湯井田，劉子杰，劉峰屹，肖曉＊，李晉，3，張林成，謝勇

1中南大學(xué)有色金屬成礦預(yù)測(cè)與地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083

2中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083

3湖南師范大學(xué)物理與信息科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081

4長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410124

1 引言

大地電磁法（Magnetotelluric，MT）自20世紀(jì)50年代提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展其在理論方法、儀器設(shè)備等方面都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步（魏文博，2002），目前已經(jīng)成為一種重要的地球物理勘探方法.音頻大地電磁法（Audio Magnetotelluric，AMT）是在MT的基礎(chǔ)上提出來(lái)的，其工作方法、觀(guān)測(cè)參數(shù)與MT基本相同；AMT的場(chǎng)源為天然音頻電磁場(chǎng)，頻率較MT高（李金銘，2005）.由于天然場(chǎng)具有信號(hào)微弱、極化方向隨機(jī)等特點(diǎn)（考夫曼和凱勒，1987），極易受到其他電磁噪聲的干擾.因此在大地電磁法的發(fā)展過(guò)程中，噪聲壓制一直是地球物理學(xué)者所關(guān)注的問(wèn)題.為此國(guó)內(nèi)外研究人員提出了一系列的方法，比如互功率譜法、Robust估計(jì)、遠(yuǎn)參考方法、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）等等（Goubau et al.，1978；Gamble et al.，1979；Egbert and Booker，1986；范翠松等，2008；范翠松，2009），這些方法對(duì)壓制非相關(guān)噪聲取得了一定的效果，但也存在一定的問(wèn)題，如經(jīng)過(guò)遠(yuǎn)參考處理之后的數(shù)據(jù)誤差棒變大，Robust估計(jì)無(wú)法消除輸入端噪聲且對(duì)近源噪聲去除效果不佳（湯井田等，2012b），小波變換嚴(yán)重依賴(lài)于其基函數(shù)的選取，EMD無(wú)法揭示每時(shí)段的頻率特性和能量差異所具有的細(xì)微性變化，分解得到的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）具有多分辨性（湯井田等，2012b）等.特別是在礦集區(qū)，噪聲干擾通常為相關(guān)噪聲，具有強(qiáng)度大、類(lèi)型復(fù)雜等特點(diǎn)，這些方法基本上沒(méi)有效果.因此目前針對(duì)礦集區(qū)強(qiáng)干擾噪聲的壓制仍然存在一定的局限性，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究解決.

針對(duì)礦集區(qū)存在的強(qiáng)干擾，課題組進(jìn)行了較深入的研究，提出了數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的方法，并運(yùn)用到實(shí)測(cè)MT數(shù)據(jù)的去噪處理中，取得了明顯效果.本文在此基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)形態(tài)濾波和閾值法相結(jié)合，應(yīng)用于含有強(qiáng)干擾噪聲的AMT數(shù)據(jù)處理中，開(kāi)展了實(shí)際試驗(yàn).以“已知”的含噪數(shù)據(jù)和“無(wú)噪”數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行時(shí)間域去噪處理，從多方面對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)價(jià).結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)元素恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形態(tài)濾波方法可以對(duì)人工源強(qiáng)干擾進(jìn)行識(shí)別、去除，閾值法則可以消除形態(tài)濾波后的脈沖干擾，二者結(jié)合可以有效壓制AMT中的強(qiáng)干擾噪聲，提高數(shù)據(jù)可靠性.

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)地區(qū)位于四川省西昌市境內(nèi)，圖1為具體的野外試驗(yàn)布置圖.圖中AB為人工發(fā)射源，長(zhǎng)度1.2km.1、2、3線(xiàn)為CSAMT的3條測(cè)線(xiàn)，ASY0002B為AMT試驗(yàn)點(diǎn)，距離發(fā)射源約1.2km.經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)踏勘和調(diào)查，AMT試驗(yàn)點(diǎn)周?chē)鸁o(wú)明顯電磁干擾源，對(duì)該點(diǎn)AMT數(shù)據(jù)的分析和處理結(jié)果（圖3）也表明其受到的干擾很小，可以作為試驗(yàn)的參考點(diǎn).試驗(yàn)儀器為加拿大鳳凰公司的MTU－5A和V8發(fā)射系統(tǒng).

AMT數(shù)據(jù)采集中采用“十”字形布極方式，一組電極平行于AB，另一組與之垂直，磁棒布置在不同的象限內(nèi)（圖1）.在人工源發(fā)射源的工作期和間歇期，連續(xù)地采集電磁場(chǎng)信號(hào)，記錄時(shí)間域的電磁場(chǎng)波形，總觀(guān)測(cè)時(shí)間約2.9h，其中受發(fā)射源干擾的時(shí)間有兩個(gè)時(shí)間段，共計(jì)約1.3h.發(fā)射源長(zhǎng)度1.2km，按頻率表自動(dòng)地發(fā)送不同頻率（8192～0.125Hz）的方波電流，共計(jì)31個(gè)頻率，低頻電流約20A，高頻電流約7A.數(shù)據(jù)采集過(guò)程中有雷電現(xiàn)象發(fā)生.

圖1 測(cè)點(diǎn)ASY0002B野外布置圖（坐標(biāo)軸單位為m）Fig.1 The field layout at site ASY0002B

圖2、3分別為試驗(yàn)點(diǎn)電磁場(chǎng)的時(shí)間域波形和估計(jì)的視電阻率－相位曲線(xiàn).由圖2a可以看出，在發(fā)射源的間歇期，電磁場(chǎng)時(shí)間域波形類(lèi)似于平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)，且振幅小、能量弱，具備天然場(chǎng)信號(hào)的特征.其中存在的一些脈沖干擾，其幅值小，且無(wú)規(guī)律性可言，屬于隨機(jī)干擾，可能是近區(qū)雷電及游散電流所致.圖2b為發(fā)射源工作期的電磁場(chǎng)時(shí)間域波形，其中存在明顯的大尺度、周期性的類(lèi)階躍波和類(lèi)充放電波形，且能量強(qiáng)，振幅大，正常的天然場(chǎng)信號(hào)基本被完全淹沒(méi)，極大降低了信噪比.雖然我們并不能準(zhǔn)確地界定天然電磁場(chǎng)的波形及特征，但這類(lèi)振幅大、波形規(guī)則、有一定周期性的電磁場(chǎng)顯然不會(huì)是天然的電磁場(chǎng)信號(hào).經(jīng)與圖2a及發(fā)射源記錄的電流波形對(duì)比，可以確認(rèn)這類(lèi)電磁場(chǎng)應(yīng)該是人工源的強(qiáng)電磁干擾.需要說(shuō)明的是，圖2a顯示的雖然是TS4（采樣率150Hz）中記錄的低頻信號(hào)，但TS3（采樣率2400 Hz）和TS2（采樣率24000Hz）中記錄的中高頻段數(shù)據(jù)中同樣存在類(lèi)似的干擾，只是因發(fā)射電流小，其強(qiáng)度較低頻的弱.

圖3為測(cè)點(diǎn)的視電阻率－相位曲線(xiàn).由圖3a可以看出，測(cè)點(diǎn)的視電阻率和相位曲線(xiàn)在中、低頻（約200Hz以下）受到了嚴(yán)重的干擾，曲線(xiàn)存在大量“飛點(diǎn)”，數(shù)據(jù)離散，連續(xù)性差，形態(tài)不明確，相位受到的干擾情況較視電阻率弱；在XY方向，其視電阻率在200Hz左右出現(xiàn)嚴(yán)重脫節(jié)，在200～3Hz頻段其出現(xiàn)整體抬升，而在3～0.35Hz其大體形態(tài)呈約45°上升趨勢(shì)；相位曲線(xiàn)在3Hz以下呈現(xiàn)整體下掉趨勢(shì)，多數(shù)頻點(diǎn)趨近于0°，與CSAMT中的近區(qū)效應(yīng)相同；在YX方向，自200Hz以下視電阻率和相位曲線(xiàn)跳變嚴(yán)重，無(wú)基本形態(tài).其高頻段受干擾較小，曲線(xiàn)比較光滑，形態(tài)明確，只是在1000Hz左右由于處于“死頻帶”范圍之內(nèi)（Garcia and Jones，2005），YX方向的視電阻率曲線(xiàn)連續(xù)性相對(duì)較差.圖3b為無(wú)人工源干擾時(shí)間段的視電阻率－相位曲線(xiàn)，在該時(shí)間段內(nèi)曲線(xiàn)比較連續(xù)、光滑，數(shù)值穩(wěn)定，低頻相對(duì)來(lái)說(shuō)存在一些輕微跳變，這可能是由于存在的隨機(jī)干擾的影響，處于“死頻帶”內(nèi)的視電阻率出現(xiàn)“飛點(diǎn)”、連續(xù)性相對(duì)較差.

值得注意的是，圖3a中高于200Hz的視電阻率及相位曲線(xiàn)光滑、連續(xù)、誤差棒小，與圖3b中相同頻段的曲線(xiàn)特征相似，基本沒(méi)有受到人工源信號(hào)的畸變.對(duì)于本次試驗(yàn)，收發(fā)距為1.2km，該地區(qū)的高頻電阻率約120Ωm，200Hz的電磁波的趨膚深度約為360m，基本處于發(fā)射源的遠(yuǎn)區(qū).因此，可以認(rèn)為，對(duì)于處于發(fā)射源遠(yuǎn)區(qū)的高頻段AMT數(shù)據(jù)，即使電磁場(chǎng)波形受到影響，但視電阻率和相位也基本不受影響.因此，在壓制強(qiáng)干擾的各種處理中，可以只對(duì)中低頻段的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.

圖2 測(cè)點(diǎn)ASY0002B時(shí)間域波形（采樣率為150Hz）（a）未受人工源干擾時(shí)間段；（b）受人工源干擾時(shí)間段.縱軸為振幅，下同.Fig.2 Time series segments with a sampling rate of 150Hz at site ASY0002B（a）A segment without controlled－source noise；（b）A segment include controlled－source noise.

圖3 測(cè)點(diǎn)ASY0002B視電阻率－相位曲線(xiàn)（a）全時(shí)段；（b）無(wú)人工源干擾時(shí)間段.Fig.3 Apparent resistivity and phase curves at site ASY0002B（a）Calculated by all collecting data；（b）Calculated by data segment without controlled－source noise.

3 人工源壓制方法和效果評(píng)價(jià)

此次試驗(yàn)工作是在課題組對(duì)MT信號(hào)研究工作的基礎(chǔ)上開(kāi)展的，在以前的處理過(guò)程中只是利用數(shù)學(xué)形態(tài)率波進(jìn)行處理，并沒(méi)有與其他處理手段相結(jié)合.針對(duì)此次的AMT試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由于噪聲強(qiáng)度大，經(jīng)形態(tài)濾波之后保留了大量的脈沖干擾，因此作者利用閾值法對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行去除，這是此次處理相對(duì)于以往MT處理中的不同之處.通過(guò)前文對(duì)人工源干擾的分析可知，AMT數(shù)據(jù)的中低頻數(shù)據(jù)受到了嚴(yán)重的干擾，而高頻數(shù)據(jù)由于位于遠(yuǎn)區(qū)，受到干擾較小，因此在時(shí)間去噪處理過(guò)程中，只處理中低頻數(shù)據(jù)，高頻數(shù)據(jù)仍采用原始數(shù)據(jù)，以保證數(shù)據(jù)的可靠性.針對(duì)處理效果，作者利用視電阻率－相位曲線(xiàn)、頻譜、極化方向等多個(gè)參數(shù)進(jìn)行了評(píng)價(jià).

3.1 數(shù)學(xué)形態(tài)濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)濾波（Mathematical Morphology Filtering）是一門(mén)綜合了多種學(xué)科的交叉學(xué)科，近些年廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理方面.其基本思想是通過(guò)集合來(lái)描述目標(biāo)信號(hào)，通過(guò)各個(gè)部分之間的聯(lián)系說(shuō)明目標(biāo)信號(hào)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)元素來(lái)提取有效信息，利用其對(duì)信號(hào)幾何特征的匹配或修正，同時(shí)保留目標(biāo)信號(hào)的主要形狀，以達(dá)到抑制去除干擾噪聲的目的.通過(guò)課題組和前人的研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)形態(tài)濾波針對(duì)典型大尺度強(qiáng)干擾有較好的抑制能力，其方法運(yùn)算簡(jiǎn)單、快速，可并行計(jì)算（湯井田等，2012a，b；李晉，2012；湯磊等，2013）.有關(guān)該方法的詳細(xì)原理和處理步驟可參閱李晉博士論文（2012），在此不再贅述.

由于形態(tài)濾波是基于信號(hào)的形狀對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理的，每個(gè)采樣點(diǎn)的結(jié)果取決于相應(yīng)信號(hào)的采樣點(diǎn)及其臨界值，因此在進(jìn)行去噪處理過(guò)程中，結(jié)構(gòu)元素的選取是十分關(guān)鍵的一步.選擇合適的結(jié)構(gòu)元素的類(lèi)型和尺寸能較好地獲取噪聲信號(hào)的輪廓，還原天然場(chǎng)信號(hào)的原始特征.在課題組以往對(duì)MT信號(hào)的研究中發(fā)現(xiàn)（湯井田等，2012a，b，c；李晉，2012），拋物線(xiàn)型的結(jié)構(gòu)元素對(duì)充放電型的強(qiáng)干擾有較好的識(shí)別效果，重構(gòu)的MT信號(hào)較平穩(wěn)，且保留了豐富的細(xì)節(jié)成分.針對(duì)此次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的信號(hào)特征，由于其強(qiáng)干擾類(lèi)型主要為充放電干擾，不存在其他類(lèi)型的強(qiáng)干擾，且相對(duì)于 MT信號(hào)，AMT信號(hào)的頻率較高，所以在結(jié)構(gòu)元素寬度的選擇上較MT的小，因此在結(jié)構(gòu)元素的選取方面作者采用寬度合適的拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素.在進(jìn)行處理的過(guò)程中，由于在可控源發(fā)送機(jī)未工作的時(shí)間段內(nèi)其時(shí)間域信號(hào)平穩(wěn)，除了受到少量脈沖干擾之外，并未受到其他強(qiáng)干擾，因此作者只針對(duì)受人工源干擾時(shí)間段進(jìn)行處理，未受人工源干擾的時(shí)間段仍采用原始數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的可靠性.圖4與圖5分別為測(cè)點(diǎn)受人工源干擾時(shí)間段經(jīng)三點(diǎn)和五點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素?cái)?shù)學(xué)形態(tài)濾波處理之后的時(shí)間域信號(hào)，選取的時(shí)間段與圖2b相同.對(duì)比三點(diǎn)和五點(diǎn)拋物線(xiàn)型濾波結(jié)果可以看出：相對(duì)于原始信號(hào)，二者都對(duì)大尺度的噪聲干擾進(jìn)行了有效壓制，都可基本消除干擾波形的形態(tài)，但三點(diǎn)拋物線(xiàn)型的處理效果相比于五點(diǎn)拋物線(xiàn)型較好，干擾噪聲幅值降低為原始信號(hào)的1／3，這是由于五點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素寬度較大，對(duì)干擾波形的輪廓不能有效識(shí)別，造成信號(hào)失真度增大，所以在此作者采用三點(diǎn)拋物線(xiàn)型濾波結(jié)果.需要說(shuō)明的是，由于目前形態(tài)濾波的處理方法還沒(méi)有實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)元素的自適應(yīng)選取，因此在處理過(guò)程中采用統(tǒng)一的三點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理.因?yàn)闀r(shí)間域的干擾為不同頻率的充放電噪聲干擾，其在時(shí)間域信號(hào)中的寬度也不相同，這就導(dǎo)致部分噪聲經(jīng)過(guò)處理之后在其邊緣保留了脈沖干擾，且幅值相對(duì)于正常信號(hào)較大.

此外，由于數(shù)學(xué)形態(tài)濾波的濾波效果主要取決于結(jié)構(gòu)元素的類(lèi)型和長(zhǎng)度，而在實(shí)測(cè)AMT數(shù)據(jù)中往往會(huì)存在多種類(lèi)型的噪聲干擾，不會(huì)如試驗(yàn)數(shù)據(jù)一樣干擾單一、明確，因此需要根據(jù)具體的干擾類(lèi)型和強(qiáng)度進(jìn)行分析.針對(duì)不同類(lèi)型的干擾需要選取合適的結(jié)構(gòu)元素類(lèi)型，其應(yīng)與干擾波形存在一定的相似性，比如矩形元素對(duì)類(lèi)方波干擾有較好的識(shí)別效果，而三角波干擾則可選取三角形結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行壓制等；對(duì)于結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度則需根據(jù)干擾波形寬度進(jìn)行選取，其長(zhǎng)度應(yīng)小于或等于干擾波形長(zhǎng)度，而其長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)有可能無(wú)法獲得干擾波形的輪廓，致使信號(hào)失真.

3.2 閾值法

針對(duì)經(jīng)過(guò)形態(tài)濾波之后部分信號(hào)存在的脈沖干擾，需要利用閾值法去除，進(jìn)一步降低噪聲干擾的強(qiáng)度，提高信噪比.在閾值的選取方面，需要經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)以獲得更為理想的效果.圖6和圖7分別為選取不同閾值處理之后的時(shí)間域波形，閾值處理前的數(shù)據(jù)采用三點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素濾波結(jié)果，與圖4、圖2b的選取時(shí)間段相同.對(duì)比二者可以看出，選取全時(shí)段的時(shí)間域信號(hào)絕對(duì)值的算數(shù)平均值作為閾值對(duì)脈沖信號(hào)的壓制效果較好，由于干擾波形的幅值與天然場(chǎng)相距非常大，若采用干擾時(shí)間段的均值作為閾值則其保留的脈沖干擾仍得不到有效壓制.因此作者最后采用全時(shí)段信號(hào)絕對(duì)值的算術(shù)平均值作為閾值，針對(duì)大于閾值的信號(hào)采用閾值代替，其他仍保留原值.可以看出，此時(shí)對(duì)于圖4中存在的脈沖信號(hào)得到了很好地壓制，從中提取到了正常穩(wěn)定的天然場(chǎng)信號(hào).

圖4 測(cè)點(diǎn)ASY0002B受人工源干擾時(shí)間段經(jīng)三點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素形態(tài)濾波后的時(shí)間域波形（采樣率為150Hz）Fig.4 Mathematical morphology with 3points parabola processing result of time series segments including controlled－source noise with a sampling rate of 150Hz at site ASY0002B

圖5 測(cè)點(diǎn)ASY0002B受人工源干擾時(shí)間段經(jīng)五點(diǎn)拋物線(xiàn)型結(jié)構(gòu)元素形態(tài)濾波后的時(shí)間域波形（采樣率為150Hz）Fig.5 Mathematical morphology with 5points parabola processing result of time series segments including controlled－source noise with a sampling rate of 150Hz at site ASY0002B

圖6 測(cè)點(diǎn)ASY0002B受人工源干擾時(shí)間段形態(tài)濾波和閾值處理后的時(shí)間域波形（采樣率為150Hz，形態(tài)濾波取3點(diǎn)拋物線(xiàn)，閾值取全時(shí)段算術(shù)平均值）Fig.6 Mathematical morphology and threshold processing result of time series segments including controlled－source noise with a sampling rate of 150Hz at site ASY0002B（The structural element of mathematical morphology is 3 points parabola，the threshold is arithmetic mean value of all time）

圖7 測(cè)點(diǎn)ASY0002B受人工源干擾時(shí)間段形態(tài)濾波和閾值處理后的時(shí)間域波形（采樣率為150Hz，形態(tài)濾波取3點(diǎn)拋物線(xiàn)，閾值取干擾時(shí)段算術(shù)平均值）Fig.7 Mathematical morphology and threshold processing result of time series segments including controlled－source noise with a sampling rate of 150Hz at site ASY0002B（The structural element of mathematical morphology is 3 points parabola，the threshold is arithmetic mean value of time with controlled－source noise）

經(jīng)過(guò)上述處理分析可知，對(duì)于AMT數(shù)據(jù)而言，運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波進(jìn)行強(qiáng)干擾壓制是合理的、有效的；在結(jié)構(gòu)元素的選擇方面要根據(jù)干擾的類(lèi)型和尺度進(jìn)行試驗(yàn)，選取合適的結(jié)構(gòu)元素；在閾值的選取方面要根據(jù)干擾信號(hào)的強(qiáng)度、干擾信號(hào)所占的比例等各項(xiàng)條件進(jìn)行綜合考慮.此次針對(duì)受到強(qiáng)干擾的原始時(shí)間域信號(hào)在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波和閾值處理之后，有效地去除了其中存在的大尺度的干擾噪聲，從中提取出了穩(wěn)定的天然場(chǎng)信號(hào)，提高了數(shù)據(jù)的信噪比，這就為后續(xù)的阻抗估計(jì)和視電阻率－相位的計(jì)算提供一個(gè)可靠的保障.

3.3 處理效果評(píng)價(jià)

在本文中作者利用視電阻率－相位曲線(xiàn)、頻譜以及極化方向等多個(gè)參數(shù)對(duì)處理效果進(jìn)行了分析評(píng)價(jià).

3.3.1 視電阻率－相位曲線(xiàn)

圖8a為處理之后的視電阻率－相位曲線(xiàn)，對(duì)比圖3可以看出，處理后的曲線(xiàn)在沒(méi)有經(jīng)過(guò)功率譜挑選的情況下，相對(duì)于圖3a來(lái)說(shuō)已經(jīng)基本消除了其存在的問(wèn)題，中低頻數(shù)據(jù)質(zhì)量得到了明顯的提高，曲線(xiàn)比較光滑、連續(xù)，近源效應(yīng)也得到了有效壓制，處理后的曲線(xiàn)與無(wú)干擾時(shí)間段的曲線(xiàn)相比十分接近；圖9給出了處理前后的視電阻率－相位相對(duì)誤差曲線(xiàn)，對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行定量分析，由圖可以看出在高中頻（除“死頻帶”數(shù)據(jù)之外）二者相對(duì)誤差基本上小于10%，而低頻數(shù)據(jù)中個(gè)別頻點(diǎn)由于受到的干擾比較嚴(yán)重，相對(duì)誤差較大，說(shuō)明此次的處理效果明顯，大幅提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量.此外，在XY方向1000Hz左右存在的脫節(jié)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的功率譜挑選之后可以得到恢復(fù).這也說(shuō)明通過(guò)形態(tài)濾波和閾值處理，有效地去除了人工源強(qiáng)干擾，恢復(fù)了原有的曲線(xiàn)形態(tài)，可以提供真實(shí)的地下介質(zhì)構(gòu)造信息.

3.3.2 頻譜

頻譜分析是一種有效地判別噪聲干擾的方法.傅里葉變換是最基本的時(shí)頻分析方法，但它存在一定的局限性，即不能同時(shí)提供時(shí)頻信息；而小波變換能將交織在一起的不同頻率組成的混合信號(hào)分解成不同頻率的信號(hào)塊，通過(guò)伸縮和平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分析，具有較高的分辨率，因而能有效地應(yīng)用于信噪分離（范翠松等，2008；湯井田和何繼善，2005）.本文即采用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析.圖10為測(cè)點(diǎn)TS4文件（采樣率150Hz）未受干擾時(shí)間段、受干擾時(shí)間段以及處理之后的Ex、Hy的頻譜對(duì)比結(jié)果，由圖可以看出在未受干擾時(shí)間段，頻譜光滑，無(wú)毛刺，符合天然場(chǎng)的基本特性；在受到干擾時(shí)間段的頻譜其幅值有了明顯的增大，在舒曼諧振等頻點(diǎn)存在的局部極值被干擾信號(hào)淹沒(méi)，高頻段更加光滑，特別是在中低頻其受干擾的程度更加明顯，其頻譜出現(xiàn)多個(gè)極值，跳變嚴(yán)重；在經(jīng)過(guò)處理之后，有效地降低了頻譜的幅值，其舒曼諧振等局部極值也有所呈現(xiàn)，由于干擾所導(dǎo)致的嚴(yán)重跳變?cè)诮?jīng)過(guò)處理之后也得到了明顯的壓制，頻譜幅值更加合理；但二者之間仍存在一定差異，這是由于處理之后的時(shí)間域信號(hào)仍保留了一些小尺度的干擾，其中50Hz處出現(xiàn)的極大值可能是由于引入了人工虛假噪聲導(dǎo)致的，但對(duì)整體效果影響不大.

圖8 測(cè)點(diǎn)ASY0002B視電阻率－相位曲線(xiàn)（a）處理后；（b）無(wú)人工源干擾時(shí)間段.Fig.8 Apparent resistivity and phase curves at site ASY0002B（a）After processing；（b）Calculated by data segment without controlled－source noise.

圖9 測(cè)點(diǎn)ASY0002B處理前后視電阻率（a）、相位（b）相對(duì)誤差曲線(xiàn)Fig.9 The relative error curves of apparent resistivity（a）and phase（b）at site ASY0002Bbefore and after processing

圖10 處理前后頻譜對(duì)比圖（a、b）未受人工源干擾時(shí)間段的頻譜；（c、d）受人工源干擾時(shí)間段頻譜；（e、f）受人工源干擾時(shí)間段處理后的頻譜.Fig.10 The comparison chart of spectrum in before and after processing（a，b）With no controlled－source noise；（c，d）With controlled－source noise；（e，f）After processing.

3.3.2 極化方向

電磁場(chǎng)極化方向也是評(píng)價(jià)電磁場(chǎng)受干擾程度的一個(gè)重要指標(biāo)（Weckmann U.et al.，2005；張弛，2013），由于天然場(chǎng)由不同的源激勵(lì)生成，因此其電磁場(chǎng)的極化方向也是隨機(jī)的，隨著時(shí)間的變化表現(xiàn)出無(wú)規(guī)律性，無(wú)序性；而受到噪聲干擾時(shí)，其極化方向角度應(yīng)比較集中.圖11是處理前后電磁場(chǎng)的極化方向圖，由圖11（a、b）可知：在未受到干擾的時(shí)間段內(nèi)，電磁場(chǎng)的極化角度是隨機(jī)的、無(wú)序的，符合天然場(chǎng)極化方向的基本特征；而在干擾時(shí)間段內(nèi)其極化角度比較集中，可以近似為一條直線(xiàn)，電磁場(chǎng)極化角度在8Hz時(shí)主要集中在－35°和－80°左右，同時(shí)也說(shuō)明在該時(shí)間段存在一個(gè)比較穩(wěn)定的人工源干擾.圖11（c、d）是經(jīng)過(guò)處理之后的結(jié)果，可以看出此時(shí)在受干擾時(shí)間段電磁場(chǎng)的極化角度相對(duì)于處理之前得到了明顯的改善，角度比較隨機(jī)無(wú)序，這也說(shuō)明在一定程度上去除了噪聲干擾，提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量.

針對(duì)本文所述處理方法進(jìn)行梳理，給出了處理流程圖，如圖12所示.對(duì)于受到人工源干擾的數(shù)據(jù)，首先根據(jù)時(shí)間域數(shù)據(jù)的特征對(duì)其進(jìn)行合理的時(shí)間段挑選，利用數(shù)學(xué)形態(tài)濾波對(duì)受干擾的時(shí)間域數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；然后以全時(shí)段的算術(shù)平均值為閾值進(jìn)一步去除經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)濾波后保留的幅值較大的脈沖干擾；最后是將處理后的時(shí)間域數(shù)據(jù)和無(wú)干擾時(shí)間域數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，得到全時(shí)段數(shù)據(jù)以進(jìn)行后續(xù)的阻抗估計(jì)和視電阻率計(jì)算.

圖11 測(cè)點(diǎn)處理前后8Hz時(shí)電磁場(chǎng)極化方向?qū)Ρ葓D（a、b）處理前；（c、d）處理后.Fig.11 The comparison chart of polarization direction at 8Hz（a，b）Before processing；（c，d）After processing.

圖12 數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.12 The flow chart of the data processing

綜上所述，數(shù)學(xué)形態(tài)濾波可以有效地壓制時(shí)間域信號(hào)中存在的人工源強(qiáng)干擾噪聲，閾值法可以去除經(jīng)過(guò)形態(tài)濾波處理之后保留的脈沖信號(hào)，可以有效地恢復(fù)天然場(chǎng)信號(hào)，提高信噪比.通過(guò)對(duì)視電阻率－相位曲線(xiàn)、頻譜以及極化方向的對(duì)比分析也驗(yàn)證了方法的有效性.

4 結(jié)論

本文針對(duì)AMT信號(hào)中存在的強(qiáng)干擾噪聲，通過(guò)時(shí)間域數(shù)學(xué)形態(tài)濾波與閾值法相結(jié)合的手段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，取得了較好的效果.得出以下幾點(diǎn)結(jié)論.

（1）在本次試驗(yàn)中，人工源強(qiáng)干擾噪聲主要影響AMT的中低頻數(shù)據(jù)（200Hz以下），導(dǎo)致視電阻率在200Hz處出現(xiàn)脫節(jié)；XY方向3Hz以下呈近源效應(yīng)，YX 方向在200Hz以下跳變嚴(yán)重，基本無(wú)形態(tài)；高頻數(shù)據(jù)由于位于源的遠(yuǎn)區(qū)受干擾程度較小，可以不做處理.

（2）在結(jié)構(gòu)元素合理的前提下，數(shù)學(xué)形態(tài)濾波可以實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)干擾噪聲識(shí)別和去除；閾值法可以有效地壓制脈沖干擾，二者相互結(jié)合處理可以實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)強(qiáng)干擾噪聲的有效壓制.其視電阻率－相位曲線(xiàn)、頻譜和極化方向等參數(shù)都有明顯的改善；

（3）數(shù)學(xué)形態(tài)濾波運(yùn)用到AMT數(shù)據(jù)的強(qiáng)干擾壓制中是有效的、合理的，可以運(yùn)用到礦集區(qū)AMT數(shù)據(jù)的強(qiáng)干擾壓制中；在結(jié)構(gòu)元素的選取上要根據(jù)干擾類(lèi)型和尺度等多方面因素進(jìn)行綜合考慮，進(jìn)而選取合適的結(jié)構(gòu)元素；同時(shí)如何實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)元素類(lèi)型和尺寸的自適應(yīng)選取，是有待進(jìn)一步解決的關(guān)鍵問(wèn)題.致謝感謝所有參與野外數(shù)據(jù)采集的人員及張弛在本文撰寫(xiě)過(guò)程中給予的寶貴意見(jiàn)和建議；感謝審稿人提出的建設(shè)性意見(jiàn).

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