基于ACTRAN的結(jié)構(gòu)振動聲輻射故障檢測

張春良1，姚明鏡2，岳 夏1，朱厚耀1，齊觀壇1

（1.廣州大學機械與電氣工程學院，廣東廣州 510006；2.成都理工大學工程技術(shù)學院，四川樂山 614000）

文章對隨機激勵下結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題進行研究，利用ACTRAN軟件對簡單結(jié)構(gòu)體的振動聲輻射問題進行了系統(tǒng)的分析，運用有限元－無限元方法對不同監(jiān)測點進行定義加載，分析了聲輻射聲壓與振動幅值的關(guān)系，同時，利用實驗進行分析驗證.結(jié)果證明：隨著激勵頻率的增大，結(jié)構(gòu)體振動幅值與聲輻射聲壓值變化呈正相關(guān)關(guān)系，即激振頻率越大，振動幅值與聲壓值的變化也變大.同時，有裂紋的結(jié)構(gòu)體裂紋處的振動幅值與聲壓值比正常結(jié)構(gòu)體變化非常明顯，從而為運用振動與聲學進行機械設(shè)備非接觸故障診斷的研究提供了新的方法.關(guān)鍵詞：聲固耦合；振動響應(yīng)；聲輻射響應(yīng)

聲是由振動引起的，根據(jù)振動系統(tǒng)的大小和形狀，可以抽象出不同的聲源模型，例如，點聲源、線聲源等.可是，工程上有些振動系統(tǒng)不能理想化，需要對系統(tǒng)本身進行模擬［1］.

ACTRAN采用有限元－無限元法，能夠分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動的聲輻射，包括聲場和結(jié)構(gòu)的耦合與非耦合［2］.研究結(jié)構(gòu)振動的聲輻射，就是研究結(jié)構(gòu)振動和聲之間的相互關(guān)系.結(jié)構(gòu)振動會產(chǎn)生聲，聲也會引起結(jié)構(gòu)振動［3－4］.在實際問題中，結(jié)構(gòu)振動會帶動其周圍流體介質(zhì)一起振動而產(chǎn)生聲波，聲波也會產(chǎn)生壓力作用在結(jié)構(gòu)上［5］.結(jié)構(gòu)中受激勵的部件可以直接向周圍空氣輻射聲波，也可以沿著結(jié)構(gòu)傳播引起其他部件振動［6－8］.因此，利用ACTRAN軟件研究結(jié)構(gòu)振動輻射聲場問題［9－10］，對于解決噪聲問題及大型機械設(shè)備中利用聲音進行定位及故障診斷問題都有很大的幫助.

1 聲與結(jié)構(gòu)的耦合方程

結(jié)構(gòu)振動的有限元動力學方程，不失一般性忽略結(jié)構(gòu)阻尼，可以表示為

其中，x為位移，Ms為質(zhì)量矩陣，Ks為剛度矩陣，F(xiàn)s為結(jié)構(gòu)載荷，F(xiàn)as為聲場對結(jié)構(gòu)的作用力.

其中，Ns為結(jié)構(gòu)單元形函數(shù)，為聲壓，n為方向余弦.根據(jù)聲學流體單元的插值關(guān)系，有＝Nape.其中Na為聲學流體單元的形函數(shù).

聲學有限元方程為

為了推導(dǎo)過程的簡明，不失一般性這里不考慮流體速度、吸聲邊界條件，但是假設(shè)存在聲源.

把式（3）的右端項表示為

其中，F(xiàn)a是聲載荷，F(xiàn)sa是結(jié)構(gòu)振動產(chǎn)生的.對式（3）忽略阻尼項后進行變換，得

由上式的變換，得

這就是聲與結(jié)構(gòu)的耦合方程，矩陣A是它們的耦合矩陣.從上式可見結(jié)構(gòu)在載荷作用下振動會產(chǎn)生聲波，聲源輻射聲波會引起結(jié)構(gòu)振動.

2 基于ACTRAN的振動聲學仿真分析

ACTRAN軟件是由FFT公司開發(fā)的新一代計算聲學的工具，具備豐富的單元庫、材料庫、邊界條件、解決問題方案、求解器和前后處理接口.本文通過正方體結(jié)構(gòu)對振動聲輻射進行分析.

2.1 結(jié)構(gòu)有限元的模型建立及參數(shù)設(shè)置

首先采用Hypermesh中建立好正方體的模型，正方體大小為70 mm×70 mm（圖1），然后導(dǎo)入ACTRAN中進行參數(shù)設(shè)置.圖中小正方體材料屬性為鋼材料，大正方體材料屬性為空氣.分別對結(jié)構(gòu)體進行屬性定義，然后加載激勵進行分析.對于有裂紋的結(jié)構(gòu)體，裂紋長度為20 mm，深1 mm，寬2 mm，結(jié)構(gòu)體其他部分與正常結(jié)構(gòu)體相同.

圖1 正方體結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model for the cube structure

2.2 正方體結(jié)構(gòu)振動與聲輻射仿真分析

響應(yīng)分析求解方法有2種：直接法和模態(tài)法.考慮到計算精度問題，本次分析采用直接頻率響應(yīng).對結(jié)構(gòu)體的正常與故障狀態(tài)進行分析，加載激勵為100 Hz～1 500 Hz，每次間隔100 Hz；激振點為正方體的一個面的中心，激振力為18 N，方向為［0，0，1］.其中400 Hz與500 Hz正常狀態(tài)和故障（有裂紋）狀態(tài)的振動模態(tài)見圖2～3.

由圖2可知，激振頻率在不斷增大的過程中，結(jié)構(gòu)體各個位置的振動位移幅值變化越大，且離激振點的位置越近，位移幅值變化越明顯，激振點處的位移幅值從1.90E－06 m變化到3.00E－06 m；同時從正方體結(jié)構(gòu)可以得到，當在一個面的中心位置進行激振時，其它面上的中心位置振動位移幅值要比其它各處變化明顯.

圖2 正常狀態(tài)振動模態(tài)圖Fig.2 Vibration mode diagram for the normal state

由圖3可知，有裂紋的結(jié)構(gòu)體其振動位移變化同樣滿足正相關(guān)的關(guān)系.對于有裂紋的結(jié)構(gòu)體，裂紋處的能量變化與正常結(jié)構(gòu)體相比較，變化很明顯.

為了研究聲輻射模態(tài)，對結(jié)構(gòu)體自身及周圍空氣的聲壓分布進行了分析，圖4～5分別為結(jié)構(gòu)體400 Hz與500 Hz自身正常與故障狀態(tài)下的聲輻射模態(tài).

圖3 故障狀態(tài)振動模態(tài)圖Fig.3 Vibration mode diagram for the fault state

圖4 正常狀態(tài)結(jié)構(gòu)體自身聲輻射模態(tài)Fig.4 The acoustic radiation modes of the structure for the normal state

圖5 故障狀態(tài)結(jié)構(gòu)體自身聲輻射模態(tài)Fig.5 The acoustic radiation modes of the structure for the fault state

圖4～5分析可知，隨著激振頻率的增大，結(jié)構(gòu)體自身的聲輻射值也隨著增大.完好正方體非激振面的聲壓由－4.52 Pa變化到－8.50 Pa；裂紋結(jié)構(gòu)體其裂紋處的聲壓值從－16.40 Pa也變化到－20.30 Pa.同時，裂紋對聲輻射值影響巨大.400 Hz時完好結(jié)構(gòu)體裂紋處的聲壓值為－4.52 Pa，而裂紋結(jié)構(gòu)體裂紋處為－16.40 Pa；500 Hz時完好結(jié)構(gòu)體裂紋處的聲壓值為－8.50 Pa，而裂紋結(jié)構(gòu)體裂紋處為－20.30 Pa.2種情況下變化均大于10 Pa.因此，可以利用這種變化關(guān)系來判斷結(jié)構(gòu)體是否發(fā)生了故障.同時，聲壓變化與振動模態(tài)變化一致，呈正相關(guān)關(guān)系，其總體變化幅頻見圖6.

圖6 聲壓變化曲線圖Fig.6 The curve of pressure change

為進一步對仿真結(jié)果進行實驗驗證，本文對結(jié)構(gòu)體周圍空氣中的聲輻射模態(tài)進行了仿真，其中，400 Hz與500 Hz的空氣聲輻射模態(tài)仿真結(jié)果見圖7～8（豎直面為激振面正對的面，水平面為有裂紋面正對的面）.

對圖7～8分析可知，隨著激振頻率的增大，結(jié)構(gòu)體周圍空氣中的聲壓值也在不斷增大；空氣中聲場的聲壓是圍繞著結(jié)構(gòu)體向外進行輻射，且有裂紋的結(jié)構(gòu)體周圍空氣中的聲壓值與結(jié)構(gòu)體自身的聲壓值變化一致，這樣就可以利用傳聲器陣列采集結(jié)構(gòu)體周圍空氣中的聲壓信息來判斷結(jié)構(gòu)體的故障位置，為利用聲學信息進行故障診斷提供了理論依據(jù).

2.3 正方體結(jié)構(gòu)振動與聲輻射實驗分析

圖8 故障狀態(tài)下結(jié)構(gòu)體周圍空氣聲輻射模態(tài)Fig.8 The acoustic radiation modes of the structure for the fault state

為驗證上面的仿真結(jié)果，實驗室利用半消音室對正方體結(jié)構(gòu)進行了實驗分析.實驗利用傳聲器陣列架測量正常與有裂紋正方體在激振情況下的聲輻射聲壓，實驗同樣是對與仿真同尺寸正常結(jié)構(gòu)與故障結(jié)構(gòu)進行激勵.實驗裝置見圖9.裝置包括傳聲器陣列架、SDG5162型兩通道函數(shù)發(fā)生器、EPA-104型信號放大器、NIPXI-1033型采集箱及電腦.實驗中將2個壓電陶瓷片用導(dǎo)電膠粘貼在模型上面，然后利用函數(shù)發(fā)生器發(fā)出信號，利用放大器對信號進行放大后對模型進行激振，同時利用壓電陶瓷片進行拾振，將經(jīng)過激振的模型振動信號及聲壓信號用采集箱及電腦進行采集拾取，采樣頻率為10 kHz，這樣便可以得到實驗的數(shù)據(jù).

圖10～11為400 Hz和500 Hz時利用傅里葉變化對信號進行處理的正常結(jié)構(gòu)體和故障結(jié)構(gòu)體在不同頻率下的聲壓云圖.對圖10～11進行對比分析可得：在正常情況下的400 Hz激振后圖中尖峰最高處獲得數(shù)據(jù)最大為0.009 7 Pa；在500 Hz激振頻率下其尖峰最高處的聲壓值為0.012 5 Pa，故障結(jié)構(gòu)體中間部位的聲壓幅值變化很大，圖11中尖峰最高處的數(shù)據(jù)分別為0.069 0 Pa和0.080 5Pa，由此可知隨著激振頻率的增大，結(jié)構(gòu)體周圍空氣中的聲壓值也在不斷增大，同時有故障的結(jié)構(gòu)體其聲壓值變化比正常情況下要大7倍左右，與仿真所得到的測量結(jié)果的趨勢是一致的.

圖9 實驗裝置圖Fig.9 Experimental device

圖10 正常結(jié)構(gòu)體聲壓云圖Fig.10 The acoustic image of the structure for the normal state

圖11 故障結(jié)構(gòu)聲壓云圖Fig.11 The acoustic image of the structure for the fault state

3 結(jié) 論

本文對隨機激勵下正方體結(jié)構(gòu)振動聲輻射問題進行了研究.通過仿真與實驗分析得到了以下結(jié)論：隨激振頻率的增大，本文結(jié)構(gòu)體自身的聲壓及振動位移幅值在300 Hz到1 100 Hz內(nèi)不斷增大.同時有裂紋（故障）的結(jié)構(gòu)體故障位置處的聲壓及振動幅值與正常結(jié)構(gòu)體相比的變化十分明顯；而且裂紋對應(yīng)的空氣中聲場分布的聲壓變化也比較大.因此，可以依據(jù)聲壓云圖的異常變化對塊狀結(jié)構(gòu)的缺陷進行初步診斷，也可以為其它利用聲學信息進行故障診斷的研究提供參考.

［1］ 王治國.工程聲學有限元分析理論與應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

WANG Z G.Engineering acoustics finite element analysis theory and its application［M］.Beijing：National Defense Indus-try Press，2007.

［2］ 曾旭，左曙光.基于有限元和邊界元的輪胎振動聲輻射仿真計算［J］.佳木斯大學學報：自然科學版，2012，30（4）：485-489.

ZENG X，ZUO SG.Simulation calculation of tire vibration sound radiation based on the finite elementmethod and boundary elementmethod［J］.JJiamusi Univ：Nat Sci Edi，2012，30（4）：485-489.

［3］ 李凱.基于聲強可視化的船舶結(jié)構(gòu)聲振能量特性研究［D］.大連：大連理工大學，2011.

LIK.Study on the acoustic energy of ship structure based on sound intensity visualizationmethod［D］.Dalian：Dalian University of Technology，2011.

［4］ 劉紅光，陸森林.車廂壁面振動對其內(nèi)部聲場的影響度分析與阻尼降噪［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2002，18（2）：62-64.

LIU H G，LU SL.The influence of the vibration of the compartmentwall on the internal acoustic field and the damping and noise reduction［J］.Transact Chin Soc Agr Engin，2002，18（2）：62-64.

［5］ 謝昌林.機械結(jié)構(gòu)振動噪聲的仿真［D］.西安：西北工業(yè)大學，2004.

XIE C L.Simulation of mechanical structure vibration and noise［D］.Xi'an：North Western Poly Technical University，2004.

［6］ 劉寶山，趙國忠，李瑞勇.基于虛擬激勵法的結(jié)構(gòu)隨機振動聲輻射分析［J］.固體力學學報，2011，32（6）：581-586.

LIU B S，ZHAO G Z，LIR Y.Analysis of the acoustic radiation of random vibration based on the virtual excitationmethod［J］.Chin JSolid Mechan，2011，32（6）：581-586.

［7］ 周健.板結(jié)構(gòu)的聲輻射與隔聲性能研究［D］.武漢：華中科技大學，2002.

ZHOU J.The acoustic radiation and sound insulation of the structure of slab［D］.Wuhan：Huazhong University of Science and Technology，2002.

［8］ ELLIOTT S J，JOHNSON M E.Radiation modes and the active control of sound power［J］.JAcoust Soc Amer，1993，94（4）：2194-2204.

［9］ TAO J，GEH，QIU X.A new rule of vibration sampling for predicting acoustical radiation from rectangular plates［J］.Appl Acoust，2006，67（8）：756-770.

［10］喬思茂，包善斐，于駿一.單點激振試驗中激振點位置的選擇［J］.吉林工業(yè)大學學報，1992，65（1）：102-104.

QIAO X M，BAO SF，YU JY.The choice of exciting point in single point excited vibration test［J］.J Jilin Indust Univ，1992，65（1）：102-104.

Fault detection of structural vibro-acoustical radiation based on ACTRAN

ZHANG Chun-liang1，YAO M ing-jing2，YUEXia1，ZHU Hou-yao1，Q IGuan-tan1

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China；
2.The Engineering＆Technical College，Chengdu University of Technology，Leshan 614000，China）

This paper first introduces the dynamic equation of fluid-solid coupling，followed by numerical simulation using ACTRAN software on the vibration of the cable structure acoustic radiation problem.Finite element method is used to define differentmonitoring loading infinity and analyze the relationship between the sound radiation and vibration amplitude.Results show that vibration and sound radiation has a proportional relationship，namely when the vibration is severe，the sound pressure of the correspondingmechanical parts is high；when the vibration is small，the corresponding sound pressure is low.Furthermore，a cracked structure presents high vibration amplitude and the sound pressure value is higher than the healthy structure.This study provides the theoretical foundation for the intelligent fault diagnosis ofmechanical equipment research using acoustical signals.

sound-solid coupling；vibro-acoustic；acoustic radiation

TH 172

A

【責任編輯：陳 鋼】

1671-4229（2015）03-0053-06

2015－04－06；

2015－04－21

國家自然科學基金資助項目（51275099，51305086）；廣東省自然科學基金資助項目（S2012010009505）；廣州市羊城學者首席科學家基金資助項目（12A006S）

張春良（1964－），男，教授，博導(dǎo)，博士.E-mail：nhzcl＠163.com