曾澤興,曾慶寧,馬金龍,曾兒孟,田 柯

基于弧形Gabor小波的人臉識(shí)別

曾澤興,曾慶寧,馬金龍,曾兒孟,田 柯

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院,廣西桂林 541004)

針對(duì)Gabor小波提取人臉曲線臉部特征不夠完整的問(wèn)題,通過(guò)增加一個(gè)曲率參數(shù),將常規(guī)的Gabor小波擴(kuò)展為弧形Gabor小波(CGW),以獲取更多有效的人臉特征。CGW在5個(gè)尺度和16個(gè)方向上提取人臉特征,利用主成分分析(PCA)對(duì)人臉特征進(jìn)行選擇和降維,并采用最近鄰方法進(jìn)行分類(lèi)。在ORL數(shù)據(jù)庫(kù)中每人選取5張圖像作為訓(xùn)練樣本,5張圖像作為測(cè)試樣本,并分別與PCA和Gabor小波方法進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,CGW具有更好的識(shí)別效果。

人臉識(shí)別;弧形;Gabor小波;主成分分析

人臉識(shí)別橫跨模式識(shí)別、圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等學(xué)科,被廣泛應(yīng)用于視頻監(jiān)控、身份認(rèn)證、表情識(shí)別以及人機(jī)交互領(lǐng)域。人臉特征提取是人臉識(shí)別的關(guān)鍵,能否提取有效的人臉特征圖像直接影響人臉識(shí)別效果。

Gabor濾波器在不同尺度和方向?qū)θ四槇D像提取有用信息,是一種比較理想的人臉特征提取方法[1]。Gabor小波結(jié)合Gabor變換與小波理論,繼承了小波變換的多分辨率特性,同時(shí)具有Gabor函數(shù)的局域性和方向性。基于Gabor小波的人臉特征提取方法在人臉識(shí)別中獲得廣泛的應(yīng)用,如彈性束圖匹配(elastic bunch graph matching,簡(jiǎn)稱(chēng)EBGM)[2]、 Gabor-Fisher分類(lèi)器[3]、AdaBoosted Gabor-Fisher分類(lèi)器[4]等。與Gabor小波相比,曲波方法[5]能更好地描述人臉輪廓,但該方法還局限在幾何曲率的分析上。

主成分分析(principal component analysis,簡(jiǎn)稱(chēng)PCA)[6]又稱(chēng)K-L變換,是一種經(jīng)典的線性變換方法。在最小均方誤差下,尋找原始數(shù)據(jù)的投影方向,并對(duì)特征空間降維,將原始圖像映射到較低維數(shù),減少數(shù)據(jù)量,同時(shí)保留多數(shù)有用信息。

為此,將常規(guī)Gabor小波擴(kuò)展為弧形Gabor小波,以獲取更多有效的人臉特征,利用主成分分析對(duì)人臉特征進(jìn)行選擇和降維,提高人臉識(shí)別率。

1 人臉識(shí)別流程

人臉識(shí)別流程如圖1所示?；贕abor變換,通過(guò)增加一個(gè)曲率參數(shù),擴(kuò)展成弧形Gabor小波,通過(guò)設(shè)置不同參數(shù)組成濾波器,提取人臉特征,然后利用主成分分析方法對(duì)人臉特征進(jìn)行選擇和降維,最后計(jì)算歐氏距離,采用最近鄰方法進(jìn)行分類(lèi)。

圖1 人臉識(shí)別流程Fig.1 The flow chart of face recognition

2 人臉特征提取

2.1 Gabor小波理論

Gabor濾波器具有良好的頻率和空間分辨率,是一種圖像處理工具,復(fù)數(shù)Gabor濾波器實(shí)質(zhì)上是復(fù)指數(shù)調(diào)制的高斯函數(shù)[7]。Gabor小波作為經(jīng)典的2D圖像分析方法,已經(jīng)應(yīng)用于人臉識(shí)別。傳統(tǒng)的Gabor核[2]為:

其中,

像素點(diǎn)(x,y)的Gabor核函數(shù)為:

其中:中心頻率kυ=2-(υ+2)/2π;方向φμ=μ(π/8)。Gabor變換一般取5個(gè)中心頻率和8個(gè)方向,即v= {0,1,…,4},μ={0,1,…,7},參數(shù)σ決定濾波器的帶寬,一般取σ=2π。

2.2 弧形Gabor小波理論

對(duì)于人臉圖像,人臉的輪廓、鼻子和眼睛等邊緣是弧形的而非直線,而這些邊緣信息在人臉識(shí)別中是比較有用的。因此,可以直觀地判斷,與傳統(tǒng)的Gabor核函數(shù)相比,弧形的Gabor核函數(shù)更適合分析人臉圖像。圖1通過(guò)增加一個(gè)曲率參數(shù),把Gabor小波擴(kuò)展成弧形Gabor小波。

根據(jù)式(2),增加一個(gè)曲率參數(shù)c,則

將式(4)代入式(1),獲得擴(kuò)展后的CGW的核函數(shù)為:

其中:中心頻率kυ=2-(υ+2)/2π;方向φμ=μ(π/8)。取5個(gè)中心頻率v={0,1,…,4},由于CGW核函數(shù)是非對(duì)稱(chēng)的,取16個(gè)方向μ={0,1,…,15},σ=2π。

(2)加設(shè)除塵裝置。鍋爐即使達(dá)到完全燃燒，但煙氣中仍有大量飛灰，必須除塵，設(shè)置麻池除塵器或其他除塵器，能使煙塵達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。

Gabor濾波器與圖像卷積的結(jié)果為人臉特征值。如果采用I(x,y)表示一張圖像在坐標(biāo)(x,y)的像素值,則卷積結(jié)果為:

Gabor小波與CGW提取弧形輪廓的效果如圖2所示,圖2左下方圖像為Gabor小波提取弧形輪廓后的圖像,右下方圖像為CGW提取弧形輪廓后的圖像。從圖2可看出,CGW可以提取弧形輪廓,而Gabor小波提取的弧形輪廓并不完整。

圖2 Gabor小波與CGW提取弧形輪廓的效果Fig.2 The effect of extraction curved contour with Gabor wavelet and CGW

2.3 CGW與Gabor小波提取的人臉特征

CGW通過(guò)選取不同的參數(shù),獲得不同的濾波器,從而提取不同的人臉特征。當(dāng)σ值較小時(shí),高斯包絡(luò)較小,可提取更加細(xì)微的特征;當(dāng)σ值較大時(shí),高斯包絡(luò)較大,可獲得比較粗糙的輪廓。

當(dāng)σ=2π,v=0,μ={0,1,…,7}時(shí),Gabor小波提取的人臉特征圖如圖3所示。

圖3 Gabor小波提取的人臉特征圖Fig.3 The face features extracted by Gabor wavelet

當(dāng)σ=2π,v=0,μ={0,1,…,15},c=0.1時(shí), CGW提取的人臉特征圖如圖4所示。

圖4 CGW提取的人臉特征圖Fig.4 The face features extracted by CGW

從圖3、4可看出,在眼睛和嘴等部分,CGW提取的人臉特征比Gabor小波提取的人臉特征更加突出,具有更好的人臉識(shí)別效果。

3 人臉特征降維

采用主成分分析方法對(duì)人臉特征進(jìn)行選擇和降維。設(shè)M為訓(xùn)練時(shí)人臉圖像個(gè)數(shù),xi(1≤i≤M)為第i張圖像的列向量,若xi的維數(shù)為n,則訓(xùn)練樣本的協(xié)方差為訓(xùn)練樣本均值。令Q=xi-x-,則S= QQT,得到特征值λi對(duì)應(yīng)的特征向量zi,將特征向量zi進(jìn)行正交變換得到特征空間。

4 測(cè)試與結(jié)果分析

4.1 不同主元個(gè)數(shù)的識(shí)別率比較

ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)[8]有40人,每人有10張不同的人臉圖像,共計(jì)400張圖,分別采用PCA方法、Gabor+PCA方法、CGW+PCA方法進(jìn)行測(cè)試。每人取5張圖像作為訓(xùn)練樣本,其余5張作為測(cè)試樣本。3種方法都采用歐氏距離作為距離度量,其不同主元個(gè)數(shù)的識(shí)別率如圖5所示。

圖5 不同主元個(gè)數(shù)的識(shí)別率Fig.5 The recognition rate under different numbers of PCA

從圖5可看出,隨著主元個(gè)數(shù)的增加,3種方法的識(shí)別率都得到提高。當(dāng)主元個(gè)數(shù)為10~60時(shí),識(shí)別率增加較快;當(dāng)主元個(gè)數(shù)大于60時(shí),識(shí)別率增加緩慢甚至下降。CGW+PCA方法和Gabor+PCA方法比PCA直接提取人臉圖像的識(shí)別效果好,只需20個(gè)PCA主元,Gabor+PCA算法的識(shí)別率就達(dá)到90%左右。CGW+PCA方法整體識(shí)別率比Gabor+ PCA方法高,最高識(shí)別率為95.5%,而Gabor+PCA方法最高識(shí)別率為93.5%。

4.2 不同訓(xùn)練樣本數(shù)的識(shí)別率比較

取主元個(gè)數(shù)為60,同一人臉圖像的樣本數(shù)為1~ 5,觀察識(shí)別率的變化。不同訓(xùn)練樣本數(shù)的識(shí)別率如表1所示。

表1 不同訓(xùn)練樣本數(shù)的識(shí)別率Tab.1 The recognition rate under different numbers of training samples

從表1可看出,隨著訓(xùn)練樣本數(shù)的增加,3種方法的識(shí)別率有明顯的提高,CGW+PCA方法與另外2種方法相比,識(shí)別率提升較快,在訓(xùn)練樣本數(shù)為3時(shí),識(shí)別率達(dá)到90%。

5 結(jié)束語(yǔ)

弧形Gabor小波具有小波變換的多分辨率特性,同時(shí)具有Gabor函數(shù)的局域性和方向性,與傳統(tǒng)的Gabor小波相比,更適合提取人臉的非直線輪廓,在主元個(gè)數(shù)和訓(xùn)練樣本數(shù)較少的條件下,都能提取更多的有效信息,提高了人臉識(shí)別率。由于CGW的核函數(shù)的非對(duì)稱(chēng)性,與Gabor小波相比需要雙倍的方向個(gè)數(shù),因此在計(jì)算和存儲(chǔ)容量方面不具優(yōu)勢(shì)。

[1] Yang Meng,Zhang Lei.Gabor feature based sparse representation for face recognition with Gabor occlusion dictionary[C]//Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision:Part VI,2010:448-461.

[2] Wiskott L,Fellous J M,Kuiger N,et al.Face recognition by elastic bunch graph matching[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,1997,19 (7):775-779.

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編輯:曹壽平

Face recognition based on the curve Gabor wavelet

Zeng Zexing,Zeng Qingning,Ma Jinlong,Zeng Ermeng,Tian Ke
(School of Information and Communication Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,China)

In order to solve the problem of face feature incompletely extracted by Gabor wavelet,a curvature parameter is added to structure curve Gabor wavelet(CGW)for obtaining more effective face features.Face features are taken through CGW on 5 scales and 16 directions.Then principal component analysis(PCA)method is used to select the features and reduce dimensionality.Finally the nearest neighbor method is used to classify.Five images for everyone in the ORL database is chosen to train,and the other five images is used to test.The experimental results show that CGW has better recognition.

face recognition;curve;Gabor wavelet;PCA

TP391.9

A

1673-808X(2015)05-0382-04

2015-05-12

國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2012BAH20B01,2014BAK11B02);國(guó)家自然科學(xué)基金(61461011,41201479);廣西自然科學(xué)基金(2014GXNSFBA118273,2013GXNSFAA019326);廣西教育廳科研項(xiàng)目(2013YB092)

曾慶寧(1963-),男,廣西桂林人,教授,博士,研究方向?yàn)檎Z(yǔ)音與圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)信號(hào)分析與智能診斷、金融信號(hào)分析方法與Markov決策規(guī)劃。E-mail:qingningzeng@126.com

曾澤興,曾慶寧,馬金龍,等.基于弧形Gabor小波的人臉識(shí)別[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,35(5):382-385.