趙姚平

河北省涉縣更樂鎮(zhèn)南池小學(xué)

理解是學(xué)生的目標(biāo)也是教師的目標(biāo)

趙姚平

河北省涉縣更樂鎮(zhèn)南池小學(xué)

理解不僅僅是學(xué)生的目標(biāo)，也是教師的目標(biāo)。理解在解決復(fù)雜的問題時起到重要作用，而教學(xué)包括復(fù)雜的問題，教師的理解包括下列兩個方面：1、理解數(shù)學(xué)；2、理解學(xué)生的思想。為了構(gòu)造促進(jìn)學(xué)生理解的課堂環(huán)境，教師需要反思他們的實踐，教師應(yīng)該認(rèn)識到需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和了解學(xué)生。所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既不能照本宣科，讓學(xué)生依葫蘆畫瓢，也不能聽之任之，放任自流，教師的有效講解，相機(jī)誘導(dǎo)顯得十分重要。

小學(xué)數(shù)學(xué)；理解型；課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂規(guī)范和教學(xué)實踐不僅促進(jìn)學(xué)生的理解學(xué)習(xí)，也有利于促進(jìn)教師的數(shù)學(xué)知識更新和對學(xué)生思維發(fā)展規(guī)律的把握。

一、概念

從教育心理學(xué)的角度看，理解是在感知的基礎(chǔ)上，通過思維加工，把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容同化于已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或者改組擴(kuò)大原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把新學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括進(jìn)去，逐步達(dá)到認(rèn)識事物的本質(zhì)和規(guī)律的一種思維活動。例如，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，弄清概念，明確公式，定理、法則的條件、結(jié)論、來龍去脈，推理論證的過程以及適用范圍，都可稱為理解。理解是要經(jīng)歷一定的過程逐步深入的。學(xué)生對教材知識的理解是在感知的基礎(chǔ)上，通過思維與想象來實現(xiàn)的，思維是理解的主要心理依據(jù)，是理解過程中的核心智力因素。離開理解去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，單純依靠死記硬背，那就只能得到一些空洞的符號，概念和法則，不能真正掌握數(shù)學(xué)知識。理解不僅僅是獲得知識的關(guān)鍵，而且還是保持知識的基礎(chǔ)，只有深刻理解的知識才能牢固記憶。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有達(dá)到了理解，才能發(fā)現(xiàn)問題的共同本質(zhì)特征，才能解決新問題，才能有所發(fā)明，有所創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的思想和方法只有在深刻理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上才能熟練掌握和靈活運用。

二、理解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)展過程

1.初步理解：這是感知基礎(chǔ)上獲得的，低水平理解，是進(jìn)一步深入理解的基礎(chǔ)。

課例：圓的概念。教師：為什么車輪要做成圓形的？學(xué)生：（一致回答）能滾呀？教師：為什么不做成正方形的呢？學(xué)生：因為正方形不能滾。教師：為什么不做成“扁圓”形呢？這種形態(tài)也能滾呀？這個問題對大多數(shù)學(xué)生始料不及。教師：如果車輪是扁圓形，在平路上行駛會出現(xiàn)什么情況呢？

經(jīng)過這樣引發(fā)，學(xué)生就能由“能滾動”進(jìn)入到“滾動得平穩(wěn)”，學(xué)生已能從新的認(rèn)識水平上，用圓上任何一點到中心的距離一定來加以解釋了。這就為初步理解圓的定義創(chuàng)設(shè)了一個合適的引人入勝的情境。

2.確切理解。

學(xué)生通過分析、綜合、抽象和概括等思維活動，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律。如有這樣一道簡單的應(yīng)用題：（1）第一行擺4根小木棒，第二行比第一行多擺2根，第二行擺幾根？（2）第一行擺比第二行多擺二根，第二行擺幾根？通過擺小棒主動讓學(xué)生理解“第二行比第一行多擺了二根”和“第一行比第二行多擺二根”是什么意思，這兩句話有什么區(qū)別，以消除學(xué)生看到“多”就加的錯誤思想，并讓學(xué)生說出自己的操作過程。

3.深刻理解。

要求學(xué)生達(dá)到融會貫通，靈活運用的階段。例如，“水泥廠去年前8個月共生產(chǎn)水泥32400噸，后4個月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”該題目可變?yōu)椤澳乘鄰S去年前8個月平均每月生產(chǎn)水泥4050噸，后4個月平均每月生產(chǎn)水泥5100噸，去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”“某水經(jīng)廠去年前8個月生產(chǎn)水泥32400噸，后4個月共生產(chǎn)水泥20800噸，求去年平均每月生產(chǎn)水泥多少噸？”因為學(xué)生在解題時，思維往往從已知條件沿著一個方向發(fā)展，這里讓他們自編改變題目，讓學(xué)生從不同角度去思考，變換解題思路，不僅解讓他們牢固掌握知識，而且也能開拓分析問題，解決問題的思路，提高思維水平。

三、建造理解型課堂教學(xué)

美國《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》提出了關(guān)于數(shù)學(xué)活動的五個標(biāo)準(zhǔn)“問題解決”、“推理與證明”、“交流”、“聯(lián)系”和“表達(dá)”，并在教授原則中指出“有效的數(shù)學(xué)教授需要理解學(xué)生知道什么，需要學(xué)習(xí)什么，然后是挑戰(zhàn)和支持他們學(xué)好”，而學(xué)習(xí)原則建議“學(xué)生需要理解型學(xué)習(xí)，在經(jīng)驗和已有知識基礎(chǔ)之上主動建立新知識”。

數(shù)學(xué)課堂作為師生共同實踐的共同體，通過師生、生生的交流與合作（智力和社會的），學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對象的意義獲得理解。教師應(yīng)建立一個課堂環(huán)境使學(xué)生投入到探究的過程，并愿意使用熟悉的表達(dá)形式和語言來分享他們的原始的領(lǐng)悟。

理解型學(xué)習(xí)最重要的特點是它的生成性，當(dāng)學(xué)生獲得了理解的知識，他們能夠應(yīng)用這些知識去學(xué)習(xí)新的主題和解決新的不熟悉的問題。如果學(xué)生不理解，那么學(xué)生感覺到各個知識是孤立的技能，我們需要為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)新技能的知識，使他們用這些知識來解決新問題。

因此，學(xué)生必須理解所學(xué)知識，否則他們在課堂中學(xué)習(xí)的內(nèi)容很難應(yīng)用到校外，我國《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》清楚地指出：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

學(xué)校數(shù)學(xué)中的形式化概念、運算和符號可以通過與兒童早期的直覺與想法建立聯(lián)系而獲得意義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)盡可能提供現(xiàn)實生活中的情景，新知識的獲得應(yīng)建立在學(xué)生的生活經(jīng)驗或“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”上，并發(fā)展成良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。學(xué)生必須有機(jī)會把學(xué)習(xí)的新知識與已經(jīng)存在的知識建立聯(lián)系，并且這種聯(lián)系支持知識的延伸及應(yīng)用，才能實現(xiàn)理解型學(xué)習(xí)。