楊永利， 叢 華， 張麗霞， 馮輔周， 王 敏， 宋美球

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072; 2. 裝甲兵工程學(xué)院科研部, 北京 100072;3. 中國(guó)北方車輛研究所, 北京 100072)

基于鍵合圖的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷方法綜述

楊永利1， 叢 華2， 張麗霞1， 馮輔周1， 王 敏3， 宋美球3

(1. 裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系, 北京 100072; 2. 裝甲兵工程學(xué)院科研部, 北京 100072;3. 中國(guó)北方車輛研究所, 北京 100072)

鍵合圖可對(duì)系統(tǒng)中不同能域的守恒變換過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)一建模，其模型包含各部件的因果關(guān)系。基于鍵合圖的故障診斷方法是一種基于模型的故障診斷方法，分為定性和定量2種方法。對(duì)這2種方法的原理、優(yōu)缺點(diǎn)以及應(yīng)用情況進(jìn)行了分析，重點(diǎn)介紹了鍵合圖在混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用，最后對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；故障診斷；鍵合圖；混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

隨著科技進(jìn)步，現(xiàn)代工業(yè)設(shè)備向大規(guī)模、復(fù)雜化和自動(dòng)化方向發(fā)展，機(jī)、電、液、磁等多能域的高度融合對(duì)設(shè)備安全運(yùn)行提出了更高要求。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷是提高設(shè)備安全性和可靠性的有效途徑。故障診斷主要包括3個(gè)階段：1)故障檢測(cè)，判斷運(yùn)行系統(tǒng)是否有故障發(fā)生，故障發(fā)生后應(yīng)及時(shí)報(bào)警; 2)故障隔離，故障發(fā)生后建立可以解釋異常行為的故障候選集; 3)故障辨識(shí)，優(yōu)化故障候選集并評(píng)估故障等級(jí)[1-2]。目前的故障診斷方法分為基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和基于經(jīng)驗(yàn)的故障診斷方法3種。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷研究方面取得了很多成果[1,3-4]。

鍵合圖(Bond Graphs，BGs)全稱為功率鍵合圖，由美國(guó)麻省理工學(xué)院的Paynter教授于1959年提出，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，鍵合圖的理論已經(jīng)非常完善，鍵合圖方法已應(yīng)用于機(jī)械、熱力學(xué)、化學(xué)、流體等工程技術(shù)領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)分析與控制研究[5-6]。鍵合圖采用簡(jiǎn)潔一致的方式對(duì)系統(tǒng)中不同能域的守恒變換過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)一建模，建模過(guò)程簡(jiǎn)單，模型可閱讀性好且信息量大。

從20世紀(jì)90年代開始，國(guó)外學(xué)者[7-8]已將鍵合圖應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，發(fā)展形成了一種方便、快速、適用范圍廣且診斷效果好的故障診斷方法，在理論和實(shí)踐方面都達(dá)到了較高的水平，充分證明了基于鍵合圖故障診斷的巨大優(yōu)勢(shì)和潛力；從21世紀(jì)開始，國(guó)內(nèi)以國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)[9-10]和哈爾濱工業(yè)大學(xué)[11]為代表的高校對(duì)此方面進(jìn)行了研究，取得了一定的研究成果。 因此，深入研究基于鍵合圖的故障診斷方法，對(duì)提高故障診斷水平非常有意義。

1 鍵合圖簡(jiǎn)介

鍵合圖從功率流的角度出發(fā)，用基本元素——鍵合圖元，如能量類的勢(shì)源Se、流源Sf、儲(chǔ)能的容性元件C、慣性元件I、能耗類元件R等，表示各能域內(nèi)所有具有物理特性的元件，用4種廣義變量，即勢(shì)e、 流f、 動(dòng)量p及變位q表示系統(tǒng)中涉及的物理量。各類系統(tǒng)變量與鍵合圖廣義變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。結(jié)合能量轉(zhuǎn)換類元素，如變換器TF、MTF，回轉(zhuǎn)器GY、MGY等，以及能量分配類的共勢(shì)結(jié)(0-結(jié))、共流結(jié)(1-結(jié))，根據(jù)變量的因果關(guān)系及系統(tǒng)內(nèi)功率流向來(lái)建立系統(tǒng)模型[2-5,8]。

表1 各類系統(tǒng)變量與鍵合圖廣義變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系

鍵合圖具有規(guī)范嚴(yán)密的推理及變換規(guī)則，保持了高度的協(xié)調(diào)一致性。利用鍵合圖可建立系統(tǒng)的部件級(jí)模型，直觀地闡明系統(tǒng)內(nèi)各元件的相互作用關(guān)系，便于建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算。

現(xiàn)有的鍵合圖建模軟件較多，商業(yè)軟件主要有20-sim、SYMBOLS和CAMPG(具有圖形輸入的計(jì)算機(jī)輔助建模程序)。CAMPG是一個(gè)模型生成器，它用鍵合圖來(lái)描述物理系統(tǒng)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將其以源代碼形式轉(zhuǎn)換為一個(gè)動(dòng)態(tài)仿真模型[12]。20-sim軟件由特文特大學(xué)開發(fā)，是基于著名的面向模塊TUTSIM仿真程序[13]，可以仿真動(dòng)態(tài)系統(tǒng)行為，如電、機(jī)械和液壓系統(tǒng)或者它們之間的任何組合。SYMBOLS是一個(gè)面向?qū)ο蟮膶哟位?、仿真和控制分析系統(tǒng)，它允許用戶利用鍵合圖、框圖和方程模型進(jìn)行建模[14]。

2 基于模型的故障診斷方法

基于模型的故障診斷方法的性能取決于系統(tǒng)模型的質(zhì)量，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加，建立一個(gè)物理系統(tǒng)模型的難度也隨之提高。

基于模型的故障診斷方法主要包括定性和定量2種方法[15]。定量法采用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)監(jiān)視系統(tǒng)狀態(tài)，檢測(cè)異常行為和診斷故障[16]，診斷結(jié)果較準(zhǔn)確; 但該方法對(duì)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性和魯棒性要求較高。定性法能簡(jiǎn)單規(guī)范地定義模型，充分獲取其深知識(shí)，而不需要精確的數(shù)學(xué)模型和復(fù)雜計(jì)算; 但該方法精度較低，推理過(guò)程中容易出現(xiàn)歧義[17]。

鍵合圖模型為復(fù)雜系統(tǒng)的故障診斷提供了一個(gè)系統(tǒng)、便捷的方法?；阪I合圖的故障診斷法是一種基于模型的故障診斷方法[18-19]，也可以分為定量[20-21]和定性[16,22]2種方法。定量法利用鍵合圖模型推導(dǎo)定量解析冗余關(guān)系(Analytical Redundant Relationships，ARRs)，通過(guò)評(píng)估ARRs來(lái)確定系統(tǒng)故障狀態(tài)；而定性法是利用系統(tǒng)鍵合圖的定性描述進(jìn)行故障診斷。

3 基于定性鍵合圖的故障診斷方法

基于定性鍵合圖的故障診斷方法主要是將鍵合圖模型轉(zhuǎn)化為定性方程組、因果關(guān)系圖或故障樹的形式，定性地表示系統(tǒng)的行為偏差、變量和參數(shù)的變化，以定性推理的方式產(chǎn)生故障假設(shè)集，通過(guò)觀測(cè)系統(tǒng)后續(xù)行為對(duì)故障假設(shè)集進(jìn)行驗(yàn)證，從而隔離故障。

1) 與定性方程組相結(jié)合的故障診斷。根據(jù)鍵合圖模型得到系統(tǒng)定性方程組，檢測(cè)到故障時(shí)通過(guò)對(duì)方程組進(jìn)行分發(fā)定性值、求解和檢測(cè)一致性來(lái)隔離故障[9]。Ghiaus[16]基于此法研究了空調(diào)蒸氣壓縮系統(tǒng)的故障診斷；李洪偉[9]、鄭威等[10]開發(fā)了相應(yīng)的故障診斷算法。該方法出現(xiàn)最早，用公式的形式描述并捕捉動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部本構(gòu)關(guān)系以及故障的傳遞方向，是最基本的定性鍵合圖故障診斷方法。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)定性和實(shí)時(shí)性較好，適用于線性和非線性系統(tǒng)；但由于需要檢查所有部件，因此算法效率低，對(duì)大型復(fù)雜系統(tǒng)或多故障診斷的適應(yīng)性差。

2) 與時(shí)間因果關(guān)系圖相結(jié)合的故障診斷。時(shí)間因果關(guān)系圖(Temporal Causal Graphs, TCGs)用來(lái)描述具有時(shí)間特性關(guān)系的系統(tǒng)參數(shù)與變量間的因果關(guān)系[23]。將BGs模型轉(zhuǎn)化為TCGs模型，通過(guò)對(duì)TCGs模型進(jìn)行反向推理和前向預(yù)測(cè)來(lái)決定假設(shè)的棄留[24-25]。文獻(xiàn)[22,26-27]作者分別以多容水箱和汽車?yán)鋮s系統(tǒng)為對(duì)象，研究了BGs和TCGs在故障診斷中的應(yīng)用。該方法采用圖形化的方式描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障傳遞方向，可充分利用圖論的已有成果對(duì)故障診斷進(jìn)行優(yōu)化，克服了定性方程組復(fù)雜的求解過(guò)程，可視性好，建模容易且模型可讀性強(qiáng)；同時(shí)，該方法邏輯清晰，算法高效，適用于線性、非線性系統(tǒng)以及瞬態(tài)系統(tǒng)，可診斷單一故障和多故障并發(fā)。其缺點(diǎn)是具體實(shí)現(xiàn)有一定難度，如：在故障假設(shè)驗(yàn)證中，當(dāng)預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)的時(shí)間歷程進(jìn)行匹配時(shí)，在確定信號(hào)時(shí)間步長(zhǎng)和故障特征序列長(zhǎng)度等參數(shù)方面存在一定難度[2]。

3) 與故障樹相結(jié)合的故障診斷。由BGs模型能得到比較完善的故障樹模型，選取故障特征事件為頂事件，故障樹的底事件即為故障假設(shè)集。通過(guò)對(duì)各故障假設(shè)的后效特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與觀測(cè)特征進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證故障，最后定位故障源[28]。劉瑋[29]、周海寧[30]對(duì)該方法進(jìn)行了研究，完善了故障樹的標(biāo)示法則，并將其擴(kuò)展到多故障假設(shè)的診斷中。與TCGs法相比，二者雖均為圖論和鍵合圖知識(shí)在故障診斷中的應(yīng)用，但故障樹法邏輯更清晰，直觀性和操作性更好，是在TCGs基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)由于故障樹在故障診斷方面的應(yīng)用更廣，無(wú)論在理論還是實(shí)踐方面，基礎(chǔ)都較完善，可參考和利用的成果更豐碩，因此，故障樹法是定性鍵合圖故障診斷方法中理論基礎(chǔ)最完善、應(yīng)用最廣泛的方法。

綜上所述，基于定性鍵合圖的故障診斷方法只對(duì)系統(tǒng)各參數(shù)和變量的定性值有要求，而無(wú)需建立精確的系統(tǒng)模型，降低了建模成本，并具有計(jì)算量小、靈活性好和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)參數(shù)不完備的線性或非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)具有較好的適用性。其缺點(diǎn)是：1)故障診斷結(jié)果不夠精確，通常會(huì)產(chǎn)生過(guò)多的故障假設(shè)集；2)推理方法需要過(guò)去經(jīng)驗(yàn)或者對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)學(xué)的特定理解；3)沒(méi)有考慮積分效應(yīng)和時(shí)間延遲的影響，在一定程度上會(huì)影響故障診斷結(jié)果?；诖?，可在以下方面開展進(jìn)一步研究：1)研究魯棒性更好的信號(hào)處理手段，增強(qiáng)對(duì)噪聲的免疫能力，避免生成錯(cuò)誤的定性符號(hào)；2)需要與其他故障診斷手段(貝葉斯網(wǎng)等)相結(jié)合，提高故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，減小故障假設(shè)集的規(guī)模；3)優(yōu)化故障診斷算法，減小積分效應(yīng)和時(shí)間延遲的影響。

4 基于定量鍵合圖的故障診斷方法

基于定量鍵合圖的故障診斷方法的關(guān)鍵為殘差的生成和評(píng)估。根據(jù)鍵合圖能建立系統(tǒng)ARRs，進(jìn)而得到殘差[31]。殘差的評(píng)估一般是通過(guò)建立殘差和故障特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即故障特征矩陣 (Fault Signature Matrix，F(xiàn)SM)，根據(jù)實(shí)測(cè)行為與FSM對(duì)照進(jìn)行故障診斷。FSM的建立比較容易，難點(diǎn)在于ARRs的生成，目前主要有以下5種生成方法。

1) 遍歷路徑法。該方法主要是將觀測(cè)信號(hào)和虛擬傳感器加入到鍵合圖模型中，根據(jù)因果關(guān)系建立方程組，消除未知變量并生成符號(hào)化ARRs[18,32]。該方法利用鍵合圖的因果關(guān)系，通過(guò)分析所有鍵合圖節(jié)點(diǎn)的本構(gòu)關(guān)系以及與節(jié)點(diǎn)相關(guān)的因果路徑來(lái)推導(dǎo)符號(hào)化ARRs，是生成ARRs最直觀、最基礎(chǔ)的方法，而且簡(jiǎn)單易行。但該方法的缺點(diǎn)是：(1)由于加入了觀測(cè)信號(hào)和虛擬傳感器，部分鍵合圖元素(如R)無(wú)法分配因果關(guān)系，導(dǎo)致鍵合圖失效，無(wú)法生成ARRs；(2)以鍵合圖節(jié)點(diǎn)作為生成ARRs的候選者，且要求節(jié)點(diǎn)構(gòu)成關(guān)系的輸出變量必須可測(cè)，不能產(chǎn)生最優(yōu)數(shù)量的符號(hào)化ARRs。

2) 因果關(guān)系倒置法。為解決遍歷路徑法在系統(tǒng)鍵合圖模型中加入虛擬傳感器后部分元件無(wú)法分配因果關(guān)系的問(wèn)題，因果關(guān)系倒置法通過(guò)將模型中與生成ARRs候選節(jié)點(diǎn)相連的容性元件和慣性元件的因果關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，順利地給鍵合圖模型分配了因果關(guān)系[11,33]。文獻(xiàn)[19，34-35]作者基于該方法分別研究了三容水箱、智能車傳動(dòng)系統(tǒng)和先進(jìn)生命維持系統(tǒng)的故障診斷。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：不要求所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成關(guān)系的輸出變量可測(cè)。其缺點(diǎn)是：只能從連接傳感器的節(jié)點(diǎn)生成符號(hào)化ARRs，ARRs總數(shù)有時(shí)小于傳感器總數(shù)，沒(méi)有完全發(fā)揮傳感器效能。如果傳感器的因果關(guān)系是不可逆的，則ARRs生成算法不能從節(jié)點(diǎn)的本構(gòu)關(guān)系推導(dǎo)出相應(yīng)的ARRs。

以上2種方法具有一定的互補(bǔ)性。生成ARRs時(shí)，遍歷路徑法考慮的是所有鍵合圖節(jié)點(diǎn)，因果關(guān)系倒置法僅通過(guò)傳感器節(jié)點(diǎn)推導(dǎo)ARRs。當(dāng)因果關(guān)系倒置法失效時(shí)，可以采用遍歷路徑法來(lái)推導(dǎo)ARRs；當(dāng)遍歷路徑法無(wú)法生成與傳感器相關(guān)的ARRs時(shí)，可以用因果關(guān)系倒置法生成ARRs?；パa(bǔ)性對(duì)開發(fā)一個(gè)ARRs集成生成策略非常有用，可以更充分有效地結(jié)合2種方法的優(yōu)勢(shì)[36]。

3) 雙向鍵合圖法。為了解決把傳感器加入鍵合圖模型后部分元件無(wú)法分配因果關(guān)系的問(wèn)題，文獻(xiàn)[37-38]作者將“雙重因果關(guān)系”概念推廣到鍵合圖中，建立了雙向鍵合圖(Bicausal Bond Graphs，BBGs)。在BBGs模型中存在2個(gè)鍵可同時(shí)輸入勢(shì)和流信息，解決了BGs模型的因果關(guān)系分配問(wèn)題。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：診斷準(zhǔn)確性高、速度快。其缺點(diǎn)是：只將節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造關(guān)系作為生成ARRs的候選者。

4) 擴(kuò)展遍歷路徑法輔助的因果關(guān)系倒置法。前3種方法都是基于節(jié)點(diǎn)的構(gòu)造關(guān)系，具有一定的局限性。Wang等[36]驗(yàn)證了將鍵合圖的其他元素(如I、R等)也作為生成ARRs候選者的可行性，并提出了擴(kuò)展遍歷路徑法輔助的因果關(guān)系倒置法，擴(kuò)大了ARRs候選者對(duì)象，獲得了最大數(shù)量的ARRs。

5) 擬陣法。Haffaf等[39]將鍵合圖和擬陣相結(jié)合，建立了鍵合圖擬陣。鍵合圖擬陣的優(yōu)點(diǎn)是：生成ARRs的運(yùn)算中避免了代數(shù)循環(huán)，無(wú)需依靠貪婪算法計(jì)算各自殘差，豐富了ARRs的生成途徑。

綜上所述，基于定量鍵合圖的故障診斷法需要精確的物理模型，能提供豐富完備的定量過(guò)程信息，產(chǎn)生較少的故障候選集，診斷效果比基于定性鍵合圖的故障診斷法更精確。其缺點(diǎn)是：1)對(duì)模型的準(zhǔn)確性要求高，對(duì)于較難獲取合適數(shù)學(xué)模型和精確參數(shù)值的復(fù)雜系統(tǒng)應(yīng)用性差；2)計(jì)算量較大，且需要甄別有用信息；3)殘差對(duì)測(cè)點(diǎn)非常敏感，容易導(dǎo)致虛假報(bào)警?；诖?，可在以下方向開展進(jìn)一步研究：1)研究基于鍵合圖的傳感器布置策略，以降低殘差對(duì)測(cè)點(diǎn)的敏感性，產(chǎn)生最優(yōu)化的ARRs；2)結(jié)合其他故障診斷手段(如動(dòng)態(tài)因果模型等)，以減小計(jì)算量，提高故障分辨能力和故障診斷自動(dòng)化程度。

5 基于鍵合圖的混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷

混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱“混合系統(tǒng)”)是指同時(shí)包含離散動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)和連續(xù)動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)，且兩者之間存在相互作用的系統(tǒng)?，F(xiàn)實(shí)世界的大多數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)都是混合系統(tǒng)，如車輛、電力系統(tǒng)、化工過(guò)程等。由于混合系統(tǒng)包含多種模式，尤其當(dāng)系統(tǒng)較大時(shí)，模式的種類更多，傳統(tǒng)的連續(xù)系統(tǒng)故障診斷方法難以應(yīng)用于混合系統(tǒng)。而鍵合圖以其強(qiáng)大的建模能力，為混合系統(tǒng)的故障診斷指引了新的方向。

基于鍵合圖的混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷的難點(diǎn)有2方面：1)混合系統(tǒng)涉及更多的模式轉(zhuǎn)換，模式指節(jié)點(diǎn)的開/關(guān)狀態(tài)，在診斷過(guò)程中實(shí)時(shí)跟蹤和識(shí)別系統(tǒng)模式是難點(diǎn)；2)混合系統(tǒng)模式變化后，其BGs模型內(nèi)部的因果關(guān)系發(fā)生變化，可能需要重新分配因果關(guān)系，如何有效地表示系統(tǒng)模式是難點(diǎn)。

5.1 混合系統(tǒng)模式的鍵合圖表示方法

目前，國(guó)外在混合系統(tǒng)模式的鍵合圖表示方法方面開展了很多研究[40]，最基本的表示方法是受控節(jié)點(diǎn)法[41]，該方法選擇受控節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的on/off實(shí)現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換，各子系統(tǒng)受控節(jié)點(diǎn)的模式?jīng)Q定整個(gè)系統(tǒng)的模式，其缺點(diǎn)是：模式改變時(shí)，需要對(duì)子系統(tǒng)重新分配因果關(guān)系。為解決這一問(wèn)題，Borutzky等[42]通過(guò)在系統(tǒng)中添加變換器MTF和阻性元件R構(gòu)建了系統(tǒng)混合鍵合圖模型(Hybrid Bond Graphs, HBGs)，其缺點(diǎn)是：阻性元件R給系統(tǒng)添加了誤差，且減小了仿真速度。 Poyraz等[43]將開關(guān)看作理想的勢(shì)/流源，由開關(guān)的狀態(tài)on/off表示系統(tǒng)模式，該方法能獲取系統(tǒng)的狀態(tài)方程，但在具體建模上依然存在困難。Umarikar等[44]提出了一種基于功率開關(guān)節(jié)點(diǎn)的模式表示方法，該類節(jié)點(diǎn)為理想開關(guān)，解決了剛性系統(tǒng)仿真時(shí)因阻性元件而帶來(lái)的數(shù)字穩(wěn)定性問(wèn)題，且不需要重新分配因果關(guān)系，其缺點(diǎn)是：節(jié)點(diǎn)處的因果關(guān)系不符合傳統(tǒng)規(guī)則，現(xiàn)有的鍵合圖軟件難以模擬此類節(jié)點(diǎn)。

綜上所述，現(xiàn)有混合系統(tǒng)模式的鍵合圖表示方法都存在不足，問(wèn)題主要集中在如何調(diào)解“避免重新分配因果關(guān)系”和“減小建模誤差”這一對(duì)矛盾上，在建模時(shí)需要在二者間進(jìn)行取舍。

5.2 基于定性/定量混合鍵合圖的故障診斷

美國(guó)Vanderbilt 大學(xué)軟件集成系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室的研究者基于定性鍵合圖對(duì)混合系統(tǒng)進(jìn)行了深入研究[7,20,45-46]，對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的燃料傳輸系統(tǒng)等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，取得了良好的效果。

為有效跟蹤和識(shí)別系統(tǒng)模式，Mosterman等[46]基于定性混合鍵合圖做了如下貢獻(xiàn)：1)提出了“離散故障”的概念，以表示模型中元件的實(shí)際模式和期望模式之間的偏差，將其以符號(hào)化形式與參數(shù)故障一同加入故障診斷框架；2)提出了“相對(duì)測(cè)試順序”的概念，儲(chǔ)能元件使故障傳播存在一定的時(shí)間差，傳感器感知到故障的時(shí)機(jī)也不同，為故障診斷提供了更多的可參考信息；3)提出了Roll Back和Roll Forward算法，判定系統(tǒng)以自發(fā)或受控的模式改變。所開發(fā)的故障診斷框架適用于參數(shù)故障、傳感器故障、離散故障和多故障發(fā)生的情況，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了故障診斷策略的有效性。

比較完善的基于定性鍵合圖的混合系統(tǒng)故障診斷方法是Daigle[47]、Narasimhan等[48]提出的，其流程如圖1所示。給定初始測(cè)量偏差，即發(fā)生事件σ0，由HBGs得到TCGs，利用Roll Back算法產(chǎn)生故障假設(shè)集d0，即故障發(fā)生的所有可能模式的不同候選集；接著激發(fā)故障預(yù)測(cè)，生成初始預(yù)測(cè)集P0，即d0內(nèi)所有假設(shè)模式下的故障特征和相關(guān)測(cè)量序列；之后對(duì)測(cè)量偏差和模式變化進(jìn)一步跟蹤，利用Roll Forward算法對(duì)故障假設(shè)集進(jìn)行更新。當(dāng)考慮模式改變或者多故障發(fā)生時(shí)，測(cè)量偏差需要對(duì)可能的模式改變Qi′進(jìn)行假設(shè)，然后傳遞到預(yù)測(cè)單元產(chǎn)生新的預(yù)測(cè)Pi。該故障診斷策略的有效性已通過(guò)美國(guó)宇航局的先進(jìn)診斷預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)對(duì)復(fù)雜電子分布系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖1 基于定性鍵合圖的混合系統(tǒng)故障診斷

一般情況下，獲取混合系統(tǒng)的精確模型較為困難，而定性鍵合圖具有針對(duì)不完整信息建模的巨大優(yōu)勢(shì)，且計(jì)算量小，在混合系統(tǒng)故障診斷方面具有很大的發(fā)展前景。其缺點(diǎn)是：診斷算法比較復(fù)雜，且對(duì)魯棒性要求很高，同時(shí)產(chǎn)生的故障假設(shè)集較大。

國(guó)內(nèi)方面，吉林大學(xué)的趙劍等[49]研究了鍵合圖在混合系統(tǒng)故障診斷方面的理論，中南大學(xué)的張佳潔等[50]將鍵合圖應(yīng)用于機(jī)車制動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷。國(guó)外方面，新加坡南洋理工大學(xué)的Wang等[36,51]把定量鍵合圖診斷方法進(jìn)行了延伸，將其應(yīng)用在混合系統(tǒng)的故障診斷中，取得了很大的成果：1)提出了全局解析冗余關(guān)系(Global ARRs，GARRs)[36]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)所有模式下各ARRs進(jìn)行統(tǒng)一描述；2)提出了診斷混合鍵合圖(Diagnostic Hybrid Bond Graphs，DHBGs)[52-53]；3)建立了模式變化特征矩陣(Mode Change Signature Matrix，MCSM)[54-55]，其代表GARRs對(duì)系統(tǒng)模式改變的敏感性，根據(jù)MCSM和GARRs可對(duì)混合系統(tǒng)的模式變化進(jìn)行跟蹤。

比較完善的基于定量混合鍵合圖的故障診斷方案如圖2所示，方案組成包括全局殘差報(bào)警激發(fā)器、故障檢測(cè)單元、故障隔離單元、故障評(píng)估器和模式跟蹤器。模式跟蹤器利用傳感器和混合系統(tǒng)的信息，實(shí)時(shí)判定系統(tǒng)模式，并對(duì)所有運(yùn)行模式的GARRs進(jìn)行估計(jì)，生成全局殘差[36]。借助全局殘差和系統(tǒng)模式，可以檢測(cè)、隔離和評(píng)估發(fā)生在系統(tǒng)中的故障。

圖2 基于定量鍵合圖的混合系統(tǒng)故障診斷策略

基于定量混合鍵合圖診斷的模式跟蹤是在存在確定性ARRs的前提下進(jìn)行的，在難以確定是否存在確定性ARRs或者確定性ARRs比較少等情況下，模式跟蹤以及故障診斷將非常困難；另外，混合系統(tǒng)建立精確模型困難很大，且計(jì)算量較大。

混合系統(tǒng)的故障診斷需要考慮系統(tǒng)模式改變，故障形式多樣，診斷技術(shù)復(fù)雜。未來(lái)的發(fā)展重點(diǎn)在于提高對(duì)模式的跟蹤和識(shí)別能力以及表示手段，同時(shí)要完善故障診斷算法，提高針對(duì)多故障并發(fā)情況下診斷算法的有效性和魯棒性。

6 研究展望

現(xiàn)有的基于鍵合圖的故障診斷方法在診斷策略和推理算法等理論研究方面取得了很大進(jìn)展，但實(shí)際應(yīng)用較少，國(guó)外的研究普遍處于實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)階段，國(guó)內(nèi)的研究基本停留在仿真階段。究其原因，一方面是現(xiàn)有的鍵合圖建模軟件平臺(tái)不夠強(qiáng)大，在運(yùn)算速度、界面友好度以及穩(wěn)定性方面都有很大的提升空間，軟件的自動(dòng)化程度低; 另一方面，面向應(yīng)用的研究對(duì)實(shí)物模型的要求較高，在建立合理的鍵合圖模型方面研究欠缺，直接影響了實(shí)際應(yīng)用。因此，未來(lái)有必要在以下方面進(jìn)行完善: 1)進(jìn)一步開展鍵合圖基礎(chǔ)理論的研究，以期給復(fù)雜模型尤其是混合系統(tǒng)建模提供指導(dǎo)，提高建模能力; 2)提高現(xiàn)有鍵合圖建模軟件的建模能力，進(jìn)一步提高自動(dòng)化水平，并建立豐富的模塊庫(kù); 3)研究較實(shí)用的鍵合圖建模技巧及注意事項(xiàng)，對(duì)于同一部件，不同的應(yīng)用需求要求的模型復(fù)雜度不同，需要根據(jù)故障診斷的具體需求建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ? 4) 開發(fā)用于鍵合圖故障診斷的軟件，實(shí)現(xiàn)故障診斷的自動(dòng)隔離，進(jìn)一步減小人的工作量。

要提高動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷的水平，需要多學(xué)科技術(shù)的融合交匯?；阪I合圖的故障診斷方法未來(lái)的發(fā)展不能滿足于簡(jiǎn)單的診斷技術(shù)的提高，更應(yīng)注重其應(yīng)用目的或方式的延伸。故障診斷和系統(tǒng)設(shè)計(jì)、控制理論等技術(shù)或理論的結(jié)合是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初，應(yīng)充分考慮故障診斷需求，將所需的測(cè)點(diǎn)布置以及類型納入設(shè)計(jì)范圍，并進(jìn)行模擬驗(yàn)證，依據(jù)鍵合圖強(qiáng)大的建模和仿真能力即可實(shí)現(xiàn)這些需求。其次，控制和診斷的高度融合，實(shí)時(shí)分享系統(tǒng)設(shè)備和相關(guān)控制信息，對(duì)于二者功能都具有質(zhì)的提升，同時(shí)還可實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制和故障自動(dòng)診斷與處置，而鍵合圖恰好為此目的提供了一個(gè)很好的平臺(tái)。目前在此方面研究非常少，有待加強(qiáng)。

此外，由于鍵合圖在建模和分析方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，其應(yīng)用范圍已經(jīng)從電力、機(jī)械、液壓控制、動(dòng)力和熱學(xué)等傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)范疇，擴(kuò)展到氣動(dòng)、化學(xué)、聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)等非傳統(tǒng)領(lǐng)域，應(yīng)用范圍非常廣泛，基于鍵合圖的故障診斷應(yīng)用領(lǐng)域?qū)⑼瑫r(shí)延伸，應(yīng)用空間巨大。

[1] 周東華, 胡艷艷. 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)[J]. 自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2009,35(6): 748-758.

[2] Borutzky W. Bond Graph Modelling of Engineering Systems[M].Berlin Heidelberg: Springer, 2011.

[3] Hurdle E E, Bartlett L M, Andrews J D. Fault Diagnostics of Dynamic System Operation Using a Fault Tree Based Method [J]. Reliability Engineering & System Safety,2009,94(7):1371-1380.

[4] Sun H C, Huang Y C, Huang C M. Fault Diagnosis of Power Transformers Using Computational Intelligence: A Review [J]. Energy Procedia,2012,14(1):1226-1231 .

[5] 王中雙. 鍵合圖理論及其在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2000: 1-29.

[6] Bouamama B O. Bond Graph Approach as Analysis Tool in Thermofluid Model Library Conception[J]. Journal of the Franklin Institute, 2003, 340(1): 1-23.

[7] Mosterman P, Biswas G. Model Based Diagnosis of Dynamic Systems[J]. du L I P N, 1997, 7(1): 143-154.

[8] Levy R, Arogeti S A, Wang D. An Integrated Approach to Mode Tracking and Diagnosis of Hybrid Systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2014, 61(4): 2024-2040.

[9] 李洪偉. 智能自治控制技術(shù)在空間飛行器及推進(jìn)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2002.

[10] 鄭威，吳建軍. 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)基于定性鍵合圖模型的故障診斷方法研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2004, 25(6): 604-608.

[11] 樊久銘, 王秋生, 徐敏強(qiáng), 等. 診斷鍵臺(tái)圖在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的應(yīng)用[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2007, 28(4): 214-217.

[12] Granda J J. Computer Aided Modeling Program (CAMP), a Bond Graph Preprocessor for Computer-aided Design and Simulation of Physical Systems Using Digital Simulation Languages[D]. Californi:University of California, 1982.

[13] 擺玉龍,楊志民.基于鍵合圖法的仿真軟件20-sim[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007,19(22):5141-5143.

[14] Mukherjee A, Samantaray A K. System Modelling through Bond Graph Objects on SYMNOLS 2000[C]∥Proceedings of the International Conference on Bond Graph Modeling and Simualtion (ICBGM'01). 2001,33: 164-170.

[15] Samy I, Gu D W. Fault Detection and Flight Data Measurement[M]. Berlin Heidelberg: Springer, 2011: 5-17.

[16] Ghiaus C. Fault Diagnosis of Air Conditioning Systems Based on Qualitative Bond Graph[J]. Energy and Buildings, 1999, 30(3): 221-232.

[17] Lo C H, Wong Y K, Rad A B. Bond Graph Based Bayesian Network for Fault Diagnosis[J]. Applied Soft Computing, 2011, 11(1): 1208-1212.

[18] Tagina M, Cassar J P, Dauphin-Tanguy G, et al. Monitoring of Systems Modelled by Bond-graphs[J]. Simulation Series, 1994, 27(1): 275-275.

[19] Samantaray A K, Medjaher K, Ould Bouamama B, et al. Diagnostic Bond Graphs for Online Fault Detection and Isolation[J]. Simulation Modelling Practice and Theory, 2006, 14(3): 237-262.

[20] Simon G, Karsai G, Biswas G, et al. Model-based Fault-adaptive Control of Complex Dynamic Systems[C]∥Proceedings of 20th IEEE Conference on Instrumentation and Measurement Technology.VAl,CO,USA: IEEE, 2003, 1: 176-181.

[21] Narasimhan S, Biswas G. Model-based Diagnosis of Hybrid Systems[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cyberne-tics: Part A, 2007, 37(3): 348-361.

[22] Feenstra P J, Mosterman P J, Biswas G, et al. Bond Graph Modeling Procedures for Fault Detection and Isolation of Complex Flow Processes[J]. Simulation Series, 2001, 33(1): 77-84.

[23] 張立明, 趙劍, 趙相福, 等. 基于因果關(guān)系的模型診斷[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào): 工學(xué)版, 2009, 39(4): 1052-1056.

[24] 趙劍, 歐陽(yáng)丹彤. MBD 中通過(guò)混合鍵合圖對(duì)混合系統(tǒng)建模[J]. 長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 17(10): 50-52.

[25] Tan M, Chen L, Jin J, et al. Bond-graph-based Fault Diagnosis for a Marine Condensate Booster Feed Water System[J]. Applied Energy, 2005, 81(4): 449-458.

[26] Mosterman P J, Biswas G, Kapadia R. Using Bond Graphs for Diagnosis of Dynamic Physical Systems[EB/OL].[2014-12-09].http://www.researchgate.net/publication/248259358_USING_BOND_GRAPHS_FOR_DIAGNOSIS_OF_DYNAMIC_PHYSICAL_SYSTEMS

[27] Manders E J, Narasimhan S, Biswas G, et al. A Combined Qualitative/Quantitative Approach for Fault Isolation in Continuous Dynamic Systems[J]. Budapest, 2000: 1074-1079.

[28] 張健. 基于鍵合圖模型的新型故障樹故障診斷方法[J]. 自動(dòng)化儀表, 2012, 32(11): 25-28.

[29] 劉瑋. 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組液壓變槳距系統(tǒng)的建模以及故障診斷[D].北京：華北電力大學(xué)，2009.

[30] 周海寧.功率鍵合圖理論及其在熱工對(duì)象上的應(yīng)用研究[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2006.

[31] Venkatasubramanian V, Rengaswamy R, Yin K, et al. A Review of Process Fault Detection and Diagnosis (Part I): Quantitative Model-based Methods[J]. Computers & Chemical Engineering, 2003, 27(3): 293-311.

[32] Ould B B, Medjaher K, Bayart M, et al. Fault Detection and Isolation of Smart Actuators Using Bond Graphs and External Models[J]. Control Engineering Practice, 2005, 13(2): 159-175.

[33] 王秋生, 樊久銘, 徐敏強(qiáng), 等. 基于解析冗余關(guān)系的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)故障檢測(cè)和隔離[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 39(6): 924-927.

[34] Touati Y, Merzouki R, Ould B B. Robust Diagnosis to Measurement Uncertainties Using Bond Graph Approach: Application to Intelligent Autonomous Vehicle[J]. Mechatronics, 2012, 22(8): 1148-1160.

[35] Biswas G, Manders E J, Ramirez J, et al. Online Model-based Diagnosis to Support Autonomous Operation of an Advanced Life Support System[J]. Habitation: An International Journal for Human Support Research, 2004, 10(1): 21-38.

[36] Wang D, Yu M, Low C B, et al. Model-based Health Monitoring of Hybrid Systems[M].New York: Springer, 2013:81-144.

[37] Samantaray A K, Ghoshal S K. Bicausal Bond Graphs for Supervision: from Fault Detection and Isolation to Fault Accommodation[J]. Journal of the Franklin Institute, 2008, 345(1): 1-28.

[38] Ngwompo R F, Scavarda S. Dimensioning Problems in System Design Using Bicausal Bond Graphs[J]. Simulation Practice and Theory, 1999, 7(5): 577-587.

[39] Haffaf H, Bouamama B O, Dauphin-Tanguy G. Matroid Algorithm for Monitorability Analysis of Bond Graphs[J]. Journal of the Franklin Institute, 2006, 343(1): 111-123.

[40] Asher G M. The Robust Modelling of Variable Topology Circuits Using Bond Graphs[J]. Simulation Series, 1993, 25(1): 126.

[41] Mosterman P J, Biswas G. Behavior Generation Using Model Switching a Hybrid Bond Graph Modeling Technique[J]. Society for Computer Simulation, 1994, 27(1): 177-182.

[42] Borutzky W, Dauphin-Tanguy G, Thoma J U. Advances in Bond Graph Modelling: Theory, Software, Applications[J]. Mathematics and Computers in Simulation, 1995, 39(5): 465-475.

[43] Poyraz M, Koksal M. Derivation of State and Output Equations for Systems Containing Switches and a Novel Definition of a Switch Using the Bond Graph Model[J]. Journal of the Franklin Institute, 1997, 334(2): 191-197.

[44] Umarikar A C, Umanand L. Modelling of Switching Systems in Bond Graphs Using the Concept of Switched Power Junctions[J]. Journal of the Franklin Institute, 2005, 342(2): 131-147.

[45] Narasimhan S. Model-based Diagnosis of Hybrid Systems[D]. Tennessee: Vanderbilt University, 2002.

[46] Mosterman P J. Hybrid Dynamic Systems: A Hybrid Bond Graph Modeling Paradigm and Its Application in Diagnosis [D]. Tennessee:Vanderbilt University, 1997.

[47] Daigle M J. A Qualitative Enent-based Approach to Fault Diagnosis of Hybrid Systems [D].Tennessee:Vanderbilt University,2008.

[48] Narasimhan S, Biswas G. Model-based Diagnosis of Hybrid Systems[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Part A, 2007, 37(3): 348-361.

[49] 趙劍, 歐陽(yáng)丹彤. MBD 中通過(guò)混合鍵合圖對(duì)混合系統(tǒng)建模[J]. 長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 17(10): 50-52.

[50] 張佳潔. 基于解析冗余關(guān)系的HXD2型機(jī)車法維萊制動(dòng)機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的研制[D]. 長(zhǎng)沙: 中南大學(xué), 2011.

[51] Low C B, Wang D, Arogeti S, et al. Causality Assignment and Model Approximation for Hybrid Bond Graph: Fault Diagnosis Perspectives[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2010, 7(3): 570-580.

[52] Low C B, Wang D, Arogeti S, et al. Causality Assignment and Model Approximation for Quantitative Hybrid Bond Graph-based Fault Diagnosis[C]∥Chung M J, Misra P. Proceedings of 17th World Congress on International Federation of Automatic Control. Amsterdam,Nederland: Elsevier, 2008: 10522-10527.

[53] Daigle M, Koutsoukos X, Biswas G. Relative Measurement Orderings in Diagnosis of Distributed Physical Systems[C]∥Proceedings of 43rd Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing. 2005: 1707-1716.

[54] Arogeti S A, Wang D, Low C B. Mode Tracking of Hybrid Systems in FDI framework [C]∥Proceedings of the 2008 IEEE International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision. Piscataway: Inst of Elec, and Elec Eng Computer Society, 2008: 841-846.

[55] Low C B, Wang D, Arogeti S, et al. Monitoring Ability Analysis and Qualitative Fault Diagnosis Using Hybrid Bond Graph[C]∥Chung M J, Misra P. Proceedings of 17th World Congress on International Federation of Automatic Control. Amsterdam: Elsevier, 2008: 10516-10521.

(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Summarization of Fault Diagnosis Method of Dynamic SystemBased on Bond Graphs

YANG Yong-li1, CONG Hua2, ZHANG Li-xia1, FENG Fu-zhou1, WANG Min3, SONG Mei-qiu3

(1. Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Department of Science Research, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;3. China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072, China)

Bond graphs can be used to build universal models for energy conservation transitions between different energy domains, and the models built contain causality of all components. Bond graphs based fault diagnosis is a kind of fault diagnosis method based on model, consisting of qualitative and quantitative bond graphs based fault diagnosis. The principles, advantages and disadvantages and applications of qualitative and quantitative bond graphs based fault diagnosis are analyzed, and the applications of bond graphs on hybrid dynamic systems are stressed for introduction. Finally, the developmental trend of bond graphs based fault diagnosis is forecasted.

dynamic systems; fault diagnosis; bond graphs; hybrid dynamic systems

1672-1497(2015)05-0077-07

2015-07-10

軍隊(duì)科研計(jì)劃項(xiàng)目

楊永利(1988-)，男，博士研究生。

TP206+.3

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.016