楊金順

（中國平煤神馬集團(tuán)開封東大化工有限公司，河南 開封475003）

離心式輸送機(jī)械中，輸送不可壓縮流體的泵類，其主要性能參數(shù)是流量和揚(yáng)程，其中揚(yáng)程為泵的進(jìn)出口壓力之差，單位通常為“米水柱”。輸送可壓縮流體的風(fēng)機(jī)，其主要性能參數(shù)是流量和風(fēng)壓，其中風(fēng)壓為風(fēng)機(jī)進(jìn)出口壓力之差，通常以“毫米水柱”為單位。對于輸送可壓縮流體的透平式壓縮機(jī)（或簡稱透平機(jī)），其主要性能參數(shù)是流量和壓縮比，其中壓縮比為進(jìn)排氣口絕對壓力之比。透平機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)將進(jìn)、排氣壓力作為重要設(shè)計(jì)條件，暫且將二者之差稱為“升壓”。

1 壓縮比與“升壓”在透平機(jī)運(yùn)行中的指導(dǎo)意義

透平式壓縮機(jī)的運(yùn)行狀況與壓縮比或“升壓”關(guān)系極大。壓縮比或“升壓”過高，則流量過小，容易發(fā)生“喘振”，使透平機(jī)壽命周期縮短甚至短時(shí)間內(nèi)損壞。壓縮比或“升壓”過低則可能使流量過大而軸功率過載。對于多級壓縮的透平機(jī)，還會使級間壓縮比分配不合理，引起某些壓縮級過載，使設(shè)備發(fā)生振動(dòng)進(jìn)而使檢修周期縮短。“升壓”可能使設(shè)備運(yùn)行工況變化時(shí)運(yùn)行壓力的估算顯得簡單，甚至可作為各相關(guān)參數(shù)估算的前提條件，故有著更直接的意義。

2 壓縮比與“升壓”的概念

透平式壓縮機(jī)的壓縮比，是其排氣絕對壓力與進(jìn)氣絕對壓力之比。

對于多級壓縮的透平機(jī)，設(shè)其i 級壓縮的排氣絕對壓力為Pi，因介質(zhì)在級間流道及級間冷卻過程中其流體阻力（即級間壓力降）相對其絕對壓力值來說幾乎可以忽略不計(jì)，故第i 級壓縮的進(jìn)氣絕對壓力可視為其前級的排氣絕對壓力，即Pi-1。則第i 級壓縮比為：

在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中，更關(guān)心的是整個(gè)壓縮機(jī)組的壓縮比。若壓縮機(jī)組為m 級壓縮，則其排氣絕對壓力為Pm，其進(jìn)氣絕對壓力為P1-1=P0。則整個(gè)壓縮機(jī)組的壓縮比近似為：

即機(jī)組總壓縮比為各級壓縮比之積。

透平機(jī)的“升壓”，是其排氣壓力與進(jìn)氣壓力之差，其數(shù)值不受絕對壓力與表壓的影響。生產(chǎn)運(yùn)行中，“升壓”值可直接以排氣與進(jìn)氣的表壓值相減即可，故生產(chǎn)指導(dǎo)意義更直觀明了，與壓縮比描述同理。透平機(jī)第i 級壓縮的升壓為：

機(jī)組的總升壓為：

即機(jī)組總升壓為各級升壓之和。

生產(chǎn)運(yùn)行中，若進(jìn)氣壓力為P0標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，且Pm≥P0，可近似地將機(jī)組升壓看做機(jī)組壓縮比。氯氣透平機(jī)一般設(shè)計(jì)進(jìn)氣壓力P0=0.09 MPa（A），在海拔較高時(shí)，進(jìn)氣壓力遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，而排氣壓力多在0.3～0.4 MPa（A）。故壓縮比ε 與“升壓”ΔP 數(shù)值相差明顯，不可等同。

3 “升壓”與進(jìn)氣介質(zhì)密度的關(guān)系

介質(zhì)從透平壓縮機(jī)進(jìn)口進(jìn)入，在葉輪中被作功，在葉輪出口處流速、壓力和溫度均提高，故總能量提高。之后經(jīng)過擴(kuò)壓器減速擴(kuò)壓，經(jīng)蝸殼匯流后到達(dá)出口，再經(jīng)換熱器降溫后輸出。

過去在談到透平式壓縮機(jī)性能與介質(zhì)的關(guān)系時(shí)，主要討論的是與介質(zhì)密度的關(guān)系，一般認(rèn)為透平機(jī)設(shè)計(jì)壓縮比隨進(jìn)口介質(zhì)密度的升高而升高，隨進(jìn)口介質(zhì)密度降低而降低，卻很少且很難定量的描述。但在研究離心泵及離心風(fēng)機(jī)時(shí)，卻能給出離心泵的揚(yáng)程及離心式風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓與進(jìn)口介質(zhì)的密度成正比（即ΔP∝ρ）的結(jié)論。

透平式壓縮機(jī)的工作對象為氣體，且升壓比一般離心式風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓要高得多。在離心式氣體輸送機(jī)械中，一般把風(fēng)壓在1 500 mm 水柱以下的稱做通風(fēng)機(jī)或風(fēng)機(jī)；風(fēng)壓1 500～20 000 mm 水柱的稱做鼓風(fēng)機(jī)；風(fēng)壓更高的則稱做壓縮機(jī)（見《機(jī)械工程手冊》第二版通用設(shè)備卷概論）。有的資料則按壓縮比分類，壓縮比小于1.1 的叫做通風(fēng)機(jī)或風(fēng)機(jī)；壓縮比大于1.1 小于4 的叫做鼓風(fēng)機(jī)；壓縮比大于4 的叫做壓縮機(jī)。而氯堿行業(yè)所用的透平式氯壓機(jī)其總壓縮比大多在4 左右，其單級壓縮比大多在2 左右，其“升壓”的計(jì)算仍應(yīng)適用于通風(fēng)機(jī)風(fēng)壓的計(jì)算方法。但廣義上的透平式壓縮機(jī)因進(jìn)排氣壓力差別大而溫度明顯變化，文獻(xiàn)中對其壓縮比的計(jì)算較為復(fù)雜且鮮見“升壓”與進(jìn)氣密度關(guān)系的直觀描述，但理應(yīng)存在類似于風(fēng)機(jī)風(fēng)壓與進(jìn)口介質(zhì)密度的關(guān)系，即“升壓”與進(jìn)口介質(zhì)密度成正比：

ΔP∝ρ0

上式中ΔP透平式壓縮機(jī)的“升壓”，ρ0為進(jìn)口介質(zhì)密度。

其所表達(dá)的“升壓”與進(jìn)口介質(zhì)密度的關(guān)系，在氯壓機(jī)的日常運(yùn)行中也應(yīng)能感覺到。盡管透平機(jī)的二級排氣壓力受生產(chǎn)后續(xù)工段控制而頻繁波動(dòng)甚至大幅波動(dòng)，但只要一級進(jìn)氣溫度相對穩(wěn)定，一級壓縮比就相對穩(wěn)定，似乎存在某種必然的聯(lián)系。下面從不同的角度予以研究。

3.1 不可壓縮流體伯努利方程

不可壓縮流體伯努利方程為：

等號前面部分為某一點(diǎn)的總能量頭，其值恒定。其中第一項(xiàng)P 為壓力頭；第二項(xiàng)為動(dòng)能頭，ρ 為介質(zhì)密度，v 為流體速度；第三項(xiàng)為勢能頭，g 為動(dòng)力加速度，h 為高度。由于總能量頭守恒，3 個(gè)分項(xiàng)可以相互轉(zhuǎn)換，故可以認(rèn)為總能量頭與介質(zhì)密度成正比。

3.2 可壓縮流體伯努利方程

可壓縮流體伯努利方程

等號前面部分為某一點(diǎn)的總能量頭，其值恒定。其中γ 比熱容比，其值為定壓比熱容與定容比熱容之比，即

對比可壓縮和不可壓縮流體的伯努利方程，可見二者差別僅在于可壓縮流體的第一項(xiàng)多了個(gè)因壓力頭受比熱容比影響而產(chǎn)生的系數(shù)。當(dāng)壓力不高且壓縮比不大時(shí)，因?yàn)榭蓧嚎s流體往往密度很小，故第三項(xiàng)可以忽略不計(jì)。即可壓縮流體的伯努利方程可近似為：

如果氣體在系統(tǒng)中從狀態(tài)1 流到狀態(tài)2，且忽略密度與比熱容比的變化， 則整理后得：

上式可看做流體在管道內(nèi)狀態(tài)變化的趨勢，如在葉輪內(nèi)流動(dòng)，因其被做功，壓力、流速肯定是增加的，則上式應(yīng)為：

從上式可明顯看出可壓縮流體的壓力變化值與介質(zhì)密度成正比。

伯努利方程是以能量守恒原理研究流體的速度和壓力的關(guān)系，適用于系統(tǒng)中管道內(nèi)的流體狀態(tài)計(jì)算，而流體在葉輪中其蘊(yùn)含的能量是在增加。因此，雖然上式含有“升壓”與進(jìn)氣密度成正比的寓意，該式未能反映出“升壓”與葉輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系，所以對研究透平式壓縮機(jī)“升壓”的意義不大。

3.3 無限多葉片時(shí)靜壓頭的推算

從葉輪流道中取一流體微分單元計(jì)算其靜壓頭，該流體微分單元的質(zhì)量為：

式中：b—葉輪寬度，m；

ds—微分單元弧長，m；

dr—微分單元半徑長，m；

ρ—?dú)怏w的密度，kg/m3。

此微分單元所受的離心力為：

式中：ω—旋轉(zhuǎn)角速度。

離心力dF 應(yīng)被徑向壓力差所平衡，即：

dF=bdsdP

dP=ρω2rdr

由r1積分至r2，并忽略密度的變化，則：

式中ΔPj為葉輪的靜“升壓”。

式中Hj為葉輪產(chǎn)生的靜壓頭

需要說明的是，上面的推算結(jié)果其實(shí)是歐拉方程的另一種表述方式，這里的Hj、ΔPj其實(shí)是葉輪產(chǎn)生的靜壓頭或靜壓升高值，而非總能量頭或可轉(zhuǎn)換的透平機(jī)“升壓”值。

3.4 無限多葉片時(shí)的總能量頭

大量資料介紹了根據(jù)歐拉動(dòng)量方程計(jì)算的結(jié)

果為：

式中：H—總能量頭；

u—葉輪線速度；m/s

v—流體絕對速度；m/s

w—流體相對速度；m/s下標(biāo)“2”表示葉輪出口，“1”表示葉輪進(jìn)口。

上式明確指出無限多葉片時(shí)透平機(jī)的“升壓”與介質(zhì)密度成正比。

3.5 有限多葉片時(shí)的

在實(shí)際應(yīng)用的葉輪中，葉片數(shù)均是有限的。由于氣體的粘度較小并有一定的慣性，氣體在葉輪流道內(nèi)流動(dòng)時(shí)除了徑向流動(dòng)以外，還有與葉輪轉(zhuǎn)向相反的軸向渦流，所以氣體在葉輪出口的總能量頭比無限多葉片時(shí)的要小?！稒C(jī)械工程手冊》（第二版）給出的總能量頭計(jì)算公式為：

式中：φ—能量頭系數(shù)。

此式明確給出透平式壓縮機(jī)的“升壓”與進(jìn)氣密度成正比，與葉輪外徑的線速度的平方成正比。因?yàn)橥钙綑C(jī)排氣是經(jīng)冷卻后排出的，進(jìn)排氣溫差不大，其從進(jìn)氣到冷卻后排氣的實(shí)際壓縮效果，可近似的看做等溫壓縮。而事實(shí)上如果忽略冷卻器阻力，透平機(jī)的排氣壓力就等于冷卻后的氣體壓力。

由以上的研究完全可以得出結(jié)論：透平式壓縮機(jī)的“升壓”與進(jìn)氣密度成正比。即：

ΔP∝ρ0

4 壓縮比與介質(zhì)條件的關(guān)系

透平式壓縮機(jī)的壓縮比與介質(zhì)密度之間是否存在類似于“升壓”介質(zhì)密度之間的關(guān)系呢？為研究方便，設(shè)進(jìn)氣密度為ρ，排氣絕對壓力為Pm，變化系數(shù)為a，“升壓”為ΔP，壓縮比為ε，上角標(biāo)“'”為變化后的值，下角標(biāo)“i”為級數(shù)。

4.1 介質(zhì)組分不變

4.1.1 進(jìn)氣溫度不變而壓力變化

已知進(jìn)氣密度與進(jìn)氣絕對壓力成正比。即：ρ∝P0

由前所述可得出：ΔP∝ρ0

若進(jìn)氣絕對壓力由P0→P'0=aP0，則ρ→ρ'=aρ

ΔP=aΔP=P'm-P'0=P'm-aP0=a（Pm-P0）-aPm-aP0

得P'm=aPm

由此得出結(jié)論：在相同介質(zhì)組分及溫度不變的條件下，透平機(jī)的設(shè)計(jì)壓縮比保持不變。

因?qū)嶋H生產(chǎn)運(yùn)行中，氯氣透平機(jī)進(jìn)氣組分與絕對溫度變化很小，幾乎可以忽略，故上述結(jié)論還是很有意義的。

4.1.2 進(jìn)氣壓力不變而溫度變化

已知進(jìn)氣密度與進(jìn)氣絕對溫度成反比，即：

由上式可看出，當(dāng)介質(zhì)相同且進(jìn)氣壓力不變，而進(jìn)氣溫度變化時(shí)，設(shè)計(jì)壓縮比的變化遠(yuǎn)沒有“升壓”與進(jìn)氣絕對溫度成反比來的簡單。好在氯堿生產(chǎn)運(yùn)行中，進(jìn)氣絕對溫度變化比例極小，可以忽略不計(jì)。

如將上式改寫為：

則可得出結(jié)論：壓縮比減去1 與進(jìn)氣絕對溫度成反比。

4.2 介質(zhì)組分發(fā)生變化

研究此問題的現(xiàn)實(shí)意義一是氯堿生產(chǎn)運(yùn)行中，剛開車時(shí)氯氣純度不高，如過早啟動(dòng)透平機(jī)對其可能造成的影響；二是以同一透平機(jī)改用輸送其他介質(zhì)時(shí)，其設(shè)計(jì)“升壓”及壓縮比的估算。

假設(shè)透平機(jī)進(jìn)氣絕對溫度不變，進(jìn)氣絕對壓力不變，而組分發(fā)生了變化。若進(jìn)氣由于組分的變化而其密度由ρ→ρ'=aρ，則

由此可以得出結(jié)論，當(dāng)進(jìn)氣壓力、溫度保持不變，而進(jìn)氣組分發(fā)生變化（實(shí)質(zhì)是進(jìn)氣密度發(fā)生變化）時(shí)，壓縮比減去1 與進(jìn)氣密度成正比。

從上述計(jì)算及描述可以看出，透平機(jī)組的進(jìn)氣在壓力、溫度、組分發(fā)生變化時(shí)，“升壓”的變化遠(yuǎn)較壓縮比的變化簡單明了，故引入該概念是必要的。

5 進(jìn)氣流量與介質(zhì)條件的關(guān)系

透平式壓縮機(jī)一旦葉輪參數(shù)確定，其在一定壓縮比時(shí)的進(jìn)氣條件下的體積流量即確定，而透平機(jī)的折算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)流量與進(jìn)氣絕對壓力成正比，與進(jìn)氣絕對溫度成反比。

6 運(yùn)行參數(shù)的確定

透平式壓縮機(jī)交付用戶后，因該種設(shè)備設(shè)計(jì)計(jì)算復(fù)雜，制造精度要求高，用戶一般很難對其再改造。但在實(shí)際運(yùn)行中，可能生產(chǎn)要求的參數(shù)與設(shè)備設(shè)計(jì)參數(shù)偏離。

6.1 運(yùn)行中相對穩(wěn)定（或不可自主）的參數(shù)

（1）在一定壓縮比下其進(jìn)氣狀態(tài)下的流量是基本不變的。在設(shè)計(jì)進(jìn)氣工況下透平機(jī)的運(yùn)行流量折算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的流量不能低于和接近預(yù)計(jì)喘振流量，否則將發(fā)生喘振或出現(xiàn)喘振前兆。該流量在銘牌或設(shè)備說明書中給出，但絕大多數(shù)用戶在透平機(jī)出口未安裝流量計(jì)，即使有流量計(jì)其準(zhǔn)確度也不高。當(dāng)進(jìn)氣條件發(fā)生變化，其允許的折標(biāo)流量隨之發(fā)生變化。因此，預(yù)計(jì)喘振流量對生產(chǎn)指導(dǎo)意義不大。

（2）進(jìn)氣溫度是相對穩(wěn)定的。對于氯堿企業(yè)，氯氣在進(jìn)入透平機(jī)前，要求經(jīng)過極其嚴(yán)格的除水除霧過程，該過程對溫度有嚴(yán)格控制。即使進(jìn)氣溫度有幾度的變化，但相對于絕對溫度273 ℃的基數(shù)，其變化顯得微乎其微。

（3）排氣壓力往往是透平機(jī)所在工段無法左右的。由于透平機(jī)后面各氯氣用戶要求的氯氣壓力各不相同，但往往照顧要求壓力最高的用戶。對于大多數(shù)氯堿企業(yè)，氯氣液化工段要求的原料氯氣壓力最高，且大多數(shù)氯堿企業(yè)氯氣液化采用低溫低壓工藝，其要求原料氯氣壓力為0.3MPa（A）左右。

（4）進(jìn)氣閥門前的壓力相對穩(wěn)定。透平機(jī)進(jìn)氣閥前的設(shè)備多為常壓設(shè)備， 且部分設(shè)備及管道為PVC、RFPVC 材質(zhì)，承壓能力很差，為了保護(hù)這些設(shè)備，在氯處理系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了以透平機(jī)進(jìn)氣閥前的系統(tǒng)中某點(diǎn)壓力為控制點(diǎn)的由透平機(jī)機(jī)組出口到該點(diǎn)的氯氣自動(dòng)回流管，俗稱“大回流”管。所以透平機(jī)進(jìn)氣閥前的壓力是相對穩(wěn)定的。

（5）允許的壓縮比范圍不大且相對穩(wěn)定。

6.2 透平機(jī)運(yùn)行參數(shù)的控制

（1）優(yōu)先以進(jìn)口閥門來控制。相對于以出口閥門控制，機(jī)組回流控制等方法，控制進(jìn)口閥以更節(jié)能，更穩(wěn)定，更方便，更安全。

（2）要高度重視壓縮比（或“升壓”）。前面已介紹，進(jìn)氣介質(zhì)確定后，在溫度不變條件下，透平機(jī)允許運(yùn)行的壓縮比保持不變。排氣壓力發(fā)生變化時(shí)，可調(diào)節(jié)進(jìn)氣壓力與之適應(yīng)。另外，根據(jù)透平機(jī)性能曲線，透平機(jī)壓縮比（或“升壓”）與流量有一定的對應(yīng)關(guān)系，即隨著壓縮比（或“升壓”）的升高，流量相應(yīng)降低，反之則流量增大。因此可以用控制壓縮比的方法避免喘振。

（3）盡量在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近工作。這是因?yàn)樵诖斯r下設(shè)備效率相對較高，設(shè)備運(yùn)行彈性也相對較好。

（4）要確保低于喘振工況點(diǎn)壓縮比下運(yùn)行。

（5）如需工況偏差，壓縮比寧低勿高，某機(jī)型的性能數(shù)據(jù)見表1。

表1 某機(jī)型的性能數(shù)據(jù)

由上表中可看出，預(yù)計(jì)喘振流量雖然為設(shè)計(jì)工況流量的70%，但壓縮比僅升高10%。而流量增加與壓縮比降低的比例相差相對接近，軸功率增加并不太多。故運(yùn)行壓縮比高于設(shè)計(jì)工況點(diǎn)運(yùn)行相對低于設(shè)計(jì)工況點(diǎn)運(yùn)行的危害性要大。這里需提醒一點(diǎn)，廠商推薦選型時(shí)，只要已有規(guī)格型號的性能涵蓋用戶所提條件即可，這對成本、質(zhì)量、交貨期、備品配件、售后服務(wù)都有好處。所以，運(yùn)行參數(shù)不宜偏離太多。

（6）壓縮比（或“升壓”）也不宜過低。由上表中可以看出當(dāng)降壓運(yùn)行時(shí)流量會偏高，此時(shí)大回流會自動(dòng)調(diào)節(jié)，而這恰恰有利于整個(gè)氯堿系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。但壓縮比過低可能產(chǎn)生軸功率增高，各級壓縮比分配不合理，機(jī)組穩(wěn)定性變差等問題。

7 設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

7.1 設(shè)計(jì)余量的選取

目前在用戶參數(shù)提供、工藝裝置選型、制造廠家設(shè)計(jì)各環(huán)節(jié)，為了安全，在流量、壓力等參數(shù)上容易層層加碼，反而不利于設(shè)備安全運(yùn)行。建議用戶與工藝設(shè)計(jì)以實(shí)際生產(chǎn)需要如實(shí)提供參數(shù)，由透平機(jī)生產(chǎn)廠家設(shè)計(jì)時(shí)統(tǒng)一一次性留取余量。

7.2 適量放大壓縮比

由前面的討論可以看出，設(shè)計(jì)參數(shù)確定時(shí)，適當(dāng)?shù)奶岣咴O(shè)計(jì)流量與設(shè)計(jì)壓縮比是必要的，但提高壓縮比比放大流量參數(shù)更有利，但此時(shí)應(yīng)注意電機(jī)適當(dāng)選大一些。

（1）多數(shù)用戶會適當(dāng)降壓運(yùn)行以增大流量。這種情況下運(yùn)行相當(dāng)于壓縮比放大，此時(shí)機(jī)組流量會增大，大回流自動(dòng)閥門開度會自動(dòng)增大，有利于電解與氯處理的生產(chǎn)調(diào)節(jié)與穩(wěn)定。

（2）有利于避免喘振。

（3）以犧牲流量升高壓縮比（或“升壓”）既困難又不安全。

（4）運(yùn)行參數(shù)容易調(diào)節(jié)。當(dāng)回流量偏大時(shí)，可以關(guān)小進(jìn)口閥調(diào)節(jié)，方便、安全且節(jié)能。

8 結(jié)束語

通過以上討論，推導(dǎo)出透平式壓縮機(jī)的“升壓”與進(jìn)氣介質(zhì)密度成正比，進(jìn)而推導(dǎo)出其壓縮比與進(jìn)氣介質(zhì)條件的關(guān)系，從而提出其運(yùn)行及設(shè)計(jì)參數(shù)選取的建議。在推導(dǎo)的過程中，我們進(jìn)行了必要的忽略與假設(shè)，以便使推導(dǎo)簡便可行。這些忽略與假設(shè)，可能與實(shí)際運(yùn)行結(jié)果有些出入，但從工程需要角度看，這些誤差應(yīng)是可以接受的。