唐文獻(xiàn)，張麗娟，郭曉冬，彭松江

(1．江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003) (2．中國船舶重工集團(tuán)公司第713研究所，河南鄭州 450015)

中腹擺彈機(jī)擺臂疲勞特性研究

唐文獻(xiàn)1，張麗娟1，郭曉冬1，彭松江2

(1．江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003) (2．中國船舶重工集團(tuán)公司第713研究所，河南鄭州 450015)

作為中腹擺彈機(jī)的重要組成部分，擺臂在工作中受到復(fù)雜的交變載荷，易產(chǎn)生疲勞裂紋．為了研究中腹擺彈機(jī)的疲勞特性，建立了中腹擺彈機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，通過編程輸出了考慮擺臂慣性載荷最危險(xiǎn)工況下的工作載荷．應(yīng)用ANSYS和FE－SAFE軟件，探討了零件表面粗糙度對擺臂疲勞壽命和疲勞安全系數(shù)的影響．結(jié)果表明:零件表面粗糙度越大，應(yīng)力集中越大，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)越小，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也越短，為擺臂樣機(jī)加工制造工藝的編制提供了理論參考．

中腹擺彈機(jī);疲勞壽命分析;表面粗糙度

零件的表面粗糙度是衡量零件加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，它是零件加工過程中刀具在零件表面留下的切削痕跡，它對零件的幾何精度乃至整體性能都有很大的影響［1］．零件表面的加工質(zhì)量由其加工工藝決定，加工質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響零件表面的粗糙度，即零件表面的加工過程中所產(chǎn)生的溝壑的深淺以及多少，而這些溝壑的拓展直接導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生．因此，零件表面加工質(zhì)量對結(jié)構(gòu)的疲勞特性有著很大的影響．

文中主要研究了擺體零件加工的表面粗糙度對擺體疲勞壽命的影響，建立了中腹擺彈機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，通過編程獲得了最危險(xiǎn)工況下的工作載荷．文中對擺臂進(jìn)行靜力學(xué)分析，將靜力學(xué)分析結(jié)果導(dǎo)入FE－SAFE軟件，分別分析不同級(jí)別粗糙度下的擺臂疲勞特性，對比分析了粗糙度對擺臂疲勞特性的影響．

1 擺臂結(jié)構(gòu)載荷及載荷譜

結(jié)構(gòu)載荷一般分為自由度約束、集中力、面載荷、體載荷、慣性載荷和耦合場載荷［2］，其中慣性載荷是指結(jié)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中的慣性力．加速度及加速度效應(yīng)包括線加速度、旋轉(zhuǎn)角加速度、旋轉(zhuǎn)離心加速度、科里奧利效應(yīng)［3］和慣性釋放．

擺臂受到的結(jié)構(gòu)載荷包括自由度約束、集中力和慣性載荷．在實(shí)際工作過程中擺臂處于擺動(dòng)狀態(tài)，而在進(jìn)行有限元分析時(shí)可將每個(gè)瞬態(tài)視為一個(gè)靜態(tài)，對擺臂進(jìn)行包含慣性載荷的靜力學(xué)分析．因此對擺臂繞炮架回轉(zhuǎn)處的節(jié)點(diǎn)施以全約束．?dāng)[臂在鉸接點(diǎn)受到齒條推桿構(gòu)件的推力作用，該推力作為集中力施加．?dāng)[臂受到的慣性載荷包括由重力加速度、旋轉(zhuǎn)離心加速度和旋轉(zhuǎn)角加速度引起的慣性力．

基于牛頓經(jīng)典力學(xué)理論，將慣性力作為假想力施加在構(gòu)件上，并通過靜力學(xué)方法來建立機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型［4－6］．忽略一些次要因素，如帶載擺臂關(guān)于xoy平面不絕對對稱等，則擺彈機(jī)可以簡化為單自由度的平面機(jī)構(gòu)模型．忽略構(gòu)件之間的摩擦，各構(gòu)件受力如圖1．圖1中，F(xiàn)Rij為第i個(gè)構(gòu)件對第j個(gè)構(gòu)件的作用力，－FRij為其反作用力;Fi為第i個(gè)構(gòu)件的慣性力;Mi為第i個(gè)構(gòu)件的慣性力矩;Gi為第i個(gè)構(gòu)件的重力;Si(xsi，ysi)為構(gòu)件i的質(zhì)心的坐標(biāo);Md為輸入端的驅(qū)動(dòng)力矩．

圖1 機(jī)構(gòu)受力簡圖Fig．1 Force diagram of the mechanism

因?yàn)閿[臂的位置及其擺動(dòng)規(guī)律隨時(shí)發(fā)生變化，所以集中力和慣性載荷的大小及方向也是隨時(shí)變化的．為了方便在有限元軟件中施加結(jié)構(gòu)載荷，在擺臂上建立隨動(dòng)坐標(biāo)系xoy［4］，集中力的方向始終與擺臂方向平行;慣性載荷的方向始終與擺臂方向垂直，而它們的大小隨擺臂運(yùn)動(dòng)不斷發(fā)生變化．將集中力和慣性載荷進(jìn)行分解，如圖2．

圖2 力的分解Fig．2 Decomposition of force

式中:θ3為重力加速度g與Y軸正方向的夾角．

旋轉(zhuǎn)離心加速度和旋轉(zhuǎn)角加速度引起的慣性力分別通過對有限元模型施加角速度ω和來角加速度α模擬．

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合三維模型中的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和位置等，在MATLAB中編寫程序以求解最危險(xiǎn)工況下的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)結(jié)果．將求解的6個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)解(即Fr，F(xiàn)t，gr，gt，ω和α)分別保存為文本格式，并編輯成為ANSYS能識(shí)別的表參數(shù)．該文件應(yīng)該包含兩列，第1列為時(shí)間，第2列為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)載荷．ANSYS的表參數(shù)功能能夠按行、列進(jìn)行線性插值，因此可用于定義隨時(shí)間變化的邊界條件、載荷、響應(yīng)譜曲線、壓力曲線等［7］．

擺臂承受的集中力以及由重力加速度、旋轉(zhuǎn)角加速度和旋轉(zhuǎn)離心加速度引起的慣性力，為多方向載荷．對擺臂進(jìn)行疲勞分析時(shí)，在ANSYS中分6個(gè)載荷步對擺臂進(jìn)行有限元分析，各載荷步分別提取Fr，F(xiàn)t，gr，gt，ω和α的最大值作為載荷施加．對各方向載荷進(jìn)行等比例縮放以得出擺臂各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)間歷程，如圖3．

圖3 載荷歷程Fig．3 Loads vs time

2 擺臂的有限元分析

該試驗(yàn)樣機(jī)中艦炮的射角范圍為－5°～+55°，則相應(yīng)地?cái)[臂的擺動(dòng)角度范圍為+35°～+95°．可確定射角為－5°的工況為裝置最危險(xiǎn)工況．在此工況下，擺臂的輸彈線與炮管在極限位置同步，齒條推桿構(gòu)件需在設(shè)定時(shí)間內(nèi)將擺體推送至最大行程位置，此時(shí)擺臂的角加速度值最大．

通過ANAYS的“*TREAD”指令讀入6個(gè)表參數(shù)，設(shè)定步長、最小步長和最大步長分別為0.1，0.05，0.12 s，設(shè)置好輸出控制選項(xiàng)，便可以對其進(jìn)行靜力學(xué)求解．求解完成后，通過APDL提取時(shí)間歷程上的應(yīng)力最大值．?dāng)[臂的應(yīng)力最大值發(fā)生在3.1s時(shí)刻，位于節(jié)點(diǎn)10 001 390處，應(yīng)力最大值為132.91 MPa，位移變化最大值為5.1 mm，如圖4，則擺臂的設(shè)計(jì)是安全可靠的．應(yīng)力較大值集中在擺臂回轉(zhuǎn)中心附近，同時(shí)在鉸接點(diǎn)附近也存在一定的應(yīng)力，而在擺臂的尾部存在較小的應(yīng)力，其中應(yīng)力最大值位于回轉(zhuǎn)處附近的內(nèi)圓弧過渡段．

圖4 3.1 s時(shí)刻的應(yīng)力云圖Fig．4 Stress at 3.1 s

在實(shí)際工作過程中，擺臂受到交變的集中力和慣性載荷作用，因此其應(yīng)力也必定是時(shí)變的．利用時(shí)間后處理器可以調(diào)用模型中一個(gè)或多個(gè)變量隨時(shí)間變化的圖像．調(diào)出節(jié)點(diǎn)10 001 390的等效應(yīng)力值，如圖5．可知節(jié)點(diǎn)10 001 390的等效應(yīng)力為交變應(yīng)力．一個(gè)周期內(nèi)的應(yīng)力最大值為132.91 MPa，應(yīng)力最小值為26.28 MPa．

圖5 節(jié)點(diǎn)10 001 390的應(yīng)力時(shí)間歷程Fig．5 Stress of node 10 001 390 vs time

對有限元模型施加相應(yīng)約束，分6個(gè)載荷步分別施加法向分力Fr、切向分力Ft、重力加速度法向分量gr、重力加速度切向分量gt、角速度ω和角加速度α的最值．通過ANSYS的通用后處理器模塊依次調(diào)出6個(gè)載荷步的應(yīng)力云圖(圖6)．各載荷步中施加的載荷最值分別為7 441.35 N，7 779.11 N，－9.8 m/s2，9.8 m/s2，2.79 rad/s和－5.84 rad/ s2，得出應(yīng)力最大值分別為62.39，120.7，0.009 6，0.004 9，12.03，42.15 MPa．

圖6 6個(gè)載荷步的應(yīng)力云圖Fig．6 Stress of six load steps

靜力學(xué)分析表明:法向分力Fr對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大;切向分力Ft對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響最大;重力加速度法向分量gr及切向分量gt所引起的慣性載荷只產(chǎn)生較小的應(yīng)力;由旋轉(zhuǎn)離心加速度和旋轉(zhuǎn)角加速度引起的慣性載荷對應(yīng)力結(jié)果有較大的影響，在對擺臂進(jìn)行有限元分析時(shí)應(yīng)該予以考慮．

3 擺臂的疲勞特性分析

中腹擺彈機(jī)作為供彈系統(tǒng)的核心部件，其性能直接決定了供彈系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)以及可靠性［8］．作為中腹擺彈機(jī)的重要組成部分，擺臂在工作中受到復(fù)雜的交變載荷，因此易產(chǎn)生疲勞裂紋．在實(shí)際工況中，艦炮的射角是隨機(jī)的，因此擺臂的目標(biāo)擺角也是不確定的．在對擺臂進(jìn)行疲勞分析時(shí)，對擺臂的工況進(jìn)行了簡化，將最危險(xiǎn)工況作為唯一工況．這種簡化方法雖然使得疲勞計(jì)算的結(jié)果趨于保守，但是確保了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性．

在研究零件表面粗糙度對擺體疲勞特性的影響中，表面粗糙度取值如表1．在不同粗糙度下，對擺臂進(jìn)行疲勞分析．圖7，8分別為粗糙度范圍為Ra≤0.25μm和Ra＞75 μm兩種情況下的疲勞壽命云圖和安全系數(shù)云圖．

表1 表面粗糙度取值Table 1 Surface roughness values

圖7 疲勞壽命云圖Fig．7 Fatigue life cloud

圖8 安全系數(shù)云圖Fig．8 Safety factor cloud

粗糙度分為如表1所示的8個(gè)等級(jí)，由表中所列各等級(jí)對應(yīng)的擺體疲勞壽命和安全系數(shù)可以看出:從f1擺體的疲勞壽命為106.64次，安全系數(shù)為1.3;至f8擺體的疲勞壽命為105.94次，安全系數(shù)為0.97，此時(shí)擺體的設(shè)計(jì)已經(jīng)不符合疲勞強(qiáng)度要求．?dāng)[體的表面粗糙度增大的同時(shí)，擺體的疲勞壽命和安全系數(shù)都在相應(yīng)的下降．

對比Ra≤0.25 μm和Ra＞75 μm時(shí)的疲勞壽命和安全系數(shù)云圖可以看出:當(dāng)粗糙度 Ra≤0.25 μm時(shí)擺體疲勞壽命對數(shù)值最小為6.64，疲勞壽命為6 365 158次，最小安全系數(shù)為1.3;而當(dāng)Ra＞75 μm，擺體疲勞壽命對數(shù)值最小為5.94，疲勞壽命為870 963次，最小安全系數(shù)為0.97，疲勞壽命降低了86.3%．由此可見，表面粗糙度對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命具有很大的影響，隨著表面粗糙度的增大，疲勞壽命值減小，安全系數(shù)也隨之減?。鶕?jù)云圖顯示，表面粗糙度增大的同時(shí)，疲勞裂紋易出現(xiàn)的區(qū)域也在變?。?/p>

采用插值法，獲得最小疲勞壽命、安全系數(shù)與各級(jí)粗糙度之間的關(guān)系，繪成折線圖，如圖9～11．

圖9 擺體壽命與粗糙度的關(guān)系Fig．9 Relationships between life and the roughness

圖10 擺體壽命log10與粗糙度的關(guān)系Fig．10 Relationships between life log10 and the roughness

圖11 安全系數(shù)與粗糙度的關(guān)系Fig．11 Relationships between Safety factor and the roughness

由以上分析可以看出粗糙度的增大會(huì)降低結(jié)構(gòu)的疲勞壽命:粗糙度小于40 μm時(shí)，疲勞壽命值隨粗糙度變化而變化的幅度較大，尤其是粗糙度小于4 μm時(shí)，疲勞壽命值呈直線下降趨勢，說明當(dāng)粗糙度小于40 μm時(shí)，粗糙度對疲勞壽命的影響較大;當(dāng)表面粗糙度大于40 μm時(shí)，疲勞壽命值變化相對緩和，粗糙度大于60 μm時(shí)，疲勞壽命值變化量相對不大;在表面粗糙度小于1.6 μm時(shí)，表面粗糙度對結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)的影響較大，表面粗糙度大于1.6 μm時(shí)結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)隨粗糙度的變化規(guī)律與疲勞壽命隨粗糙度的變化規(guī)律相近．

表面粗糙度直接影響擺體表面質(zhì)量，是擺體疲勞壽命的重要影響因素之一［9］．在材料屬性、擺體零件結(jié)構(gòu)等條件一定的情況下，零件表面粗糙度是由加工工藝直接決定的．根據(jù)斷裂力學(xué)基本理論可知，零件表面粗糙度越大，應(yīng)力集中系數(shù)便越大，從而零件的疲勞性能也就越差［10］．所以在零件的加工過程中，必須科學(xué)合理地編制加工工藝，根據(jù)擺體零件設(shè)計(jì)要求，滿足零件所需粗糙度要求，以保證擺體的疲勞強(qiáng)度．

4 結(jié)論

1)慣性載荷對有限元結(jié)果有較大的影響，在分析計(jì)算時(shí)應(yīng)該予以考慮，且慣性載荷中起主要作用的是由旋轉(zhuǎn)離心加速度和旋轉(zhuǎn)角加速度引起的慣性載荷，而重力加速度的法向和切向分量所引起的慣性載荷只產(chǎn)生較小的應(yīng)力．

2)擺臂回轉(zhuǎn)處附近的內(nèi)圓弧過渡段為應(yīng)力最大值處，且該處的疲勞壽命相對較低，因此擺臂壽命較低的區(qū)域分布與高應(yīng)力區(qū)域分布有關(guān)，此處控制了擺臂的疲勞壽命．

3)分析粗糙度 Ra≤0.25μm和 Ra＞75μm時(shí)，擺體疲勞壽命降低了86.3%．零件表面粗糙度對擺臂結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有很大的影響，零件表面粗糙度越大，應(yīng)力集中越大，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)越小，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命也越短．

綜上所述:表面粗糙度直接影響擺體表面質(zhì)量，是擺體疲勞壽命的重要影響因素之一．在材料屬性、擺體零件結(jié)構(gòu)等條件一定的情況下，零件表面粗糙度是由加工工藝直接決定的．由斷裂力學(xué)基本理論可知，零件表面粗糙度越大，應(yīng)力集中系數(shù)也便越大，從而零件的疲勞性能也就越差．在中腹擺彈機(jī)樣機(jī)加工過程中，必須科學(xué)合理地編制加工工藝，根據(jù)擺體零件設(shè)計(jì)要求，滿足零件所需粗糙度要求，以保證擺體的疲勞強(qiáng)度．

References)

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(責(zé)任編輯:童天添)

Fatigue analysis of the swing armof mid-bilge shell-feeding device

Tang Wenxian1，Zhang Lijuan1，Guo Xiaodong1，Peng Songjiang2
(1．School of Mechanical Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China) (2．713rd Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Zhengzhou Henan 450015，China)

As the core part of mid-bilge shell-feeding device，the swing arm suffering complicated alternating loads was easy to produce fatigue cracks during operation．In order to study the fatigue characteristics of the swing arm，a dynamic model of mid-bilge shell-feeding device was built，and then the swing arm’s working loads under the most dangerous working condition were obtained considering the inertial load．Using ANSYS and FESAFE，we studied the effects of surface roughness of parts on the fatigue life and fatigue safety factor of the swing arm．The results show that the larger the surface roughness of parts，the greater the stress concentration，the smaller the safety factor of the structure，and the shorter the fatigue life of the structure．Theoretical reference is provided for the preparation of manufacturing processes of the swing arm prototype．

mid-bilge shell-feeding device;fatigue life analysis;surface roughness

TJ391

:A

:1673－4807(2015)05－0474－06

10．3969/j．issn．1673－4807．2015．05．012

2015－06－07

唐文獻(xiàn)(1962—)，男，博士，教授，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造系統(tǒng)及其使能技術(shù)．E-mail:tangwenxian@163．com

唐文獻(xiàn)，張麗娟，郭曉冬，等．中腹擺彈機(jī)擺臂疲勞特性研究［J］．江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2015，29(5):474－479．