陳俐伶等

[摘要]在介紹基本的PFM模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)中國的實(shí)際情況對模型進(jìn)行調(diào)整和完善，并選擇深、滬上市的商業(yè)銀行和11家非上市銀行作為研究對象，基于2013年樣本銀行的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和股票交易數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)和實(shí)證該模型在中國非上市銀行信用風(fēng)險(xiǎn)的適用性。實(shí)證結(jié)果表明改進(jìn)的PFM模型對中國非上市銀行的信用評估具有一定的預(yù)測能力。

[關(guān)鍵詞]PFM；信用風(fēng)險(xiǎn)；非上市銀行

[DOI]1013939/jcnkizgsc201529211

銀行業(yè)穩(wěn)定性一直備受關(guān)注，自從次貸危機(jī)以來，國外金融機(jī)構(gòu)陸續(xù)倒閉和破產(chǎn)，僅銀行破產(chǎn)的數(shù)量就達(dá)到了將近829家。伴隨著中國銀行破產(chǎn)法相關(guān)法規(guī)的即將出臺，我國眾多中小型銀行破產(chǎn)的可能性不可否認(rèn)，一旦發(fā)生經(jīng)營危機(jī)，就可能陷入倒閉的深淵。最近幾年，國內(nèi)外已經(jīng)在信用風(fēng)險(xiǎn)研究上取得了大量成果。在此大背景下，我國現(xiàn)面臨的緊要任務(wù)就是建立適于我國中小銀行的信用風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型。

大量實(shí)證研究表明，KMV模型是當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)術(shù)界和實(shí)業(yè)界公認(rèn)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型之一，尤其適用于金融類和銀行違約風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測類，但其信用風(fēng)險(xiǎn)評級主要針對上市公司 。1999年KMV公司基于KMV模型和大量各行業(yè)上市公司數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上開發(fā)出適用于非上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量的模型PFM（Private Firm Model），并之后公布了該模型的部分技術(shù)信息。通過大量對PFM模型的實(shí)證研究，其在歐洲和北美地區(qū)具有較強(qiáng)的預(yù)測能力。

國內(nèi)關(guān)于使用PFM模型進(jìn)行有效的信用風(fēng)險(xiǎn)評估很少需要完善。其中一些學(xué)者研究表明，與其他只以企業(yè)賬面信息為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的信用風(fēng)險(xiǎn)度量模型相比，PFM模型具有一定的優(yōu)越性，但其在中國的預(yù)測準(zhǔn)確率較低，對我國金融機(jī)構(gòu)的信貸決策僅具有指導(dǎo)意義。

本文研究的目的就是探索適用于我國中小銀行違約風(fēng)險(xiǎn)評估的技術(shù)，特別是針對非上市的中小銀行。近些年，適用于這類企業(yè)的信用評估研究很少，本文在PFM模型的基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)效應(yīng)歷史數(shù)據(jù)擬合方法進(jìn)行修改和完善，利用深滬上市的商業(yè)銀行和11家非上市銀行作為研究對象，使用2013年樣本銀行的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和股票交易數(shù)據(jù)，計(jì)算中國非上市銀行的違約概率，并用檢測曲線對其評估進(jìn)行驗(yàn)證。

1PFM模型介紹

PFM模型是在KMV模型計(jì)算上市公司違約距離的基礎(chǔ)上重新開發(fā)出來的一種運(yùn)用于非上市公司的模型。在KMV模型中，公司違約看作公司資產(chǎn)價(jià)值驅(qū)動的事件過程——即公司資產(chǎn)價(jià)值的波動性會在一定程度上影響到公司的違約風(fēng)險(xiǎn)，這二者之間是相關(guān)聯(lián)的，其中心思想很簡單：企業(yè)只有當(dāng)其債務(wù)高于整體的資產(chǎn)價(jià)值時才會發(fā)生違約事件（見圖1）。

圖1KMV模型思想

1.1PFM模型

對非上市公司來說，因其并不具有公開上市的股票或者債券，模型計(jì)量所需的關(guān)鍵數(shù)據(jù)就難以獲得，不能直接得到估算。PFM模型指出，同地區(qū)、同行業(yè)、同規(guī)模的非上市公司的資產(chǎn)市場價(jià)值及資產(chǎn)價(jià)值波動率的變化和與其類似的上市公司的這一變化具有強(qiáng)烈的相關(guān)性。在操作中，可以根據(jù)非上市公司的情況，找出資料庫中同一地區(qū)、行業(yè)具有相近EBITDA（Earnings Before Interest，Tax，Depreciation and Amortization）的所有上市公司，用中位數(shù)法取其資產(chǎn)市場價(jià)值作為非上市公司資產(chǎn)的市場價(jià)值。由此，我們可以通過與樣本非上市公司各方面相似的上市公司的股權(quán)價(jià)值和其財(cái)務(wù)報(bào)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)來估算非上市公司違約概率所需的關(guān)鍵變量。

PFM模型計(jì)算步驟主要分為三步：第一，估計(jì)資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動率；第二，計(jì)算違約距離；第三，計(jì)算違約概率。主要參數(shù)計(jì)算如下：

（1）估計(jì)非上市公司資產(chǎn)價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值波動率σA

第一步，用KMV模型計(jì)算公式計(jì)算上市公司資產(chǎn)價(jià)值（VA）、資產(chǎn)價(jià)值波動率（σA）。其關(guān)系采用布萊克—斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型定義，即：

VE=f（VA，σA，L，r，t）=VAN（d1）-Le-rtN（d2）（1）

其中：

d1=[SX（]ln（VA/Le-/rt）+[SX（]1[]2[SX）]σ2At[]σA[KF（]t[KF）][SX）]d2=d1-σA[KF（]t[KF）]

式中，VE為公司股票的市場價(jià)值；L為公司負(fù)債的賬面價(jià)值；VA為公司資產(chǎn)市場價(jià)值；t為債務(wù)期限；σA為資產(chǎn)收益標(biāo)準(zhǔn)差；r為無風(fēng)險(xiǎn)利率；N（x）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

資產(chǎn)的波動性與公司股票的波動性存在如下關(guān)系：

σE=ηE，AσA=（VA/VE）ΔσA（2）

其中ηE，A表示為股票價(jià)值對公司資產(chǎn)的彈性；△為期權(quán)的避險(xiǎn)比率，也就是N（d2），所以

σE=g（VA，σA，L，r，t）=[SX（]N（d1）VAσA[]VE[SX）]（3）

因此，結(jié)合1.1和1.3兩個方程可以求解上市公司資產(chǎn)的市場價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值的波動率σA。

第二步，以中位數(shù)對比法估計(jì)非上市公司VA、σA。首先以行業(yè)類別分組上市公司，通過計(jì)算非上市公司的PR和S，找出與該值相近的數(shù)家同行業(yè)的上市公司。再進(jìn)行排序，將中位數(shù)所對應(yīng)的上市公司的資產(chǎn)市值和資產(chǎn)波動率作為非上市公司的VA、σA。

（2）估計(jì)非上市公司的違約距離（DD）

違約距離是度量信用違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，它代表著位于資產(chǎn)價(jià)值分布概率均值點(diǎn)與發(fā)生違約臨界點(diǎn)間的距離。其表示為在T時刻公司資產(chǎn)市場價(jià)值到違約臨界點(diǎn)的距離，并由將來預(yù)期資產(chǎn)價(jià)值收益的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行調(diào)整，它可以表述為如下形式：

DD=[SX（]E[JB（[]VT[JB）]]-L[]σAT[SX）]=[SX（]V0eμT-L[]V0σA[KF（]t[KF）][SX）]（4）

從公式看出，其關(guān)鍵在于估計(jì)非上市公司違約點(diǎn)。違約距離不是一個標(biāo)準(zhǔn)化的測度方法，無法用于不同公司間的對比。因此需要引入預(yù)期違約概率來評估公司的信用狀況。

（3）估計(jì)非上市公司的預(yù)期違約率EDF

在Merton模型的基本假設(shè)中僅對此做了假定，即公司資產(chǎn)價(jià)值波動動態(tài)過程符合對數(shù)正態(tài)分布。這樣一來，此假設(shè)是否存在合理性本身就存在疑慮。出于對此的考究，主要采用了由歷史數(shù)據(jù)估計(jì)得出具有統(tǒng)計(jì)意義預(yù)期違約概率的創(chuàng)新方法。其中統(tǒng)計(jì)意義預(yù)期違約率是基于統(tǒng)計(jì)方法得出的結(jié)果，被稱為統(tǒng)計(jì)意義預(yù)期違約頻率。即：

EDF=[SX（]初始時違約距離存在兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差而一年后確實(shí)發(fā)生違約的公司數(shù)量[]初始時違約距離存在兩個標(biāo)準(zhǔn)偏差的公司總數(shù)[SX）]

1.2模型修正

PFM模型在國際上認(rèn)為是有效的信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量技術(shù)，但由于技術(shù)保密措施，具體計(jì)算方法并未得到完全公布。PFM模型以西方成熟的資本市場信用風(fēng)險(xiǎn)記錄數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)構(gòu)建而成的，其適用性和完善性明顯與我國宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境有一定出入。所以，本文結(jié)合國內(nèi)外信用風(fēng)險(xiǎn)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究成果并充分考慮我國特殊的國情，對PFM模型做出了改進(jìn)和修正。

1.2.1非上市公司違約點(diǎn)的確定

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)公司負(fù)債總額和流動負(fù)債之間必有某一點(diǎn)是公司的信用違約點(diǎn)，并且這個值的變動對計(jì)算預(yù)測的準(zhǔn)確性影響很大。本文對于違約點(diǎn)的研究需要保證其適應(yīng)中國股票市場的整體環(huán)境，以及能夠最大化適應(yīng)本文研究對象的特點(diǎn)，并且能夠最大程度地提高模型預(yù)測能力。

本文根據(jù)中小銀行數(shù)據(jù)特征，其違約點(diǎn)符合線性特征，表示如下：

DP=STD+ω×LTD（5）

其中ω為0到1之間某個數(shù)。STD為短期負(fù)債，LTD為長期負(fù)債。

對不同行業(yè)的研究對象來說最優(yōu)的ω的取值是不同的?；诒疚囊灾行》巧鲜秀y行為主要研究對象，結(jié)合李金婷實(shí)證研究中國商業(yè)銀行處于成長期特點(diǎn)相適應(yīng)的違約點(diǎn)的選取方法，得出最大化適應(yīng)中小非上市銀行的違約點(diǎn)值。大量實(shí)驗(yàn)研究表明，行業(yè)銀行ω應(yīng)該選取025。該值應(yīng)用于中國商業(yè)銀行比KMV公司推薦設(shè)定的05得出的預(yù)測結(jié)果更加準(zhǔn)確。由此得到的違約點(diǎn)在計(jì)算違約距離結(jié)果中更加客觀的區(qū)分出商業(yè)銀行各自的信用水平。

1.2.2估計(jì)非上市公司的VA、σA方法

基本PFM模型的中位數(shù)對比法的使用前提是假設(shè)公司財(cái)務(wù)報(bào)表相關(guān)指標(biāo)與公司資產(chǎn)價(jià)值及其波動率之間具有較強(qiáng)的線性關(guān)系，實(shí)際上這種運(yùn)算方法僅遵循粗略且簡略的對應(yīng)關(guān)系，特別是針對選取規(guī)模大小和獲利能力相似的上市公司，該辦法過于隨意。同時鑒于我國上市銀行業(yè)數(shù)量較少，中位數(shù)對比法很難實(shí)現(xiàn)。

因此，為了能精確的計(jì)算非上市公司的VA、σA，需要建立回歸模型從而對上市公司樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)量分析。本文將建立資產(chǎn)價(jià)值與PR面板數(shù)據(jù)、賬面總資產(chǎn)之間的回歸模型，通過將相應(yīng)的財(cái)務(wù)指標(biāo)參數(shù)帶入，通過擬合回歸得出非上市銀行的VA、σA。由于PR數(shù)據(jù)集不但能擴(kuò)大樣本銀行數(shù)據(jù)容量使得回歸結(jié)果更加準(zhǔn)確有效，而且其含有具有時間序列的數(shù)據(jù)特征特別適用于研究樣本總體的歷史變化異動情況。本文采用的回歸模型為：

VA=α1+β1（[SX（]EBITDA[]TA[SX）]）+γ1{ln（TA）}（6）

σA=α2+β2（[SX（]EBITDA[]TA[SX）]）+γ2{ln（TA）}（7）

其中，α、β、γ均為回歸參數(shù)，TA為賬面總資產(chǎn)。通過回歸得到參數(shù)值，代入樣本非上市中小銀行對應(yīng)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，估計(jì)得出其資產(chǎn)價(jià)值及波動率。

2基于PFM模型的實(shí)證研究

2.1樣本選取

本研究的計(jì)算期為2013年全年。數(shù)據(jù)的選擇對檢驗(yàn)結(jié)果的精確程度有很大的影響。本文所需的數(shù)據(jù)主要有三大類：

第一，從wind金融數(shù)據(jù)庫（上海萬得資訊科技有限公司）獲取的上市商業(yè)銀行的證券市場數(shù)據(jù)（2013年全年股票日收盤價(jià)）和財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)（營業(yè)利潤，折舊，攤銷，利息費(fèi)用等）。樣本包括工農(nóng)中建交五大銀行，浦發(fā)、中信等股份制銀行以及北京銀行等地方性銀行共16家在滬、深交易所上市的國內(nèi)商業(yè)銀行。

第二，非上市銀行的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，由于我國中小銀行數(shù)量大，且規(guī)模過小、機(jī)制不健全等原因?qū)е仑?cái)務(wù)信息披露不完全，數(shù)據(jù)的獲取較為困難。同時得到的評估結(jié)果需要對比，所以選取非上市銀行的前提是其之前得到過其他評級機(jī)構(gòu)的評級。此數(shù)據(jù)主要來自樣本非上市銀行的年報(bào)中披露的財(cái)務(wù)報(bào)表等，具體數(shù)據(jù)見表1。

2.2參數(shù)設(shè)定

為了更好地進(jìn)行信用評估研究并對其結(jié)果進(jìn)行分析，我們假設(shè)研究過程中所引用的上市銀行和非上市銀行的財(cái)務(wù)報(bào)表準(zhǔn)確、真實(shí)、可信。

2.2.1上市銀行股權(quán)價(jià)值波動率估計(jì)

本文采用廣義自回歸條件方差模型——（GARCH），從歷史數(shù)據(jù)中估計(jì)股權(quán)價(jià)值波動率。GARCH是一種時間序列建模技術(shù)，其運(yùn)用在資產(chǎn)利潤等經(jīng)濟(jì)理論中被證明是具有顯著的適用性。因此，GARCH模型在金融領(lǐng)域運(yùn)用十分廣泛。通過前人大量研究得出的結(jié)論，GARCH（1.1）模型在我國股市的效果最為顯著，最符合我國證券市場的特點(diǎn)。

GARCH（1.1）模型表達(dá)式為：

yt=C+εt（8）

σ2t=K+G1σ2t-1+A1ε2t-1（K>0，G1，A1≥0）（9）

其中，G1和A1分別代表滯后系數(shù)以及回報(bào)系數(shù)。在實(shí)際操作中，可以通過MATLAB中的GARCH工具箱得出相關(guān)參數(shù)，從而得到股權(quán)價(jià)值日收益波動率。股票日收益波動率與年收益波動率的關(guān)系為：σE=σn×[KF（]N[KF）]，其中N表示一年中的交易天數(shù)，2013年的交易天數(shù)為N=238。

對16家上市商業(yè)銀行2013年全年股票日收盤價(jià)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到樣本上市銀行股票日收益波動率和年收益波動率，見表3。由于股票收益波動率時間序列穩(wěn)定性較好，所以我們用股票收益波動率來表示股價(jià)波動率。

2.2.2上市銀行股權(quán)價(jià)值估計(jì)

本文16家樣本上市銀行均完成股權(quán)分置改革，即股權(quán)價(jià)值=基準(zhǔn)日收盤價(jià)×總股本。由此得出上市銀行在基準(zhǔn)日（2013年12月31日）的股權(quán)價(jià)值在表3中列出。

2.2.3上市銀行的資產(chǎn)價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值波動率σA

為了使運(yùn)算更方便，假定計(jì)算違約距離的時間為t=1。無風(fēng)險(xiǎn)利率采用中國人民銀行發(fā)布的2013年定期整存整?。辏┐婵罾剩磖=3.50%。

本文在MATLAB中對方程組（1.1）和（1.3）進(jìn)行求解，主要采用Newton-Raphson技術(shù)給出初值進(jìn)行連續(xù)迭代方式求解。此種方法最大的好處是能使計(jì)算值控制在有效誤差范圍內(nèi)。表4是運(yùn)算獲得的VA、σA的描述性統(tǒng)計(jì)。圖2是當(dāng)?shù)螖?shù)為20時，運(yùn)算獲得的估計(jì)值與實(shí)際值的相對誤差圖。由圖可以看出其中大部分銀行的相對誤差很小，因此采用該技術(shù)可獲得相對準(zhǔn)確的資產(chǎn)價(jià)值及波動率。

2.2.4非上市中小銀行的資產(chǎn)價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值波動率σA的估計(jì)

根據(jù)模型修正的方法，在MATLAB中主要對方程組1.6和1.7采用隨機(jī)效應(yīng)最小二乘法進(jìn)行擬合回歸。然后根據(jù)擬合回歸得到的參數(shù)和表達(dá)式，代入非上市銀行2013年相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，可得到非上市銀行資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動率結(jié)果見表5。

對最小二乘擬合進(jìn)行擬合優(yōu)度計(jì)算，圖3分別表示資產(chǎn)價(jià)值和資產(chǎn)價(jià)值波動率的殘差圖。從圖可以看出擬合模型總體表現(xiàn)良好，總體擬合優(yōu)度>09，則擬合程度比較高。說明上市公司的總資產(chǎn)和EBITDA能很好地反映其資產(chǎn)的市場價(jià)值。

2.2.5非上市公司違約點(diǎn)確定

根據(jù)之前模型修正的公式（1.6）計(jì)算得出的違約點(diǎn)結(jié)果如表6所示。

2.2.6違約距離DD以及預(yù)期違約概率EDF的計(jì)算

假定銀行未來一段時間的資產(chǎn)不會得到擴(kuò)張，其資產(chǎn)增值為0，則違約距離和違約概率可以表示成：

DD=[SX（]VA-L[]VAσA[SX）]EDF=[1-N（DD）]×100%

從而計(jì)算得出預(yù)期違約距離DD和違約概率EDF如表7所示。

2.3結(jié)果驗(yàn)證

標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）是國際上最權(quán)威的評級機(jī)構(gòu)之一，其風(fēng)險(xiǎn)評級標(biāo)準(zhǔn)參照了違約概率。根據(jù)相應(yīng)映射關(guān)系，我們將改進(jìn)PFM模型求得的非上市銀行的EDF與PFM模型和中誠信國際給出的依據(jù)S&P信用等級對應(yīng)的非上市銀行相應(yīng)評級，其對比見圖4。

通過以上數(shù)據(jù)對比，我們可以看出相比于基本PFM模型，改進(jìn)后的PFM模型得出的EDF評級結(jié)果能較好地反應(yīng)樣本銀行的信用等級。當(dāng)然，免不了部分銀行的信用評級仍然存在一定的誤差。其主要原因中誠信國際信用評級在銀行信用評級方面衡量了銀行獲得外部支持下的還款能力，這涉及銀行所在地區(qū)以及各銀行自身的外部資源，與銀行的背景有很大的關(guān)系。盡管如此，這一結(jié)果仍能在一定程度上表明改進(jìn)后的PFM模型對我國非上市商業(yè)銀行評級適用性，對我國中小銀行的信用評級有很大的指導(dǎo)作用。

3結(jié)論

本文在基本PFM模型的基礎(chǔ)上加以修正和完善，利用wind數(shù)據(jù)庫所獲得的內(nèi)地上市16家商業(yè)銀行在2013年全年的股價(jià)信息以及樣本銀行的財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，采用MATLAB 進(jìn)行運(yùn)算得出具有代表性的非上市銀行的違約概率，并與標(biāo)準(zhǔn)普爾評級進(jìn)行對比，從而論證得出改進(jìn)后的PFM模型對我國非上市銀行的信用評級有一定的適用性。

當(dāng)然，雖然PFM模型的修正和計(jì)量方法還有很多不完善的地方，但是該模型在中國的預(yù)測準(zhǔn)確性不高的原因主要還有以下四點(diǎn)：第一，中國缺乏關(guān)于商業(yè)銀行信用風(fēng)險(xiǎn)記錄的大型數(shù)據(jù)庫，這就限制了對本文對非上市銀行信用風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的應(yīng)用及驗(yàn)證，同時也是中國信用風(fēng)險(xiǎn)研究比較落后的原因之一；第二，中國股市出于規(guī)范和發(fā)展階段，股價(jià)對上市公司的信息反映不充分，非理性和主觀操縱的因素較多，導(dǎo)致股票市場有效性不強(qiáng)；第三，PFM模型中的關(guān)鍵計(jì)算步驟以及計(jì)算方法并不完全公開，其主要由于提出該基本模型的公司是以盈利為目的，因此在未來的學(xué)術(shù)研究上需加強(qiáng)對其中參數(shù)的關(guān)鍵計(jì)算公式和細(xì)節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步的研究和拓展；第四，最后由于我國對中小非上市銀行進(jìn)行評級的國際大型評級機(jī)構(gòu)很少，所以進(jìn)行評估選用的僅僅是中誠信國際發(fā)布的2013年樣本非上市銀行的評級報(bào)告，缺乏權(quán)威性和實(shí)際可對比性。綜上所述，本文研究主要目的則是希望中國對中小銀行甚至中小非上市企業(yè)的信用狀況進(jìn)行重視，同時也為此類企業(yè)的評級提供借鑒的思路。

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