邵漢民

單元形成性評析課，指的是單元形成性檢測之后的檢測分析講評課，作為一種相對獨立的課型，對其進(jìn)行實踐研究的相對較少，而形成性評析課作為復(fù)習(xí)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)目標(biāo)定位、檢測卷的編制與課堂教學(xué)流程設(shè)計等方面都值得我們深入研究。經(jīng)歷多輪的實踐研究，也獲得一些經(jīng)驗：教學(xué)目標(biāo)定位要在查漏補(bǔ)缺的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會合作與學(xué)會創(chuàng)造;檢測卷的編制要體現(xiàn)層次性、連貫性和開放性;教學(xué)流程設(shè)計要經(jīng)歷自主評析、互助答疑、錯例評析和習(xí)題辨析等四個步驟，形成具有一定特色的形成性評析課的教學(xué)樣式。本文以“三角形”單元形成性評析課的教學(xué)為例，具體分析上述做法。

一、重新定位單元形成性評析課的目標(biāo)

檢測能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，通過評析錯題，可以彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)與作業(yè)中存在的問題。應(yīng)該說，這是單元形成性評析課的基本目標(biāo)，但只是評析課的外在表現(xiàn)，其促進(jìn)后繼發(fā)展的目標(biāo)應(yīng)該是通過評析，讓學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會合作與學(xué)會創(chuàng)造。

1.學(xué)會反思

對單元進(jìn)行形成性檢測后，教師要及時批改、下發(fā)練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對自己的作業(yè)情況進(jìn)行全面細(xì)致的分析，分析哪些方面掌握得好，哪些方面需要改進(jìn)，可以專門設(shè)計“評析預(yù)學(xué)單”，指導(dǎo)學(xué)生有目的、有計劃地進(jìn)行自我反思。在“改一改”內(nèi)容中，要求學(xué)生獨立訂正形成性檢測卷，圈出仍不會做的題目，第二天在小組中進(jìn)行交流;在“選一選”內(nèi)容上，選擇自己的典型錯題，在練習(xí)卷左、右兩側(cè)訂正，寫出錯誤的原因;在“辯一辯”方面，對練習(xí)題進(jìn)行分析，認(rèn)為哪道題出得最好，并說出理由，或者指出哪道題出得還不夠好，要如何修改才更好，抑或是重新編一題?！霸u析預(yù)學(xué)單”中的“改一改”與“選一選”主要是反思自己的錯例，“辯一辯”則是通過對習(xí)題質(zhì)量的評析，讓學(xué)生從對題目的評析中折射出自身對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解與掌握程度。

2.學(xué)會合作

單元形成性評析課要以小組合作為基本形式，對“評析預(yù)學(xué)單”中學(xué)生的自我反思情況進(jìn)行討論，基于此再組織集體反饋。為提高小組討論的實效性，進(jìn)行小組討論時，教師要隨討論內(nèi)容的不同，形成不同的小組討論形式，如對“仍不會”的題目，可組成一對一的討論小組;對“選一選”中的典型錯題，要讓小組成員中先由錯例較多的學(xué)生進(jìn)行匯報，其他同學(xué)聽后要提出改進(jìn)的意見。在集體反饋時，教師可以請小組討論后還不會或有疑惑的學(xué)生發(fā)表看法，其他組成員進(jìn)行糾正。

3.學(xué)會創(chuàng)造

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一個再創(chuàng)造的過程。形成性評析課中的“再創(chuàng)造”主要體現(xiàn)在學(xué)生對練習(xí)題的評析、加工與創(chuàng)編?！霸u析預(yù)學(xué)單”中提出要讓學(xué)生指出檢測題中認(rèn)為“最好”或“不好”的題目，并說明理由，其實是讓他們能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行獨立思考，從認(rèn)為“最好”的評析中，揭示解題過程中的注意點或關(guān)鍵點，而指出“不好”的題目，更是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題的重要途徑，對其進(jìn)行改編或創(chuàng)編，這一過程既體現(xiàn)出學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，又能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

總之，形成性評析課中，教師要在充分了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)可以體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的學(xué)習(xí)氛圍，在達(dá)成查漏補(bǔ)缺這一基本目標(biāo)的基礎(chǔ)上，著力于發(fā)展學(xué)生的反思能力、合作能力與創(chuàng)新

意識。

二、精心編制單元形成性檢測題

單元形成性檢測題的編制質(zhì)量直接影響著評析目標(biāo)的達(dá)成度。在編制檢測題時，不僅要求題目能夠鞏固與檢測學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握情況，更要能溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體現(xiàn)檢測題之間的層次性、連貫性和開放性。

1.檢測題的層次性

檢測題的層次性是指就同一個檢測點要編制出在題型、情境、應(yīng)用、難度等方面不同層次的題組，以利于從多個角度了解學(xué)生對相應(yīng)檢測點的理解與掌握。

在“三角形”單元形成性檢測題中，教師可針對“三角形的分類”這一檢測點，編制如下的一組題。

（1）圖1被紙板遮住的三角形是（ ）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.以上三種都有可能

（2）圖2是一塊三角形玻璃打碎后留下的碎片，請推測，原來這塊三角形玻璃按角分，它是一個（ ）三角形。

（3）圖3有（ ）個三角形。其中鈍角三角形有（ ）個，直角三角形有（ ）個，等腰三角形有（ ）個。

第1題主要檢測學(xué)生能否依據(jù)“三角形按角分類”的三類三角形的概念，進(jìn)行推理與判斷。第2題主要利用“三角形內(nèi)角和等于180度”這一知識點進(jìn)行推測，但在推測時，會有不同的思路，如可求出另一個角的度數(shù)后再進(jìn)行判斷，也可以算出已知兩個角的度數(shù)和后進(jìn)行推斷。第3題在判斷是“直角三角形”與“等腰三角形”時，應(yīng)依據(jù)邊的長度進(jìn)行推理。上述三道題分布在不同的題型中，但構(gòu)成了檢測學(xué)生對“三角形分類”理解情況的一個整體。

題目編制的層次性，也體現(xiàn)在檢測卷的編排中。為了把分散于各個題型中的同類檢測點的題目聯(lián)系起來，在整張練習(xí)卷（8開紙）的兩欄中間增加一欄“知識點”，要求學(xué)生在解答完每一題目后，認(rèn)為它與哪一個或幾個知識點有聯(lián)系，就可與相應(yīng)的知識點用線連接，起到綱舉目張的

目的。

2.檢測題的連貫性

檢測題的連貫性是指把不同知識點背景下的習(xí)題，在數(shù)據(jù)選擇、思維方式等方面相對一致，以利于溝通各個知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，“三角形的分類”和“三角形的內(nèi)角和”是“三角形”單元中兩個有聯(lián)系的知識點，教師可用“一個角是30度”的三角形做基本條件或問題，編制如下的三道題目。

（1）一個等腰三角形的底角是30°，它的頂角是（ ）度。

（2）如果等腰三角形的一個角是30°，那么另外的兩個角不可能是（ ）。

A. 120° B. 30°

C. 70° D. 75°

（3）用5根小棒搭建如圖4的三角形架子，這個三角形架子中∠A等于多少度？

以上三道題目，第1題已知“底角是30°”，求頂角，結(jié)果唯一。第2題已知“等腰三角形的一個角是30°”，判斷其他兩個角的度數(shù)，有兩種可能。第3題則需要依據(jù)“等邊三角形”或“等腰三角形”內(nèi)角和的特征進(jìn)行推理，得到“∠A的度數(shù)”。

數(shù)學(xué)知識體系中，“概念”是數(shù)學(xué)的基石，“規(guī)則”是概念的綜合，“解決問題”是規(guī)則的應(yīng)用，三者由低到高構(gòu)成相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。所說的各個知識點，都應(yīng)包含這三方面，它們之間往往通過三者的關(guān)系找到彼此的聯(lián)系。

3.檢測題的開放性

檢測題的開放性是指檢測卷中所安排的部分習(xí)題，應(yīng)能夠促進(jìn)學(xué)生從多個角度對同一問題進(jìn)行思考，形成不同的思路，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

例如，在“三角形內(nèi)角和”的應(yīng)用中，教師可以設(shè)計這樣的問題：根據(jù)三角形的內(nèi)角和，能求出其他多邊形的內(nèi)角和嗎（提示：可以用畫圖等方式表示思考過程）？不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生，會有不同的結(jié)論。有的學(xué)生會選擇一種多邊形（如四邊形）進(jìn)行研究，有的學(xué)生會列舉多種多邊形（如四邊形、五邊形等）進(jìn)行研究，分別推算出它們的內(nèi)角和，還有的學(xué)生會依據(jù)所列舉的多邊形內(nèi)角和的推算過程，歸納出求多邊形內(nèi)角和的規(guī)律。教師要依據(jù)學(xué)生的回答，分別賦予不同的分值與

評價。

此外，在檢測卷中，教師還可以安排一個“自主創(chuàng)編”的題目，請學(xué)生創(chuàng)編一道題目考考其他同學(xué)，并在編完后自己先試著做一做，再想一想這道題和本單元哪個知識點有關(guān)，在做這道題時哪里容易出錯，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，并用題目的形式進(jìn)行展示。一般情況下，檢測題的功能主要是檢測學(xué)生對已有的數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，但開放性的習(xí)題會檢測學(xué)生是否能夠靈活、深刻、全面地應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識解決問題或解釋

現(xiàn)象。

總之，單元形成性檢測題的編制，要為學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)情況進(jìn)行“評”與“析”服務(wù)?！霸u”指的是能夠依據(jù)自己的練習(xí)情況，對本單元的學(xué)習(xí)水平以及練習(xí)題本身做出評價;“析”是指通過作業(yè)“暴露”學(xué)生的思維狀態(tài)，有利于他們進(jìn)行觀察、分析與思考。

三、規(guī)范單元形成性評析課的教學(xué)流程

學(xué)生的學(xué)習(xí)差異性決定了教學(xué)的復(fù)雜性，正是這一差異性為教師有效組織教學(xué)提供了課程資源，教師可以采用課前學(xué)生“自主評析”、課中“互助答疑—錯例辨析—習(xí)題評析”這一教學(xué)樣式。

1.自主評析

一般情況下，學(xué)生拿到批改后的形成性檢測卷，比較關(guān)心自己得到的等級，哪些題做錯了，針對這一心理，教師要在下發(fā)批改后的作業(yè)時，下發(fā)“評析預(yù)學(xué)單”，請學(xué)生按照“評析預(yù)學(xué)單”的要求，自主地對本次練習(xí)情況進(jìn)行評析：糾正錯誤、提出疑問及做出評價。

（1）自主分析錯題

學(xué)生自主分析錯題的時間估計在4～5分鐘。通過“改一改”與“選一選”，讓學(xué)生在課前自主修正錯題，分析錯因，從真正意義上糾正自己的錯誤。同時，這也是一個反思的過程，可以讓學(xué)生結(jié)合本單元的知識點分析理解題目，建構(gòu)起單元知識網(wǎng)絡(luò)，圈出自己不會做的題目，為課堂上“小組答疑”提供討論的素材。

（2）分析班級典型錯題

學(xué)生完成班級典型錯題分析的時間在6～7分鐘。教師要在課前統(tǒng)計整理出班級中錯誤率較高的題目，結(jié)合本單元知識的重點和難點，編制成“典型錯題”讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，分析錯因。通過這樣的分析，一是有助于找出思維誤區(qū)，直達(dá)病灶;二是有助于對本單元知識的重點和難點再次梳理鞏固，掌握解題技巧;三是有助于小組合作活動的開展，為組員間的互相討論和解析提供基本的學(xué)習(xí)素材。

（3）嘗試評題編題

讓學(xué)生當(dāng)小專家評題編題，這一內(nèi)容需要5～6分鐘。通過讓學(xué)生“評一評”哪道題出得最好，哪道題出得不夠好，可以如何修改，讓學(xué)生的評析過程更加多元化、活動化，促使他們深入剖析試題，有效發(fā)揮創(chuàng)造力。根據(jù)自己或班級的典型錯題創(chuàng)編一道題目，不但能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力，還有利于他們抓住自己的薄弱環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)。

2.互助答疑

在自主評析的基礎(chǔ)上，對于還有疑問的，教師可安排互助答疑環(huán)節(jié)，分成小組與班級兩個層次進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動。

（1）小組答疑

在小組答疑前，教師可提出小組學(xué)習(xí)規(guī)則，如每個小組選擇組內(nèi)的典型錯誤，按錯題從多到少的順序發(fā)言，逐條分析每一道做錯的題目;小組成員結(jié)合自己的理解，進(jìn)行幫助、補(bǔ)充、提醒，并把思考過程寫在小白板上;遇到相同的錯題，只需要在第一次出現(xiàn)時集中討論清楚即可。學(xué)生要在小組內(nèi)或一對一，或小組討論來解答組內(nèi)同學(xué)提出的疑問。對沒有疑問的學(xué)生，也可在組內(nèi)結(jié)合具體的題目，交流學(xué)習(xí)心得。每個小組都應(yīng)準(zhǔn)備兩塊小白板，既可以在小組交流時使用，也可作為集體反饋時的展板。

對于小組合作，如何做到有效，一直是值得教師研究的課題之一。小組合作學(xué)習(xí)中，組內(nèi)成員要進(jìn)行合理分工，確定組長、記錄員、匯報員等角色，固定與輪崗兼顧，明確各個組員的職責(zé)與任務(wù)。在討論時，要有明確的順序，先解決組內(nèi)的集中錯誤，討論板書說理，然后解決組內(nèi)錯得較多同學(xué)的錯題。

（2）集體解疑

對一般性的問題，在小組答疑時就可得到解決。但對一些較難的問題，在小組學(xué)習(xí)過程中可能還會有疑問，或者從同伴那兒并沒有找到滿意的答案，這時學(xué)生要勇于提出來，借助集體的智慧來解決。集體解疑，是組際交流互動的一個過程，是小組交流的拓展與延伸。教師在交流的過程中適時引導(dǎo)、總結(jié)與點撥，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也可以提高形成性評析課的效率。

3.錯題辨析

不可否認(rèn)，在互助答疑時，學(xué)生更多地會關(guān)注自己的困難與困惑，但從班級整體典型錯例與單元重點難點的角度進(jìn)行分析，則需要教師的預(yù)設(shè)與組織。因此，在批改完單元形成性檢測卷后，教師要對檢測卷中的錯題情況進(jìn)行統(tǒng)計、分析與整理，遴選出班級中的典型錯例。對這些典型錯例，在自主評析時進(jìn)行分析，對沒有在互動答疑中提到的典型錯例，教師要以小組為單位，請學(xué)生進(jìn)行錯例分析，并以小組為單位匯報展示。

教師選擇的典型課例要有明確的知識點指向，在對典型錯例的反饋過程中，就可以回憶單元知識，并通過板書建構(gòu)起單元知識結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)圖，由題目引出知識點，再由知識點進(jìn)行聯(lián)想，實現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的數(shù)學(xué)題目的相對應(yīng)。

4.習(xí)題評析

評價習(xí)題的好壞，之前是教師的工作，現(xiàn)在可作為教學(xué)資源，由學(xué)生來評價，讓他們養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。對這一內(nèi)容，學(xué)生在“自主評析”環(huán)節(jié)已做了準(zhǔn)備。教師可以在課前學(xué)生上交的“評析預(yù)學(xué)單”中對他們的評價情況做一個大致了解，在學(xué)生完成的預(yù)學(xué)作業(yè)中可以看到他們對題目有不同的見解，有的認(rèn)為題出得好，但也有的認(rèn)為題出得不好，并各自說出理由。

對教師精心準(zhǔn)備的檢測題，學(xué)生可以“品頭論足”，體現(xiàn)“教”與“學(xué)”的平等地位。對學(xué)生提出的“批評意見”，教師應(yīng)虛心接受，對一些“不合理”的意見，教師也要在肯定其想法的同時，說明自己的用意。

教學(xué)實踐中，單元形成性評析課作為復(fù)習(xí)課的一種特殊形式，要從三維目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合單元形成性評析課的特點，生動有效地組織教學(xué)。具體地說，在知識技能層面，實現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，即糾正檢測卷中的各類錯題，舉一反三，杜絕類似的錯誤再次出現(xiàn);過程與方法層面，學(xué)會交流、反思，即對檢測卷中普遍存在的問題或可用多種思路解答的問題進(jìn)行交流討論，反思優(yōu)化;情感態(tài)度層面，做到自覺、求助，即對于檢測卷中出現(xiàn)的一般性錯誤，要自覺訂正，對仍有疑問的題目要樂于求助同學(xué)或教師。

（作者單位：浙江省杭州市蕭山區(qū)教研室）

（責(zé)任編輯：孫建輝）