張 娟，林福嚴(yán)

(1.國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇蘇州 215163;2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

潤滑是指在發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的各種摩擦副的接觸面之間加入潤滑劑，從而使兩摩擦面之間形成潤滑膜，將原來直接接觸的干摩擦分隔開來，變干摩擦為潤滑劑分子之間的摩擦，達(dá)到減小摩擦，減低磨損。良好的潤滑不僅能夠提高機(jī)械效率，保證機(jī)械長期可靠地工作，還能夠節(jié)約能源［1－2］。因此對潤滑油的摩擦系數(shù)進(jìn)行精確測試具有重要的意義［3］。

測量不確定度廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域系數(shù)的測定。例如文獻(xiàn)［4］中對螺紋緊固件總摩擦系數(shù)的測量不確定度進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［5］討論了液體表面張力系數(shù)測定的方法，并根據(jù)具體的測量數(shù)據(jù)給出了測量結(jié)果的不確定度。文獻(xiàn)［6］用定速式摩擦試驗(yàn)機(jī)對高溫200℃下測試的摩擦系數(shù)值進(jìn)行測量，并給出測量不確定度評定。這些關(guān)于摩擦系數(shù)的測試研究主要從誤差的角度進(jìn)行分析，誤差表示測量結(jié)果對于真值的偏離，用約定真值代替真值時(shí)，可以得到測量誤差的估計(jì)值。而不確定度表明被測量之值的分散性，可由人們根據(jù)實(shí)驗(yàn)、資料、經(jīng)驗(yàn)等信息進(jìn)行評定，從而可以定量確定不確定度的值。不確定度越小，所述結(jié)果與被測量真值越接近，測量的質(zhì)量和水平越高，其使用價(jià)值也越高。反之亦然。筆者基于不確定度理論，對四球試驗(yàn)機(jī)條件下對摩擦系數(shù)測量進(jìn)行研究。

1 不確定度的概述

1.1 不確定度的分類

一個(gè)完整的測量結(jié)果應(yīng)當(dāng)包括被測量之值的最佳估計(jì)值和測量不確定度兩部分。不確定度用于表征合理地賦予被測量之值的分散性，是一個(gè)與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)［7－8］。此參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度，其值恒為正值。以標(biāo)準(zhǔn)差表示的測量不確定度稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度依據(jù)其評定方法分為“A”、“B”兩類。用對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為A類不確定度。在實(shí)際評定中，其基本方法就是貝塞爾法，當(dāng)測量結(jié)果取觀測到的任一次xi時(shí)所對應(yīng)的不確定度為:

當(dāng)測量結(jié)果取n次的算術(shù)平均值時(shí) 所對應(yīng)的不確定度為:

用不同于對觀測列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度稱為B類不確定度，依據(jù)有關(guān)信息進(jìn)行評定。測量不確定度B類評定的基本方法是，根據(jù)對被測分量估計(jì)值所提供信息的分析，確定被測分量估計(jì)值xi之值分散區(qū)間的半寬a，及其包含因子k，根據(jù)公式u(xi)=a/ku，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的估計(jì)值。

B類不確定度評定主要有直接計(jì)算法、正態(tài)分布法、t分布法、其他分布法，以及假設(shè)分布法等。B分類只是為了便于理解和討論，并不意味著兩類分量之間存在本質(zhì)上的區(qū)別。它們都基于概率分布，并都用方差或標(biāo)準(zhǔn)差定量表示。

1.2 不確定度的測量函數(shù)

測量中，被測量Y(輸出量)由N個(gè)輸入量X1，X2，…，Xn，通過函數(shù)關(guān)系 f來確定［9－10］，即:

公式(3)是測量函數(shù)的一般表達(dá)式。被測量不確定度的測量函數(shù)可以表示如下:

其含義是指被測量不確定度等于該函數(shù)對各測得值之偏導(dǎo)數(shù)與其相應(yīng)測得值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘積之平方和的平方根，又稱為測量不確定度傳播律，其中測得值的偏導(dǎo)數(shù) ?稱為靈敏系數(shù)或傳播系數(shù)，u(Xi)分別為輸入量Xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2 摩擦系數(shù)不確定度的影響因素

2.1 不確定度的來源

不確定度的影響因素可從以下幾方面進(jìn)行考慮:

(1)測量設(shè)備的不確定度 ①測量儀器計(jì)量性能(如靈敏度、鑒別力閥、分辨力、穩(wěn)定性等)上的局限性;②引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度;③賦予計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的值和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值不準(zhǔn)確。

(2)測量方法的不確定度 ①實(shí)現(xiàn)被測量定義的方法不理想(測量時(shí)溫度、頻率和測試時(shí)間達(dá)不到定義的要求);②與測量方法和測量程序有關(guān)的近似性和假定性(例如，用于計(jì)算測量結(jié)果的計(jì)算公式的近似程度等所引入的不確定度);③在同一測量條件下，被測量觀察值的變化(重復(fù)性)。

(3)測量人員的不確定度 ①對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差;②實(shí)驗(yàn)操作人員在測試過程中的操作習(xí)慣，如安裝、定位、夾緊、對準(zhǔn)、讀數(shù)。

上述不確定度的影響因素可能不獨(dú)立，如重復(fù)性可能與其他項(xiàng)有關(guān)。對于某些沒有認(rèn)識到的系統(tǒng)效應(yīng)，是不可能在不確定度評定中予以考慮的，但是其可能會(huì)導(dǎo)致測量結(jié)果的誤差。由此可見，測量不確定度一般來源于隨機(jī)性或模糊性，前者是由于條件不充分，后者是由于對事物本身的概念不明確。所有的不確定度來源，若影響到測量結(jié)果，都會(huì)對測量結(jié)果的分散性產(chǎn)生影響。

2.2 摩擦系數(shù)的不確定度來源

利用四球試驗(yàn)機(jī)裝置來測量潤滑油摩擦系數(shù)。其原理是利用四個(gè)鋼球之間的點(diǎn)接觸，將摩擦力轉(zhuǎn)化為測力桿的端頭施加拉力來進(jìn)行測量。圖1為四球受力幾何關(guān)系圖，W為旋轉(zhuǎn)頂球上的垂直壓力，負(fù)責(zé)摩擦扭矩的測試結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中F1為摩擦力，R為試驗(yàn)用球的半徑，F(xiàn)2為在油盒上測力桿的端頭施加拉力，L2為測力桿到旋轉(zhuǎn)軸線的距離。

圖1 四球受力幾何關(guān)系圖

圖2 摩擦力測試系統(tǒng)

根據(jù)圖1、2可得出摩擦系數(shù)的計(jì)算公式為:

式中:R為試驗(yàn)用球的半徑，mm;F2為在油盒上測力桿的端頭施加拉力，N;L2為測力桿到旋轉(zhuǎn)軸線的距離，mm;W為旋轉(zhuǎn)頂球上的垂直壓力，N。

在四球?qū)嶒?yàn)條件下摩擦系數(shù)是多個(gè)因素的函數(shù)，根據(jù)式(3)可得:

由式(6)可看出，摩擦系數(shù)μ的不確定度由L2、R、F2、W四個(gè)參數(shù)的不確定度決定。尋找μ的不確定度來源時(shí)，可從L2、R、F2、W四方面進(jìn)行全面考慮。

在同一臺四球試驗(yàn)機(jī)上，參數(shù)L2的不確定度應(yīng)該是相同的;四球?qū)嶒?yàn)鋼球每次都要更換，參數(shù)R的不確定度是變化的，但變化范圍很小，在現(xiàn)有試驗(yàn)條件下可以將其看作是某一確定值;參數(shù)F2是通過傳感器、放大器、虛擬測試系統(tǒng)進(jìn)行檢測、顯示，其不確定度由上述三者的不確定度決定;載荷W是通過在試驗(yàn)機(jī)的杠桿機(jī)構(gòu)中加載砝碼使得杠桿平衡得到，其不確定度由砝碼、杠桿系統(tǒng)、平衡塊的不確定度決定。綜上所述，四球?qū)嶒?yàn)條件下摩擦系數(shù)不確定度的影響因素較多，在分析時(shí)要做到不遺漏、不重復(fù)，遺漏會(huì)使μ的不確定度過小，重復(fù)會(huì)使μ的不確定度過大。

3 實(shí)驗(yàn)分析

試驗(yàn)采用廈門試驗(yàn)機(jī)廠生產(chǎn)的MS－800四球試驗(yàn)機(jī)裝置。試驗(yàn)中采用LabVIEW軟件來實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)采集、顯示和存儲數(shù)據(jù)的功能，并可在試驗(yàn)后讀取和處理。試驗(yàn)材料:①鋼球:使用的符合GB308－89要求的四球機(jī)試驗(yàn)專用鋼球，材料為GCr15，直徑12.7 mm，硬度在HRC64－66之間;②潤滑油:昆侖潤滑油。試驗(yàn)條件:每次試驗(yàn)的測試時(shí)間選定為10 s，試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)以第4～9 s之間的數(shù)據(jù)平均值作為試驗(yàn)結(jié)果的數(shù)據(jù)。試驗(yàn)環(huán)境溫度選擇為室溫((24±2℃))，轉(zhuǎn)速選定為600 r/min。試驗(yàn)步驟:參照參考文獻(xiàn)［11］。根據(jù)式(5)、(6)對潤滑油的摩擦系數(shù)不確定度進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表1。

表1 16組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及不確定度分析

在本測試條件下，單次測量的不確定度分別為0.5065%，而平均值的不確定度分別為0.1266%。說明只要測試方法得當(dāng)，摩擦系數(shù)的不確定度能夠控制為5%之內(nèi)，在精確測量的前提下，經(jīng)過多次重復(fù)測試，不確定度的數(shù)值還能夠進(jìn)一步降低。

4 結(jié)論

(1)在現(xiàn)有試驗(yàn)條件下，潤滑油的摩擦系數(shù)的不確定度可以控制在5%。

(2)確定了摩擦系數(shù)不確定度的測量函數(shù)，在此基礎(chǔ)上對影響因素進(jìn)行了分析。

［1］ 謝友柏，張嗣偉.摩擦學(xué)科學(xué)及工程應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展戰(zhàn)略研究［M］.北京:高等教育出版社，2009.

［2］ 溫詩鑄.摩擦學(xué)原理［M］.第三版.北京:清華大學(xué)出版社，2008.

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