朱成華，韓端鋒，陳淼，姚軍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

基于DEA原理的船舶人員疏散通達性評估

朱成華，韓端鋒，陳淼，姚軍

（哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

為了全面系統(tǒng)的評估船舶人員疏散通達性，在分析船舶人員疏散全過程的基礎上，構建了人員疏散通達性評估指標體系，給出了各項評估指標的定義及計算方法。依據投入產出系統(tǒng)提出了通達性指數概念，并基于數據包絡分析方法建立了船舶人員疏散的通達性評估模型。利用該模型對某客船的2種不同總布置設計方案進行人員疏散通達性評估，得到了2種設計方案的人員疏散通達性指數，并對各項指標的冗余率或虧空率和設計側重面進行了分析，為船舶總布置設計抉擇和改進及人員疏散科學管理提供了理論依據。

人員疏散；通達性；指標體系；評估模型；數據包絡分析

隨著科學技術的不斷發(fā)展，船舶上的各項功能越來越強，應用技術越來越先進，船舶的內部環(huán)境卻更趨復雜，這就對船舶的總布置設計提出了更高要求。船舶相當于一個龐大的水上移動城市，其總布置設計涉及到很多方面，需要綜合考慮各方面要求。但對于大型客船而言，由于大量人群聚集并位于水上世界，一旦發(fā)生海難，后果不堪設想，因此人員疏散通達性是客船在設計階段必須給予高度重視的方面。

在進行船舶總布置設計時需要確定合理的艙室布局和通道網絡結構，船舶艙室布局及通道網絡結構的不同會引起船舶通達性的變化，營造差異突出的活動空間區(qū)位和人員物資運轉環(huán)境［1］，特別是對于客船，良好的通達性能為游客觀光、物資轉運以及應急疏散提供有力保障。在對多種設計方案選擇取舍時，要求對不同的設計方案進行正確的評價，分析船舶通道網絡的缺點和引發(fā)擁堵的原因，為改善和綜合管理提供決策依據。這些工作都需要建立相應的船舶通達性評價指標系統(tǒng)和評估方法。

Hanshen在1959年首次提出了通達性的概念，將其定義為交通網絡中各節(jié)點相互作用的機會大?。?］。其后通達性的含義得到了不斷引申和發(fā)展。一般來講，通達性是指利用一種特定交通系統(tǒng)從某一給定區(qū)位到達指定地點的便利程度［3］。通達性作為度量交通網絡結構的重要指標之一，始終是交通運輸地理學的研究核心［4］。陳淼等［5］采用動態(tài)模擬仿真技術對大型客船的人員疏散通達性進行評估，但是評估的主要依據為疏散總時間，缺少系統(tǒng)的指標綜合衡量船舶通達性；S.J.Deere等［6］提出了一種系統(tǒng)化的方法來評估不同任務場景下船舶設計中人為因素的影響，但對于評估指標權重分配缺少理論依據。而且以上方法都是用仿真的手段對船舶通達性進行評估，這將是一個復雜漫長的過程，不利于設計人員精確快速的將船舶總布置和人員疏散聯系起來，評判船舶通達性的優(yōu)劣。

本文為了為設計人員提供一種精確快速的船舶人員疏散通達性評估方法，在分析船舶人員疏散過程的基礎上，建立了船舶人員疏散通達性評估指標體系，并引入數據包絡分析方法，構建了人員疏散通達性評估模型，最后利用該模型實現了對某客船2種總布置設計的評估，以及改善建議。

1 評估指標體系

由于船舶總布置、疏散規(guī)模以及疏散組織方式等的不同，人員疏散的通達性差異顯著。如何對船舶人員疏散通達性進行量化評估，從而找到總布置設計的不足之處并加以解決，對于合理利用有限的船舶空間實現緊急情況下人員的快速撤離有著重大意義。

建立完整、正確的評估指標體系是通達性評估的基礎。深入分析船舶人員疏散的全過程，選取具有代表性的評估指標，使之能全面綜合的表征評估對象。

1.1 評估指標體系的建立

評估指標體系建立的目的是為船舶人員疏散通達性評估提供科學、健全的理論根據，以期能對船舶人員疏散的通達性進行多因素的綜合評估。

通達性評估指標的選取應遵循以下原則：

1）簡單、易于解釋并能真實地反映疏散過程；2）數量上有限，但應保持獨立；

3）在理論上應當是用技術術語嚴格定義；

4）物理意義明顯，可利用模型求解。

從船舶人員疏散全過程分析，其通達性主要涉及到疏散路線、通道通行能力、人員運動速度、疏散時間、人員排隊等待次數、以及人員之間的沖突等多方面因素。結合人員疏散自身特點，可將上述因素分解、整合成一些疏散能力或疏散結果，因此，選取疏散有效面積、疏散步行距離、人員數量、通道通行能力作為通達性評估模型的疏散能力指標，將疏散時間、疏散抗阻及疏散安全性作為通達性評估模型的疏散結果指標，即可建立船舶人員疏散通達性評估指標體系，具體如圖1所示。

圖1 船舶人員疏散通達性評估指標體系Fig.1 Evaluation index system of the accessibility of the ship evacuation

1.2 相關評估指標的量化與說明

1）疏散有效面積是指船舶內為疏散功能直接服務的有效面積之和，主要包括人員疏散路線中涉及到的大廳、通道、樓道等設施的面積。疏散有效面積由式（1）求得

式中：si表示第i段通道的實際測量所得面積，ai表示第i段通道面積的心理系數，走廊、上樓梯、下樓梯相對應取值為1、0.8、0.6。

2）疏散步行距離是指疏散路線中各段通道（走廊和樓梯）長度加權之和。疏散步行距離由式（2）求得

式中：li表示第i段通道的實際測量所得長度，bi表示第i段通道長度的心理系數，走廊、上樓梯、下樓梯相對應取值為1、1.1、1.2。

3）通道通行能力是用以分析人員通行設施達到或接近其通行能力時通行質量狀況，以及在規(guī)定的要求下，通道設施所能適應的最大交通量。為了更全面的評價各設計方案疏散路線中通道的通行能力，現將通道通行能力C計算式定義為

式中：Fs1、Fs2、Fs3、Fs4分別取疏散路線中走廊、門廳、樓梯（上）、樓梯（下）允許通行的最大人員流動量，根據MSC／Circ.1238中對各種設施限定人流量的規(guī)定來確定；Wmin表示疏散路線中各種設施的最小寬度；num表示疏散路線中轉角的數目，其中包括經過的門廳數目和樓梯數目。C值越大表示通行能力越強。

4）疏散抗阻是指疏散過程中阻礙人員流暢快速移動的綜合表征，如人均延誤時間、人均減速或等待次數等。

①人均延誤時間

延誤時間檢測的定義為與理想的行程時間相比，在計算的所有人員的延誤時間的平均值。通過分別計算排隊等待時間來確定人均延誤時間。

②人均減速／等待次數

在人流比較密集的情況下，每個人都可能會發(fā)生減速或者等待，產生類似交通流的沖擊波，這種減速也將以波的形式沿流的反方向傳播。因此，人員在疏散過程中的減速或者等待次數將會直接影響到疏散的進程，減速／等待次數越多，流越不穩(wěn)定，疏散效率越低。

式中：N表示疏散總人數，Nw／d表示發(fā)生等待或者減速的次數。

③堵塞排隊長度及排隊人數

排隊長度是指從門廳中心向外延伸直至最外圍人員的距離。排隊人員排隊人數應為從排隊產生點到排隊半徑范圍內的所有等待人數。

④瓶頸空間分布

記錄疏散路線上不同路段上的人員密度值和人員特定流量，對船舶人員疏散過程中的擁擠點進行空間上的統(tǒng)計，以便方案的改善和優(yōu)化。擁擠點的判定規(guī)則：

初始人員密度D≥3.5（p／m2）；

明顯的擁堵現象，即在轉移點處，其輸入或輸出計算流率大于1.5人／s。

5）疏散安全性是指在船舶總布置中疏散路線的復雜程度，即各種疏散人流相互干擾的程度。該指標反映船舶內部人流組織水平。該指標取值與疏散流線之間的沖突點個數及沖突點的疏散人流量的乘積成反比，其中遭遇沖突點的疏散人流量可結合疏散時間的計算加以確定。疏散安全性可通過式（5）計算得到：

式中：S為疏散安全性，其值越大代表安全性更好，Mc為沖突點影響的疏散人流量，M為疏散人流量總量，n為沖突點數。

6）疏散時間是指人員從接收疏散命令到登上救生艇并下水的總時間。疏散時間主要是根據MSC／Circ.1238中的算法進行計算：

式中：Teva表示人員疏散總時間；A、T、E、L分別表示反應時間、運動時間、登乘時間、降落時間；tI表示理想條件下最高行進時間；tF、tdeck、tstair分別表示人員流動時間、人員在甲板上的移動時間、人員在樓梯上的移動時間；δ、γ分別表示安全系數和逆流系數；詳細算法過程參見MSC／Circ.1238。

2 船舶人員疏散通達性評估模型

2.1 數據包絡分析方法

數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）是以相對效率概念為基礎，利用數學規(guī)劃模型尋求最優(yōu)的決策權重分配，根據多指標投入和多指標產出加權數據對相同類型的事件進行效益評估的方法［7］。其顯著特點是不需要事先考慮投入和產出間的函數關系；不必預估其參數與任何權重假設，避免了主觀因素對評估的影響；可以根據評估指標冗余虧空率，確定改善和優(yōu)化的方向。

DEA方法的基本功能是對運行有效性的相對評估，為了能正確地運用DEA方法，得到科學的評估結論和有用的決策信息，必須認真分析評估的具體目的［8］?？梢詫EA看作一種投入產出系統(tǒng)，其有效性評價就是要判別船舶人員疏散的實現程度及其相對疏散效率的大小。相對疏散效率越大，意味著有效性越好，能夠以較少的時空資源實現較大的疏散任務［9］。因此DEA方法中的相對有效性的概念可以用來評估船舶人員疏散的通達性。

2.2 評估模型的建立

假設現有n個總布置設計的參評方案Uk（k＝1，2，…，n），每一個設計方案都有m種投入以及s種的產出分別用向量Xk＝（x1k，x2k，…，xik，…，xmk）和Yk＝（y1k，y2k，…，yrk，…，ysk）T表示，其中，xik表示第k個設計方案對種i種資源的消耗量，yrk表示第k個設計方案在第r種類型產出方面的輸出量。通達性指數可以表示為

式中：ur、vi分別為相應指標的權重系數，Ek為Uk的人員疏散通達性指數。如果適當選取u、v可使Ek≤1.0，并且Ek越大說明第k個設計方案的疏散通達性越高。因此第k0個設計方案的疏散通達性指數可以由如下的數學規(guī)劃模型的最優(yōu)值確定：

式中：權重向量u、v是規(guī)劃模型的決策變量，其最優(yōu)解有利于第k0個設計方案疏散通達性指標的權重分配。通過引入Chames?Cooper變換以及根據線性規(guī)劃的對偶理論，可知式（8）與下面所示的線性規(guī)劃模型式（9）等價：

式中：Ek0為第k0個設計方案的疏散通達性評估指標；λk為相對于第k0個設計方案重新構造的有效設計方案中各指標的組合比例；s-、s+為松弛變量，λk、s-、s+為待估計參量。

根據DAE投影理論給出下述定義：

稱αx1k、αxik、αxmk、αy1k、αyrk、αysk分別為第j個設計方案的疏散面積、疏散距離、疏散人數、疏散通道通行能力冗余率和疏散時間、疏散抗阻及疏散安全性的虧空率。輸入冗余率和輸出虧空率分別表示設計方案通達性指數由低向高轉變時，輸入指標值須減少的比例和輸出指標值須增加的比例。

3 評估示例及分析

針對某客船的2種不同總布置設計方案，根據評估指標體系中各項相關指標的計算方法，計算得到船舶人員疏散通達性評估模型中的輸入、輸出指標值，如表1所示。

利用模型中（9）、（10）式求得2種總布置設計下船舶人員疏散的通達性指數及格指標冗余或虧率，如表2所示。

表1 船舶人員疏散通達性指標數據表Table 1 Accessibility index data of the ship evacuation

表2 船舶疏散通達性評估結果Table 2 Accessibility assessment results of the ship evacuation

疏散通達性評估指標可以認為是相應設計方案在疏散有效面積、疏散距離以及疏散路線的通道通行能力等多項指標的共同約束下，船舶在疏散時間、疏散抗阻及疏散安全性方面的相對優(yōu)劣程度。從表2中給出的疏散通達性指數可以看到E1＜E2，表明設計方案2的人員疏散通達性更好。通過對表1的對比分析可以發(fā)現，雖然方案1在輸入指標方面投入較少，即用于疏散的有效面積少，平均疏散距離短，通道通行能力也相對較強，但其輸出指標性能較差，即疏散時間長，疏散抗阻大，疏散安全性也較小，因此方案1的疏散通達性較差。

輸入冗余率及輸出虧空率為各個設計方案提高疏散通達性提供了改進與調整的方向。可以對其不利指標進行設計方面的調整，也可通過對疏散路線優(yōu)化、改進設施以及提高疏散的管理水平等方法來提高船舶的疏散通達性。例如，對于方案1而言，由輸入冗余和輸出虧空計算結果可知，導致方案1疏散通達性較差的主要原因是疏散抗阻大，疏散安全性低，因此方案1的疏散管理優(yōu)化重點是合理優(yōu)化疏散路線減少疏散抗阻并提高疏散安全性；對于方案2而言，由輸入冗余和輸出虧空計算結果知，方案2疏散通達性還可以進一步提高，主要是設計方案在通道網絡結構方面的調整，減少疏散面積和疏散距離方面的投入。

將疏散通達性指標、輸入冗余率和輸出虧空率計算結果相結合，可以得出2種設計方案各有側重。疏散時間、疏散抗阻及疏散安全性分別從疏散總量、疏散速度以及疏散的安全有序3個方面反映了船舶人員疏散的性能，通過對這3個輸出指標的分析，表明設計方案1側重于對疏散時間的要求，而在安全性及疏散抗阻方面的表現較差。

4 結束語

船舶的總布置設計應該滿足人員疏散的要求，如何設計合理的船舶通道路網結構，如何對船舶人員疏散通達性進行正確的評估，是船舶人員疏散的重要課題，對船舶總布置設計和人員疏散管理也有十分重要的意義。分析船舶人員疏散過程，構建了人員疏散通達性評估指標體系，建立了船舶人員疏散通達性評估模型，并采用數據包絡分析法對某客船的2種不同總布置設計方案進行了計算分析，得到了2種設計方案的人員疏散通達性指數。根據評估模型的輸出結果，進行了2種設計方案的設計側重分析，以及通達性指標比較原因分析。實例應用結論證明，數據包絡分析方法可以用來科學的判斷各參評設計方案人員疏散通達性的優(yōu)劣，給出人員疏散效率較低的原因，為船舶總布置設計改進及人員疏散科學管理提供了可靠依據。

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Accessibility evaluation of ship evacuation based on DEA

ZHU Chenghua，HAN Duanfeng，CHEN Miao，YAO Jun

（College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

In order to evaluate the accessibility of ship evacuation more comprehensively and more systematically，this paper constructed an index system for evaluating the ship evacuation accessibility on the basis of analyzing the ship evacuation process，and established accessibility evaluation model of ship evacuation based on data envelop?ment analysis（DEA）.Then the model was used to evaluate the passenger evacuation accessibility，and thereby get the accessibility index under the circumstances of two different general arrangement designs of a passenger ship.Further the design focus and the redundancy or deficit ratio of all indicators were analyzed，which provide the theo?retical basis for the choice and improvement of ship general arrangement design and evacuation.

evacuation；accessibility；index system；evaluation model；DEA

10.3969／j.issn.1006?7043.201403094

U662.2

：A

：1006?7043（2015）06?0741?05

http：／／www.cnki.net／kcms／detail／23.1390.u.20150428.0853.006.html

2014?03?30.網絡出版時間：2015?04?28.

朱成華（1988?），男，碩士研究生；韓端鋒（1966?），男，教授，博士生導師.

韓端鋒，E?mail：handuanfeng＠hrbeu.edu.cn.