徐海斌 鐘方平 李 焰 熊 琛 馬艷軍 楊 軍

(西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

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Hopkinson壓桿用于加速度計(jì)動態(tài)校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)研究*

徐海斌 鐘方平 李 焰 熊 琛 馬艷軍 楊 軍

(西北核技術(shù)研究所，西安 710024)

利用Hopkinson壓桿，建立了一套加速度計(jì)沖擊校準(zhǔn)裝置，對量程為100000m/s2的壓電加速度計(jì)進(jìn)行了動態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，獲取了不同幅值下加速度計(jì)的靈敏度系數(shù)，并進(jìn)行了頻響分析，獲取了被校加速度計(jì)的工作頻帶。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的脈沖整形器符合校準(zhǔn)加速度計(jì)的要求，Hopkinson壓桿校準(zhǔn)系統(tǒng)用于高量程加速度計(jì)的校準(zhǔn)是基本可行的，校準(zhǔn)不確定度在10%以內(nèi)。

Hopkinson桿; 加速度計(jì); 校準(zhǔn); 頻率響應(yīng); 脈沖整形器

0 引言

高量程加速度計(jì)校準(zhǔn)一般用沖擊法來測量它的動態(tài)靈敏度和抗沖擊能力，常用的動態(tài)校準(zhǔn)裝置有沖擊擺、落錘、Hopkinson桿、氣炮等。

20世紀(jì)60年代開始，國外已經(jīng)有人用Hopkinson桿來對高g值加速度計(jì)進(jìn)行校準(zhǔn)[1]。 Robert.R.Still[2]對加速度計(jì)的輸出值進(jìn)行積分獲得速度，與測量到的Hopkinson壓桿上的應(yīng)變信號進(jìn)行比較，來校準(zhǔn)幅值高達(dá)106m/s2的加速度。Bateman等[3]對測量到的壓桿應(yīng)變波形進(jìn)行微分，由此算出加速度值，從而校準(zhǔn)加速度計(jì)。Ueda等[4]用Hopkinson桿和激光干涉儀校準(zhǔn)加速度計(jì)的動態(tài)特性。在國內(nèi)，李玉龍等[5]利用Hopkinson桿進(jìn)行了高g值加速度計(jì)靈敏度校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，黃俊欽等[6]提出了一種高g值加速度計(jì)的動態(tài)校準(zhǔn)方法和裝置，王文軍等[7]和石云波等[8]分別用石英晶體片壓力傳感器和多普勒激光干涉儀在Hopkinson桿上對加速度計(jì)進(jìn)行了標(biāo)定。

本文利用Hopkinson壓桿對量程105m/s2的國產(chǎn)CA-YD-126壓電式加速度計(jì)進(jìn)行了動態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，對不同加速度幅值下加速度計(jì)的靈敏度進(jìn)行了標(biāo)定，并用系統(tǒng)辨識方法獲取了加速度計(jì)的頻響特性。

1 實(shí)驗(yàn)原理

用Hopkinson壓桿校準(zhǔn)高g值加速度計(jì)的實(shí)驗(yàn)原理是一維應(yīng)力波理論[9]的實(shí)際應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)時，將被校的高g值加速度計(jì)固定在Hopkinson壓桿末端，子彈受壓縮空氣推動，以一定速度撞擊壓桿前端后，將會在桿內(nèi)產(chǎn)生壓應(yīng)力脈沖，并往壓桿末端方向傳播，在Hopkinson壓桿末端產(chǎn)生的高幅值加速度作用在被校的高g值加速度計(jì)上。通過測量壓桿中間的軸向應(yīng)變，可以確定壓桿末端的加速度激勵，將該激勵信號與加速度計(jì)所得到的電壓波形進(jìn)行比較，可以獲取加速度計(jì)的靈敏度系數(shù)，并分析頻響特性，從而達(dá)到校準(zhǔn)的目的。

用Hopkinson壓桿校準(zhǔn)高g值加速度計(jì)的實(shí)驗(yàn)原理如圖1所示。

圖1 校準(zhǔn)系統(tǒng)示意圖

通過用應(yīng)變片測量桿中的應(yīng)變，對其進(jìn)行時間微分，得到應(yīng)變率，代入公式：

(1)

被校加速度計(jì)的靈敏度計(jì)算公式：

(2)

式中：S為加速度計(jì)靈敏度；U為加速度計(jì)測得的電壓值；B為歸一化系數(shù)；G為電荷放大器的放大倍數(shù)。

該校準(zhǔn)系統(tǒng)中，加速度激勵信號是通過子彈撞擊Hopkinson壓桿前端產(chǎn)生的，而利用鋼彈和鋼質(zhì)壓桿直接撞擊產(chǎn)生的脈沖上升時間很短，不僅包含大量的高頻信號，可能會影響加速度計(jì)的正常響應(yīng)，而且應(yīng)力波在沿桿傳播過程中，其脈寬尤其是上升沿時間越短，則應(yīng)力幅值下降越快，脈寬增加越快，導(dǎo)致應(yīng)變率下降越明顯，必然會增加加速度校準(zhǔn)的不確定度。根據(jù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果[10]，為了盡量避免由于正弦應(yīng)力波在桿中傳播過程中的衰減而影響加速度計(jì)的校準(zhǔn)，需要將正弦應(yīng)力脈沖寬度延長到100μs以上。

本實(shí)驗(yàn)采用在壓桿撞擊端粘貼波阻抗較低的材料作為脈沖整形器的辦法，可以延長脈沖升時，濾除加速度高頻信號。試驗(yàn)表明，粘貼波阻抗較低的橡皮膏作為整形器，不僅方便、快捷，而且能有效延長上升時間，圖2所示為粘貼整形器前后實(shí)測得到的應(yīng)變波形比較，該脈沖整形器可使應(yīng)力脈沖上升沿時間由30μs延長至150μs，應(yīng)力脈沖波形平緩，可作為加速度激勵信號。

圖2 粘貼整形器前后的實(shí)測的應(yīng)變波形

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 加速度計(jì)靈敏度校準(zhǔn)

本實(shí)驗(yàn)子彈和桿材料選用滾珠軸承鋼GCr15，子彈直徑50mm、長200mm，桿直徑20mm、長度1.5m。被校傳感器選用國產(chǎn)量程為105m/s2的CA-YD-126壓電加速度計(jì)，廠家所給的軸向靈敏度參考值為0.26pC/(m·s-2)。

典型的應(yīng)變波形和加速度電壓波形如圖3所示。對應(yīng)變波形濾波后微分得到應(yīng)變率曲線，利用壓桿長度和應(yīng)力波的傳播周期可以得到彈性縱波波速C，代入公式(1)可得加速度曲線。將校準(zhǔn)后的加速度計(jì)的輸出波形與應(yīng)變率換算得到的加速度波形比較，如圖4所示?？梢?，應(yīng)用峰值校準(zhǔn)加速度計(jì)靈敏度后，加速度計(jì)所得的輸出波形與應(yīng)變所得的加速度波形吻合良好。

圖4 校準(zhǔn)后的加速度計(jì)輸出波形與應(yīng)變得到的加速度比較

加速度計(jì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了28次，得到由桿中點(diǎn)測得的加速度脈沖上升時間、應(yīng)變率和對應(yīng)的加速度值，以及傳感器本身所得的加速度輸出電壓，還有傳感器靈敏度系數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果，見表1所示。加速度計(jì)的靈敏度系數(shù)的平均值為0.2771pC/(m·s-2)本校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)得到的傳感器的靈敏度結(jié)果的最大不確定度在10%以內(nèi)(省略評定過程)。

表1 實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)結(jié)果

2.2 頻響分析

將由應(yīng)變率確定的加速度作為系統(tǒng)的輸入信號，校準(zhǔn)后的加速度計(jì)輸出波形作為輸出信號，進(jìn)行系統(tǒng)辨識。用4階ARX模型建立差分方程如下：

y(k)-4.003y(k-1)+6.011y(k-2)-4.012y

(k-3)+1.004y(k-4)=-0.005872x(k-1)+

0.01869x(k-2)-0.01976x(k-3)+0.006947x

(k-4)

(3)

圖5所示為實(shí)測加速度曲線和模型計(jì)算曲線，兩種曲線的吻合程度約為96.4%，說明該模型基本體現(xiàn)了加速度計(jì)的頻響特性。得到傳遞函數(shù)為

H(s)=(-3.198×104s3+2.681×1010s2-5.387×1014s+3.512×1019)/(s4-2.118×104s3+2.952×1010s2-5.071×1014s+3.569×1019)

(4)

相應(yīng)的幅頻特性曲線如圖6所示。由該傳遞函數(shù)可以得到加速度計(jì)的諧振頻率為26.7kHz，加速度計(jì)的幅值誤差為±10%的工作頻帶為10.6kHz。

圖5 實(shí)驗(yàn)測得的加速度曲線與建立模型后的加速度曲線

圖6 加速度計(jì)的幅頻特性曲線

2.3 校準(zhǔn)結(jié)果分析

由表1數(shù)據(jù)可見，施加不同幅值的加速度得到靈敏度系數(shù)S略有不同，如圖7所示?？梢姡S著應(yīng)變率和加速度幅值的增大，校準(zhǔn)的加速度計(jì)靈敏度系數(shù)呈增加趨勢。表1中幅值較高的加速度對應(yīng)的上升沿時間相對較短，加速度脈沖波形中包含的高頻分量也因此有所增加，如圖8所示。盡管窄脈沖應(yīng)力波軸向傳播的衰減會使加速度激勵信號被高估，造成校準(zhǔn)后的靈敏度系數(shù)偏低，然而表1中大多數(shù)由窄脈沖應(yīng)力波校準(zhǔn)的靈敏度系數(shù)仍高于寬脈沖的校準(zhǔn)結(jié)果，結(jié)合上文中的加速度計(jì)幅頻特性分析結(jié)果可知，應(yīng)該是由于加速度脈沖高頻成分過多，影響了加速度計(jì)的正常響應(yīng)。

圖7 加速度計(jì)靈敏度系數(shù)隨加速度幅值的變化關(guān)系

圖8 加速度激勵信號頻譜分析

3 結(jié)論

為了校準(zhǔn)量程為105m/s2的加速度計(jì)，本文采用橡皮膏作為脈沖整形器，利用Hopkinson壓桿對壓電加速度計(jì)進(jìn)行了不同加速度幅值的沖擊加載實(shí)驗(yàn)，對加速度計(jì)靈敏度進(jìn)行了校準(zhǔn)，并利用系統(tǒng)辨識法對其頻響特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的脈沖整形器符合校準(zhǔn)加速度計(jì)的要求，Hopkinson壓桿校準(zhǔn)系統(tǒng)用于高量程加速度計(jì)的動態(tài)特性校準(zhǔn)是基本可行的，校準(zhǔn)后的靈敏度系數(shù)的不確定度小于10%。實(shí)驗(yàn)中，由于加速度脈寬過窄導(dǎo)致高頻成分增加，這部分高頻成分引起的響應(yīng)使得加速度計(jì)輸出增加，出現(xiàn)靈敏度系數(shù)隨加速度幅值升高而增大的現(xiàn)象。

[1] Brown G.Accelerometer calibration with the Hopkinson pressure bar.18th Annual ISA Conference, Chicago, Illinois, Sept.1963.Available from Instrument Society of American: Reprint No.49.3.63

[2] Still R D.Testing techniques involved with the development of high shock acceleration sensors[A] .Endevco Tech Paper, TP284[C].San Juan Capistrano, CA92675, 1983

[3] Bateman V I, Leisher W B, Brown F A, et al.Calibration of a Hopkinson bar with a transfer standard[J].Shock and Vibration, 1993, 1(2): 145-152

[4] Ueda K，Umeda A.Characterization of shock accelerometers using Davies bar and laser interferometer[J].Experimental Mechanics, 1995, 35(2): 216-223

[5] 李玉龍,郭偉國,賈德新,等.高g值加速度計(jì)校準(zhǔn)系統(tǒng)的研究[J].爆炸與沖擊, 1997, 17(1): 90-96

[6] 黃俊欽,顧建雄.高g 值加速度計(jì)和壓電式力傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)[J].計(jì)量學(xué)報(bào), 2001, 22(4): 300-304

[7] 王文軍,胡時勝.高g值加速度傳感器的標(biāo)定[J].爆炸與沖擊,2006, 26(6): 568-571

[8] 石云波,朱政強(qiáng),劉曉鵬,等.高g值加速度計(jì)的設(shè)計(jì)與沖擊特性分析[J].爆炸與沖擊,2010,30(3):329-332

[9] 王禮立.應(yīng)力波基礎(chǔ)[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010:5-64

[10] 徐海斌,鐘方平,李焰,等.Hopkinson壓桿校準(zhǔn)加速度傳感器的計(jì)算分析[C]//第八屆全國沖擊動力學(xué)學(xué)術(shù)討論會.銀川,2007:318-322

國家自然科學(xué)基金資助(批準(zhǔn)號：11172245)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.05.15