李漢舟，潘 泉，楊 娜，張娟妮，鄧 麟

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2. 航天科技集團(tuán)第16研究所 西安710100）

多凹點(diǎn)濾波器在LINS中的應(yīng)用

李漢舟1,2，潘 泉1，楊 娜2，張娟妮2，鄧 麟2

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072；2. 航天科技集團(tuán)第16研究所 西安710100）

分析了激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的激光陀螺頻譜特性，指出激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中三個(gè)激光陀螺的抖動(dòng)頻率會(huì)互相干擾。提出一種多凹點(diǎn)有限沖擊響應(yīng)低通濾波器頻域設(shè)計(jì)方法，通過指定三個(gè)抖動(dòng)頻率點(diǎn)幅值為小量，在幅頻特性曲線上產(chǎn)生三個(gè)凹陷點(diǎn)。該濾波器采用標(biāo)準(zhǔn)濾波算法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對(duì)激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)三個(gè)激光陀螺的濾波和機(jī)抖信號(hào)的陷波。給出了一個(gè)24階多凹點(diǎn)濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例，幅頻特性分析說明，由于三個(gè)陷波點(diǎn)的集中，該濾波器還可以在機(jī)抖頻率可能存在的頻段上，提供額外的80 dB以上的衰減，可防止激光陀螺抖動(dòng)頻率漂移后陷波性能下降。試驗(yàn)結(jié)果表明，多凹點(diǎn)濾波器輸出數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度比原激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)使用的濾波器結(jié)果減小5～8倍，三軸搖擺試驗(yàn)的導(dǎo)航精度也有一定提高。

激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)；激光陀螺；有限沖擊響應(yīng)濾波器；陷波；抖動(dòng)頻率

隨著激光陀螺動(dòng)態(tài)適應(yīng)性和精度的提高，激光捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Laser Inertial Navigation System, LINS）逐漸成為高精度慣性導(dǎo)航產(chǎn)品的首選方案[1-3]。為消除閉鎖效應(yīng)，目前工程上廣泛采用機(jī)械抖動(dòng)式偏頻方案。該方案利用交變的機(jī)械抖動(dòng)機(jī)構(gòu)，對(duì)激光諧振腔整體施加高頻抖動(dòng)激勵(lì)，在機(jī)械抖動(dòng)作用下激光陀螺大部分時(shí)間會(huì)從鎖區(qū)內(nèi)偏置出來，從而減小了閉鎖誤差[4]。由于機(jī)抖頻率的存在，激光陀螺輸出的有用信號(hào)完全淹沒在機(jī)抖信號(hào)中。為了將抖動(dòng)信號(hào)濾除，在LINS導(dǎo)航解算前，關(guān)鍵的一步處理過程為數(shù)字濾波，濾波效果好壞直接影響導(dǎo)航解算精度，因此二頻機(jī)抖激光陀螺信號(hào)濾波方法一直是一個(gè)研究熱點(diǎn)[5-7]。常見的無限沖擊響應(yīng)濾波器(Infinite Impulse Response, IIR)和有限沖擊響應(yīng)濾波器(Finite Impulse Response, FIR)均可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，其中IIR濾波器可以用較低階實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)抖頻率的較大幅度衰減，運(yùn)算量小一點(diǎn)，但由于其非線性特點(diǎn)，會(huì)對(duì)信號(hào)造成一定畸變；而FIR濾波器正好相反，欲獲得與IIR濾波器相同的衰減幅度，階數(shù)會(huì)增大，運(yùn)算量也會(huì)相應(yīng)增加，但FIR濾波器具有線性相位，不會(huì)引起信號(hào)畸變。如果運(yùn)算速度有保障，F(xiàn)IR濾波器更適合激光捷聯(lián)慣導(dǎo)使用[8]。為了達(dá)到較好的濾波效果，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)可以設(shè)計(jì)的很高，但是這會(huì)增加系統(tǒng)相位滯后，影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)在保證LINS精度的基礎(chǔ)上，選擇階數(shù)較低的FIR濾波器。

為了提高濾波性能，文獻(xiàn)[8]采用零點(diǎn)受阻的自適應(yīng)IIR陷波器和20階的FIR濾波器串聯(lián)的方法，處理中精度激光陀螺單表數(shù)據(jù)，其效果比達(dá)到原40階FIR濾波器效果。文獻(xiàn)[9]使用同樣的技術(shù)，將IIR陷波器加FIR濾波器串聯(lián)的濾波方法用于LINS數(shù)據(jù)處理，因?yàn)V波器延遲時(shí)間限制，可供選擇的FIR濾波器階數(shù)不能大于14，試驗(yàn)證明最終濾波效果比原34階FIR濾波器差一些。雖然自適應(yīng)濾波加FIR濾波器效果明顯，但是IIR陷波器的引入必定帶來信號(hào)畸變。為了改進(jìn)LINS濾波性能，本文提出一種新穎的多凹點(diǎn)FIR濾波器，該濾波器利用FIR濾波器自身產(chǎn)生的凹陷點(diǎn)同時(shí)對(duì)三個(gè)激光陀螺抖動(dòng)頻率進(jìn)行陷波，可以較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)FIR濾波，而且不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變，為LINS濾波器設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新思路。

1 濾波器指標(biāo)確定

LINS中有三個(gè)陀螺，其抖動(dòng)頻率各不同，在正常工作時(shí)，每一個(gè)激光陀螺輸出信號(hào)除了受到自身抖動(dòng)頻率干擾以外，還會(huì)受到另外兩個(gè)激光陀螺抖動(dòng)干擾。圖1給出了高精度LINS保持靜止時(shí)，三個(gè)激光陀螺原始脈沖數(shù)據(jù)譜分析結(jié)果，數(shù)據(jù)采集頻率為2000 Hz?？梢?，該型激光陀螺抖動(dòng)頻率在300～450 Hz之間。每個(gè)激光陀螺輸出信號(hào)中能量最強(qiáng)的是自身的抖動(dòng)信號(hào)，幅值達(dá)到80 dB以上，其它兩陀螺抖動(dòng)信號(hào)在譜分析圖上也有較強(qiáng)能量集中，約為40 dB左右。在大多數(shù)工程應(yīng)用中，對(duì)INS的帶寬要求一般在50～100 Hz之間，如果試圖把圖1中的抖動(dòng)干擾衰減到0 dB，那么就意味著在3～8倍頻程之間，數(shù)字濾波器要提供80 dB的衰減，這將使FIR濾波器階數(shù)增加，導(dǎo)致導(dǎo)航計(jì)算機(jī)運(yùn)算壓力增大，信號(hào)相位滯后量增加。因此，在工程實(shí)際中，需折中考慮濾波器的階數(shù)和衰減幅度，一般取FIR濾波器階數(shù)為20階左右，對(duì)信號(hào)延遲要求不高的系統(tǒng)，F(xiàn)IR濾波器階數(shù)可以取的更高一些。

圖1 LINS激光陀螺數(shù)據(jù)譜分析Fig.1 LINS laser gyro power spectrum analysis

圖2是一種與該型激光陀螺配套使用的16階FIR濾波器對(duì)Gx陀螺的濾波效果。圖2 (a)是濾波前后的時(shí)間序列對(duì)比情況，由圖可見，該濾波器可將抖動(dòng)幅度從±400 Hz/0.5 ms衰減到±1 Hz/0.5 ms，大部分機(jī)抖信號(hào)都被濾除。對(duì)濾波以后的數(shù)據(jù)做譜分析見圖2(b)，盡管該濾波器為230 Hz以上頻率的噪聲提供了-60 dB的衰減，但能量最大的抖動(dòng)干擾（自身抖動(dòng)頻率），絕對(duì)幅值仍在+20 dB以上，高于有用信號(hào)（直流信號(hào)）60 dB；其它兩個(gè)陀螺抖動(dòng)信號(hào)也依然明顯存在，只是被衰減到-20 dB以下。這說明通過該FIR濾波以后，激光陀螺輸出數(shù)據(jù)中還存在較強(qiáng)能量的抖動(dòng)信號(hào)成份。因?yàn)闄C(jī)抖信號(hào)幅度具有一定隨機(jī)性，所以這些殘存的機(jī)抖噪聲不僅帶來不穩(wěn)定性噪聲，而且在導(dǎo)航解算時(shí)還會(huì)產(chǎn)生偽圓錐誤差和劃槳誤差，影響導(dǎo)航精度。

圖2 原FIR濾波器對(duì)Gx陀螺濾波效果Fig.2 Results of Gx gyro data processed by the old filter

為了進(jìn)一步抑制抖動(dòng)帶來的干擾，可以考慮采用陷波器處理機(jī)抖信號(hào)。但由FIR陷波器設(shè)計(jì)原理的限制，用FIR實(shí)現(xiàn)陷波功能其效率并不高，比如：如果要得到一個(gè)在300～450 Hz具有-60 dB陷波能力的FIR陷波器，其階數(shù)將到達(dá)30階以上。因此，直接采用FIR陷波器會(huì)導(dǎo)致LINS輸出信號(hào)相位滯后大幅增加。一個(gè)比較好的思路是在設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，把FIR濾波器的梳狀凹陷點(diǎn)配置到機(jī)抖頻率上，利用FIR濾波器的天然凹陷點(diǎn)實(shí)現(xiàn)陷波功能，從而在LINS濾波的同時(shí)給機(jī)抖頻率點(diǎn)處增加額外的衰減能力。

從目前已有的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法來看，通過微調(diào)濾波器參數(shù)，可以將FIR濾波器形成的天然凹陷點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一個(gè)陀螺的機(jī)抖頻率點(diǎn)，但是無法將三個(gè)凹點(diǎn)同時(shí)對(duì)準(zhǔn)三個(gè)陀螺的機(jī)抖頻率。因此，擺在設(shè)計(jì)師面前的問題是：如何用較少的階數(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器，具有低通濾波特性的同時(shí)對(duì)三個(gè)機(jī)抖頻率點(diǎn)做陷波處理。根據(jù)LINS激光陀螺譜分析結(jié)果，這種多凹點(diǎn)FIR低通濾波器設(shè)計(jì)目標(biāo)為：采樣速率2000 Hz或更高，濾波器帶寬100 Hz左右，阻帶起始頻率小于300 Hz，阻帶衰減不少于60 dB，在阻帶衰減基礎(chǔ)上還應(yīng)對(duì)三個(gè)機(jī)抖頻率點(diǎn)額外提供不小于80 dB的衰減。

2 多凹點(diǎn)FIR濾波器設(shè)計(jì)

FIR濾波器設(shè)計(jì)方法很多，常見的有窗函數(shù)法，頻率取樣法，最小二乘法，最優(yōu)等紋波法。本文試驗(yàn)采用的高精度LINS數(shù)據(jù)采樣頻率2000 Hz，帶寬大于80 Hz，帶寬與采樣頻率比值為1/25，屬于典型的窄帶濾波問題。頻率取樣法對(duì)于這種通帶寬度小于1/5窄帶低通濾波器設(shè)計(jì)非常適合，具有其它設(shè)計(jì)方法不能代替的優(yōu)點(diǎn)；另外，三個(gè)激光陀螺抖動(dòng)頻率已知，用頻率取樣法可以很方便地設(shè)計(jì)陷波點(diǎn)位置。因此，本文采用頻率取樣法設(shè)計(jì)LINS的多凹點(diǎn)FIR濾波器。

傳統(tǒng)FIR濾波器的頻率取樣法設(shè)計(jì)基本思路為：根據(jù)要求的理想頻率響應(yīng)Hd(f)選定N個(gè)取樣值H(k)，計(jì)算H(k)的N點(diǎn)離散傅里葉逆變換就會(huì)得到濾波器..。本文在設(shè)計(jì)多凹點(diǎn)FIR濾波器時(shí)，在三個(gè)機(jī)抖頻率處增加三個(gè)頻率取樣點(diǎn)，并令其幅值為小值，這樣就在三個(gè)指定頻率點(diǎn)形成三個(gè)陷波器。濾波器設(shè)計(jì)方法如下：

設(shè)目標(biāo)濾波器帶寬為fbw，阻帶起始頻率為fss，三個(gè)陀螺抖動(dòng)頻率為fGx、fGy、fGz，采樣頻率為fs＞2Max(fGx,fGy,fGz)，濾波器初始階數(shù)為M1。先在頻率[0,fs/2]上采集K個(gè)頻率點(diǎn)的幅值，其中包含一個(gè)過渡帶頻率點(diǎn)fa∈(fbw,fss)，過渡帶的幅值設(shè)為a, a∈(0,1)：

式中：

在此基礎(chǔ)上，對(duì)三個(gè)抖動(dòng)頻率fGx、fGy、fGz也進(jìn)行采樣，并與(1)的采樣點(diǎn)合并，共計(jì)得到K+3個(gè)采樣頻率點(diǎn)。根據(jù)第一大類FIR濾波器對(duì)稱性，可得濾波器階數(shù)上升為

式(1)進(jìn)一步表示為

式中，ε為小量。則在這些采樣點(diǎn)的相位響應(yīng)為

于是得到頻域采樣的幅值序列：

由離散傅里葉逆變換就可以得到h(n)：

以上步驟基本為標(biāo)準(zhǔn)過程，已有眾多文獻(xiàn)介紹，在此不再贅述。在此給出一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，已知LINS三個(gè)激光陀螺機(jī)抖頻率分別為335.4 Hz、375.5 Hz、425.7 Hz，采樣頻率2000 Hz，設(shè)計(jì)一個(gè)24階多凹點(diǎn)濾波器，由公式(1)～(6)得其系數(shù)矩陣為：

h(n)=[-3.6162e-4 -5.5582e-5 -4.6181e-4 1.3181e-3 4.3263e-3 1.1456e-2 2.3008e-2 3.9629e-2 6.0210e-2 8.2250e-2 1.0213e-1 1.1603e-1 1.2103e-1 1.1603e-1 1.0213e-1 8.2250e-2 6.0210e-2 3.9629e-2 2.3008e-2 1.1456e-2 4.3263e-3 1.3181e-3 -4.6181e-4 -5.5582e-5 -3.6162e-4]。

濾波器單位沖擊響應(yīng)見圖3(a)，可見這是一個(gè)奇對(duì)稱濾波器，屬于第一大類偶數(shù)階正對(duì)稱FIR濾波器，具有線性相位。圖3(b)是該濾波器和原來使用的16階FIR濾波器幅頻特性對(duì)比。由圖可見，兩個(gè)濾波器帶寬都大于80 Hz，在200 Hz以內(nèi)幅頻特性曲線基本重合，而多凹點(diǎn)濾波器在每一個(gè)抖動(dòng)頻率點(diǎn)有一個(gè)陷波點(diǎn)，陷波點(diǎn)絕對(duì)深度大于150 dB，保證濾波器同時(shí)對(duì)三個(gè)機(jī)抖頻率具有強(qiáng)烈抑制作用。除此以外，在300 Hz～450 Hz之間的150 Hz頻帶范圍內(nèi)（也就是機(jī)抖頻率可能存在的頻率范圍），由于陷波點(diǎn)的集中，額外形成一段80～100 dB的連續(xù)凹陷區(qū)域，該連續(xù)凹陷區(qū)域可以在激光陀螺機(jī)抖頻率溫漂（由于自身發(fā)熱和環(huán)境溫度變化，激光陀螺機(jī)抖頻率會(huì)在±5 Hz內(nèi)隨時(shí)間漂移[8]）情況下，持續(xù)提供80～100 dB額外的衰減幅度(大于圖1所示的80 dB抖動(dòng)能量峰值）。因此，本文提出的多凹點(diǎn)濾波器即便在三個(gè)抖動(dòng)頻率都產(chǎn)生漂移后，仍然能夠很好地抑制抖動(dòng)干擾。當(dāng)然，由于對(duì)濾波器有了更多的約束條件，這種多凹點(diǎn)濾波器階數(shù)會(huì)增加，從而導(dǎo)致信號(hào)延遲增加。但從設(shè)計(jì)實(shí)例來看，多凹點(diǎn)濾波器階數(shù)也是20階左右，滿足一般LINS需要，也比文獻(xiàn)[8]和[9]中的30～40階FIR濾波器階數(shù)還是低很多。

圖3 多凹點(diǎn)濾波器設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.3 Design results of multi-notch filter

3 濾波效果分析

3.1 原始數(shù)據(jù)濾波效果分析

采用與圖2相同的原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別用多凹點(diǎn)濾波器與原16階濾波器進(jìn)行濾波處理，效果對(duì)比情況見圖4。可見多凹點(diǎn)濾波器使得Gx陀螺輸出數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度比原16階濾波器輸出結(jié)果波動(dòng)幅度下降5～8倍，與文獻(xiàn)[8]中的40階FIR濾波器，或IIR自適應(yīng)陷波加20階FIR濾波器效果相當(dāng)。與該文相比，本文濾波算法為標(biāo)準(zhǔn)FIR濾波器濾波算法，更為簡(jiǎn)單一些，而且不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)畸變。圖4(b)是對(duì)Gx陀螺濾波后的時(shí)間序列譜分析結(jié)果，對(duì)比圖2(b)可見，在圖2(b)中最大的殘存機(jī)抖能量大于+20 dB，而在圖4(b)中最大的殘余機(jī)抖能量小于-80 dB，這說明本文提出多凹點(diǎn)濾波器可將LINS中的三個(gè)激光陀螺機(jī)抖頻率能量衰減到原濾波器的1/105，因此具有更強(qiáng)的濾波性能。

圖4 多凹點(diǎn)FIR濾波器效果Fig.4 Results of Gx gyro data processed by the multi-notch filter

3.2 導(dǎo)航精度分析

圓錐誤差是LINS的主要?jiǎng)討B(tài)誤差。如果對(duì)激光陀螺機(jī)抖頻率濾除不徹底，在LINS中三個(gè)激光陀螺的機(jī)抖頻率會(huì)互相耦合，將形成偽圓錐誤差[4]。為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的多凹點(diǎn)濾波器濾波效果，本文采用一套導(dǎo)航級(jí)LINS（激光陀螺精度0.007 (°)/h，加速度計(jì)精度5×10-5g），進(jìn)行三軸搖擺，以便在三個(gè)軸上均激勵(lì)出圓錐誤差，考察多凹點(diǎn)濾波器抑制機(jī)抖頻率以后LINS的導(dǎo)航精度變化情況。

在進(jìn)行搖擺試驗(yàn)時(shí)，將LINS安裝在三軸搖擺臺(tái)的內(nèi)框上，首先保持LINS靜止5 min，用于自對(duì)準(zhǔn)，然后以7° 0.5 Hz進(jìn)行三軸搖擺10 min，以2000 Hz記錄未經(jīng)濾波的原始脈沖數(shù)據(jù)，分別采用原16階FIR濾波器和本文提出的多凹點(diǎn)FIR濾波器處理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行導(dǎo)航解算，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。圖5(a)、(b)、(c)是多凹點(diǎn)濾波器濾波后姿態(tài)更新結(jié)果，圖5(a)給出了搖擺臺(tái)電機(jī)逐漸加速過程，隨著電機(jī)加速，航向曲線頻率趨于穩(wěn)定；圖5(b)是試驗(yàn)結(jié)束時(shí)橫滾角曲線；圖5(c)是俯仰角搖擺試驗(yàn)全過程曲線。圖5(d)和(e)則給出了兩種濾波算法處理后的速度曲線和位移曲線對(duì)比情況。可見在本次試驗(yàn)中，多凹點(diǎn)濾波器處理后的數(shù)據(jù)速度漂移和位置漂移比原濾波器減小，水平定位誤差由原來的 1537 m下降到1386 m，精度提高10%左右，這說明多凹點(diǎn)濾波器可以更好地抑制抖動(dòng)頻率對(duì)導(dǎo)航解算帶來的誤差。

圖5 多凹點(diǎn)FIR濾波后的跑車試驗(yàn)導(dǎo)航結(jié)果Fig.5 Vehicle navigation results after LINS data processed by the multi-notch filter

4 結(jié) 論

本文針對(duì)LINS中同時(shí)存在三個(gè)激光陀螺抖動(dòng)信號(hào)干擾問題，提出了一種多凹點(diǎn)FIR濾波器設(shè)計(jì)方法，采用標(biāo)準(zhǔn)FIR濾波算法，可以在實(shí)現(xiàn)低通濾波的同時(shí)將三個(gè)陀螺的抖動(dòng)信號(hào)濾除。該濾波器保持了FIR濾波器的線性相位特點(diǎn)。另外，由于三個(gè)凹點(diǎn)相對(duì)集中，多凹點(diǎn)濾波器在激光陀螺抖動(dòng)頻率可能存在的頻段范圍內(nèi)形成一個(gè)額外的陷波段，能夠在激光陀螺抖動(dòng)頻率產(chǎn)生溫度漂移情況下，仍然保持較好的濾波效果。濾波試驗(yàn)和導(dǎo)航試驗(yàn)結(jié)果都說明，該濾波器對(duì)降低激光陀螺陀螺數(shù)據(jù)輸出波動(dòng)幅度和提高LINS導(dǎo)航精度都有一定作用。

（References）：

[1] Peshekhonov V G. Gyroscopic navigation systems: current status and prospects[J]. Gyroscopy and Navigation, 2011, 2(3): 111-118.

[2] Golyaev Y D, Kolbas Y Y. Application of ring laser to determine the directions to the poles of Earth’s rotation[J]. Quantum Electronics, 2012, 42(10): 949-952.

[3] Sanders S J, Strandjord L K, Mead D, et al. Fiber optic gyro technology trends - a Honeywell perspective [C]//15th Optical Fiber Sensors Conference Technical Digest, Portland, USA, 2002: 5-8.

[4] 王宇. 機(jī)抖激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的初步探索[D]. 長沙: 國防科技大學(xué), 2005: 1-60. Wang Yu. Research on inertial navigation system with mechanically dithered ring laser gyroscope[D]. Changsha, P.R.China, Graduate School of National University of defense Technology, 2005: 1-60.

[5] 李春, 韓軍海. FIR 硬件濾波技術(shù)在激光陀螺中的應(yīng)用[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 21(6): 817-821. Li Chun, Han Jun-hai. Technology of FIR filtering based on FPGA[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(6): 817-821.

[6] Hua Chun-hong, Ren Zhang, Zhang Min-hu, et al. Filtering of long-term dependent fractal noise in fiber optic gyroscope[J]. Journal of Systems Engineering and Electronics, 2010, 21(6): 1041-1045.

[7] Rachu P. On adaptive IIR lattice notch filter using a robust variable step-size for the detection of sinusoid[C]// The 8th International Conference on Communication Systems. Dept. of Telecommun. Eng., Mahanakorn Univ. of Technol. Bangkok, Thailand, 2002, Vol.2.

[8] 晁志超. 二頻機(jī)械抖動(dòng)激光陀螺信號(hào)處理算法的研究[D]. 長沙: 國防科技大學(xué), 2006: 12-42. Chao Zhi-chao. Research on signal processing algorithm of mechanically dithered gyroscope[D]. Changsha, China: Graduate School of National University of Defense Technology, 2006: 12-42.

[9] 程耀強(qiáng), 徐德民, 萬彥輝, 等. 基于數(shù)字濾波的激光陀螺數(shù)字信號(hào)處理算法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 21(1): 112-115. Cheng Yao-qiang, Xu De-min, Wan Yan-hui, et al. Digital signal processing algorithm of laser gyro based on digital filter[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(1): 112-115.

Multi-notch filter application in laser inertial navigation system

LI Han-zhou1,2, PAN Quan1, YANG Na2, ZHANG Juang-ni2, DENG Lin2
（1. College of automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710100, China; 2. The 16th Institute of China Aerospace Science and Technology Corporation, Xi’an 710100, China)

The power spectrum characteristics of ring laser gyros in laser inertial navigation system (LINS) are analyzed, which suggests that three laser gyros’ dithering frequencies will interfere with each other in LINS. A novel low-pass finite impulse response (FIR) filter with three-notch is proposed to filter the dither frequencies of the ring laser gyros. A multi-notch FIR filter is designed with frequency-domain design method by specifying the amplitude of three dithering frequencies to be a small quantity. Three notches are produced naturally in the FIR amplitude frequency characteristic curve. The filter adopts a standard FIR algorithm. Meanwhile, the low-pass filter for the three laser gyros’ signal in LINS and notching for the dithered signal are realized. A 24-order multi-notch FIR filter is given as an example to process the data of a high-precision LINS. The amplitude-frequency characteristic analysis shows that the new filter provides extra attenuation by at least 80 dB in the possible dithering frequency band due to three notch points concentrated. The extra decay can effectively prevent the filter performance degradation due to the laser gyro’s dithering frequencies drift. Experiments suggest that the data oscillation of the output from the new filter is decreased by 5～8 times compared with that of the old filter in the LINS. Furthermore, the three-axis wobbling test results show that the navigation precision can also be improved.

laser inertial navigation system; laser gyro; finite impulse response filter; notch filter; dither frequency

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0451-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.007

2015-04-18；

2015-07-16

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（61135001）

李漢舟（1973—），男，博士，研究員，從事高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理、陀螺尋北儀等研究。Email：mr_lihanzhou@sina.com