劉金梅，邵 婷，張國(guó)威，周國(guó)強(qiáng)

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318;2.大慶化工有限公司輕烴分公司，黑龍江大慶 163318)

考慮基礎(chǔ)沉降的油氣輸送管道數(shù)值模擬分析*

劉金梅1，邵 婷1，張國(guó)威2，周國(guó)強(qiáng)1

(1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318;2.大慶化工有限公司輕烴分公司，黑龍江大慶 163318)

為確保整套系統(tǒng)的安全運(yùn)行，以某輸氣管道為研究對(duì)象進(jìn)行三維數(shù)值模擬方法的研究。依據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，分析了在均勻內(nèi)壓作用下管道的應(yīng)力特征，總結(jié)對(duì)比了管道的失效準(zhǔn)則。在此基礎(chǔ)上建立了管道的三維數(shù)值模型，考慮基礎(chǔ)沉降的影響對(duì)管道變形與力學(xué)狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析并得到管道應(yīng)力隨基礎(chǔ)沉降量的變化規(guī)律。結(jié)果表明:應(yīng)用該方法可以比較真實(shí)地模擬出管道的應(yīng)力和變形分布規(guī)律，確定管道基礎(chǔ)沉降的敏感位置和沉降臨界值，為管道的現(xiàn)場(chǎng)施工、實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和安全性分析提供有價(jià)值的參考意見。

油氣輸送;管道;失效準(zhǔn)則;數(shù)值模擬;基礎(chǔ)沉降

0 引言

輸氣管道作為一種特殊的運(yùn)載工具，輸送的介質(zhì)通常易燃、易爆或具有毒性，并常常伴有高溫高壓，一旦發(fā)生意外事故，將可能引起燃燒、爆炸、環(huán)境污染等惡性后果。同時(shí)由于受到工程實(shí)際、地質(zhì)條件的限制，許多管道敷設(shè)在軟土地基上，而軟土地基承載力低，承載后變形較大，容易致使敷設(shè)在其上的管道由于沉降而遭到破壞［1－3］。為保障整套系統(tǒng)的安全運(yùn)行，研究油氣輸送管道在基礎(chǔ)沉降下的結(jié)構(gòu)性能，在事故可能發(fā)生前給出安全預(yù)警是十分必要的［4－5］。

以某輸氣管道為研究對(duì)象，借助數(shù)值分析的方法建立管道三維模型來(lái)研究基礎(chǔ)沉降下管道的結(jié)構(gòu)性能，旨在為今后的管道施工、檢測(cè)和安全性分析提供參考。

1 管道應(yīng)力分析

1.1 基本假設(shè)

在進(jìn)行管道應(yīng)力分析時(shí)，忽略管道材料的物理特質(zhì)和構(gòu)成等細(xì)微的影響，作如下假設(shè):

(1)管道物質(zhì)結(jié)構(gòu)是連續(xù)的，即假設(shè)管道內(nèi)部完全由連續(xù)的介質(zhì)充滿，沒有間隙，則應(yīng)力、應(yīng)變、位移等在管道內(nèi)的分布也視為連續(xù)。

(2)管道的物質(zhì)結(jié)構(gòu)是均勻且各向同性的，即整體管道是由相同材料構(gòu)成，介質(zhì)的物理特質(zhì)如彈性模量、泊松比等為常數(shù)。

(3)管道在彈性變形范圍內(nèi)是完全彈性，即作用于管道的外力撤去之后，物體能夠完全恢復(fù)到原來(lái)的形狀而且沒有任何的變形殘余。

(4)管道內(nèi)沒有原始的應(yīng)力。管道在外加荷載或者溫度作用之前，是處于自然狀態(tài)。

(5)管道的位移和變形是微小的。即在外力作用下，管道由于變形而引起的各點(diǎn)位移，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體自身的尺寸，因此在建立受力作用的平衡方程時(shí)，可以不考慮管道的尺寸變化。

(6)管道內(nèi)的流體流動(dòng)是定常流動(dòng)的。即管道內(nèi)流體是不可壓縮流體，且流動(dòng)參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)。

1.2 應(yīng)力分析

基于經(jīng)典理論［6］，管道在均勻內(nèi)壓的作用下，管壁將產(chǎn)生三個(gè)應(yīng)力分量，即:軸向應(yīng)力、周向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，具體分析時(shí)截取其中一扇形六面體微元，如圖1所示。

圖1 三維管道單元

(1)軸向應(yīng)力是作用于平行管子軸線的正應(yīng)力，其中包括:①由作用于管道的軸力引起的軸向應(yīng)力;②由作用于管道的內(nèi)壓引起的軸向應(yīng)力;③由管道彎曲引起的軸向應(yīng)力，簡(jiǎn)稱彎曲應(yīng)力。彎曲應(yīng)力在管道中軸線上為零，從頂面線受最大壓應(yīng)力沿截面線性變化到底面線受最大拉應(yīng)力。彎曲應(yīng)力與管道截面到中性軸的距離成線性比例。

軸向應(yīng)力計(jì)算公式如式(1):

式中:σz是軸向應(yīng)力;FAX是界面上的內(nèi)力;Am是管壁截面面積;P是內(nèi)壓;R0是管道外半徑;Ri是管道內(nèi)半徑;Mb是作用在截面上的彎矩;Z是管道抗彎截面系數(shù)。

(2)周向應(yīng)力由內(nèi)壓引起，方向是垂直于管道軸向且平行于管壁圓周切線。計(jì)算公式如式(2)。

式中:σθ是周向應(yīng)力。

(3)徑向應(yīng)力由內(nèi)壓引起，方向與管道半徑平行。徑向應(yīng)力的變化范圍從等于管道內(nèi)壁表面上的內(nèi)壓到等于管子外壁表面上的大氣壓之間。計(jì)算公式如式(3)。

式中:σr是徑向應(yīng)力;K是管道內(nèi)外徑之比;r是管道計(jì)算點(diǎn)的徑向半徑。

2 管道失效準(zhǔn)則

管道在三向應(yīng)力作用下，徑向應(yīng)力遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向的應(yīng)力，因此管道的失效主要表現(xiàn)為屈服，采用Tresca理論和von Mises理論進(jìn)行校核是合適的［7－8］。

2.1 Tresca 屈服理論

Tresca屈服理論即最大剪應(yīng)力理論，假設(shè)材料的破壞和失效取決于最大剪應(yīng)力，如式(4):

式中:σd是等效應(yīng)力;σmax是為材料中某點(diǎn)(某處)最大主應(yīng)力;σmin是最小主應(yīng)力;［σ］為材料許用應(yīng)力。

2.2 von Mises屈服理論

von Mises屈服理論即變形能理論，該理論認(rèn)為形狀改變比能是引起屈服破壞的主要因素，不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到單向拉伸屈服時(shí)的形狀改變比能，材料就會(huì)產(chǎn)生屈服破壞，材料的破壞取決于應(yīng)力與應(yīng)變的綜合，如式(5):

式中:σ1、σ2、σ3分別為第一、第二、第三主應(yīng)力。

3 管道的數(shù)值模擬分析

以某干氣壓縮機(jī)進(jìn)口輸氣管道為例進(jìn)行分析。

3.1 管道結(jié)構(gòu)參數(shù)

管道外徑 0.457 m，內(nèi)徑 0.432 m，壁厚 0.0125 m，管道設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所列。

表1 管道設(shè)計(jì)參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)，不考慮動(dòng)載荷和由溫差引起的熱載荷，管道所受的靜載荷主要包括重力載荷、由管道內(nèi)外壓力不平衡引起的壓力載荷和由基礎(chǔ)沉降引起的沉降載荷，其中壓力載荷是引起管道形變的主要因素。所采用的材質(zhì)為20#無(wú)縫鋼管，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比為 0.3，材料密度為 7 830 kg/m3。20#鋼的材料性能如表2所列。

表2 20#鋼在不同溫度下的許用應(yīng)力

3.2 管道數(shù)值模型的建立

考慮到分析精度、管道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，數(shù)值分析時(shí)采用Solid45空間六面體單元。Solid45單元用于構(gòu)造三維結(jié)構(gòu)，單元通過8個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)定義，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有沿著xyz方向平移的3個(gè)自由度，單元由8個(gè)節(jié)點(diǎn)和各向同性的材料參數(shù)來(lái)定義［9］。

采用映射網(wǎng)格劃分方法按照外疏內(nèi)密的原則劃分網(wǎng)格［10］，該管道模型共劃分12 528個(gè)節(jié)點(diǎn)，6 192個(gè)單元。所建立的管道有限元模型如圖2所示。

圖2 管道有限元模型

3.3 管道在內(nèi)壓作用下的數(shù)值模擬

首先不考慮基礎(chǔ)沉降，對(duì)管道在重力和內(nèi)壓共同作用進(jìn)行數(shù)值模擬，分析結(jié)果如圖3所示。分析知:最大位移出現(xiàn)在管道直管中間部位處，最大位移為0.678 mm;最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在管道下部彎曲處，最大應(yīng)力為91.1 MPa。經(jīng)校核，管道是安全的。

圖3 管道數(shù)值分析云圖

3.4 管道在基礎(chǔ)沉降下的數(shù)值模擬

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況和實(shí)際受力特點(diǎn)，管道的位置A通過法蘭在地面上與另一管道相連，假設(shè)其環(huán)面為剛性區(qū)域;位置A和B處通過支墩支撐在地面上，地基沉降將致位置A和B發(fā)生位移沉降;位置C通過法蘭與機(jī)器剛性連接，假設(shè)其無(wú)沉降，剛體位移和轉(zhuǎn)動(dòng)均為零，其沉降模擬示意圖如圖4所示。

具體分析時(shí)模擬以下兩種沉降形式:

工況1:位置A無(wú)沉降，位置B沉降;

工況2:位置A和位置B同時(shí)沉降。

通過沉降模擬，得到沉降后管道的最大等效應(yīng)力值如表3所列，應(yīng)力隨沉降量變化曲線如圖5所示。

圖4 管道沉降模擬示意圖

表3 沉降模擬數(shù)值分析結(jié)果

圖5 等效應(yīng)力隨地基沉降量的變化曲線

由圖5可知:沉降量逐漸加大，管道所受到的最大等效應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)變大，當(dāng)沉降量達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，使得管道的最大等效應(yīng)力最接近且不超過20號(hào)鋼的許用應(yīng)力，此時(shí)的沉降量數(shù)值為管道不受破壞的臨界值。管道對(duì)位置B處的沉降比較敏感，且當(dāng)位置B沉降到1.85 mm時(shí)，管道處于危險(xiǎn)臨界狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1)采用數(shù)值模擬的方法可較精確地模擬出管道的應(yīng)力和變形分布規(guī)律，確定管道在重力及工作內(nèi)壓等靜載作用下的薄弱部位，為現(xiàn)場(chǎng)施工提供參考。

(2)通過模擬幾種地基沉降工況，得到管道應(yīng)力隨地基沉降量的變化關(guān)系曲線，確定管道基礎(chǔ)沉降的敏感位置和沉降臨界值，為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)提供理論依據(jù)。

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Numerical Simulation of Oil and Gas Transmission Pipeline under Foundation Settlement

To ensure the safe operation of the entire system，research on 3D numerical simulation of a gas pipeline is carried out in this article.According to the classical mechanics theory，the stress characteristic of pipeline under uniform internal pressure is analyzed，and the failure criterion of pipeline is summarized and compared.On this basis，3D numerical model is established，and the deformation and mechanics state of pipeline under foundation settlement are simulated.The change rule of stress varying with foundation settlement is then obtained.The results show that the pipeline stress and deformation distribution are really simulated，then the sensitive position and critical value of the foundation settlement of pipeline are determined.Thus it could provide valuable reference opinions for site construction，real－time monitoring and safety analysis of pipeline.

oil and gas transmission;pipeline;failure criterion;numerical simulation;foundation settlement?

TP277

A

1007－4414(2015)04－0006－03

2015－06－19

中國(guó)石油科技創(chuàng)新基金(編號(hào):2013D－5006－0604)黑龍江省自然科學(xué)基金(編號(hào):E201408)聯(lián)合資助。

劉金梅(1975－)，女，黑龍江安達(dá)人，博士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，主要從事油氣田地面工程方面的工作。