劉慎洋， 高 崎， 李志偉,2， 高鐵路， 陳為元

(1. 軍械工程學(xué)院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050000； 2. 93544部隊(duì)， 河北 保定 072600)

基于使用壽命的裝備備件消耗預(yù)測(cè)模型

劉慎洋1， 高 崎1， 李志偉1,2， 高鐵路1， 陳為元1

(1. 軍械工程學(xué)院裝備指揮與管理系， 河北 石家莊 050000； 2. 93544部隊(duì)， 河北 保定 072600)

考慮裝備單元在裝備檢修和等級(jí)修理時(shí)采取的維修策略，分析了單元使用壽命、單元剩余壽命、裝備已服役時(shí)間、裝備每年使用時(shí)間等備件消耗影響因素，建立了基于單元使用壽命的裝備備件多年消耗預(yù)測(cè)通用模型，可為裝備部門科學(xué)合理地制訂備件保障方案提供理論依據(jù)。

裝備檢修；裝備等級(jí)修理；備件消耗預(yù)測(cè)

目前，我軍備件保障中還存在備件積壓與短缺并存矛盾突出，備件標(biāo)準(zhǔn)不準(zhǔn)，備件籌措工作缺乏科學(xué)依據(jù)等問(wèn)題。國(guó)內(nèi)學(xué)者在探索裝備備件消耗規(guī)律方面開展了大量研究與實(shí)踐工作：曹軍海等[1]針對(duì)裝甲裝備維修保障的特點(diǎn)，采用時(shí)間序列的指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)了裝甲裝備維修保障器材消耗量，并針對(duì)平滑指數(shù)的選取問(wèn)題，以最小預(yù)測(cè)方差為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了基于Anylogic的仿真優(yōu)化模型;付興方等[2]提出進(jìn)行航材消耗預(yù)測(cè)的首要問(wèn)題是確定何時(shí)產(chǎn)生需求，并使用器材可靠壽命時(shí)間描述了航材故障間隔時(shí)間和故障時(shí)刻，從而確定出航材消耗的時(shí)間點(diǎn);趙建忠等[3]針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)導(dǎo)彈備件消耗時(shí)，參數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致事件過(guò)長(zhǎng)、易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，建立了基于粗糙集和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈備件消耗預(yù)測(cè)模型?？傮w來(lái)看，目前的研究主要基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行備件消耗預(yù)測(cè)，這些方法在數(shù)據(jù)充足的情況下可取得較好的預(yù)測(cè)效果。但由于有些裝備服役時(shí)間較短，只能獲得少量數(shù)據(jù)，甚至無(wú)法獲得數(shù)據(jù)，在這種情況下，應(yīng)用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)常常會(huì)出現(xiàn)誤差很大的問(wèn)題。為此，本文綜合考慮備件消耗的各種影響因素，提出了基于單元使用壽命的備件多年消耗預(yù)測(cè)方法，以解決小樣本數(shù)據(jù)的備件預(yù)測(cè)問(wèn)題，為裝備部門制訂備件籌措、儲(chǔ)存、供應(yīng)方案以及修訂備件保障相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)。

1 備件消耗影響因素與預(yù)測(cè)思路

1.1 影響因素

影響備件消耗的因素主要有單元使用壽命、單元剩余壽命、裝備已服役時(shí)間、裝備每年使用時(shí)間以及單元修理方法。

1) 單元使用壽命。使用壽命是指單元使用到無(wú)論從技術(shù)上還是經(jīng)濟(jì)上考慮都不宜再使用，而必須大修或報(bào)廢時(shí)的壽命單位數(shù)[4]。為研究方便，假設(shè)單元的使用壽命等于其平均使用壽命，為常量。

2) 單元剩余壽命。剩余壽命是指單元使用從某時(shí)刻算起還能正常工作的時(shí)間，剩余壽命=使用壽命-已工作時(shí)間。

3) 裝備已服役時(shí)間。裝備已服役時(shí)間的長(zhǎng)短決定裝備的修理等級(jí)。由于裝備的同一單元在進(jìn)行不同等級(jí)的修理時(shí)，所采取的修理方法可能會(huì)不同，因此，在判斷單元下一年擬采取的修理方法時(shí)，應(yīng)以裝備已服役時(shí)間為依據(jù)。

4) 裝備每年使用時(shí)間。在備件消耗其他影響因素不變的情況下，裝備每年使用時(shí)間的長(zhǎng)短決定備件消耗的數(shù)量和費(fèi)用。裝備每年使用時(shí)間越長(zhǎng)，備件消耗的數(shù)量越多，費(fèi)用越大。

5) 單元修理方法。單元修理方法決定了裝備修理時(shí)單元的更換策略，與備件消耗密切相關(guān)。依據(jù)裝備的服役時(shí)間及維修周期，可判斷裝備的修理等級(jí)[5]。裝備訓(xùn)練期間，可對(duì)單元進(jìn)行檢修；裝備訓(xùn)練結(jié)束后，若其累計(jì)工作時(shí)間達(dá)到規(guī)定的等級(jí)修理間隔期，則對(duì)裝備進(jìn)行等級(jí)修理。等級(jí)修理時(shí)裝備單元的修理方法如表1所示。

表1 等級(jí)修理時(shí)裝備單元的修理方法

1.2 預(yù)測(cè)思路

在預(yù)測(cè)第m(m=1,2,3,…,n)年裝備i(i=1,2,3,…,N)上單元j的備件消耗量時(shí)，首先計(jì)算裝備i使用到第m年的服役時(shí)間Tim、裝備i上單元j的平均使用壽命θij、裝備i上單元j在第m年的初始剩余壽命θijm、第m年裝備i的使用時(shí)間Uim以及裝備i的修理等級(jí)、單元j的修理方法；然后計(jì)算第m年裝備i上單元j的更換次數(shù)；最后，計(jì)算第m年每件裝備上單元j的更換次數(shù)，得到第m年單元j的總更換次數(shù)。

將單元j每年的總更換次數(shù)進(jìn)行累加，依據(jù)單元j的單價(jià)，可得到N件裝備上單元j多年消耗的備件總量和總費(fèi)用。

2 模型建立

單元每年的更換情況有4種：1)在檢修時(shí)更換;2)在等級(jí)修理時(shí)更換;3)在檢修和等級(jí)修理時(shí)均更換;4)在檢修和等級(jí)修理時(shí)均不更換。因此，應(yīng)首先計(jì)算單元每年在檢修、等級(jí)修理時(shí)的更換次數(shù)，然后得到每年單元的總更換次數(shù)。

2.1 裝備等級(jí)修理前更換次數(shù)預(yù)測(cè)模型

裝備進(jìn)行等級(jí)修理前只進(jìn)行檢修。單元檢修時(shí)，可采取不更換和視情更換2種維修策略。

其中：xijm的取值有以下2種情況。

(1) 當(dāng)xijm取整數(shù)時(shí)，裝備i上單元j的故障時(shí)間恰好在下次裝備的等級(jí)修理點(diǎn)上，而裝備進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)不檢修，因此單元的更換次數(shù)中應(yīng)扣除檢修時(shí)的更換次數(shù)。

(1)

則qijm0=?xijm」+1-δ(xijm)。

(2) 當(dāng)θijm>Uim時(shí)，xijm<0，更換次數(shù)為負(fù)值，無(wú)意義，qijm0=max(?xijm」+1-δ(xijm)，0)。

綜合上述2種維修策略，可得裝備檢修時(shí)單元更換次數(shù)預(yù)測(cè)通用模型,具體如下。

設(shè)Lij0為裝備i上單元j檢修時(shí)采取的維修策略，則單元j在第m年檢修時(shí)的更換次數(shù)為

qijm0=2Lij0max(?xijm」+1-δ(xijm),0)；

(2)

單元j在第m年裝備訓(xùn)練結(jié)束后的剩余壽命為

2Lij0(qijm0θij+θijm-Uim)。

(3)

2.2 裝備等級(jí)修理時(shí)更換次數(shù)預(yù)測(cè)模型

裝備進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)，對(duì)單元j可采取不更換、視情更換和必須更換3種維修策略。

1) 單元不更換。在第m年對(duì)裝備i進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)，對(duì)故障單元不更換，采取原件修復(fù)方法進(jìn)行修理。則在第m年單元j的更換次數(shù)為qijmk=0(k為修理等級(jí)。k=1，為裝備小修；k=2，為裝備中修；k=3，為裝備大修)。

2) 單元視情更換。在第m年對(duì)裝備i進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)，對(duì)單元j采取視情更換維修策略，如單元j的故障時(shí)間恰好在裝備i的等級(jí)維修點(diǎn)上(δ(xijm)=1)，則更換單元，更換次數(shù)為qijmk=1；否則，不更換單元，更換次數(shù)為qijmk=0。

3) 單元必須更換。對(duì)單元采取必須更換維修策略，不論單元是否故障均進(jìn)行換件修理，則單元更換次數(shù)為qijmk=1。

綜合上述3種維修策略，可得裝備進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)單元更換次數(shù)預(yù)測(cè)通用模型，具體如下。

設(shè)Lijmk為裝備i上單元j在第m年進(jìn)行第k級(jí)修理時(shí)采取的維修策略，則在第m年單元j進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)的更換次數(shù)為

qijmk=2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1),

(4)

式中：(1)當(dāng)Lijmk=0時(shí)，qijmk=0，表示在第m年進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)單元不更換；(2)當(dāng)Lijmk=1/2時(shí)，qijmk=δ(xijm)，表示在第m年進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)視情更換單元，更換次數(shù)為δ(xijm)；(3)當(dāng)Lijmk=1時(shí)，qijmk=1，表示在第m年進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)必須更換單元，更換次數(shù)為1。

2.3 備件消耗多年預(yù)測(cè)模型

在第m年裝備i上單元j的總更換次數(shù)等于裝備等級(jí)修理前更換次數(shù)與裝備等級(jí)修理時(shí)更換次數(shù)之和，即

qijm=qijm0+qijmk=2Lij0max(?xijm」+1-

δ(xijm),0)+2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+

Lijmk(2Lijmk-1)，k=1,2,3。

(5)

根據(jù)式(6)，可依次計(jì)算出每年每件裝備上單元j產(chǎn)生的備件消耗量，進(jìn)行累加后，可得每年N件裝備上單元j消耗的備件總數(shù)，再依據(jù)備件單價(jià)，可得每年N件裝備上單元j消耗的備件總費(fèi)用。

1) 對(duì)于多件裝備，則第m年單元j消耗的備件總數(shù)為各裝備中單元j的更換次數(shù)之和，即

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]；

(6)

2Lijmk(2-2Lijmk)δ(xijm)+Lijmk(2Lijmk-1)]。

(7)

設(shè)單元j的采購(gòu)單價(jià)為pj，則多年多件裝備的單元j消耗的備件費(fèi)用總額為

Jj=pjQj。

(8)

3 示例分析

某單位共配備4件某型裝備，其維修周期為1-4-8，即裝備從開始服役時(shí)算起，每隔4年進(jìn)行1次中修，每隔8年進(jìn)行1次大修，其余年份裝備進(jìn)行小修。裝備上3類單元的基本信息如表2所示。每件裝備的服役時(shí)間及單元的初始剩余壽命如表3所示。若裝備數(shù)量保持不變，未來(lái)3年內(nèi)每年的計(jì)劃訓(xùn)練時(shí)間均為0.5年。

表2 某型裝備3類單元的基本信息

表3 某型裝備的服役時(shí)間及單元初始剩余壽命

由表2、3可知：裝備1上單元1的平均使用壽命為θ11=0.6年；其第1年的剩余壽命為θ111=0.3年；裝備1未來(lái)3年內(nèi)的計(jì)劃訓(xùn)練時(shí)間為U11=U12=U13=0.5年；單元1的單價(jià)p1=150元。

由于裝備1使用到當(dāng)前時(shí)刻已服役時(shí)間為T10=1年，所以未來(lái)3年內(nèi)分別進(jìn)行小修、小修、中修。而單元在檢修時(shí)視情更換，小修時(shí)不更換，中修時(shí)視情更換，因此L110=1/2，L1111=L1121=0，L1132=1/2。

根據(jù)式(3)，可得未來(lái)3年內(nèi)裝備1上單元1檢修時(shí)的更換次數(shù)分別為1，1，0。根據(jù)式(4)，可得未來(lái)3年內(nèi)裝備1上單元1進(jìn)行等級(jí)修理時(shí)的更換次數(shù)分別為0，0，1。根據(jù)式(5)，可得未來(lái)3年內(nèi)裝備1上單元1的更換次數(shù)分別為1，1，1。

同理，可得裝備1上單元2、3未來(lái)3年內(nèi)的更換次數(shù)及裝備2、3、4上3類單元未來(lái)3年內(nèi)的更換次數(shù)，如表4所示。

表4 某型裝備3類單元未來(lái)3年內(nèi)的更換次數(shù)

依據(jù)表4及式(7)，可得未來(lái)3年內(nèi)4件裝備上3類單元消耗的備件總數(shù)分別為12、4、5。依據(jù)3類單元的單價(jià)及式(8)，可得未來(lái)3年內(nèi)4件裝備上3類單元消耗的備件費(fèi)用總額為4 000元。

4 結(jié)論

備件保障活動(dòng)的籌措、儲(chǔ)存、供應(yīng)等各個(gè)環(huán)節(jié)的管理工作都必須以備件消耗規(guī)律為依據(jù)，只有掌握備件消耗規(guī)律，才能實(shí)現(xiàn)備件的精確化保障，進(jìn)而提高裝備的戰(zhàn)斗力。本文針對(duì)目前基層單位備件消耗數(shù)據(jù)獲取難度大、使用傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)存在誤差大的實(shí)際情況，在分析影響備件消耗的各種因素的基礎(chǔ)上，建立了基于使用壽命的裝備備件多年消耗預(yù)測(cè)通用模型。根據(jù)本文提出的思路和方法，依據(jù)隨機(jī)過(guò)程理論，考慮單元使用壽命隨機(jī)變化的情況，可進(jìn)一步研究基于壽命分布的裝備備件多年消耗預(yù)測(cè)通用模型，為實(shí)現(xiàn)備件的精確化保障提供理論參考。

[1] 曹軍海，杜海東，陳小龍，等.基于平滑指數(shù)仿真優(yōu)化的裝甲裝備器材消耗預(yù)測(cè)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2013，25(8)：1961-1965.

[2] 付興方，張瑞昌.考慮航材可靠性能的消耗預(yù)測(cè)模型[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程，2012，26(3)：77-80.

[3] 趙建忠，徐廷學(xué)，劉勇，等.基于粗糙集和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈備件消耗預(yù)測(cè)[J].兵工自動(dòng)化，2012，31(7)：66-71.

[4] GJB 451A-2005 可靠性維修性保障性術(shù)語(yǔ)[S].

[5] 高崎.軍械維修器材管理學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2012：67-71.

(責(zé)任編輯: 王生鳳)

Forecasting Model of Equipment Spare Parts Consumption Based on Service Lives

LIU Shen-yang1, GAO Qi1, LI Zhi-wei1,2, GAO Tie-lu1, CHEN Wei-yuan1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China； 2. Troop No. 93544 of PLA, Baoding 072600, China)

Considering different maintenance strategies of components applied to equipment inspection and regular maintenance, on the basis of analyzing influence factors of spare parts consumption such as components using lives, remaining lives of components, service time of equipment and operation time each year etc, a general model of many years’ spare parts consumption forecasting based on components using lives is established, which provides sufficient scientific basis for formulating spare parts support plan reasonably.

equipment inspection; equipment regular maintenance; spare parts consumption forecasting

1672-1497(2015)04-0027-04

2015-05-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(714001173)

劉慎洋(1988-)，男，博士研究生。

E92

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.04.006

δ(xijm)函數(shù)來(lái)標(biāo)志xijm是否為整數(shù)，當(dāng)xijm為整數(shù)時(shí)，δ(xijm)=1，否則δ(xijm)=0。即