朱 俊，王 強(qiáng)，谷小紅，楊其華

引言

光纖傳感技術(shù)［1］是近年來發(fā)展起來的尖端監(jiān)測(cè)技術(shù)，具有（準(zhǔn)）分布式、長(zhǎng)距離、實(shí)時(shí)性、耐腐蝕、抗電磁、輕便靈巧等優(yōu)點(diǎn)，因而已引起管道泄漏及結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)界的廣泛重視，成為管道監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)［2］。在干涉型光纖傳感管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中，信號(hào)解調(diào)技術(shù)是關(guān)系分布式光纖傳感器泄漏定位準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵技術(shù)之一。

干涉型光纖傳感器調(diào)制解調(diào)方法有零差解調(diào)和外差解調(diào)。零差解調(diào)又包括有源零差正交解調(diào)法、無(wú)源零差正交解調(diào)法、相位載波零差法［3］、基于3×3光纖耦合器的零差解調(diào)法［4－5］等。相位載波（PGC）解調(diào)法是一種無(wú)源解調(diào)技術(shù)，是一種應(yīng)用于干涉型分布式光纖傳感器的零差解調(diào)技術(shù)，具有動(dòng)態(tài)范圍大、穩(wěn)定性好、線性度好等優(yōu)點(diǎn)，并用于消除相位漂移引起的干涉輸出，降低了對(duì)光源相干性和相位噪聲的要求。其中，張愛玲等［6］人通過引入直流濾波器，濾除了直流成分的影響，使得改進(jìn)后的算法克服了基頻混頻相位生成載波解調(diào)方法只適用于小信號(hào)的局限性，通過引入抗混疊濾波器，保留了有用頻譜成分，進(jìn)一步降低了采樣頻率；柏林厚等［7］人提出了基于干涉型光纖傳感器的相位生成載波解調(diào)方法（PGC）的改進(jìn)方法，通過算法上的改進(jìn)和增加抗混疊濾波器，有效地改善了解調(diào)結(jié)果；王利威等［8］人對(duì)干涉型光纖傳感器的相位生成載波解調(diào)技術(shù)進(jìn)行了研究，對(duì)PGC算法進(jìn)行了數(shù)學(xué)推導(dǎo)和仿真計(jì)算，對(duì)數(shù)字低通濾波器進(jìn)行了詳細(xì)分析，給出了其影響PGC解調(diào)性能的原因及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法；吳斌等［9］人論述了相位生成載波PGC解調(diào)技術(shù)的算法，并將基于PGC解調(diào)技術(shù)的硬件系統(tǒng)應(yīng)用Sagnac干涉型管道泄漏定位系統(tǒng)中，解調(diào)出干涉信號(hào)相位；馬林等［10］人提出了當(dāng)混頻基頻信號(hào)的頻率與載波頻率存在微小頻差時(shí)，解調(diào)結(jié)果將出現(xiàn)低頻調(diào)制，嚴(yán)重影響解調(diào)效果。

本文在對(duì)混合型干涉分布式光纖管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)的PGC解調(diào)電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，引入了DDS波形產(chǎn)生電路，改進(jìn)了PGC解調(diào)電路。對(duì)PGC解調(diào)電路進(jìn)行了改進(jìn)分析，對(duì)各硬件系統(tǒng)中的各功能模塊進(jìn)行了測(cè)試與分析，在天然氣管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中對(duì)硬件系統(tǒng)解調(diào)效果和泄漏檢測(cè)定位系統(tǒng)進(jìn)行了分析。

1 光纖傳感檢測(cè)系統(tǒng)

Mach－Zehnder和Sagnac混合型干涉儀原理的分布式光纖測(cè)量架構(gòu)［11］主要由ASE光源（寬帶增益平坦光源）、光環(huán)形器、2×2光耦合器、延遲光纖、相位調(diào)制器、偏振控制器、1×2光耦合器、測(cè)量光纖、法拉第旋轉(zhuǎn)鏡和光電探測(cè)器組成，其中L1、L2光纖隨管道直線布量，檢測(cè)管道泄漏信號(hào)。系統(tǒng)先將光源通過單模光纖進(jìn)入測(cè)量系統(tǒng)，再經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換將光信號(hào)變電信號(hào)，最后經(jīng)過解調(diào)系統(tǒng)解調(diào)出理想的信號(hào)輸出，其中將載波信號(hào)加到相位調(diào)制器上。改進(jìn)后的光路測(cè)量架構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、光纖布放方便，傳感信號(hào)損耗度小，對(duì)于微弱傳感信號(hào)的感測(cè)能力強(qiáng)，提升了檢測(cè)系統(tǒng)的整體性能，解調(diào)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合分布式光纖傳感信號(hào)解調(diào)架構(gòu)Fig.1 Hybrid distributed optical fiber sensing signal demodulation architecture

由ASE光源發(fā)出的光經(jīng)過光環(huán)形器，然后經(jīng)過耦合器1被分成兩路光強(qiáng)相等的光信號(hào)，沿路徑1傳播的光經(jīng)過相位調(diào)制器，再經(jīng)過泄漏點(diǎn)，由于法拉第旋轉(zhuǎn)鏡的反射作用，再次經(jīng)過泄漏點(diǎn)，因此會(huì)被泄漏場(chǎng)調(diào)制2次；沿路徑2傳播的光先經(jīng)過泄漏點(diǎn)，然后被泄漏場(chǎng)調(diào)制2次后，最后再經(jīng)過相位調(diào)制器。

因此，只有沿路徑1和路徑2傳播的光滿足零光程差條件（如圖2）［11］，由干涉原理可知，最終只有路徑1和路徑2這2條光路的光在耦合器1處發(fā)生干涉。干涉項(xiàng)的表達(dá)式經(jīng)過一系列變換，得到泄漏點(diǎn)定位公式［12］：

式中：LS為法拉第旋轉(zhuǎn)鏡與泄漏點(diǎn)之間的距離；fs為零點(diǎn)頻率值；c為光速；n為光纖纖芯折射率。最終通過頻譜圖中的第一個(gè)零點(diǎn)頻率值，計(jì)算出泄漏點(diǎn)位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)泄漏點(diǎn)的定位。

圖2 光傳播路徑Fig.2 Optical propagation paths

在干涉型分布式光纖傳感管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)中，要從干涉信號(hào)中恢復(fù)出被測(cè)的高壓管道泄漏產(chǎn)生的擾動(dòng)信號(hào)，需要專門的信號(hào)解調(diào)技術(shù)。而信號(hào)解調(diào)能否實(shí)現(xiàn)主要依賴于其采用的解調(diào)方法，干涉型光纖傳感器具有很高的靈敏度，但外界環(huán)境干擾會(huì)使其存在各種隨機(jī)相位漂移，導(dǎo)致信號(hào)衰落嚴(yán)重，所以在選擇解調(diào)方法時(shí)還要考慮抗衰落檢測(cè)問題。PGC解調(diào)技術(shù)由于具有動(dòng)態(tài)范圍大、靈敏度高、線性度好，無(wú)源解調(diào)等諸多優(yōu)點(diǎn)，成為干涉型分布式光纖傳感檢測(cè)技術(shù)中最為廣泛的技術(shù)之一。

2 PGC解調(diào)電路設(shè)計(jì)與分析

2.1 PGC解調(diào)電路原理

針對(duì)天然氣管道泄漏檢測(cè)的混合干涉型分布式光纖傳感泄漏信號(hào)解調(diào)要求泄漏源擾動(dòng)信號(hào)為0～50kHz，所設(shè)計(jì)的PGC解調(diào)原理圖如圖3所示［13］，其原理流程為先通過DDS產(chǎn)生高頻載波通過放大產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)Gcosωmt，而通過倍頻器產(chǎn)生倍頻信號(hào)Hcos 2ωmt，經(jīng)過乘法器、低通濾波器、微分器、減法器、積分器處理之后輸出。式中G為載波基頻幅值，H為二倍頻幅值，ωm為調(diào)制信號(hào)頻率，t為調(diào)制時(shí)間。根據(jù)此框圖結(jié)構(gòu)，對(duì)PGC解調(diào)系統(tǒng)各個(gè)模擬單元運(yùn)算電路進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖3 PGC電路解調(diào)原理圖Fig.3 Principle diagram of PGC demodulation circuit

2.2 PGC解調(diào)模型

根據(jù)圖2的PGC解調(diào)技術(shù)原理，先將干涉信號(hào)分別利用乘法器和一倍頻信號(hào) 和二倍頻信號(hào)相乘，根據(jù)貝塞爾函數(shù)所得如公式（2）及公式（3）所示［13］：

式中：G為載波基頻幅值；H 為二倍頻幅值；φm為調(diào)制信號(hào)幅度；ωm為調(diào)制信號(hào)頻率；φx（t）為未知項(xiàng)；t′為信號(hào)調(diào)制時(shí)間；J0、J1和J2分別是零階、一階、二階Bessel函數(shù)；Y1為與一倍頻信號(hào)的混頻信號(hào)，Y2為與二倍頻信號(hào)的混頻信號(hào)。再分別將（2）式和（3）式所含的高頻載波信號(hào)通過低通濾波器濾除，即將含有ωm項(xiàng)濾掉后可得：

對(duì)（4）式和（5）式的信號(hào)進(jìn)行微分得

然后將（4）式、（5）式分別與（6）式、（7）式交叉相乘，得到Y(jié)2Y′1、Y1Y′2分別作為減法器的輸入端，減法器的輸出為

最后將（8）式做積分運(yùn)算，可得到輸出相位信號(hào)為

因此，由（9）式可以得到解調(diào)后的相位信號(hào)φx（t），φx（t）中包含泄漏點(diǎn)位置信息 。

2.3 PGC解調(diào)電路設(shè)計(jì)

在PGC解調(diào)電路中，共由8部分組成，分別為電源電路、DDS電路（直接數(shù)字式頻率合成器）、運(yùn)算放大器電路、乘法器電路、低通濾波器電路、微分器電路、減法器電路以及積分器電路。其中需要使用高頻載波信號(hào)進(jìn)行相位調(diào)制，為了避免以往使用信號(hào)發(fā)生器提供高頻載波信號(hào)造成檢測(cè)系統(tǒng)架構(gòu)更復(fù)雜、載波信號(hào)不穩(wěn)定等影響，DDS電路的設(shè)計(jì)是一個(gè)重要的改進(jìn)環(huán)節(jié)。需要將載波信號(hào)與待測(cè)信號(hào)分別進(jìn)行倍頻以及混頻，乘法器電路的設(shè)計(jì)又是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。而為了消除乘法器輸出的高頻載波信號(hào)、倍頻信號(hào)以及調(diào)制信號(hào)，需要使用低通濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波，低通濾波器電路的設(shè)計(jì)又是解調(diào)電路中重要的部分，其電路圖如圖5（a）所示。

圖4 DDS電路Fig.4 DDS circuit

2.3.1 DDS電路

在PGC解調(diào)中，DDS波形產(chǎn)生模塊作為高頻載波信號(hào)，DDS模塊由單片機(jī)控制，AD9834和AD5620芯片共同產(chǎn)生高性能的正弦波和三角波輸出。通過程序設(shè)計(jì)，在泄漏源擾動(dòng)信號(hào)頻率為0～50kHz范圍內(nèi)，DDS模塊給分布式光纖泄漏定位檢測(cè)系統(tǒng)提供的載波信號(hào)為300kHz的高頻信號(hào)，DDS電路如圖4所示。

2.3.2 低通濾波電路

目標(biāo)信號(hào)為0～50kHz，而加入的信號(hào)為300 kHz，一倍頻二倍頻分別300kHz和600kHz，為了消除乘法器輸出的高頻載波及其倍頻信號(hào)，選用低通濾波器進(jìn)行信號(hào)濾波。因信號(hào)頻寬在50 kHz內(nèi)，考慮到信號(hào)頻寬及載波頻率，所設(shè)計(jì)的低通濾波器的截止頻率約為50kHz。圖5（b）為Filterlab濾波仿真器［14］曲線圖。由圖可知當(dāng)信號(hào)頻率大于50kHz時(shí)，信號(hào)衰減的非?？?，說明低通濾波器濾波效果非常好，且不會(huì)對(duì)目標(biāo)信號(hào)造成影響。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 相位載波解調(diào)模塊測(cè)試

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用程序設(shè)計(jì)對(duì)DDS波形產(chǎn)生模塊進(jìn)行了測(cè)試，圖6（a）中1和2分別輸出頻率為300kHz的正弦信號(hào)，兩路輸出正弦信號(hào)相位差為180°，一路可調(diào)的正弦波形用于相位解調(diào)器的調(diào)制，另一路用于PGC電路的信號(hào)混頻；然后根據(jù)圖2中PGC解調(diào)電路原理圖中對(duì)其低通濾波器部分進(jìn)行了測(cè)試，在低通濾波器的測(cè)試電路中，圖6（b）中1為給低通濾波器輸入80kHz的正弦信號(hào)，圖6（b）中2為低通濾波器輸出的正弦信號(hào)，由測(cè)試波形圖可以看出超過50 kHz時(shí)輸出信號(hào)衰減的非常嚴(yán)重，說明低通濾波器效果良好。

圖5 低通濾波器仿真圖Fig.5 Simulation diagram of low－pass filter

圖6 測(cè)試波形圖Fig.6 Test waveform figure

3.2 解調(diào)效果測(cè)試

解調(diào)系統(tǒng)測(cè)試時(shí)，利用相位調(diào)制器模擬泄漏擾動(dòng)聲場(chǎng)，相位調(diào)制器的外徑為2.50cm，內(nèi)徑為2.10cm，高 度 為 2.5cm，最 高 調(diào) 制 頻 率 為1MHz，光纖的折射率為1.458，延遲光纖長(zhǎng)度為2km，纏繞在調(diào)制器上的光纖長(zhǎng)度為1m，通過信號(hào)發(fā)生器輸入到相位調(diào)制器的信號(hào)頻率為40 kHz，其干涉信號(hào)波形與信號(hào)頻譜如圖7（a）所示。采用了所設(shè)計(jì)的相位載波（PGC）解調(diào)系統(tǒng)對(duì)光路輸出進(jìn)行了解調(diào)測(cè)試，當(dāng)利用相位調(diào)制模擬一頻率為40kHz的泄漏聲場(chǎng)信號(hào)時(shí)，解調(diào)后頻譜如圖7（b）所示，相比較可得PGC解調(diào)系統(tǒng)能夠解調(diào)出該泄漏信號(hào)且說明PGC解調(diào)電路工作正常，解調(diào)性能良好，移相后與待測(cè)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95。對(duì)解調(diào)輸出進(jìn)行頻譜分析，諧波失真小于3%。

圖7 解調(diào)效果圖Fig.7 Demodulation result

PGC解調(diào)后將采集到的泄漏源擾動(dòng)信號(hào)引入到分布式光纖管道泄漏定位檢測(cè)系統(tǒng)中。當(dāng)在管道內(nèi)氣體壓力P＝0.5Mpa，測(cè)量光纖總長(zhǎng)度10 km的空氣環(huán)境下，根據(jù)圖1所示L2＝7.865km處重復(fù)進(jìn)行了20次實(shí)驗(yàn)，典型零點(diǎn)頻譜如圖（8）所示，可以得出零點(diǎn)頻率為fs＝6.350kHz，由定位公式（1），延遲光纖長(zhǎng)度為2km時(shí)，可以算出泄漏位置為L(zhǎng)2＝8.1km，而實(shí)際泄漏位置L2＝7.865 km，因此絕對(duì)定位誤差為235m，相對(duì)定位誤差為2.35%。

圖8 解調(diào)后零點(diǎn)頻譜圖Fig.8 Null frequency spectrum after demodulation

4 結(jié)論

在測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，通過相位調(diào)制器模擬泄漏信號(hào)，用函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸入頻率為40kHz的信號(hào)到相位調(diào)制器中。測(cè)試表明，分布式光纖檢測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確測(cè)量到泄漏信號(hào)。在PGC解調(diào)電路中用DDS電路代替了信號(hào)發(fā)生器，測(cè)試表明，DDS產(chǎn)生的高頻載波信號(hào)具有高穩(wěn)定性。對(duì)比分析光纖干涉信號(hào)解調(diào)技術(shù)，設(shè)計(jì)制作用于解調(diào)光纖感測(cè)信號(hào)的PGC相位生成載波解調(diào)電路系統(tǒng)。測(cè)試表明，解調(diào)性能良好，移相后與待測(cè)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95，解調(diào)輸出頻譜分析諧波失真小于3%。PGC解調(diào)后引入到分布式光纖管道泄漏定位檢測(cè)系統(tǒng)中，實(shí)驗(yàn)計(jì)算得出絕對(duì)定位誤差為235 m，相對(duì)定位誤差為2.35%，能夠有效的從分布式光纖管道泄漏定位檢測(cè)系統(tǒng)的輸出信號(hào)中解調(diào)出相應(yīng)的相位信息，完成信號(hào)解調(diào)。

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