梁 琦 李 銘

(廣西壯族自治區(qū)計量檢測研究院，南寧 530007)

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條碼水準標尺誤差分析及不確定度評定

梁 琦 李 銘

(廣西壯族自治區(qū)計量檢測研究院，南寧 530007)

條碼水準標尺配合數(shù)字水準儀檢測，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于我國高精度水準測量、高程控制網(wǎng)及相關(guān)測繪領(lǐng)域檢測中。條碼水準標尺作為傳遞高程的標準尺，其量值必須準確。本文針對條碼水準標尺的檢測方法進行討論并對其誤差來源進行分析，評定測量結(jié)果的不確定度。

條碼水準標尺；標尺米間隔長度平均值；誤差分析；不確定度

0 引言

目前各品牌數(shù)字水準儀配備的條碼水準標尺由于條碼的編碼規(guī)則不同，條碼水準標尺的分劃也有著各自規(guī)律，由寬窄相等或不等的黑白(黃)條碼組成。因此怎樣對條碼的進行解碼處理，對標尺的條碼進行檢測，是廣大計量部門及相關(guān)檢測機構(gòu)的研究方向。本文以徠卡GPCL2型號的因瓦條碼水準標尺為對象，對條碼尺的檢測方法進行簡單介紹，并對主要參數(shù)“標尺米間隔長度平均值與標稱值之差”的誤差來源進行分析，評定條碼水準標尺測量結(jié)果的不確定度。

1 被測對象

按JJG 8—1991《水準標尺檢定規(guī)程》，水準標尺按材料可分為因瓦水準標尺和普通水準標尺兩大類。其中因瓦條碼水準標尺分劃形式為不等寬不等距的線紋條碼編制，且必須與數(shù)字水準儀配套使用。不同品牌廠家生產(chǎn)的條碼編制分劃類型不同，基本碼寬度也不同，規(guī)格型號也有區(qū)別，但是檢定因瓦條碼水準標尺的工作，最重要的是求出條碼水準標尺的米間隔長度平均值與標稱值之差。日常使用條碼水準標尺，檢測求得的標尺米間隔長度平均值與標稱值之差可用于水準測量中，修正得到的高差值與視線高。選取的被測對象如表1所示。

2 測量方法

以激光干涉儀作為長度線值位移標準器，并將干涉儀、 測量平臺上移動的被檢測因瓦條碼水準標尺按照阿貝原則安置同一條線上；軟件控制測量工作臺攜帶標尺移動固定距離，然后停止。在工作臺停止間歇，激光干涉儀測量運動距離，圖像采集系統(tǒng)對一段條碼成像，并將圖像存儲到計算機內(nèi)。軟件控制工作臺依次運動、停止，則一系列的條碼圖像存儲到計算機內(nèi)，其對應(yīng)的干涉儀測量數(shù)據(jù)也存儲到數(shù)據(jù)文件中，經(jīng)后續(xù)軟件處理，實現(xiàn)條碼邊緣檢測。根據(jù)條碼邊緣數(shù)據(jù)，計算得到條碼中心分劃、條碼分劃誤差標準差、米間隔長度平均值等主要技術(shù)指標。

表1 被測對象

3 數(shù)學(xué)模型

(1)

(2)

4 方差和靈敏系數(shù)

根據(jù)誤差傳播定律公式

由式(1)得：

(3)

因為M1、M2……Mi是在短時間內(nèi)在同一環(huán)境下，由同一裝置針對不同測量點的實時數(shù)據(jù)采集，可以看作是重復(fù)條件下的測量，故在重復(fù)條件下，每個觀測值的標準偏差相等，設(shè)為u2(M)，即：

u2(M1)=u2(M2)=……=u2(Mi)=u2(M)

(4)

由式(2)得

結(jié)合式(4)即得到米長改正數(shù)的合成標準不確定度計算公式為：

(5)

5 不確定度分析一覽表

對條碼水準標尺的測量結(jié)果的影響量主要為兩個：測量重復(fù)性及標準器設(shè)備的誤差影響量，其中標準器設(shè)備的誤差來源主要由3個，分別是激光干涉儀引入的誤差、導(dǎo)軌由于安裝工藝不可避免導(dǎo)致的阿貝誤差及圖像采集器帶來的瞄準誤差，詳見表2。

表2 不確定度分析一覽表

6 標準不確定度分量的計算

6.1 米間隔長度測量重復(fù)性引起的標準不確定度分量

針對徠卡GPCL2型號的因瓦條碼水準標尺為被測對象，尺長為2m。隨機選取因瓦條碼尺帶上的400～1600mm內(nèi)的條碼線紋分劃進行測量，采集尺帶1000mm長度對n=10個被測量在重復(fù)性條件下進行獨立單向測量，測量數(shù)據(jù)見表3。

由表3可知，米間隔長度平均值為：

計算實驗標準偏差：

表3 米間隔長度值測量數(shù)據(jù)

故由米間隔長度的測量重復(fù)性引起的不確定分量為：

6.2 與米間隔長度標稱值有關(guān)誤差引起的標準不確定度分量

6.2.1 激光干涉儀測量誤差引起的標準不確定度分量

因瓦條碼尺的測量，選取激光干涉儀為主標準器提供標準長度量值，根據(jù)儀器說明書得到的信息，標準裝置測量不確定度為U裝置=0.6μm+1×10-6L(L為激光干涉儀測量長度值)，在測量過程中，按經(jīng)驗選取測量長度為1.2m，其半寬允差為均勻分布，由此可得：

U裝置=0.6μm+1×10-6×1.2m=1.8μm

則激光干涉儀測量誤差引起的標準不確定度分量為：

6.2.2 阿貝誤差引起的標準不確定度分量

原則上，激光干涉儀的測量光束與被檢因瓦條碼尺帶中心軸應(yīng)該必須滿足重合，否則必然會產(chǎn)生阿貝誤差。由于安裝定位的原因，激光干涉儀的測量光束往往會偏離尺帶中心軸線。經(jīng)實測導(dǎo)軌直線度，測量根據(jù)端點法計算，得到導(dǎo)軌直線度誤差：0.040mm(測量范圍0～2600mm)；實際操作過程中，控制激光干涉儀測量軸線偏離因瓦條碼尺帶中心線的距離應(yīng)≤20mm，則由此產(chǎn)生的阿貝誤差：

取阿貝誤差e為半寬，符合均勻分布，由此引起的標準不確定分量為：

6.2.3 圖像瞄準誤差引入的不確定度分量

檢測因瓦條碼水準標尺時，被檢測條碼邊緣必須處于瞄準視場中，且對條碼邊緣線調(diào)焦清晰，受因瓦條碼尺帶面受重力作用影響產(chǎn)生沉降，實時測量過程中圖像的瞄準不能使所有的刻劃線紋邊緣都能清晰成像，給測量結(jié)果帶來一定的誤差。經(jīng)查閱相關(guān)資料與產(chǎn)品說明書，圖像瞄準誤差約為1μm，可認為服從均勻分布，則由此引起的標準不確定度分量為：

因各個不確定度分量相互獨立，所以標稱值引入的不確定度可計算為：

7 合成標準不確定度

根據(jù)式(5)可計算米長改正數(shù)測量結(jié)果的合成標準不確定度為：

8 測量結(jié)果的不確定度

取k=2，根據(jù)U=k×uc,可得：

U=k·uc(f)=2×1.27=2.5≈3μm

9 校準和測量能力(CMC)

綜上所述，本次不確定度分析以徠卡品牌的高精度因瓦條碼尺作為對象，該型號尺子的條碼分劃標準差小，經(jīng)反復(fù)重復(fù)性及穩(wěn)定性試驗可作為最佳被檢的因瓦水準標準尺，另選取對低精度的因瓦水準標尺進行分析，得到米長改正數(shù)的測量結(jié)果不確定度為U=5.5μm，因此該項目的校準和測量能力CMC：U=(3.0～5.5)μm(k=2)

10 結(jié)束語

本文主要針對數(shù)字水準儀專用配套使用的條碼水準標尺進行不確定度分析，提出了一種評價條碼水準標尺質(zhì)量的方法,通過測試分析比較基本確定了高精度因瓦條碼標尺和普通條碼標尺的計量標準。希望作為技術(shù)參考，對今后修改《JJG 8—1991》水準標尺檢定規(guī)程有所幫助。

[1] CN-JJG.水準標尺檢定規(guī)程[S].1991

[2] 黃秋紅,邱宗明,郭彥珍,等.條碼型水準標尺的圖像檢測方法研究[J].光電子·激光,2005,16(6):726-729

[3] CN-JJG.因瓦條碼水準標尺[S].2013

[4] 楊俊志,劉宗泉.數(shù)字水準儀的測量原理及其檢定.測繪出版社,2015

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.10.21