郭書娟,馬方正,段心標(biāo),王 麗

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院，上海200092;3.中國石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術(shù)研究院，江蘇南京210046)

最小二乘逆時(shí)偏移成像方法的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用研究

郭書娟1，2,馬方正1,段心標(biāo)1,王 麗3

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103;2.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院，上海200092;3.中國石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術(shù)研究院，江蘇南京210046)

復(fù)雜巖性油氣藏勘探開發(fā)需要高保真的地震成像資料。與常規(guī)偏移方法相比，最小二乘逆時(shí)偏移(LSRTM)成像基于反演理論，可為巖性儲層估計(jì)提供更加保真的高分辨率反射系數(shù)成像剖面，成為當(dāng)前成像方法的研究熱點(diǎn)和發(fā)展趨勢。通過對誤差泛函建立、逆時(shí)反偏移數(shù)據(jù)重構(gòu)算法、Hessian逆預(yù)條件梯度計(jì)算及基于高斯-牛頓法的反演迭代更新方法等關(guān)鍵技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)了迭代最小二乘逆時(shí)偏移成像。為了使該偏移成像方法能夠應(yīng)用于實(shí)際資料，研究了針對性的數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)和最小平方匹配濾波模擬數(shù)據(jù)校正處理技術(shù)，探索建立了面向?qū)嶋H資料的最小二乘逆時(shí)偏移實(shí)現(xiàn)流程。某探區(qū)實(shí)際二維地震資料的最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的逆時(shí)偏移成像技術(shù)，最小二乘逆時(shí)偏移在成像分辨率和保幅性方面具有一定的優(yōu)勢。

最小二乘逆時(shí)偏移;逆時(shí)反偏移;Hessian逆預(yù)條件梯度;高斯-牛頓法;預(yù)處理;匹配濾波

隨著油氣勘探的深入，對巖性成像的需求越來越迫切，對成像方法的保真度需求不斷提高。現(xiàn)有的常規(guī)積分偏移算法(如Kirchhoff偏移)或波動方程偏移(如單程波或RTM)用正向傳播算子的共軛(或轉(zhuǎn)置)作為偏移算子作用于地震數(shù)據(jù)中，將波場反傳外推至成像點(diǎn)，用一定的成像條件來定位反射點(diǎn)的位置。這些方法更側(cè)重于幾何結(jié)構(gòu)成像，無法滿足巖性儲層描述對保幅成像的要求?；诜囱堇碚摰淖钚《似品椒ò殉上駟栴}當(dāng)作一個反問題來處理，通過比較由偏移剖面所產(chǎn)生的合成數(shù)據(jù)與實(shí)際采集數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性來判定成像結(jié)果是否準(zhǔn)確。通過多次自動修正成像結(jié)果來提升相關(guān)性，以尋求更接近于真實(shí)的地下反射系數(shù)，從而更好地進(jìn)行巖性儲層成像和儲層參數(shù)反演。該方法是實(shí)現(xiàn)地震成像理論由常規(guī)地下巖石的幾何結(jié)構(gòu)描述向保幅成像的推進(jìn)和發(fā)展，具有更高的成像精度，也是實(shí)現(xiàn)高精度儲層參數(shù)反演的關(guān)鍵。

最小二乘偏移反演思想最初由LeBras等提出[1]，Lambaré等[2]進(jìn)行了補(bǔ)充和完善;Tamas等[3]提出了基于Kirchhoff的最小二乘偏移方法，用于偏移不規(guī)則的反射地震數(shù)據(jù)(如地震道缺失、采樣不規(guī)則)，消除由于數(shù)據(jù)不規(guī)則帶來的偏移假象;Duquet等[4]提出最小二乘偏移在處理起伏地表照明和由不規(guī)則粗采樣的地震波場引起的成像誤差時(shí)比Kirchhoff偏移具有更大優(yōu)勢;Kuehl等[5-6]將波動方程延拓算子應(yīng)用到最小二乘偏移,提出了最小二乘裂步偏移算法，并于2002年采用最小二乘雙平方根(DSR)偏移算法提取AVP/AVA道集，模型數(shù)據(jù)測試結(jié)果說明該偏移算法提取的AVA道集與真實(shí)的AVA道集有較高的匹配度，對不完整數(shù)據(jù)比常規(guī)偏移有更好的適應(yīng)性;Plessix等[7]、Guy等[8]、Ren等[9]和Wang等[10]詳細(xì)分析了最小二乘偏移技術(shù)的本質(zhì)及其在復(fù)雜介質(zhì)成像中的優(yōu)越性;Dai等[11-12]和Tang[13]將逆時(shí)偏移算子引入到最小二乘偏移中處理多震源成像問題，采用相位編碼技術(shù)提高成像效率，以提高最小二乘偏移技術(shù)的實(shí)用能力。最小二乘偏移技術(shù)相較于常用的偏移成像算法，如Kirchhoff類偏移、單程波類偏移以及雙程波偏移，具有更好的保幅性和更高的精度，并對不規(guī)則數(shù)據(jù)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，正成為國際上的研究熱點(diǎn)和偏移成像方法技術(shù)的發(fā)展趨勢。

近年來國內(nèi)一些學(xué)者也開展了相關(guān)研究。楊其強(qiáng)等[14]研究了最小二乘傅里葉有限差分偏移方法，并給出了簡單模型試算的成像結(jié)果;沈雄君等[15]研究了裂步法最小二乘偏移，介紹了用于地震波有效頻帶內(nèi)的最小二乘偏移算法和實(shí)施步驟;黃建平等[16-18]實(shí)現(xiàn)了最小二乘Kirchhoff偏移算法和最小二乘逆時(shí)偏移(LSRTM)方法，通過模型試算說明了該方法能夠提高成像保幅性，基于最小二乘逆時(shí)偏移壓制低頻成像噪聲的優(yōu)勢，說明了該方法在近地表高精度成像中的潛力。劉玉金等[19]實(shí)現(xiàn)了局部傾角約束的最小二乘偏移方法，討論了最小二乘偏移對缺道不規(guī)則數(shù)據(jù)成像的優(yōu)勢;王華忠等*王華忠，胡江濤.面向巖性油氣藏的最小二乘疊前深度偏移成像.WPI年度研究報(bào)告，2013分析和推導(dǎo)了最小二乘疊前深度偏移的原理，并基于模型測試說明了該方法可以提高成像分辨率和保幅性，展示了該方法在巖性油氣儲層精細(xì)描述中的應(yīng)用潛力。

以上文獻(xiàn)大多是通過最小二乘偏移在理論模型中的測試結(jié)果來說明方法技術(shù)的優(yōu)勢和特點(diǎn)，少有分析最小二乘偏移在處理實(shí)際問題時(shí)的難點(diǎn)及應(yīng)對策略，目前在國內(nèi)尚未見到實(shí)際資料的應(yīng)用實(shí)例。本文主要從誤差泛函建立、逆時(shí)反偏移數(shù)據(jù)重構(gòu)算法、Hessian逆預(yù)條件梯度計(jì)算及基于高斯牛頓法的反演迭代更新方法等幾方面進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)迭代最小二乘逆時(shí)偏移成像。針對最小二乘偏移方法實(shí)際應(yīng)用時(shí)所關(guān)注的問題，研究最小平方匹配濾波模擬數(shù)據(jù)校正處理技術(shù)，探索建立最小二乘偏移用于實(shí)際資料時(shí)的技術(shù)流程，并用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際資料試算結(jié)果說明本文方法及其技術(shù)流程的有效性和適用性。

1 最小二乘逆時(shí)偏移方法原理

在介質(zhì)密度為常數(shù)的假設(shè)前提下，頻率-空間域的波動方程為：

(1)

式中：x表示地下介質(zhì)空間坐標(biāo)；rs表示炮點(diǎn)坐標(biāo)；u表示總波場；s(x)為介質(zhì)的慢度；ω表示頻率；δ(x-rs)是脈沖函數(shù)，震源位置在rs；f(ω)表示震源。

在研究區(qū)域X內(nèi)，介質(zhì)的擾動關(guān)系可以表述為：

(2)

式中：s0(x)為介質(zhì)的背景慢度；Δs(x)為介質(zhì)慢度的擾動，即散射源或散射勢。

總波場分解為背景波場(或入射波場)和散射波場，即：

(3)

式中：u0表示背景波場；us表示散射波場。背景波場u0滿足：

(4)

將(2)式、(3)式和(4)式代入(1)式，基于Born近似忽略高階項(xiàng)，可得：

(5)

引入背景介質(zhì)中Green函數(shù)，該Green函數(shù)滿足方程：

(6)

可得背景入射波場和Born近似下散射波場分別為：

(7)

(8)

(8)式描述了一個忽略了二階以上散射波，僅描述波傳播過程中的一階散射波的傳播現(xiàn)象。Born近似的物理實(shí)質(zhì)是：在背景場u0中沒有散射場;在擾動場中，只存在一次散射場。盡管用這種方式描述波傳播與嚴(yán)格的預(yù)測所有波現(xiàn)象的最小二乘逆時(shí)偏移不符，但由于實(shí)際背景速度不準(zhǔn)確，目前對LSRTM的討論基于(8)式，稱之為線性化LSRTM[20]。

波場正向傳播算子L也是反偏移算子，其表達(dá)式為：

(9)

(8)式定義的積分方程寫成矩陣形式為：

Lm=us

(10)

為估計(jì)模型參數(shù)擾動m，采用最小二乘方法求解方程(10)，建立如下二次型誤差泛函：

(11)

(12)

式中：(LTL)-1代表Hessian逆矩陣。

解如(12)式所示法方程進(jìn)行最小二乘疊前深度偏移時(shí)有兩個問題：①法方程本身是誤差泛函，關(guān)于模型參數(shù)擾動的導(dǎo)數(shù)等于0;②全Hessian的逆無法計(jì)算[20]。因此迭代類的最小二乘偏移成像是目前常用的實(shí)現(xiàn)方式，每輪迭代計(jì)算都要完成殘差計(jì)算，求取殘差反傳播梯度及用Hessian逆矩陣預(yù)條件梯度，通過迭代來逐步減小數(shù)據(jù)擬合誤差。

最小二乘偏移的目標(biāo)是尋求目標(biāo)泛函能量最小化的最優(yōu)成像值，是一最優(yōu)化問題。研究中采用高斯-牛頓法進(jìn)行反演成像迭代更新，其表達(dá)式為：

(13)

(14)

(15)

由于求解全Hessian矩陣的逆計(jì)算量巨大，而且是主對角占優(yōu)矩陣，因此在最小二乘偏移中為了提高計(jì)算效率常采用Hessian矩陣的對角元素近似代替Hessian矩陣。對角Hessian矩陣可以表示為[20]：

(16)

最小二乘偏移是基于反演理論的成像方法，算法核心是根據(jù)反偏移模擬數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的匹配程度來判定成像的準(zhǔn)確性，并根據(jù)殘差對成像結(jié)果進(jìn)行修正。用于理論模型時(shí)，速度模型、數(shù)據(jù)正演模擬算法、震源子波都是已知的，提高了數(shù)據(jù)匹配程度。但是對于實(shí)際資料，由于地下介質(zhì)、波場傳播過程及采集條件的復(fù)雜性，無法真正實(shí)現(xiàn)完全模擬地震數(shù)據(jù)，其原因?yàn)椋孩贁?shù)據(jù)模擬算法因素——地下介質(zhì)和波場傳播復(fù)雜，波動方程無法模擬出全部的波場，尤其是聲波假設(shè)情況下;②采集因素——野外采集條件復(fù)雜多樣，會產(chǎn)生很多干擾和噪聲，這些噪聲無法通過反偏移算法模擬出來，會影響數(shù)據(jù)殘差的準(zhǔn)確求取，影響方法的收斂性和穩(wěn)定性，需要從觀測數(shù)據(jù)中對其進(jìn)行消除;③子波因素——實(shí)際震源子波是空變的，每炮都可能各不相同，難以準(zhǔn)確估計(jì)，影響數(shù)據(jù)模擬精度。此外，速度、密度等參數(shù)估計(jì)誤差也會增加實(shí)際數(shù)據(jù)準(zhǔn)確模擬的難度?？傊?，對于實(shí)際資料來說，除了成像不精確引起的反偏移模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測數(shù)據(jù)之間的誤差之外，還有很多其它因素的影響，需要盡量消除，為基于數(shù)據(jù)殘差進(jìn)行成像更新提供相對純凈的環(huán)境。

探索并建立了如圖1所示的面向?qū)嶋H資料的最小二乘偏移成像技術(shù)流程。此流程針對最小二乘偏移技術(shù)用于實(shí)際資料時(shí)所關(guān)注的問題，根據(jù)最小二乘偏移技術(shù)的數(shù)據(jù)預(yù)處理原則，采用最小平方匹配濾波方法進(jìn)行反偏移模擬數(shù)據(jù)校正。

在預(yù)處理階段，反偏移算法不能模擬的波場及噪聲都要從觀測數(shù)據(jù)中消除。最小二乘偏移在數(shù)據(jù)噪聲較強(qiáng)時(shí)，會將噪聲放大，得不到較好的成像結(jié)果。在聲波近似情況下，面波和直達(dá)波等波場也要消除，要根據(jù)實(shí)際資料的特點(diǎn)選取針對性的去噪流程，原則是要盡量采用保真度高的去噪方法，避免損害有效信號。

為消除由于子波及其它因素帶來的觀測數(shù)據(jù)與反偏移模擬數(shù)據(jù)之間的振幅差異，設(shè)法對反偏移模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行振幅校正，使振幅與觀測數(shù)據(jù)處于同一量級，再求取數(shù)據(jù)殘差。采用(17)式給出的誤差能量泛函：

(17)

式中：m(ω,x)代表匹配因子。

采用最小平方匹配濾波方法來求取匹配因子，使得反偏移模擬數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)振幅能量數(shù)量級一致，通過萊文森(Levinson)快速遞推算法求解(18)式以求得匹配因子[20]。

(18)

式中：K是匹配因子的長度;αrr(ω,x)是反偏移模擬數(shù)據(jù)的自相關(guān);αor(ω,x)是反偏移模擬數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的互相關(guān)。其中，

(19)

(20)

圖1 面向?qū)嶋H資料的最小二乘逆時(shí)偏移流程

2 數(shù)據(jù)測試

2.1 模型測試

采用圖2所示的經(jīng)典鹽丘模型數(shù)據(jù)對本文方法進(jìn)行測試，該鹽丘模型中有幾組較為明顯的高陡斷層。作為模型數(shù)據(jù)，預(yù)處理環(huán)節(jié)只需要去除直達(dá)波。由于數(shù)據(jù)正演所用震源已知，故反偏移模擬數(shù)據(jù)振幅校正環(huán)節(jié)也可忽略。

圖2 鹽丘速度模型

圖3a和圖3b分別是逆時(shí)偏移和最小二乘逆時(shí)偏移迭代30次的成像結(jié)果。對比圖3a和圖3b可見，最小二乘偏移成像結(jié)果提高了剖面振幅均衡性，鹽丘翼部中深層部分成像更加清晰，中深層小尺度構(gòu)造展布更為清晰。

圖4a和圖4b分別是逆時(shí)偏移成像結(jié)果和最小二乘逆時(shí)偏移結(jié)果與真實(shí)反射系數(shù)單道振幅的對比。可以看出，最小二乘逆時(shí)偏移與真實(shí)反射系數(shù)振幅更加接近，具有更高的保幅性。圖5是迭代最小二乘逆時(shí)偏移數(shù)據(jù)殘差收斂曲線，說明此方法在模型測試過程中數(shù)據(jù)殘差穩(wěn)步收斂，殘差逐漸變小，成像精度越來越高。

圖3 逆時(shí)偏移(a)和最小二乘逆時(shí)偏移(b)成像結(jié)果

圖4 模型數(shù)據(jù)逆時(shí)偏移(a)和最小二乘逆時(shí)偏移(b)與真實(shí)反射系數(shù)單道振幅的對比

圖5 模型數(shù)據(jù)最小二乘逆時(shí)偏移數(shù)據(jù)殘差收斂曲線

2.2 二維實(shí)際資料測試

采用某實(shí)際陸上地震資料對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證。該套二維數(shù)據(jù)共117炮，每炮240道，道間距40m。地震資料中面波、折射波、不規(guī)則強(qiáng)干擾發(fā)育。根據(jù)本文提出的技術(shù)流程，需對資料進(jìn)行預(yù)處理。在剔除異常振幅和直達(dá)波之后，選用保真度高的去噪方法，如噪聲自動識別與衰減、炮集自動統(tǒng)計(jì)道編輯、時(shí)空域相干噪聲衰減等技術(shù)，壓制原始資料中存在的上述干擾波，確保各種強(qiáng)能量干擾得到很好的壓制，同時(shí)不損失有效波。

圖6a和圖6b分別給出了觀測數(shù)據(jù)和基于初始逆時(shí)偏移的反偏移模擬數(shù)據(jù)?？梢姺雌颇M數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)相位基本一致，說明速度場精度較高，滿足最小二乘逆時(shí)偏移成像的要求。然后，按照本文所述流程對反偏移模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代更新。在每次迭代過程中，基于最小平方匹配濾波方法對反偏移模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了校正，使其與觀測數(shù)據(jù)振幅能量數(shù)量級一致后再求取數(shù)據(jù)殘差。

圖6 觀測數(shù)據(jù)(a)、基于初始逆時(shí)偏移的反偏移模擬數(shù)據(jù)(b)及基于最小二乘逆時(shí)偏移的反偏移模擬數(shù)據(jù)(c)

圖6c是基于最小二乘逆時(shí)偏移結(jié)果第8次迭代的反偏移數(shù)據(jù)。對比圖6b和圖6c可見，基于最小二乘逆時(shí)偏移結(jié)果重構(gòu)的數(shù)據(jù)頻率更高，與實(shí)際觀測數(shù)據(jù)更加吻合。

圖7為隨著迭代次數(shù)增加某單炮數(shù)據(jù)殘差收斂曲線?？梢钥吹?，隨著迭代次數(shù)增加，數(shù)據(jù)殘差穩(wěn)定收斂，說明了本文方法對研究區(qū)資料的適用性。隨著逐次迭代，數(shù)據(jù)殘差逐漸減小，說明在成像過程中逐步加入了更豐富的有效信息，實(shí)現(xiàn)了有效信息利用最大化，從而有利于一些弱有效信號的利用，提高了成像分辨率和保幅性。

圖7 實(shí)際資料最小二乘偏移不同迭代次數(shù)數(shù)據(jù)殘差曲線

圖8a和圖8b分別是二維實(shí)際資料逆時(shí)偏移與最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果。對比圖8a和圖8b 可見，最小二乘偏移成像結(jié)果淺層成像更加清晰，分辨率更高，中深層部分如左下方橢圓內(nèi)小斷塊成像更加干脆、清晰。圖9是逆時(shí)偏移和最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果頻譜分析。可以看出，最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果提高了主頻，拓寬了有效頻帶，提高了分辨率，同時(shí)也展示了最小二乘逆時(shí)偏移在小尺度構(gòu)造如小斷塊等刻畫方面的應(yīng)用潛力。

圖8 二維實(shí)際資料逆時(shí)偏移成像結(jié)果(a)和最小二乘逆時(shí)偏移成像結(jié)果(b)

圖9 二維實(shí)際資料成像結(jié)果頻譜分析

3 結(jié)論與討論

研究了最小二乘逆時(shí)偏移成像方法的實(shí)現(xiàn)過程，分析了最小二乘逆時(shí)偏移方法應(yīng)用于實(shí)際地震資料時(shí)的預(yù)處理原則，闡述了最小平方匹配濾波方法進(jìn)行反偏移模擬數(shù)據(jù)校正的原理，探索建立了實(shí)用化的最小二乘逆時(shí)偏移成像技術(shù)流程。模型測試和實(shí)際資料試處理結(jié)果說明了本文方法的有效性和適應(yīng)性。與常規(guī)逆時(shí)偏移方法相比，本文方法提高了成像結(jié)果的分辨率與保幅性，更有利于后續(xù)巖性儲層成像。

建立面向?qū)嶋H資料的最小二乘逆時(shí)偏移技術(shù)流程要遵循的原則是:盡量消除成像不精確之外的因素對數(shù)據(jù)殘差的影響，為基于數(shù)據(jù)殘差進(jìn)行成像更新提供更加純凈的環(huán)境。此外，最小二乘逆時(shí)偏移技術(shù)用于實(shí)際資料時(shí)還需要注意以下幾方面。

1) 震源子波。最小二乘逆時(shí)偏移尋求反偏移模擬記錄和實(shí)際記錄的最佳匹配，震源子波的波形和能量決定了模擬地震記錄的振幅甚至相位，對地震子波的研究是最小二乘逆時(shí)偏移反演成像能否得到好結(jié)果的一個重要因素。

2) 速度模型。在實(shí)際資料處理時(shí)，地震速度誤差是不可避免的?；诒尘八俣冗M(jìn)行的第一次偏移結(jié)果不能有大的誤差，才有必要進(jìn)行最小二乘逆時(shí)偏移來提高成像精度。實(shí)際地下反射系數(shù)是反射角度的函數(shù)，但目前常用的反偏移都是基于疊加成像剖面進(jìn)行反偏移數(shù)據(jù)模擬，這就會導(dǎo)致中、遠(yuǎn)偏移距模擬數(shù)據(jù)存在比較嚴(yán)重的由于速度誤差引起的數(shù)據(jù)時(shí)差問題。研發(fā)基于道集的反偏移算法，是完善最小二乘逆時(shí)偏移方法所需要攻關(guān)的方向之一。

3) 計(jì)算效率。最小二乘逆時(shí)偏移的計(jì)算量約為常規(guī)偏移的2.5N(N為迭代次數(shù))倍，因此，當(dāng)遇到大規(guī)模的尤其是三維地震數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算量就是很大難題。用基于編碼的最小二乘逆時(shí)偏移或者引入GPU加速都可以大幅提高最小二乘逆時(shí)偏移的計(jì)算效率，從而滿足實(shí)用需求。這也是最小二乘逆時(shí)偏移成像技術(shù)應(yīng)用研究中的另一個重要課題。

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(編輯：陳 杰)

Research of least-squares reverse-time migration imaging method and its application

Guo Shujuan1,2,Ma Fangzheng1,Duan Xinbiao1,Wang Li3

(1.SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China;2.TongjiUniversity,Shanghai200092,China;3.GeophysicalTechnologicalInstituteofJiangsuOilfield,SINOPEC,Nanjing210046,China)

High fidelity imaging method is required by complex lithology reservoir exploration and development.Compared with the conventional migration method,least-squares migration imaging based on inversion theory could provide high resolution imaging with more fidelity for lithologic reservoir estimation,which is becoming a research focus and trend of migration imaging method.We establish the functional error,reserve-time de-migration data reconstruction algorithm,Hessian inverse preconditioned gradient calculation and inversion iteration updating based on Gauss-Newton method,to realize the least-squares reverse-time migration imaging.In order to make it available to the field data,we study targeted data preprocessing and least-squares matching filter simulation data correction technology and build least square reserved-time migration workflow oriented to field data.The imaging results of least-squares reserve-time migration to an actual seismic data shows its advantages in imaging resolution and amplitude preservation,compared with conventional reverse-time migration technique.

least-squares reverse-time migration,reserve-time de-migration (RTDM),Hessian reverse preconditioned gradient,Gauss-Newton method,data preprocessing,matching filter

2014-03-13;改回日期：2014-07-27。

郭書娟(1984—)，女，博士，現(xiàn)主要從事地震成像方法研究工作。

國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05014-001-002)專題資助。

P631

A

1000-1441(2015)03-0301-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.03.008