楊 凱, 張 寧, 蘇樹(shù)清

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性研究

楊 凱, 張 寧, 蘇樹(shù)清

(上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093)

以新浪個(gè)人微博用戶為研究對(duì)象,建立了一個(gè)“關(guān)注”與“被關(guān)注”的有向網(wǎng)絡(luò).將節(jié)點(diǎn)度、緊密度、介數(shù)和K-殼4個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)應(yīng)用到微博有向網(wǎng)絡(luò),研究了個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的中心性,得到網(wǎng)絡(luò)中重要性用戶,分析了他們?cè)谛畔鞑ブ械淖饔煤驮诰W(wǎng)絡(luò)中所表現(xiàn)出來(lái)的特性,體現(xiàn)出該用戶的興趣愛(ài)好.研究了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與度之間的相關(guān)性,體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)各指標(biāo)之間的關(guān)系.研究結(jié)果有助于識(shí)別個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),進(jìn)而分析信息在個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)中的傳播.

微博用戶網(wǎng)絡(luò);節(jié)點(diǎn)中心性;度中心性;介數(shù)中心性;緊密度中心性;K-殼

在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的興起與發(fā)展,如Facebook[1]、Twitter[2]、人人網(wǎng)[3]和新浪微博[4]等,為人們提供了緊密聯(lián)系、展現(xiàn)自我和信息共享的工具與渠道.微博有信息及時(shí)分享與快捷獲取的特點(diǎn),使得微博成為熱點(diǎn)事件產(chǎn)生和談?wù)摰闹匾獔?chǎng)所.例如4·20雅安地震,微博成了很重要的信息傳播渠道.微博平臺(tái)中每天會(huì)有成千上萬(wàn)的信息在傳播,有些信息只會(huì)在小范圍內(nèi)傳播,而少部分公眾很關(guān)注的信息傳播范圍會(huì)很廣,所以一些微博用戶就成了信息主導(dǎo)者或者影響力用戶.這些用戶往往對(duì)熱點(diǎn)事件和時(shí)事事件進(jìn)行傳播與發(fā)表個(gè)人看法,引導(dǎo)信息在網(wǎng)絡(luò)中傳播.因此,研究微博用戶與用戶之間所構(gòu)成的微博網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性,發(fā)現(xiàn)核心用戶是非常必要和有意義的.

將微博用戶看成節(jié)點(diǎn),用戶間的關(guān)注關(guān)系代表連邊,就構(gòu)成微博用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò).國(guó)內(nèi)外學(xué)者用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[5-6]的理論對(duì)此網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性和用戶影響力等[7-8]作了大量研究.Freeman[9]總結(jié)了3類社會(huì)關(guān)系網(wǎng)中用于衡量“節(jié)點(diǎn)中心程度”的指標(biāo):度、介數(shù)和緊密度.按照Freeman的解釋,度指的是節(jié)點(diǎn)i的度數(shù),就是有多少個(gè)點(diǎn)與i直接相連,其描述的是i在傳播活動(dòng)中的活躍性;介數(shù)指的是i占據(jù)網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)選擇的兩節(jié)點(diǎn)之間捷徑的程度,代表著控制信息流通的能力;緊密度通過(guò)計(jì)算i到網(wǎng)絡(luò)上所有其它點(diǎn)最短距離的和得到,可以看作代表i獨(dú)立有效地進(jìn)行傳播的能力.苑衛(wèi)國(guó)等[10]對(duì)新浪雙向“關(guān)注”網(wǎng)絡(luò)通過(guò)節(jié)點(diǎn)度、緊密度、介數(shù)和K-殼4個(gè)網(wǎng)絡(luò)中心指標(biāo)進(jìn)行了實(shí)證分析,基于SIR模型[11]分析節(jié)點(diǎn)的信息傳播影響力.平亮等[12]用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法,分別從點(diǎn)度中心性、中間中心性和接近中心性3個(gè)方面對(duì)微博用戶社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性進(jìn)行了實(shí)證研究.何黎等[13]根據(jù)微博用戶之間關(guān)系的緊密度來(lái)構(gòu)建小社區(qū),從而發(fā)現(xiàn)小社區(qū)的特性和核心用戶,通過(guò)計(jì)算社區(qū)每個(gè)成員的點(diǎn)度中心性來(lái)判斷核心用戶.

本文搜集了個(gè)人新浪微博用戶的實(shí)際數(shù)據(jù),從一個(gè)用戶出發(fā),構(gòu)建了一個(gè)個(gè)人微博用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò).通過(guò)分析4個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo),研究了該微博網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性.通過(guò)分析各指標(biāo)如何刻畫(huà)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性質(zhì),得出了網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及這些節(jié)點(diǎn)所代表的用戶在微博網(wǎng)絡(luò)中的作用和對(duì)信息傳播的影響.這個(gè)以個(gè)人為中心的網(wǎng)絡(luò)即“星型網(wǎng)絡(luò)”,其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和信息傳播等方面與其它網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比研究可參考文獻(xiàn)[14].本文所得結(jié)論與該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的特殊性及用戶個(gè)人興趣愛(ài)好有很大關(guān)系.根據(jù)個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為用戶推薦感興趣的用戶,這一方法為個(gè)人微博推薦算法提供了另一種思路,為信息的有效傳播及挖掘個(gè)人信息提供了理論依據(jù).

1 節(jié)點(diǎn)中心性指標(biāo)

1.1 節(jié)點(diǎn)度中心性

所謂“節(jié)點(diǎn)中心度”[15],指的是節(jié)點(diǎn)的度數(shù),節(jié)點(diǎn)i在網(wǎng)絡(luò)中的中心地位,即一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大就意味著這個(gè)節(jié)點(diǎn)越重要,適用于對(duì)局部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的中心地位和影響力進(jìn)行刻畫(huà).在有向網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)點(diǎn)的度數(shù)可分為入度和出度.

1.2 介數(shù)中心性

節(jié)點(diǎn)的介數(shù)[16]定義為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)最短路徑中經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的個(gè)數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例.用表示從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t所有最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目;nst表示從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目,則節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)中心性為

根據(jù)介數(shù)中心性定義,處于網(wǎng)絡(luò)中心位置的節(jié)點(diǎn)是信息在網(wǎng)絡(luò)上傳輸時(shí)負(fù)載最重的節(jié)點(diǎn),也就是經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的最短路徑條數(shù)最多的節(jié)點(diǎn).在微博網(wǎng)絡(luò)中,介數(shù)越高說(shuō)明該用戶處在許多社交網(wǎng)絡(luò)的最短路徑上,可以認(rèn)為該用戶具有重要的地位.

1.3 緊密度中心性

緊密度中心性[10]是刻畫(huà)節(jié)點(diǎn)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)到達(dá)其它節(jié)點(diǎn)難易程度的指標(biāo),相比節(jié)點(diǎn)度指標(biāo)更能反映網(wǎng)絡(luò)的全局結(jié)構(gòu).節(jié)點(diǎn)的緊密度越高,則離其它節(jié)點(diǎn)越近,傳播信息時(shí)難度越低,所需借助的節(jié)點(diǎn)越少,反之亦然.節(jié)點(diǎn)i的緊密度中心性為

式中,dxy表示節(jié)點(diǎn)y到節(jié)點(diǎn)x的最短路徑距離;n表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù);n-1表示最大可能的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù).在微博網(wǎng)絡(luò)中,緊密度分為出緊密度與入緊密度,分別表示網(wǎng)絡(luò)中的該節(jié)點(diǎn)到達(dá)其它節(jié)點(diǎn)和其它節(jié)點(diǎn)到達(dá)該節(jié)點(diǎn)的難易程度.

1.4 K-殼與K-核

在給定的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)中,如果把網(wǎng)絡(luò)中所有度值為1的節(jié)點(diǎn)及與這些節(jié)點(diǎn)相連的邊都去掉,網(wǎng)絡(luò)中可能又會(huì)出現(xiàn)一些新的度值為1的節(jié)點(diǎn);再把這些節(jié)點(diǎn)及其相連的邊去掉,重復(fù)這種操作,直至網(wǎng)絡(luò)中不再有度值為1的節(jié)點(diǎn)為止;把所有這些去除的節(jié)點(diǎn)以及它們之間的連邊稱為網(wǎng)絡(luò)的1-殼(1-shell);以此類推,就可以得到網(wǎng)絡(luò)的K-殼[15].網(wǎng)絡(luò)的K-殼給出了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)重要性的一種粗?；膭澐?在微博網(wǎng)絡(luò)中,K-殼分為出K-殼和入K-殼,即網(wǎng)絡(luò)中分別以出度和入度為基準(zhǔn)去除節(jié)點(diǎn),剩下的就是出K-殼和入K-殼.節(jié)點(diǎn)核數(shù)中最大的值為網(wǎng)絡(luò)的核數(shù)(k-coremax).利用K-殼的概念可以將網(wǎng)絡(luò)的核心分離出來(lái),得到網(wǎng)絡(luò)中最外層或最里層的節(jié)點(diǎn),從而加以分析.

2 個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)收集與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析按照研究對(duì)象的不同可分為兩種基本類型:自我中心網(wǎng)絡(luò)(ego-centered networks)分析和整體網(wǎng)絡(luò)(whole networks)分析.自我中心網(wǎng)絡(luò)是從個(gè)體的角度來(lái)界定社會(huì)網(wǎng)絡(luò),以特定的用戶為研究中心,只考慮與該用戶相關(guān)的聯(lián)系,以此來(lái)研究個(gè)體行為如何受到其人際網(wǎng)絡(luò)關(guān)系的影響,本文研究節(jié)點(diǎn)中心性時(shí)就選擇了自我為中心的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究.整體網(wǎng)絡(luò)關(guān)注的焦點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)整體,即一個(gè)社會(huì)體系中角色關(guān)系的綜合結(jié)構(gòu)或群體中不同角色的關(guān)系結(jié)構(gòu)[17].

本文在研究新浪微博時(shí),抽取了一個(gè)普通活躍用戶(用戶名為“foreveryoung快樂(lè)”,記為用戶A),以這個(gè)用戶為節(jié)點(diǎn)出發(fā),搜集到2013年5月4日與該用戶有直接關(guān)聯(lián)的用戶(他的關(guān)注與粉絲,用戶名后加v的用戶是新浪認(rèn)證用戶)數(shù)據(jù).以用戶作為節(jié)點(diǎn),他們之間的“關(guān)注”與“被關(guān)注”關(guān)系作為邊建立一個(gè)用戶A關(guān)注和用戶A的粉絲之間的有向網(wǎng)絡(luò).該網(wǎng)絡(luò)以用戶A為中心,其網(wǎng)絡(luò)特性跟用戶A的興趣愛(ài)好有很大關(guān)系.本文搜集到共392個(gè)節(jié)點(diǎn)與6 846條邊,網(wǎng)絡(luò)基本屬性如表1所示.從表1所描述的平均群聚系數(shù)、直徑和平均路徑長(zhǎng)度,可以看出該網(wǎng)絡(luò)符合小世界網(wǎng)絡(luò)特征.利用這些數(shù)據(jù)對(duì)個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性和用戶影響力進(jìn)行研究.該網(wǎng)絡(luò)是由一個(gè)用戶出發(fā)所構(gòu)成的“星型網(wǎng)絡(luò)”,由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性,與新浪微博用戶整體網(wǎng)絡(luò)有著明顯的不同.本文與平亮等[12]構(gòu)造的“名人”微博網(wǎng)絡(luò)從信息傳播等方面作了相應(yīng)對(duì)比分析,可以得出這些指標(biāo)在分析網(wǎng)絡(luò)特性時(shí)具有相似的結(jié)論.

表1 網(wǎng)絡(luò)的基本屬性Tab.1 Properties of the network

本文利用pajek軟件分別將4個(gè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo)計(jì)算出來(lái),加以分析.將前3個(gè)指標(biāo)計(jì)算出來(lái)的值按大小排序,列出了網(wǎng)絡(luò)中前20位用戶(見(jiàn)下頁(yè)表2),根據(jù)表中的結(jié)果分析該微博網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì).

2.2 點(diǎn)度中心性分析

微博網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度中心性代表了在用戶傳播活動(dòng)中的活躍性.微博網(wǎng)絡(luò)中,點(diǎn)度中心性分為入度中心性與出度中心性.出度中心性顯示了用戶關(guān)注程度和用戶的興趣或社交范圍,當(dāng)然不排除一些用戶的關(guān)注不是個(gè)人興趣.從表2可以看出該網(wǎng)絡(luò)的一些特殊性.網(wǎng)絡(luò)以用戶A作為中樞節(jié)點(diǎn)搜取數(shù)據(jù),用戶A的出度最大為375,與其他用戶差距很大.網(wǎng)絡(luò)中95.7%的用戶為用戶A關(guān)注的用戶,從中可以看出用戶A的興趣及關(guān)注焦點(diǎn).出度排在前面的用戶,他們一般是搜集信息、關(guān)注其他用戶的最新動(dòng)態(tài)或者社交范圍較廣的用戶,都是一些機(jī)構(gòu)網(wǎng)站或者是信息獲取型用戶,表明這些用戶收集信息的能力很強(qiáng),也體現(xiàn)了這些用戶與用戶A的共同關(guān)注程度.對(duì)于個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò),這是局部信息獲取的情況.而考慮整個(gè)微博用戶網(wǎng)絡(luò),出度大的節(jié)點(diǎn)所代表的用戶獲取信息的能力較強(qiáng),能及時(shí)獲取信息,然后根據(jù)情況將信息傳播出去,有效地讓信息在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中傳播.

入度中心性體現(xiàn)了該用戶受歡迎的程度,從一定程度上體現(xiàn)了在網(wǎng)絡(luò)中的影響力和信息傳播能力.從表中可以看出入度排在前幾名的基本都是娛樂(lè)明星,他們的動(dòng)態(tài)信息得到了很多用戶的關(guān)注.當(dāng)他們發(fā)布一條信息后,該信息可以在網(wǎng)絡(luò)中迅速散播,是主要的信息傳播者.這些節(jié)點(diǎn)所代表的用戶發(fā)表個(gè)人看法會(huì)引起其他用戶的注意,是信息的傳播動(dòng)力,而這些用戶也體現(xiàn)出微博用戶A的興趣與關(guān)注焦點(diǎn),更利于用戶A獲得自己感興趣的信息.平亮等構(gòu)造的微博網(wǎng)絡(luò)中也得出:入度比較高的用戶在網(wǎng)絡(luò)信息傳播過(guò)程中擁有很大的權(quán)利,他們發(fā)布的信息有更多人注意.入度比較大說(shuō)明這些用戶擁有很多的粉絲,在信息傳播中為關(guān)注的焦點(diǎn),在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中可以起到主導(dǎo)信息傳播的作用,即一些學(xué)者稱為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的“權(quán)力中心”或“意見(jiàn)領(lǐng)袖”.

2.3 介數(shù)中心性分析

微博網(wǎng)絡(luò)中的介數(shù)中心性,體現(xiàn)出信息傳播過(guò)程中用戶控制信息流通的能力.從表2可以看出,前3位用戶的介數(shù)比較大,說(shuō)明這3位用戶在該網(wǎng)絡(luò)中起到重要的信息樞紐作用.在個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)中,前幾位除了一些名人明星和新聞媒體外,還有一些教育機(jī)構(gòu),體現(xiàn)出了教育在該網(wǎng)絡(luò)中的重要性.在該微博網(wǎng)絡(luò)中,信息傳輸時(shí)這些節(jié)點(diǎn)信息流最大,即經(jīng)過(guò)這些用戶的最短路徑條數(shù)最多,表明這些用戶控制信息的能力很強(qiáng),即他們得到一條信息后是否傳播將會(huì)影響到該信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播,從而可以看出這些用戶在該網(wǎng)絡(luò)上的重要性.平亮等也得出介數(shù)較大的用戶能夠在很大程度上控制信息的流動(dòng).相比整個(gè)微博用戶網(wǎng)絡(luò),介數(shù)較大的用戶可能為連接兩個(gè)或者多個(gè)社區(qū)的hub節(jié)點(diǎn),在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)信息傳播起到關(guān)鍵作用.

表2 用戶的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析指標(biāo)值Tab.2 Analysis index value of users’social networks

2.4 緊密度中心性分析

緊密度中心性體現(xiàn)了用戶與網(wǎng)絡(luò)中其他用戶的接近程度,說(shuō)明了用戶獨(dú)立有效地進(jìn)行傳播信息的能力.在微博網(wǎng)絡(luò)中分為入緊密度和出緊密度.入緊密度為網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)到該節(jié)點(diǎn)的距離,刻畫(huà)了該用戶散布信息的能力.出緊密度,一個(gè)節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其它節(jié)點(diǎn)的距離,刻畫(huà)了該節(jié)點(diǎn)收集、讀取信息的能力.從表2可以得知,該網(wǎng)絡(luò)的緊密度比較高,前幾位都在50%左右,體現(xiàn)出該網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系較為緊密.入緊密度較大的用戶基本都是名人明星和新聞媒體,說(shuō)明在網(wǎng)絡(luò)中其他用戶對(duì)這類用戶比較關(guān)注,達(dá)到該用戶的距離很小,所以這些用戶的信息傳播很快.而出緊密度不大相同,排在第一位的用戶出緊密度明顯要比其他用戶大很多,這恰恰是這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的特殊性,體現(xiàn)了用戶A連接其他用戶的緊密性.排在前面的基本都是普通用戶,與用戶A有很多共同的關(guān)注,說(shuō)明這些用戶的興趣與關(guān)注焦點(diǎn)與A有相同之處,其中大部分都是用戶A的真實(shí)朋友.這些用戶在網(wǎng)絡(luò)中到達(dá)其他用戶的距離很短,說(shuō)明獲取信息能力較強(qiáng).與平亮構(gòu)造的微博網(wǎng)絡(luò)對(duì)比來(lái)看,接近中心性靠前的更容易獲取信息,不易受人控制,獨(dú)立性強(qiáng).對(duì)于整個(gè)微博網(wǎng)絡(luò)而言,入緊密度高的用戶能夠在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中散布信息,讓其他用戶很快得到信息;出緊密度高的用戶,對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的信息獲取能力較強(qiáng),能很快得知網(wǎng)絡(luò)中的信息.

當(dāng)然在整個(gè)微博用戶網(wǎng)絡(luò)中也存在與信息發(fā)布者的關(guān)系不那么緊密的節(jié)點(diǎn)——弱關(guān)系節(jié)點(diǎn),是處于網(wǎng)絡(luò)外圍的節(jié)點(diǎn).他們的出度與入度相對(duì)較小,緊密度也很小,在網(wǎng)絡(luò)中處于邊緣,活躍度和影響力相對(duì)較小,信息只能在較小的范圍內(nèi)傳播.但是,他們對(duì)信息的呼應(yīng)以及由此形成的次級(jí)傳播,對(duì)于信息傳播也有重要意義.如果一條信息能夠激起很多弱關(guān)系節(jié)點(diǎn)的響應(yīng),那么,信息傳播的效果也會(huì)得到提高.從某種意義上說(shuō),弱關(guān)系節(jié)點(diǎn)的認(rèn)同度對(duì)于信息傳播的范圍起著更重要的作用.

2.5 K-殼中心性分析

網(wǎng)絡(luò)中一些節(jié)點(diǎn)往往能表現(xiàn)出很好的群聚效應(yīng),它們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)中聯(lián)系緊密,并且處在網(wǎng)絡(luò)的核心位置,是網(wǎng)絡(luò)信息傳播的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).從另一個(gè)角度看,如何把基于度值的節(jié)點(diǎn)重要性排序方法加以推廣,可引入一種粗?；墓?jié)點(diǎn)重要性分類方法,即K-殼分解方法,利用K-殼的概念將用戶網(wǎng)絡(luò)的核心分離出來(lái),加以分析.微博網(wǎng)絡(luò)的K-殼分解分為入K-殼分解和出K-殼分解.入K-殼是在去除節(jié)點(diǎn)時(shí)以入度為標(biāo)準(zhǔn),從而得到該網(wǎng)絡(luò)最大入K-殼為13-殼;同理最大出K-殼為14-殼.最大殼網(wǎng)絡(luò)如圖1所示.

圖1 網(wǎng)絡(luò)中的最大出K-殼與入K-殼Fig.1 Maximum out-K-shell and in-K-shell in the network

從圖1可以看出,該網(wǎng)絡(luò)的出K-殼用戶要明顯多于入K-殼用戶,說(shuō)明該網(wǎng)絡(luò)中用戶側(cè)重于信息的獲取和對(duì)具有影響力用戶的關(guān)注.從圖1(a)可知,入K-殼體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)的入度核心節(jié)點(diǎn),即其他用戶關(guān)注該用戶的程度,這些節(jié)點(diǎn)基本都是娛樂(lè)明星或者是大家關(guān)注的焦點(diǎn).相關(guān)研究表明,具有相同特質(zhì)的節(jié)點(diǎn)更容易相連,從另一方面也說(shuō)明用戶A的興趣在于娛樂(lè).這些用戶在網(wǎng)絡(luò)中是信息的主要獲取節(jié)點(diǎn),在網(wǎng)絡(luò)中處于核心位置.從圖1(b)觀察出K-殼網(wǎng)絡(luò),不難發(fā)現(xiàn)除了娛樂(lè)明星外,多了很多機(jī)構(gòu)及與用戶A有共同興趣愛(ài)好的用戶,而這些用戶是為了獲取更多自己感興趣的信息或關(guān)注自己感興趣的其他用戶.從圖1也可以看出其他用戶的興趣所在,體現(xiàn)出微博用戶網(wǎng)絡(luò)也存在社團(tuán)結(jié)構(gòu),用戶間彼此關(guān)注形成一個(gè)群體,而對(duì)于群體外的用戶關(guān)注很少.

2.6 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與度之間的相關(guān)性

為進(jìn)一步了解各指標(biāo)間的關(guān)系,探究網(wǎng)絡(luò)屬性間的相關(guān)性,本文采用Spearman秩相關(guān)系數(shù)[11]計(jì)算,利用SPSS軟件得出以下結(jié)果,如表3所示.

從表3不難發(fā)現(xiàn):出度、入度與介數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性,都大于70%,即出度大或者入度大,節(jié)點(diǎn)的介數(shù)變大的可能性也比較大.反映到微博網(wǎng)絡(luò)中,如

表3 社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)Tab.3 Correlation coefficients between social network indicators

果粉絲數(shù)很多,關(guān)注度很高,則在網(wǎng)絡(luò)中控制信息的能力可能會(huì)變強(qiáng).進(jìn)一步,對(duì)于介數(shù)來(lái)說(shuō),入度比出度相關(guān)性更大一些,說(shuō)明入度更能影響該用戶控制信息的能力.對(duì)于出度與出K-殼、入度與入K-殼、入度與入緊密度、入緊密度與入K-殼之間的相關(guān)性都很高,相關(guān)系數(shù)高達(dá)92.83%和93.86%,說(shuō)明它們之間有著很大的關(guān)聯(lián).比如入度與入緊密度之間的關(guān)系,隨著入度的增加,在該網(wǎng)絡(luò)中其他用戶到達(dá)該用戶的距離就會(huì)縮小,入緊密度就增加.反而,出度與出緊密度、介數(shù)與出緊密度、出緊密度與出K-殼間相關(guān)性卻很小,都不到50%.按照上述理論,出度增加,出緊密度也應(yīng)增加.考慮到實(shí)際情況,在微博網(wǎng)絡(luò)中存在著一些社團(tuán)結(jié)構(gòu),即實(shí)際的朋友圈子,在圈子內(nèi)部關(guān)注特別緊密,然而與圈子外聯(lián)系卻很少.比如明星社團(tuán),他們彼此之間關(guān)注很多,然而對(duì)于社團(tuán)外的關(guān)注就明顯減少.受這一因素的影響,一用戶出度可能很大,可他到達(dá)圈外用戶的距離不一定減小,所以出緊密度也就不會(huì)增加.

3 結(jié)束語(yǔ)

本文的研究對(duì)象是自我為中心的網(wǎng)絡(luò),搜集個(gè)人微博用戶的關(guān)系數(shù)據(jù),研究了個(gè)人微博網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性及網(wǎng)絡(luò)中用戶的影響力.從點(diǎn)度中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性、K-殼中心性,分析了個(gè)人微博用戶網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)中心性,分別得到了中心性用戶.分析每個(gè)指標(biāo)下用戶在信息傳播中的作用及該用戶的興趣所在,得知該網(wǎng)絡(luò)的一些特殊性質(zhì).然后計(jì)算出了社會(huì)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與度的相關(guān)系數(shù),從中體現(xiàn)出各指標(biāo)之間的相互關(guān)系,更加清楚地識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).本文主要從靜態(tài)方面考慮了用戶的影響力,而用戶的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)中用戶的活躍性,是用戶動(dòng)態(tài)影響力的體現(xiàn),因此網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)中心性有待進(jìn)一步研究.

[1] Ellison N B,Steinfield C,Lampe C.The benefits of Facebook“friends”:social capital and college students’use of online social network sites[J]. Journal of Computer-Mediated Communication,2007, 12(4):1143-1168.

[2] Kwak H,Lee C,Park H,et al.What is Twitter,a social network or a news media?[C]∥Proceedings of the 19th International Conference on World Wide Web. New York:ACM,2010:591-600.

[3] Fu F,Chen X,Liu L,et al.Social dilemmas in an online social network:the structure and evolution of cooperation[J].Physics Letters A,2007,371(1):58 -64.

[4] 楊凱,張寧.微博用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)研究與聚類分析[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué),2013,10(2):37-43.

[5] 榮莉莉,郭天柱,王建偉.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2008,30(3):227-230.

[6] 狄增如.系統(tǒng)科學(xué)視角下的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,33(2):111-116.

[7] 于洪,楊顯.微博中節(jié)點(diǎn)影響力度量與傳播路徑模式研究[J].通信學(xué)報(bào),2012,1:96-102.

[8] 原福永,馮靜,符茜茜.微博用戶的影響力指數(shù)模型[J].現(xiàn)代圖書(shū)情報(bào)技術(shù),2012(6):60-64.

[9] Freeman L C.Centrality in social networks conceptual clarification[J].Social Networks,1979,1(3):215 -239.

[10] 苑衛(wèi)國(guó),劉云,程軍軍,等.微博雙向“關(guān)注”網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中心性及傳播影響力的分析[J].物理學(xué)報(bào),2013,62 (3):038901.

[11] Hethcote H W.The mathematics of infectious diseases [J].SIAM Review,2000,42(4):599-653.

[12] 平亮,宗利永.基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中心性分析的微博信息傳播研究——以Sina微博為例[J].圖書(shū)情報(bào)知識(shí), 2010(6):92-97.

[13] 何黎,何躍,霍葉青.微博用戶特征分析和核心用戶挖掘[J].情報(bào)理論與實(shí)踐,2011,34(11):121-125.

[14] 楊凱.在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)中心性和用戶影響力研究[D].上海:上海理工大學(xué),2014.

[15] 汪小帆,李翔,陳關(guān)榮.網(wǎng)絡(luò)科學(xué)導(dǎo)論[M].北京:高等教育出版社,2012.

[16] Barthelemy M.Betweenness centrality in large complex networks[J].The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems,2004,38 (2):163-168.

[17] 劉軍.社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析導(dǎo)論[M].北京:社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社,2004.

(編輯:丁紅藝)

Node Centrality on Individual Microblog User Networ k

YANGKai, ZHANGNing, SUShuqing
(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A following and followed directed network was established based on Sina individual microblog.By analyzing social network centrality indicators applied to the microblog directed network,such as the node degree,closeness,betweenness and K-shell,the node centrality of the network was found.The results point out the important users and their roles in dissemination of information.Besides,the characteristics of the users on the microblog network were analyzed in order to reflect the personal interests and hobbies.The correlation between the social networks index and the degree of network was studied to reflect the relationship among the indicators.The results will help us to identify individual key nodes,and then analyze the information dissemination on individual microblog user network.

microblog user network;node centrality;degree centrality;betweenness centrality; closeness centrality;K-shell

N 949

A

1007-6735(2015)01-0043-06

10.13255/j.cnki.jusst.2015.01.008

2013-10-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(70971089);上海市一流學(xué)科建設(shè)資助項(xiàng)目(XTKX2012);上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JWCXSL1202)

楊 凱(1987-),男,碩士研究生.研究方向:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、在線社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析.E-mail:yang_kai_2008@163.com

張 寧(1956-),女,教授.研究方向:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).E-mail:zhangning@usst.edu.cn