王秀禮，盧永剛，袁壽其，朱榮生，付強(qiáng)

（江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013）

基于流固耦合的核主泵汽蝕動(dòng)力特性研究

王秀禮，盧永剛，袁壽其，朱榮生，付強(qiáng)

（江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013）

為研究在考慮流固耦合的基礎(chǔ)上，核主泵在發(fā)生汽蝕時(shí)，汽蝕對葉片的變形及徑向力的變化規(guī)律，應(yīng)用數(shù)值模擬方法對核主泵在不同汽蝕工況下汽蝕對葉輪最大變形量和徑向力進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：汽蝕發(fā)生區(qū)域中氣體體積分?jǐn)?shù)最大的地方對應(yīng)于葉片進(jìn)口的最大變形量處。在汽蝕初生工況時(shí)，葉輪最大變形主要受壓力脈動(dòng)的影響，在汽蝕發(fā)展工況時(shí)，汽蝕僅對葉輪最大變形的幅值產(chǎn)生影響，其波動(dòng)幅值仍然由壓力脈動(dòng)占主導(dǎo)，汽蝕僅對徑向力的位置及波動(dòng)幅值產(chǎn)生影響。在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，汽蝕是葉輪最大變形波動(dòng)幅值的主要因素。在此汽蝕工況下，汽蝕不僅對徑向力的位置及波動(dòng)幅值產(chǎn)生影響，而且也對徑向力的值也產(chǎn)生明顯影響，故在后續(xù)設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮汽蝕對徑向力的影響。關(guān)鍵詞：核主泵；流固耦合；汽蝕；數(shù)值模擬；動(dòng)力特性

核主泵在失水事故中由于壓力降低而導(dǎo)致出現(xiàn)汽蝕工況，從而誘發(fā)流體和主泵結(jié)構(gòu)間的耦合振動(dòng)。即變形結(jié)構(gòu)體在流體載荷作用下產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，變形或運(yùn)動(dòng)又反過來影響流場的分布，從而改變流體載荷的大小和流體的流動(dòng)特性而造成振動(dòng)和疲勞損傷，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致一回路系統(tǒng)的損壞，對核電站的可靠性產(chǎn)生隱患。因此對核主泵在汽蝕工況下的流固耦合特性進(jìn)行深入研究具有廣泛的工程背景和現(xiàn)實(shí)意義。

以往在研究泵的汽蝕主要有理論、試驗(yàn)及數(shù)值模擬等幾種方式，在理論方面主要有：潘中永［1］、高傳昌［2］等從理論分析的角度對影響泵汽蝕特性的因素進(jìn)行分析并得出泵汽蝕運(yùn)行范圍及必需汽蝕余量表達(dá)式。朱榮生［3?5］等人采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)與試驗(yàn)相結(jié)合的方式對離心泵汽蝕性能方面做了深入研究；張玉采用數(shù)值模擬的方面對壓水堆核主泵汽蝕方面進(jìn)行了相關(guān)的研究。關(guān)于流固耦合方面的研究主要有：董金新［6］采用任意拉格朗日-歐拉（ALE）描述建立了無閥微泵的靜電-結(jié)構(gòu)-流體全耦合三維模型并對動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，王斌華［7］等結(jié)合現(xiàn)有輸送管流固耦合理論的研究成果，提出了有平動(dòng)位移的懸臂輸送管理論模型，并通過多體運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和Hamilton變分原理，建立該模型的運(yùn)動(dòng)微分方程。陳向陽［8］關(guān)于核主泵流固耦合方面的進(jìn)行了研究，

以上研究僅是單獨(dú)對汽蝕或流固耦合特性進(jìn)行研究，并沒有在考慮流固耦合的基礎(chǔ)上對核主泵的汽蝕特性進(jìn)行研究，本文在充分考慮流固耦合與汽蝕的相互作用的基礎(chǔ)上，對不同汽蝕工況時(shí)，葉片的最大變形及葉輪徑向力的影響進(jìn)行了研究分析，為提高和改善核主泵的設(shè)計(jì)性能和實(shí)際運(yùn)行性能提供借鑒。

1 數(shù)值模擬

計(jì)算模型AP1000核反應(yīng)堆冷卻劑泵。性能參數(shù)：比轉(zhuǎn)速ns＝344，流量Q＝17 886 m3／h、揚(yáng)程h＝111.3 m、轉(zhuǎn)速1 800 r／min、，葉片數(shù)5片、導(dǎo)葉片為11片，泵體為環(huán)形。在三維建模軟件PRO／E下建立核主泵流道及實(shí)體模型，整個(gè)泵段包括進(jìn)水段、葉輪段、導(dǎo)葉體和泵體3部分。

葉輪材料為奧氏體-鐵素體雙相不銹鋼，材料參數(shù)見表1所示。

表1 雙相不銹鋼的材料參數(shù)Table1 The material parameters of duplex stainless steel

1.1 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)對數(shù)值模擬計(jì)算的影響，特對各種網(wǎng)格單元數(shù)下的葉輪最大等效應(yīng)力FEmax變化進(jìn)行對比。圖1為網(wǎng)格數(shù)分別為35 836、57984、70 943、 99 052、127 699、145 796的葉輪最大等效應(yīng)力FEmax。從圖中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于127 699時(shí)，F(xiàn)Emax變化不大（小于2%），表明繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)對數(shù)值計(jì)算結(jié)果影響不大，因此，本文的流體域網(wǎng)格數(shù)為127 699。

圖1 不同網(wǎng)格單元數(shù)下FEmax的變化Fig.1 Changes of FEmaxin different grid unit number

1.2 邊界條件

流固耦合計(jì)算涉及流場的非定常計(jì)算和結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)動(dòng)力分析，其計(jì)算流程如圖2所示。流場非定常計(jì)算采用CFX商用軟件，控制方程為非定常雷諾平均N-S方程，空間和時(shí)間分別采用二階迎風(fēng)格式和二階歐拉后差格式，葉輪流道內(nèi)的水體為旋轉(zhuǎn)體，泵體內(nèi)水體為非旋轉(zhuǎn)體，非定常計(jì)算中的交界面設(shè)置為Tran?sient Rotor?Stator模式，該交界面對于兩部分水體間的動(dòng)-靜干涉有著重要作用。非定常計(jì)算中采用了隱式雙重時(shí)間步法，湍流模型采用k-Epsilon模型。葉片的結(jié)構(gòu)計(jì)算采用ANSYS軟件中的瞬態(tài)動(dòng)力分析方法（transient），瞬態(tài)分析的阻尼模型采用比例阻尼。流場的非定常計(jì)算和結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析采用相同的物理時(shí)間步長。進(jìn)口采用壓力進(jìn)口條件，出口條件給定出口質(zhì)量流量（mass flow rate），壁面粗糙度設(shè)為10 μm；近壁面處選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壁面邊界條件設(shè)為絕熱無滑移壁面。

圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Calculating chart

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 葉輪流道內(nèi)氣體體積變化

圖4為汽蝕時(shí)葉片氣體體積分?jǐn)?shù)變化情況，由于葉片進(jìn)口角的影響，當(dāng)汽蝕初生時(shí)汽泡只在葉片進(jìn)口背面的一個(gè)很小的低壓區(qū)域內(nèi)。在該區(qū)域產(chǎn)生氣泡后沿著葉片的出口方向移動(dòng)，當(dāng)達(dá)到一定的壓力下氣泡又產(chǎn)生收縮和潰滅，由于汽泡只在葉片進(jìn)口背面很小的局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生和破滅，因此不會(huì)對葉輪造成汽蝕破壞。隨著汽蝕余量的降低，汽泡在葉片表面和葉輪通道內(nèi)徑向截面的分布逐漸增加。

圖3 葉片氣體體積分?jǐn)?shù)分布情況Fig.3 Leaf gas volume fraction distribution

圖4 為圖3時(shí)氣體體積分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的葉輪變形量。從圖中可以看出，汽蝕發(fā)生區(qū)域相對應(yīng)的葉片的變形也比較大，氣體體積分?jǐn)?shù)最大的地方對應(yīng)于葉片進(jìn)口的最大變形量處。說明汽蝕對葉輪進(jìn)口處的變形產(chǎn)生很大的影響。圖4進(jìn)一步驗(yàn)證了汽蝕對葉輪葉片變形的影響，從圖中看出，葉輪最大變形位于葉輪的進(jìn)口及出口處。汽蝕影響葉片進(jìn)口處的最大變形，壓力變化影響葉片出口處最大變形。

圖4 葉輪進(jìn)口處受汽蝕影響的變形Fig.4 Deformation of the impeller inlet affected by cavitation

2.2 葉輪內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)變化曲線

圖5為葉輪內(nèi)氣體體積變化曲線，從圖中可以看出：在汽蝕初生工況時(shí)，汽體體積很小，幾乎可以忽略不計(jì)。在汽蝕發(fā)展工況時(shí)，汽體體積緩慢增加，增加到一定程度后，汽體體體積以帶有波動(dòng)幅度的上升，且波動(dòng)幅度隨壓力的降低而增加，在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，波動(dòng)幅度增加到一定程度后就保持不變。造成此現(xiàn)象的原因有可能是：在汽蝕初生時(shí)，汽蝕主要集中在葉片進(jìn)口的某一個(gè)區(qū)域內(nèi)，汽泡在此區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生、發(fā)展及潰滅等系列過程，因此，氣體體積僅隨進(jìn)口壓力的降低而緩慢上升；而隨著汽蝕的發(fā)展，汽蝕所產(chǎn)生的大量汽泡開始脫離集中區(qū)域而向葉輪出口方向移動(dòng)及潰滅，汽泡脫離過程會(huì)導(dǎo)致氣體體積分?jǐn)?shù)出現(xiàn)較大波動(dòng)。

圖5 葉輪內(nèi)氣體體積變化Fig.5 Change of gas volume in the impeller

圖6 為葉輪最大變形量的變化曲線，從圖中可看出：在汽蝕初生工況時(shí)，葉輪的最大變形量是無規(guī)律波動(dòng)變化的，其最大變形量的值及波動(dòng)幅度很小。此時(shí)葉輪最大變形量主要是由葉輪內(nèi)部的壓力脈動(dòng)作用產(chǎn)生的。隨著汽蝕的發(fā)展和汽體體積的增加，從汽蝕發(fā)展工況起，葉輪的最大變形量波動(dòng)上升。說明汽蝕的發(fā)展對葉輪最大變形量影響比較大。

圖6 葉輪最大變形量Fig.6 The maximum deformation of the impeller

2.3 不同汽蝕工況下氣體體積變化

圖7為不同汽蝕工況下氣體體積變化曲線，從圖中可以看出，在汽蝕初生工況時(shí)，氣體體積分?jǐn)?shù)很小，僅有小幅度的波動(dòng)。在汽蝕發(fā)展工況時(shí)，氣體體積值不是很大但出現(xiàn)無規(guī)律波動(dòng)。造成這種現(xiàn)象的原因有可能是：在此工況下，汽蝕所產(chǎn)生的氣泡相主要集中在葉輪背面的某一個(gè)區(qū)域內(nèi)，在此區(qū)域內(nèi)的大量氣泡無規(guī)則的產(chǎn)生和潰滅引起的氣體體積不規(guī)律波動(dòng)。在汽蝕嚴(yán)重工況下，氣體體積出現(xiàn)間斷的無規(guī)律、大尺度波動(dòng)。這種波動(dòng)有可能是：在汽蝕初期，汽蝕所產(chǎn)生的氣泡聚集在一起產(chǎn)生氣泡相區(qū)域，隨著汽蝕的發(fā)展，汽蝕產(chǎn)生的氣泡相達(dá)到一定程度后，就開始脫落向并葉輪出口方向移動(dòng)和潰滅，在脫落過程中，并不是單個(gè)氣泡脫落，而是以氣泡相區(qū)域脫落，從而導(dǎo)致氣體體波動(dòng)式變化。

圖7 不同汽蝕工況下氣體體積變化Fig.7 Change of gas volume in different cavitation con?ditions

圖8 為不同汽蝕工況下葉輪的最大變形變化曲線，對比圖6可知：在汽蝕初生工況時(shí)，在t／T＝0.65之前，葉輪內(nèi)的氣體體積并不明顯，而葉輪的最大變形卻出現(xiàn)波動(dòng)變化。其波動(dòng)變化有可能是壓力脈動(dòng)變化所引起的。雖然氣體體積在t／T＝0.65之后是無規(guī)律波動(dòng)的增大，但葉輪的最大變形并沒有出現(xiàn)明顯的最大波動(dòng)值，而是呈緩慢波動(dòng)式上升。說明在汽蝕初生工況時(shí)，汽蝕的存在對葉輪的最大變形影響不大。

相比較汽蝕初生工況，汽蝕發(fā)展工況時(shí)，葉輪內(nèi)的氣體體積變化是無規(guī)律波動(dòng)，而葉輪的最大變形僅是數(shù)值上的增加，其波動(dòng)變化規(guī)律并沒有明顯改變。在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，葉輪的最大變形波動(dòng)變化規(guī)律與前2種工況有明顯的區(qū)別。葉輪的最大變形出現(xiàn)明顯的最大波動(dòng)幅值，最大波動(dòng)幅值基本上與氣體體積的波動(dòng)幅值相對應(yīng)。由此可知：在汽蝕初生工況時(shí)，葉輪的最大變形主要受壓力脈動(dòng)的影響，在汽蝕發(fā)展工況時(shí)，汽蝕僅對葉輪的最大變形的幅值產(chǎn)生影響，其波動(dòng)幅度仍然是壓力脈動(dòng)占主要因素。隨著汽蝕的發(fā)展，在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，汽蝕對葉輪最大變形波動(dòng)幅值產(chǎn)生主要影響。

圖8 不同汽蝕工況下葉輪最大變形Fig.8 The maximum deformation of impellers with dif?ferent cavitation conditions

2.3 停機(jī)過渡過程瞬態(tài)徑向力矢量變化

圖9～11給出了不同汽蝕工況下，基于流固雙向耦合的核主泵葉輪的徑向力變化矢量圖。徑向力主要是由于在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況下運(yùn)行的核主泵內(nèi)的動(dòng)態(tài)循環(huán)分量引起的。在設(shè)計(jì)工況時(shí)，介質(zhì)在葉輪和導(dǎo)葉流道內(nèi)的流動(dòng)比較均勻，此時(shí)的徑向力主要受到泵體內(nèi)的動(dòng)態(tài)循環(huán)分量影響的。

圖9 汽蝕初生工況葉輪徑向力變化Fig.9 Impeller radial force variation with inception cavitation condition

從圖中可以看出，在汽蝕初生工況下，徑向力集中在第三象限內(nèi)小幅度變化。由于核主泵出口位置是在Y軸上方的，從而導(dǎo)致Y軸正方向的產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)循環(huán)分量，使徑向力應(yīng)該Y軸的負(fù)半軸方向上，如圖9所示，由于導(dǎo)葉出口的法線方向并不經(jīng)過原點(diǎn)，具有一定的偏移性。偏移性的存在而導(dǎo)致導(dǎo)葉的徑向力集中在第三象限內(nèi)。由于泵體與導(dǎo)葉出口方向固定不變及動(dòng)態(tài)循環(huán)分量變化不大使得徑向力在第三象限并沒有出現(xiàn)較大的波動(dòng)。徑向力的值變化也不大，僅在外環(huán)處存在較大波動(dòng)幅度。說明在汽蝕初生工況時(shí)，葉輪所受到的徑向力值主要是以泵體內(nèi)原有的動(dòng)態(tài)循環(huán)分量影響為主，僅僅是在如圖4所示出現(xiàn)氣體體積波動(dòng)時(shí)才會(huì)造成徑向力值波動(dòng)的。如圖10所示，隨著汽蝕的發(fā)展，核主泵葉輪所受到的徑向力值的大小并沒有明顯變化，但徑向力覆蓋了整個(gè)四象限。說明汽蝕開始對徑向力產(chǎn)生影響。在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，葉輪所承受的徑向力的值出現(xiàn)明顯的變化。綜合對比可知，在汽蝕初生工況及發(fā)展工況時(shí)，汽蝕僅對徑向力的位置及波動(dòng)幅值產(chǎn)生影響，而在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，對徑向力的值也產(chǎn)生明顯影響。

圖10 汽蝕發(fā)展工況葉輪徑向力變化Fig.10 Impeller radial force variation with develop?ment cavitation condition

圖11 汽蝕嚴(yán)重工況葉輪徑向力變化Fig.11 Impeller radial force variation with serious cav?itation condition

為了驗(yàn)證空化數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，按GB／T3216—2005《回轉(zhuǎn)動(dòng)力泵水力性能驗(yàn)收試驗(yàn)1級和2級》標(biāo)準(zhǔn)在B級精度閉式試驗(yàn)臺(tái)上對核主泵樣機(jī)進(jìn)行空化性能試驗(yàn)。在保持流量不變的基礎(chǔ)上，通過真空泵對閉式回路進(jìn)行抽氣以降低其入口壓力，直至揚(yáng)程下降量3%為臨界空化余量，然后通過真空泵進(jìn)一步降低閉式回路內(nèi)的壓力直到發(fā)生空化斷裂工況，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)（圖12）對比可知，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)相近且變化趨勢相類似。

圖12 空化性能曲線Fig.12 Cavitation performance curve

3 結(jié)論

1）汽蝕發(fā)生的區(qū)域相對應(yīng)的葉片的變形也比較大，氣體體積分?jǐn)?shù)最大的地方對應(yīng)于葉片進(jìn)口的最大變形量處。

2）在汽蝕初生工況時(shí)，葉輪的最大變形主要受壓力脈動(dòng)的影響；在汽蝕發(fā)展工況時(shí)，汽蝕僅對葉輪的最大變形的幅值產(chǎn)生影響，其波動(dòng)幅度仍然是壓力脈動(dòng)占主要因素；在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，汽蝕對葉輪最大變形波動(dòng)幅值產(chǎn)生主要影響。

3）在汽蝕初生工況及發(fā)展工況時(shí)，汽蝕僅對徑向力的位置及波動(dòng)幅值產(chǎn)生影響，而在汽蝕嚴(yán)重工況時(shí)，汽蝕不僅對徑向力的位置及波動(dòng)幅值產(chǎn)生影響，而且也對徑向力的值也產(chǎn)生明顯影響。

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Dynamic characteristics analysis of the reactor coolant pump variation based on fluid?structure coupling

WANG Xiuli，LU Yonggang，YUAN Shouqi，ZHU Rongsheng，F(xiàn)U Qiang
（Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China）

In this paper，a study of the blade deformation caused by cavitation and the change law of radial force when cavitation occurred in the reactor coolant pump is presented.On the basis of considering the fluid?structure coupling，the impeller maximum deformation and radial force of the reactor coolant pump under different cavitation conditions were simulated numerically.The results showed that the maximum gas volume fraction corresponds to the maximum deformation of the vane inlet in the region of cavitation occurred.The maximum deformation of the impel?ler is mainly affected by the pressure pulsation in the initial cavitation.When the cavitation develops，the cavitation only has influence on the impeller's maximum deformation amplitude.The fluctuation amplitude is still dominated by the pressure pulsation and the cavitation only impacts the radial force position and fluctuation amplitude.Cavita?tion is a main factor of the impeller's maximum deformation fluctuation amplitude under the serious cavitation condi?tion.Under this condition，the cavitation not only has effect on the radial force position and the fluctuation ampli?tude，but also is a significant impact on the value of the radial force，so in the following design the focus needs to be put on considering effects of cavitation on the radial force.

reactor coolant pump；fluid?structure coupling；variation；numerical simulation；dynamic characteristics

10.3969／j.issn.1006?7043.201302014

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201302014.html

TH212；TH213.3

A

1006?7043（2015）02?0213?05

2013?02?24.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014?11?27.基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379091）；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（PAPD）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK20130516）；國家博士后基金資助項(xiàng)目（2014M551511）.

王秀禮（1982?），男，博士研究生；

付強(qiáng)（1975?），男，副研究員.

王秀禮，E?mail：jsuwxl＠163.com.