荊根強(qiáng) 王義旭 郭鴻博

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

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線激光路面車轍儀測量不確定度評(píng)定*

荊根強(qiáng) 王義旭 郭鴻博

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所，北京 100088)

線激光路面車轍儀的橫斷面測量具有連續(xù)性，通過算法分析總能得到車轍斷面關(guān)鍵點(diǎn)處的高程。因此，其測量不確定度主要來源于高程測量模型建立時(shí)的線性擬合過程。本文從測量原理入手，闡述了高程計(jì)算模型的推導(dǎo)過程，并采用實(shí)例說明了線激光路面車轍儀測量不確定的評(píng)定方法。

計(jì)量學(xué)；道路檢測；線激光車轍儀；不確定度

0 引言

線激光路面車轍儀是目前我國普遍使用的一種快速路面車轍測量儀。它采用連續(xù)線結(jié)構(gòu)激光及數(shù)字成像裝置，通過圖像分析及三角測量技術(shù)獲取車轍橫斷面信息[1]，用于檢測道路車轍深度，實(shí)現(xiàn)公路技術(shù)狀況的科學(xué)評(píng)定。此類儀器于90年代末引入中國，并得到廣泛應(yīng)用，于2007年被正式寫入交通運(yùn)輸部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[2]。線激光路面車轍儀由線結(jié)構(gòu)激光光源、數(shù)字圖像采集裝置、縱向測距傳感器和計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像處理系統(tǒng)等部分組成。因車轍輸出結(jié)果需經(jīng)過儀器的多重處理和轉(zhuǎn)換，量值影響因素復(fù)雜，故測量不確定度的分析與評(píng)定成為評(píng)價(jià)儀器計(jì)量性能和實(shí)施技術(shù)改進(jìn)的關(guān)鍵。

1 測量原理

線激光路面車轍儀以道路橫斷面測點(diǎn)的高程測量為基礎(chǔ)，通過規(guī)定的計(jì)算模型獲得車轍深度值。測點(diǎn)高程基于三角測量原理實(shí)現(xiàn)，如圖1所示。

圖1 高程測量原理

圖中Las為線結(jié)構(gòu)激光器安裝位置；Cam為相機(jī)安裝位置；Pave為被測路面；a 為激光入射方向與相機(jī)光軸的夾角(觀察角)；β為激光入射方向與受光面法線的夾角(入射角)；h為被測位置相對(duì)于基準(zhǔn)路面的高程；d為激光線變形的有效成像長度；i為成像中對(duì)應(yīng)測點(diǎn)位置的激光線變形量；L為相機(jī)鏡頭光心距成像物體的距離(物距)；f為鏡頭焦距(像距)；H為相機(jī)鏡頭光心距路面的垂直距離。

對(duì)于道路橫斷面上的每一個(gè)測點(diǎn)，儀器均能得到一個(gè)唯一的相對(duì)高程值h，由所有測點(diǎn)共同重建出車轍模型[3]。圖2即為文獻(xiàn)[3]中所提到的一種典型的車轍模型。

圖2 典型車轍模型

由線激光車轍儀測量得到的各點(diǎn)高程值通過車轍計(jì)算軟件[4]分析，可得到不同模型時(shí)的車轍深度值。

2 車轍計(jì)算模型

線激光車轍儀是實(shí)現(xiàn)路面橫斷面連續(xù)測量的儀器，對(duì)于典型車轍斷面，常采用對(duì)車轍量值影響較大的5個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的相對(duì)高程進(jìn)行車轍計(jì)算。其計(jì)算模型如下：

Drut=F(h)=A1h1+A2h2+A3h3+A5h5+A5h5+δ

(1)

式中：Drut為車轍深度；hi，i=1,2,…,5為5個(gè)關(guān)鍵測點(diǎn)的相對(duì)高程值；Ai，i=1,2,…,5為5個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)；δ為因關(guān)鍵點(diǎn)選取不準(zhǔn)確造成的車轍深度計(jì)算誤差。

3 高程測量的數(shù)學(xué)模型

線激光車轍儀利用CCD成像及模式識(shí)別技術(shù)，將路面車轍測量轉(zhuǎn)化為基于高分辨率圖像的測量，是數(shù)字?jǐn)z影測量學(xué)的具體應(yīng)用[5]，其理論基礎(chǔ)是光的直線傳播特性。因此，可通過幾何光學(xué)理論進(jìn)行高程測量數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)。

3.1 理論計(jì)算模型

在圖1中，存在以下幾何關(guān)系：

(2)

式中：

代入式(2)得高程計(jì)算公式為：

(3)

物距L可進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為鏡頭安裝高度H的函數(shù)，如下式：

(4)

3.2 工程應(yīng)用模型

由高程的理論計(jì)算模型知，從圖像中測量值i計(jì)算得到路面測點(diǎn)的相對(duì)高程h，需經(jīng)過復(fù)雜的非線性運(yùn)算。工程中為應(yīng)用方便，一般通過合理假設(shè)，建立線性模型加以描述。

對(duì)于特定的線激光車轍儀，集成安裝后的L，β，f，a 均為常數(shù)，i通常為微米量級(jí)，鏡頭焦距為厘米量級(jí)，數(shù)量級(jí)相差較大。因此，式(3)中，icosa 項(xiàng)對(duì)于模型的影響較小，i與h接近線性關(guān)系。

簡化模型可表示為：

(5)

4 不確定度評(píng)定

4.1 高程測量的不確定度

車轍橫斷面上測點(diǎn)高程的測量函數(shù)如式(3)，高程測量的不確定度由各分量的不確定度合成[6]，公式如下：

因?yàn)楦叱虦y量函數(shù)的復(fù)雜性和非線性，致使合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算非常復(fù)雜?？梢杂脤?shí)驗(yàn)方法確定靈敏系數(shù)，即采用變化一個(gè)量，計(jì)量由此引起的高程的變化量來得到靈敏系數(shù)[7]。

對(duì)于絕大多數(shù)儀器，測點(diǎn)高程均采用式(5)的線性模型，高程測量的不確定度主要來源于線性估計(jì)過程。可通過以下方法評(píng)定其不確定度：

1)確定儀器參數(shù)a ，β，f，H，求測點(diǎn)高程的理論值；

2)求線性回歸模型參數(shù)；

例如，給定的線激光車轍儀的儀器參數(shù)為：a=22°，β=80°，f=0.01m，H=1.5m，成像系統(tǒng)某型號(hào)相機(jī)的像元尺寸為6.7μm，車轍橫斷面高程的設(shè)計(jì)量程為75mm。

對(duì)式(5)的線性模型系數(shù)進(jìn)行求解，得測點(diǎn)高程線性計(jì)算公式為：

(6)

相關(guān)系數(shù)：r=0.9985。

理論值及線性估計(jì)值的分布曲線如圖3所示。

圖3 理論值與線性估計(jì)值的分布

測點(diǎn)高程線性估計(jì)值及殘差計(jì)算如表1所示。

表1 測點(diǎn)高程線性估計(jì)計(jì)算表

線性擬合的殘差隨著高程的增加呈規(guī)律性變化，殘差絕對(duì)值的最大值為1.9120，出現(xiàn)在相對(duì)高程較小處。線性擬合結(jié)果及殘差分布見圖4。

圖4 線性擬合殘差分布

上例中，采用式(6)的線性模型進(jìn)行高程計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為[8]：uh=0.8432。

4.2 車轍測量的不確定度

車轍深度計(jì)算模型如式(1)，其中關(guān)鍵點(diǎn)為車轍斷面的局部極值點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)決定了車轍斷面的基本形態(tài)，對(duì)車轍的計(jì)算至關(guān)重要。對(duì)于線激光車轍儀，沿道路橫斷面高程測量是連續(xù)的，正常測量過程總能得到關(guān)鍵點(diǎn)，因此，可認(rèn)為式中δ為零。即：

Drut=F(h)=A1h1+A2h2+A3h3+A5h5+A5h5

(7)

因?yàn)槭?6)中各點(diǎn)高程測量原理及算法相同，各點(diǎn)高程測量強(qiáng)相關(guān)，Drut的測量不確定度可采用下式合成：

5 結(jié)束語

文中從線激光路面車轍儀的測量原理入手，對(duì)比分析了車轍理論計(jì)算模型及工程應(yīng)用模型的異同，并采用實(shí)例闡述了測量不確定的評(píng)定方法。線激光路面車轍儀的測量原理決定了高程測量具有很好的連續(xù)性，由車轍斷面關(guān)鍵點(diǎn)定位不準(zhǔn)所引入的不確定度可忽略不計(jì)。因此，其測量不確定度主要來源于模型建立時(shí)的線性擬合過程。文中對(duì)線性模型的推導(dǎo)主要基于理論公式的模擬數(shù)據(jù)，實(shí)際應(yīng)用過程中也可對(duì)大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合來得到線性模型。通過不確定度分析，可以更深入的理解影響線激光車轍儀測值準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，進(jìn)而在儀器設(shè)備的改進(jìn)過程中加以應(yīng)用。

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交通運(yùn)輸部計(jì)量質(zhì)量研究項(xiàng)目：2012-318-223-250

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.07.23