李兆慈，郭保玲，吳鑫，鄭梅

（中國石油大學(xué) （北京）油氣管道輸送安全國家工程實(shí)驗(yàn)室／城市油氣輸配技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102200）

引 言

LNG儲(chǔ)罐是接收站等LNG站場的核心設(shè)備之一，其設(shè)計(jì)建造是整個(gè)LNG接收站工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，建造費(fèi)用約為LNG接收站工程費(fèi)用的40%，建造時(shí)間一般在30個(gè)月以上［1］。大型LNG儲(chǔ)罐在正常情況下是常壓儲(chǔ)存，儲(chǔ)存介質(zhì)溫度約為－162℃，與外界最大溫差可達(dá)到近200℃，儲(chǔ)罐保冷系統(tǒng)及罐體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，罐體的傳熱過程和溫度分布非常復(fù)雜。準(zhǔn)確地計(jì)算LNG儲(chǔ)罐在不同工況下的溫度場，對于LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要意義。

國外學(xué)者對預(yù)應(yīng)力混凝土全容式LNG罐的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)及受力性能進(jìn)行了研究。文獻(xiàn) ［2］ 應(yīng)用有限元方法建立了LNG儲(chǔ)罐模型，對影響LNG儲(chǔ)罐內(nèi)外罐之間溫度分布的各種影響因素進(jìn)行分析，提出減少儲(chǔ)罐的熱應(yīng)力的方法。文獻(xiàn) ［3－4］研究了LNG薄膜式船與LNG儲(chǔ)罐保溫系統(tǒng)失效情況泡沫絕熱材料的疲勞強(qiáng)度以及斷裂韌性。文獻(xiàn)［5］對LNG全容式儲(chǔ)罐的混凝土低溫特性進(jìn)行了研究，分析了循環(huán)變化的冷應(yīng)力對其材料性能的影響。

國內(nèi)對大型LNG儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)研究多集中于儲(chǔ)罐的應(yīng)力分析、混凝土外罐開裂失效破壞機(jī)理和抗震性能研究［6－14］。在儲(chǔ)罐傳熱方面，文獻(xiàn) ［15－16］分析了全容罐泄漏工況外罐溫度及應(yīng)力場規(guī)律。文獻(xiàn) ［17－22］對LNG儲(chǔ)罐各部位傳熱進(jìn)行分析，對角保護(hù)冷塊等部位的溫度場進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1 LNG儲(chǔ)罐傳熱分析

我國LNG接收站普遍使用16萬立方米全容式儲(chǔ)罐。全容式儲(chǔ)罐為內(nèi)、外兩層罐體結(jié)構(gòu)，內(nèi)罐為9%Ni鋼金屬罐，外罐為預(yù)應(yīng)力混凝土。儲(chǔ)罐外徑為83.6m，整個(gè)儲(chǔ)罐固定在直徑86.6m、厚0.9m的鋼筋混凝土基礎(chǔ)承臺(tái)上。外罐混凝土壁厚800mm，混凝土外罐內(nèi)徑82m，高38.55m。外罐壁內(nèi)側(cè)為膨脹珍珠巖保冷材料，其厚度為700 mm，緊貼內(nèi)罐壁是彈性氈，其厚度為300mm。儲(chǔ)罐頂部為金屬和與混凝土層復(fù)合穹頂及鋁合金吊頂結(jié)構(gòu)，金屬穹頂上部分層澆注混凝土，其厚度為400mm。全容式LNG儲(chǔ)罐的詳細(xì)結(jié)構(gòu)及材料的熱物性參數(shù)可參閱文獻(xiàn) ［6］。全容式LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與傳熱如圖1所示。

圖1 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)與傳熱Fig.1 LNG tank construct and heat transfer

LNG儲(chǔ)罐罐體的傳熱過程為固體熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射3種方式共存的復(fù)雜傳熱。

熱量沿著混凝土外罐→保冷層→金屬內(nèi)罐→內(nèi)部流體的方向傳導(dǎo)，主要發(fā)生在：①土壤與罐底之間；②罐體結(jié)構(gòu)內(nèi)部；③內(nèi)外罐和分別與之接觸的保冷層之間；④內(nèi)罐頂板與板頂保冷材料之間；⑤保冷材料內(nèi)部。

對流換熱主要發(fā)生在以下部位：①儲(chǔ)罐外表面與環(huán)境大氣之間；②穹頂空間邊界與穹頂內(nèi)的LNG蒸發(fā)氣、吊頂鋁板與內(nèi)罐內(nèi)部的LNG蒸發(fā)氣之間；③內(nèi)、外罐壁之間的多孔保冷材料內(nèi)部。

熱輻射過程主要發(fā)生在：①外罐壁外表面和罐頂外表面接受的太陽輻射；②吊頂上部保冷材料與穹頂空間的LNG蒸發(fā)氣之間。

1.1 熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是指完全接觸的兩個(gè)物體之間或一個(gè)物體的不同部分之間由于溫度梯度引起的能量的交換。LNG儲(chǔ)罐的罐體和保溫層為多層結(jié)構(gòu)，其導(dǎo)熱過程中的導(dǎo)熱熱阻計(jì)算見式 （1）。

儲(chǔ)罐固體壁面之間的傳熱為導(dǎo)熱過程，由后面的式 （3）可知，通過罐體和多層保冷結(jié)構(gòu)的組合增大導(dǎo)熱熱阻，可以達(dá)到減少漏熱量的目的。

1.2 熱對流

熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間由于溫差的存在引起的熱量交換。LNG儲(chǔ)罐的熱對流為自然對流，熱對流滿足牛頓冷卻公式，見式 （2）。

對流換熱溫度場是通過連續(xù)性微分方程、動(dòng)量微分方程和能量微分方程來描述的。通過以上3個(gè)方程的聯(lián)合求解可以得到對流換熱溫度場的分布情況。

罐內(nèi)壁與低溫流體之間、罐外壁與外界環(huán)境之間、罐頂與吊頂空間內(nèi)部存在熱對流，熱對流與熱傳導(dǎo)聯(lián)合作用對罐體溫度場和漏熱量有重要影響。

對于罐外壁無風(fēng)狀態(tài)和罐內(nèi)無強(qiáng)制對流狀態(tài)，對流換熱情況可以近似作為自然對流處理，對流傳熱系數(shù)的特征關(guān)聯(lián)式見式 （3）。

對于對流換熱條件，h＝Nuλ／d，可以得到對應(yīng)的對流傳熱的傳熱系數(shù)h，其中氣體熱導(dǎo)率λ計(jì)算公式見式 （4）。

1.3 熱輻射

儲(chǔ)罐外壁與外界環(huán)境之間、罐頂與環(huán)境之間、罐內(nèi)壁之間都存在熱輻射。凈熱量傳遞用斯忒藩－波爾茲曼方程計(jì)算。由于熱輻射換熱量在儲(chǔ)罐漏熱中所占比例較小，本研究略去熱輻射計(jì)算。

2 罐體穩(wěn)態(tài)溫度場數(shù)值計(jì)算

2.1 二維有限元模型的建立

由于儲(chǔ)罐為軸對稱結(jié)構(gòu)，以儲(chǔ)罐罐中心縱斷面為研究對象建立二維有限元模型。

ANSYS是普遍采用的有限元分析軟件，具有熱穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析功能，可進(jìn)行熱－結(jié)構(gòu)耦合、熱－流體耦合等多種復(fù)雜耦合計(jì)算，在溫度場計(jì)算和應(yīng)力 分 析 方 面 已 有 諸 多 成 熟 的 應(yīng) 用［8－10］。 利 用ANSYS軟件可進(jìn)行LNG儲(chǔ)罐的罐體溫度場數(shù)值計(jì)算。

在進(jìn)行適當(dāng)簡化的基礎(chǔ)上建立了16萬立方米儲(chǔ)罐的二維溫度場模型，利用ANSYS前處理軟件Preprocessor對二維模型加載材料屬性，如圖2所示。

圖2 LNG儲(chǔ)罐二維計(jì)算模型Fig.2 LNG tank two－dimensional calculation model

全容式LNG儲(chǔ)罐罐頂與罐壁連接處、罐壁與罐底連接結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。罐壁與罐頂連接處既要承擔(dān)罐頂載荷如風(fēng)載荷、雪載荷、罐頂自重等，還要承受內(nèi)罐的蒸氣壓力。罐壁與罐底連接處具有角保護(hù)冷塊結(jié)構(gòu)，需能承受內(nèi)罐泄漏的低溫LNG的沖擊。圖3和圖4分別為罐壁與罐頂和罐壁與罐底連接結(jié)構(gòu)圖。

2.2 三維有限元模型的建立

根據(jù)二維有限元模型建立1／2部分儲(chǔ)罐的二維模型，利用ANYSY中的前處理軟件對二維模型旋轉(zhuǎn)30°，建立三維有限元模型。由于儲(chǔ)罐尺寸較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜且為對稱結(jié)構(gòu)，三維模型取全罐的1／12部分。利用前處理軟件Preprocessor對三維模型加載材料屬性，如圖5所示。

圖3 罐壁與罐頂連接結(jié)構(gòu)Fig.3 Tank wall and roof joint structure

圖4 罐壁與罐底連接結(jié)構(gòu)Fig.4 Tank wall and bottom joint structure

圖5 儲(chǔ)罐三維計(jì)算模型Fig.5 LNG Tank three－dimensional calculation model

2.3 單元選取及網(wǎng)格劃分

2.3.1 二維熱分析單元及網(wǎng)格劃分 常用的二維熱分析單元有LPANE35、LPANE55、LPANE75、LPANE77、LPANE78、LPANE13，均適用于二維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的熱分析問題。

儲(chǔ)罐罐體均為多層結(jié)構(gòu)，采用適應(yīng)性較好的LPANE35熱分析單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。針對LNG儲(chǔ)罐形狀不規(guī)則、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等因素，可以采用自由網(wǎng)格劃分。LNG儲(chǔ)罐尺寸較大，網(wǎng)格劃分太密會(huì)導(dǎo)致單元數(shù)量過多，使計(jì)算機(jī)計(jì)算過慢或者無法計(jì)算，需控制網(wǎng)格粗糙度。由于儲(chǔ)罐罐底與罐壁連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需對該處網(wǎng)格細(xì)化，選擇角保護(hù)、混凝土環(huán)梁、兩層泡沫玻璃磚以及一層混凝土找平層對其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化。

2.3.2 三維熱分析單元及網(wǎng)格劃分 常用的三維熱分析單元有SOLID70、SOLID87、SOLID90、SOLID95，都適用于三維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的熱分析問題。三維模型較為復(fù)雜，SOLID87是三維10節(jié)點(diǎn)四面體單元，該單元能夠較好地適應(yīng)不規(guī)則模型的網(wǎng)格劃分，單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有一個(gè)溫度自由度，可以用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析中。圖6所示為罐底與罐壁連接處網(wǎng)格劃分結(jié)果。

圖6 罐底與罐壁連接處網(wǎng)格劃分Fig.6 Tank wall and bottom joint meshing

3 罐體穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算

穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算基于以下假設(shè)：①儲(chǔ)罐最大操作液位34m，儲(chǔ)存壓力0.1MPa；②儲(chǔ)罐與保冷材料各向同性，忽略各層材料的熱導(dǎo)率隨溫度的變化；③儲(chǔ)罐材料層與層之間接觸良好，不考慮接觸熱阻。

計(jì)算時(shí)取空氣的對流換熱的傳熱系數(shù)20.0W·m－2·K－1，環(huán)境的平均溫度為293K，罐頂內(nèi)壁與吊頂空間的LNG蒸發(fā)氣的溫度為273K，儲(chǔ)罐處于熱穩(wěn)態(tài)時(shí)不同深度下的LNG溫度等于該處靜壓力下LNG的飽和溫度。根據(jù)克勞修斯－克拉貝隆方程計(jì)算LNG的飽和蒸氣壓，進(jìn)而求得不同深度下LNG的飽和溫度。表1給出了計(jì)算求得的距罐底不同高度下LNG溫度。

表1 儲(chǔ)罐內(nèi)不同高度LNG溫度Table 1 LNG temperature distribution in tank

將以上邊界條件通過ANSYS的前處理軟件施加于儲(chǔ)罐模型邊界，將Analysis Type中的分析類型定義為穩(wěn)態(tài)分析，對穩(wěn)態(tài)二維和三維模型進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算得到的二維罐體溫度場和局部溫度場如圖7所示，三維罐體溫度場和局部溫度場如圖8～圖10所示。

圖7 LNG儲(chǔ)罐二維溫度場分布Fig.7 Two－dimensional temperature distribution of LNG tank

圖8 儲(chǔ)罐三維溫度場分布Fig.8 Three－dimensional temperature distribution of LNG tank

圖9 罐底連接處溫度分布Fig.9 Temperature field of tank bottom joint

圖10 罐頂連接處溫度分布Fig.10 Temperature field of tank roof joint

由圖7～圖10可知，混凝土外罐的內(nèi)外溫差較小，罐壁和罐底厚度較大，溫差在15℃左右，罐頂厚度相對罐壁、罐底較小，罐頂內(nèi)外壁的溫差為20℃。吊頂上的保冷層上表面和下表面的溫差為160℃，說明保冷層內(nèi)溫度梯度較大，起到了很好的保冷作用。

罐壁與罐頂和罐壁與罐底連接處的溫度場分布較復(fù)雜，溫度梯度較大，溫度變化范圍較大，因此在設(shè)計(jì)建造儲(chǔ)罐時(shí)應(yīng)予以重視。

4 結(jié) 論

通過對全容式LNG儲(chǔ)罐的傳熱過程的分析，提出了儲(chǔ)罐各部分傳熱和溫度場計(jì)算方法。利用ANSYS軟件建立了全容式LNG儲(chǔ)罐罐體溫度場的二維和三維計(jì)算模型，以國內(nèi)LNG接收站普遍采用的儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)參數(shù)為例進(jìn)行了溫度場分布的計(jì)算。基于ANSYS的數(shù)值計(jì)算技術(shù)可以用于LNG儲(chǔ)罐溫度場分析，尤其結(jié)構(gòu)復(fù)雜部位的傳熱和溫度場計(jì)算。

符 號(hào) 說 明

c——比熱容，kJ·kg－1·K－1

d——材料厚度，m

h——對流傳熱的傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1

q——熱通量，W·m－2

R——導(dǎo)熱熱阻，m·W－1·K－1

T——溫度，K

λ——熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1下角標(biāo)

f——流體

i——第i層

w——罐壁

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