度之間具有良好的線性度，只需要進(jìn)行線性校準(zhǔn)，所以選它作為磁場(chǎng)測(cè)量用芯片?；魻栐敵鲭妷菏莔V量級(jí)的微弱信號(hào)，需要對(duì)其進(jìn)行放大后才能進(jìn)行A/D 采樣。 這里用3個(gè)DPOP07運(yùn)算放大器加適當(dāng)?shù)碾娐窐?gòu)成了儀用放大器[3]，如圖2(a)所示，其輸入電壓與輸出電壓滿足(1)式。

(1)

霍爾傳感器的工作電流由穩(wěn)壓芯片LM317和調(diào)節(jié)電阻得到[4]?；魻杺鞲衅餍盘?hào)采集電路如圖2(b)所示，3個(gè)霍爾元件共用了一個(gè)儀用放大器，同時(shí)，STC12C5A16S2單片機(jī)只能對(duì)0～+5 V電壓進(jìn)行有效的A/D轉(zhuǎn)換，如果對(duì)負(fù)電壓進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，結(jié)果是0。所以，在霍爾元件和放大器之間接入2個(gè)雙四選一模擬開(kāi)關(guān)CD4052，2個(gè)芯片輸入端同名管腳輸入相同，輸出端X、Y反接后接入放大器輸入端，2個(gè)芯片都有一組閑置輸入端口，通道選擇端口A、B接單片機(jī)管腳，由程序完成選通控制，實(shí)現(xiàn)了儀用放大器的分時(shí)復(fù)用。數(shù)據(jù)采集過(guò)程為一個(gè)模擬開(kāi)關(guān)閑置，另一個(gè)模擬開(kāi)關(guān)3個(gè)有效輸入依次選通并完成A/D轉(zhuǎn)換，得到x,y和z方向霍爾電壓，原先選通的閑置，原先閑置的3個(gè)輸入管腳依次選通并完成A/D轉(zhuǎn)換，一次數(shù)據(jù)采集結(jié)束，這樣每個(gè)方向有2組數(shù)據(jù)，不為0的為有效數(shù)據(jù)，電壓正負(fù)號(hào)由專門標(biāo)志位標(biāo)記。

(a) 儀用放大器電路

(b) 傳感器連接電路圖2 霍爾傳感器信號(hào)采集電路

2.2 探頭角度測(cè)量

ADXL345是一款完整的3軸加速度測(cè)量系統(tǒng)，可選擇的測(cè)量范圍有±2g，±4g，±8g或±16g。既能測(cè)量運(yùn)動(dòng)或沖擊導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)加速度，也能測(cè)量靜止加速度，例如重力加速度，使得該器件可作為傾斜傳感器使用。使用I2C(Inter-Integrated Circuit,I2C)總線作為與單片機(jī)通信的總線時(shí)電路連接圖如圖3所示，P0.3和P0.2是單片機(jī)管腳。

圖3 ADXL345連接電路

2.3 測(cè)量探頭設(shè)計(jì)

選用3個(gè)靈敏度相近的霍爾元件傳感器，分別放置在3個(gè)維度上，互成90°排列，令這3個(gè)霍爾元件的主平面法線分別為x′，y′，z′軸，如圖4所示，由于霍爾元件的體積很小,探頭可以做成點(diǎn)式探頭的形式。測(cè)量探頭可以自由旋轉(zhuǎn)，即使磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的同一測(cè)量點(diǎn)也會(huì)隨探頭狀態(tài)的不同得到不同的三維分量，所以測(cè)量值不能直接用于顯示，需要進(jìn)行坐標(biāo)修正。修正的依據(jù)是重力方向始終豎直向下，因?yàn)橹亓?chǎng)與水準(zhǔn)面正交，現(xiàn)將xOy平面與水準(zhǔn)面重合，重力場(chǎng)的反方向?yàn)閦軸，高斯計(jì)探頭的指向在xOy平面的投影方向?yàn)閤軸，再根據(jù)右手定則確定出y軸，將Oxyz坐標(biāo)系作為固定坐標(biāo)系用于計(jì)算機(jī)顯示。

圖4 探頭結(jié)構(gòu)與芯片位置

剛體繞定點(diǎn)的任何一個(gè)有限轉(zhuǎn)動(dòng)可通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)前后的坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣表示,而合轉(zhuǎn)動(dòng)的方向余弦矩陣是分轉(zhuǎn)動(dòng)的方向余弦矩陣的順次乘積,所以描述剛體方位的方向余弦矩可通過(guò)下式用古典歐拉角表示[5].

A=AφAθAψ

式中：φ為自轉(zhuǎn)角；θ為章動(dòng)角;ψ為進(jìn)動(dòng)角。

此歐拉角可以通過(guò)重力加速度三維分量計(jì)算得到。如圖4所示，當(dāng)O′x′y′z′與Oxyz重合時(shí)，ADLX345芯片測(cè)得重力加速度坐標(biāo)為(0，0，z)，當(dāng)O′x′y′z′相對(duì)于Oxyz發(fā)生歐拉角為(ψ,φ,θ)的旋轉(zhuǎn)后，如圖5所示，ADLX345芯片測(cè)得重力加速度坐標(biāo)為(x′y′z′)。重力加速度矢量在空間是定值，即z值已知，(x′y′z′)是測(cè)量值，兩者和對(duì)應(yīng)的歐拉角之間滿足：

(3)

于是得到：

(4)

(5)

通過(guò)式(4)式計(jì)算得到的φ的取值區(qū)間是(-π/2，π/2),自轉(zhuǎn)角φ的實(shí)際取值區(qū)間是[0，2π)，所以需要對(duì)通過(guò)公式計(jì)算的φ再根據(jù)坐標(biāo)作調(diào)整，據(jù)圖5分析可得φ關(guān)于x′和y′的分段函數(shù)(6)。自轉(zhuǎn)角θ的取值區(qū)間與(5)式值域相同，都是[0，π],無(wú)需調(diào)整。

(6)

圖5 重力加速度分量與對(duì)應(yīng)的歐拉角

據(jù)此，可以求出歐拉角中的自轉(zhuǎn)角φ和章動(dòng)角θ，進(jìn)動(dòng)角ψ雖然無(wú)法確定，但已經(jīng)規(guī)定了x軸方向?yàn)樘筋^在水準(zhǔn)面的投影方向，最后把O′x′y′z′坐標(biāo)系中三維磁場(chǎng)矢量坐標(biāo)(Bx′，By′，Bz′)旋轉(zhuǎn)(0，-φ,-θ)便得到其在空間固定坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(Bx,By,Bz)。Oxyz并非絕對(duì)固定，它隨探頭指向的變化在空間繞z軸旋轉(zhuǎn)。

3 計(jì)算機(jī)顯示

使用LabVIEW編寫本設(shè)計(jì)中的計(jì)算機(jī)顯示程序可以大大縮短開(kāi)發(fā)周期，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，它具有數(shù)據(jù)采集、 數(shù)據(jù)分析、 信號(hào)生成、 信號(hào)處理、輸入輸出控制等功能[6]。本設(shè)計(jì)中用到的大部分?jǐn)?shù)學(xué)函數(shù)都可以使用LabVIEW自帶的VI，反三角函數(shù)、串口通信、條件選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)等都很容易實(shí)現(xiàn)。磁場(chǎng)方向采用三維散點(diǎn)圖的形式顯示，在修正后的坐標(biāo)到原點(diǎn)之間均勻地取1 000個(gè)點(diǎn)，同時(shí)顯示，具有矢量效果。系統(tǒng)的調(diào)零在計(jì)算機(jī)軟件中實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)上電后探頭置于無(wú)磁場(chǎng)環(huán)境中，系統(tǒng)會(huì)顯示一個(gè)霍爾電壓輸出值，在軟件的補(bǔ)償值Ⅵ中輸入該值就完成了系統(tǒng)調(diào)零。

最終的顯示效果如圖6所示，三維坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)空間固定坐標(biāo)系，三維圖形中的中間柱形表示磁場(chǎng)的空間取向，周圍三個(gè)面上分別表示其在該面上的投影，空間取向柱形的原點(diǎn)表示N極，指向S極，另外還顯示了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和在圖示坐標(biāo)系中的坐標(biāo)大小及其方向角。

圖6 三維磁感應(yīng)強(qiáng)度LabVIEW顯示效果圖

4 結(jié)論

本設(shè)計(jì)以磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量測(cè)量和顯示為目的，首次將ADXL345加速度測(cè)量芯片用于物理量矢量的空間取向測(cè)量中，結(jié)合傳感器技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和嵌入式技術(shù)，完成了原理分析和實(shí)物制作。其意義在于克服了傳統(tǒng)高斯計(jì)無(wú)法同步測(cè)量磁場(chǎng)方向的局限性，為矢量方向的測(cè)量和顯示提供了新思路、新方法。實(shí)際使用中效果良好，性能穩(wěn)定。測(cè)量系統(tǒng)可以進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)，例如用液晶屏顯示取代計(jì)算機(jī)顯示，以實(shí)現(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)的輕型化和智能化，當(dāng)然這就對(duì)主控芯片的運(yùn)算能力和程序設(shè)計(jì)提出了更高要求；為了提高測(cè)量精度，需要將探頭做得更加精細(xì)，這對(duì)制作工藝有更高要求；還可以選用位數(shù)更高的A/D轉(zhuǎn)換芯片來(lái)進(jìn)一步提高測(cè)量精度。

[1] 王勇,廉晨龍,趙昌苗，等.一種新型數(shù)字高斯計(jì)的設(shè)計(jì).儀表技術(shù)與傳感器,2003(10):14-16.

[2] 雪原.智能三維磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的研究：[學(xué)位論文].南京:南京理工大學(xué),2011.

[3] 楊素行.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)簡(jiǎn)明教程.北京:高等教育出版社,2006.

[4] 劉曉宇.多功能綜合測(cè)試儀4通道數(shù)據(jù)采集模塊設(shè)計(jì)：[學(xué)位論文].成都:電子科技大學(xué),2011.

[5] 賈書(shū)惠.廣義歐拉角及其應(yīng)用.力學(xué)與實(shí)踐,1991,13(4):54-58.

[6] 張丙才,劉琳,高廣峰，等.基于LabVIEW的數(shù)據(jù)采集與信號(hào)處理.儀表技術(shù)與傳感器,2007(12):74-75.

Design of Three Dimensional Gauss Meter Based on Gravity Acceleration Sensor

WANG Xue-shui1，CHI Jin-bo1，MA Jian-ling2

(1.College of Electronic Communication and Physics,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China;2.College of Physics and Electronic Engineering,Taishan University,Taian 271000,China)

The measurement of spatial static three dimensional magnetic induction intensity using three linear hall-effect elements THS119,the accelerator sensor chip ADXL345 and the single chip microcomputer measuring system was realized.Four chips stuck tightly on probe of the four orthogonal plane,and coordinates of magnetic induction intensity were corrected according to the coordinates of acceleration of gravity.The data acquisition circuit provided the probe operating current,and completed the data collection and realized the communication with computers.The computer display program which was used to display the magnitude,the three dimensional component,the direction angle and the three-dimensional orientation figure of the magnetic induction intensity was programmed by LabVIEW which was a graphical programming language.

three dimensional Gauss meter;THS119;coordinate correct;ADXL345;LabVIEW

2014-10-21 收修改稿日期：2015-03-21

TH73

A

1002-1841(2015)08-0023-03

王學(xué)水(1964—)，教授，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)榭平虄x器、智能儀器儀表的研發(fā)。 池金波(1989—)，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾盘?hào)檢測(cè)與處理。E-mail:837215041@qq.com