李 強(qiáng)，邵 成，劉 雄

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410004）

瀝青混合料中，不同的碎石級(jí)配決定了不同的瀝青混合料結(jié)構(gòu)，使得其路用性能出現(xiàn)差異。在集料碎石表面包裹足夠的結(jié)構(gòu)瀝青和熱溫性容許的條件下，一種優(yōu)良的級(jí)配能使瀝青混合料空隙率最小、集料最為緊密，使石料與瀝青之間產(chǎn)生結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，獲得優(yōu)越的路用性能。在控制瀝青路面施工質(zhì)量過程中的一項(xiàng)常規(guī)檢測(cè)就是檢測(cè)瀝青混合料的級(jí)配，包括：瀝青含量的檢測(cè)、集料分檔與質(zhì)量測(cè)定。其中，路面瀝青混合料的瀝青含量的檢測(cè)方法有離心式、回流式抽提法及燃燒法。這些方法存在共同的不足之處：操作繁瑣、耗時(shí)長(zhǎng)、精度差、對(duì)試驗(yàn)操作者要求高及對(duì)人體都有一定的傷害。

伴隨著科技的日趨發(fā)展，圖像技術(shù)被引用到交通行業(yè)領(lǐng)域。美國(guó)FHWRC（成立的Simulation，Imaging and Mechanics Asphalt Pavements）利用三維圖像處理技術(shù)，綜合分析了瀝青混合料的體積組成對(duì)路用性能的預(yù)測(cè)。Pan［1］開發(fā)了LASS（laser bared aggregate analyzer），對(duì)集料顆粒特征參數(shù)進(jìn)行了圖像采集、處理及分析。而中國(guó)學(xué)者的研究集中在路面破損檢測(cè)和混合料組成［2］檢測(cè)中。基于此，如何找到一種快捷、精確的混合料級(jí)配檢測(cè)方法成為了研究的重點(diǎn)，本研究擬采用MATLAB數(shù)字圖像處理技術(shù)［3－5］，對(duì)瀝青混合料梁型試件剖切面進(jìn)行圖像采集和處理分析，以期得出路用瀝青混合料碎石級(jí)配。

1 數(shù)字圖像特征

將圖像定義成一個(gè)以X和Y為二維空間坐標(biāo)的二維函數(shù)，f（x，y）是圖像中二維空間坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)的幅值。當(dāng)圖像中二維空間坐標(biāo)以及幅值f（x，y）都連續(xù)時(shí)，該圖像為連續(xù)圖像。所謂的數(shù)字圖像就是把圖像轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)接受的數(shù)字形式，即對(duì)連續(xù)圖像的二維空間坐標(biāo)和幅值進(jìn)行離散化處理。其中，離散化處理圖像f（x，y）的連續(xù)二維空間坐標(biāo)x和y即為圖像采樣，離散化處理圖像f（x，y）的幅值即為圖像灰度級(jí)的量化。

數(shù)字圖像是指由有限個(gè)具有特殊位置和數(shù)值的像素組成的二維矩陣?；叶葓D像中的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的都是一個(gè)整數(shù)即灰度，其范圍在0～255之間，黑色指的是0，白色指的是255。這些像素點(diǎn)矩陣構(gòu)成了整個(gè)灰度圖像，它們的灰度用離散函數(shù)為：

每一個(gè)灰度包含著圖像的不同信息，這些信息為下一步的圖像處理提供了基礎(chǔ)圖像特征，即：反映原圖重要信息、主要特征，有利于人或者機(jī)器對(duì)原圖或?qū)嵨镞M(jìn)行理解分析。因此得到數(shù)字圖像特征是保證精確檢測(cè)瀝青混合料礦料級(jí)配組成的前提。MATLAB可以實(shí)現(xiàn)瀝青混合料中集料顆粒二維特征（長(zhǎng)軸、短軸、質(zhì)心、面積及最小外接矩形）的提取。集料顆粒及所提取的二維特征參數(shù)如圖1所示。

圖1 集料顆粒及所提取的二維特征參數(shù)Fig.1 Aggregate particles and extracted two－dimensional feature parameters

2 數(shù)字圖像采集

電荷耦合元件（Charge－coupled Device，簡(jiǎn)稱為CCD，也稱為CCD圖像傳感器）是一種半導(dǎo)體器件，能夠把光學(xué)影像轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)［6］。CCD上植入的微小光敏物質(zhì)稱作Pixel｜（像素）。一塊CCD上包含的Pixel｜越多，其提供的畫面分辨率也就越高。CCD的作用就像膠片一樣，但它是把圖像像素轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。CCD上有許多排列整齊的電容，能感應(yīng)光線，并將影像轉(zhuǎn)變成數(shù)字信號(hào)。經(jīng)由外部電路的控制，每個(gè)小電容能將其所帶的電荷轉(zhuǎn)給它相鄰的電容。作為一種光數(shù)轉(zhuǎn)化元件，CCD相機(jī)已被廣泛應(yīng)用。本研究采用CCD相機(jī)對(duì)瀝青混合料梁型試件斷面圖像采集，CCD相機(jī)數(shù)字采集裝置如圖2所示。

3 圖像處理

圖2 CCD相機(jī)數(shù)字采集裝置Fig.2 Digital acquisition device of CCD cameras

瀝青混合料梁型試件在獲取界面圖像過程中，受到切割等外界因素的影響，使得圖像模糊，集料與瀝青之間產(chǎn)生一定的浸蝕現(xiàn)象。且瀝青是復(fù)雜的混合物，使得瀝青混合料圖像處理工作難度較大。因此，圖像的預(yù)處理工作顯得尤為重要。為了大幅減小試驗(yàn)過程中所受到噪音的影響，得到有效的數(shù)字信息，作者利用MATLAB平臺(tái)技術(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行了圖像數(shù)字化、增強(qiáng)及平滑處理。

3.1 增強(qiáng)

3.1.1 濾波增強(qiáng)

應(yīng)用模板和圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)圖像濾波增強(qiáng)。模板即以小幅可以用矩陣表示的圖像，模板中決定其功能的元素稱作模板系數(shù)或者卷積系數(shù)，每一個(gè)模板與其對(duì)應(yīng)一個(gè)原點(diǎn)。模板卷積的過程為：①移動(dòng)模板，將模板中的原點(diǎn)與圖像中的像素點(diǎn)位置重合。②將圖像中與模板原點(diǎn)重合的像素乘以卷積系數(shù)，并將乘積求和。③將最終結(jié)果賦予輸出圖像，其像素的位置即模板原點(diǎn)輸入圖像的位置。

局部區(qū)域輸入圖像像素以灰度表示，如圖3（a）所示。3×3的模板如圖3（b）所示。移動(dòng)模板將原點(diǎn)與像素P0匯合，卷積結(jié)果Z＝H0P0＋H1P1＋…＋H8P8，模板卷積如圖3（c）所示。P0的灰度就用Z代替。依次進(jìn)行移動(dòng)模板的類似計(jì)算，得到每個(gè)像素點(diǎn)濾波后的灰度。

3.1.2 對(duì)比度增強(qiáng)

在對(duì)瀝青混合料梁型試件的斷面進(jìn)行圖像采集以及將一幅瀝青混合料數(shù)字圖像從一個(gè)物理介質(zhì)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物理介質(zhì)時(shí)，都可能會(huì)發(fā)生圖像失真、圖像數(shù)據(jù)傳遞誤差，且很難確切了解引起瀝青混合料數(shù)字圖傳遞失真的物理過程［7］。但可通過機(jī)理分析，并估計(jì)一些可能的因素，采用MATLAB平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行改善，即圖像增強(qiáng)技術(shù)。

圖3 濾波圖像增強(qiáng)運(yùn)算流程Fig.3 Arithmetic flow chart for the filter image enhancement

對(duì)比度增強(qiáng)是一種簡(jiǎn)單而又重要的方法，按照MATLAB等程序規(guī)則修改數(shù)字圖像的像素和灰度，控制圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍在設(shè)想范圍內(nèi)。采用CCD相機(jī)對(duì)瀝青混合料梁型試件斷面圖像采集的灰度及直方圖分別如圖4，5所示。

圖4 集料的灰度直方圖Fig.4 Aggregate grayscale

圖5 對(duì)比度拉伸后圖像的灰度直方圖Fig.5 Grayscale contrast after stretching

3.2 平滑

依據(jù)不同特點(diǎn)，空間濾波分為線性濾波和非線性濾波。線性濾波器和非線性濾波器都是對(duì)鄰域進(jìn)行運(yùn)算，使圖像平滑和銳化。其區(qū)別是：線性濾波器利用傅里葉變換對(duì)鄰域像素進(jìn)行線性計(jì)算，而非線性濾波器是利用圖像鄰域運(yùn)作進(jìn)行非線性計(jì)算。圖像平滑和圖像銳化的實(shí)質(zhì)分別是指低通濾波和高通濾波。平滑的目的是：①模糊圖像。去除圖像中的小細(xì)節(jié)、彌合內(nèi)部小間隙。②消除噪聲。銳化的目的在于增強(qiáng)被模糊圖像的邊緣等細(xì)節(jié)，使圖像變清晰。

1）線性平滑濾波器。采用均值濾波器，其機(jī)理即鄰域平均法：將指定鄰域內(nèi)的平均像素作為某一像素的新值，可有效消除圖像中孤立的噪聲點(diǎn)。其數(shù)學(xué)含義為：

式中：m，n均為模板區(qū)域；Zi為二維空間坐標(biāo)（x，y）的鄰域像素；wi為不同鄰域像素模板系數(shù)。

均值濾波的算法簡(jiǎn)單，但是，在降低噪音影響的同時(shí)，會(huì)使圖像模糊。而且隨著模板尺寸越大，使得圖像越模糊。

2）非線性平滑濾波。采用中值濾波，其機(jī)理是取某點(diǎn)域內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的中間值作為該像素點(diǎn)的灰度。中值濾波器輸出為：

式中：A為濾波窗口；f（i，j）為對(duì)應(yīng)矩陣元素的灰度；Med｛｝為取得的中值函數(shù)；Xij為A內(nèi)不同像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度。

中值濾波能在保持圖像邊緣信息的前提下有效濾除噪聲對(duì)圖像的影響。均值濾波和中值濾波均可消除噪聲，但是，均值濾波會(huì)使得圖像模糊。本研究采用3×3滑動(dòng)窗口，窗口內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的中間值作為中值濾波處理的灰度。

3.3 二值化

編制MATLAB程序，對(duì)采集的瀝青混合料圖像進(jìn)行二值化處理，二值化主體程序?yàn)椋?/p>

I＝imread（＇fordebug.bmp＇）；

thresh＝graythresh（I）；

I2＝im2bw（I，thresh）。

3.4 邊緣檢測(cè)

圖像的梯度即圖像的灰度變化，通過一階或者二階導(dǎo)數(shù)求解圖像像素在鄰域內(nèi)的變化，從而檢測(cè)出圖像邊緣。f（x，y）的梯度定義為向量：

梯度幅值為｜f（x，y）｜＝［Gx2＋Gy2］0.5＝取近似值簡(jiǎn)化計(jì)算，即：｜f（x，y）｜≈｜GX｜＋｜GY｜。

梯度向量基本性質(zhì)是指圖像f在坐標(biāo)（x，y）處灰度變化最快的方向，數(shù)學(xué)表達(dá)式：α（x，y）＝

圖像邊緣檢測(cè)即借助微分算子在空間域通過模板卷積近似計(jì)算。在二值化基礎(chǔ)上，通過邊緣跟蹤技術(shù)對(duì)圖像中相鄰的不同類型區(qū)域的分界線劃分邊界。邊界表明一個(gè)區(qū)域到終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始，即邊界所分的區(qū)域具有一致的內(nèi)部特征，相鄰區(qū)域之間內(nèi)部特征不一致。提取顆粒邊緣之后，通過MATLAB程序進(jìn)行顆粒識(shí)別，并對(duì)每個(gè)顆粒進(jìn)行不同顏色的著色，利用MATLAB強(qiáng)大的運(yùn)算能力將二維圖像數(shù)字化，以提高篩分效率。

4 檢測(cè)數(shù)據(jù)分析

MATLAB數(shù)字圖像處理不僅可以對(duì)二值化圖像精確測(cè)量，而且能統(tǒng)計(jì)不連通區(qū)域個(gè)數(shù)，并將獨(dú)立的聯(lián)通區(qū)域進(jìn)行不同色彩的著色，模擬實(shí)際中每個(gè)顆粒存在的差異性。為了精確實(shí)現(xiàn)仿真篩分，本研究在獲得瀝青混合料數(shù)字圖像集料顆粒特征的基礎(chǔ)上，將顆粒最小外接矩形的短邊長(zhǎng)度作為不同篩孔尺寸進(jìn)行分類，并統(tǒng)計(jì)分析同一類顆粒剖面的面積。同一料場(chǎng)、同一條件下生產(chǎn)出的石料密度變化幅度較小，可視為均勻密度。假設(shè)石料面密度為ρ，則同一粒徑集料質(zhì)量為總面積×ρ。以此類推，可獲得各個(gè)篩孔的通過率。在此基礎(chǔ)上，繪制級(jí)配曲線，將處理的結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析［8－11］。

取5幅AC－20數(shù)字圖像進(jìn)行分析，得出了瀝青混合料的通過率，如圖6所示。

圖6 瀝青混合料檢測(cè)級(jí)配曲線Fig.6 Grading detection of asphalt mixtures

在圖6中，0.075mm粒徑的顆粒不能檢測(cè)到，其原因?yàn)椋孩贁?shù)字圖像實(shí)際尺寸為120mm，每一個(gè)像素尺寸為2 562Pixels，一個(gè)像素代表0.046 82，本研究采用的3×3領(lǐng)域，這就意味著一個(gè)顆粒至少需要3×3的鄰域，故實(shí)際面積0.140 515×0.140 515mm2，因此小于0.075mm的顆粒將無法檢測(cè)。②隨機(jī)斷面成像使得某些小顆?；蛟S沒有被剖切到，另外，小顆粒碎石在光學(xué)成像時(shí)與瀝青灰度接近，在MATLAB數(shù)字圖像處理過程中，會(huì)將其處理為背景，而導(dǎo)致小顆粒通過率偏小。

從圖6中可以看出，5個(gè)樣本圖像檢測(cè)級(jí)配曲線趨勢(shì)一致，且與設(shè)計(jì)級(jí)配有較好的相關(guān)性。這說明測(cè)量的估計(jì)值與實(shí)際值之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。利用Minitab軟件，對(duì)樣本進(jìn)行數(shù)學(xué)模型回歸分析。設(shè)目標(biāo)級(jí)配的每種粒徑的實(shí)際通過率為因變量yt，各種粒徑的每組觀測(cè)值即利用圖像法獲取的通過率為自變量xt，則yt＝βtxt＋εt即一元線性回歸方程模型。

根據(jù)5組級(jí)配數(shù)據(jù)，按照粒徑分別輸入Minitab軟件，利用回歸分析功能，即可獲得AC－20各種粒徑通過率擬合值，其數(shù)字表達(dá)式為：

由于技術(shù)問題，對(duì)0.075mm粒徑顆粒本研究只能采取差分修補(bǔ)的方式修正檢測(cè)級(jí)配，修正系數(shù)為“5%”；但這并不影響圖像法對(duì)整個(gè)級(jí)配檢測(cè)的準(zhǔn)確性。采用樣本6進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，得到的結(jié)果見表1。從表1和圖6中可以看出，回歸方程擬合值與設(shè)計(jì)級(jí)配之間相差很小。其最大誤差8.18%，其最小誤差0.06%。這表明：①將同一料場(chǎng)、同一條件生產(chǎn)的集料碎石密度視為不變的假設(shè)對(duì)本研究沒有顯著影響；②對(duì)于處理小樣本單變量問題，建立數(shù)學(xué)模型，利用Minitab回歸分析是合適的。

表1 樣本6級(jí)配檢測(cè)結(jié)果Table 1 Samples of 6grading tests

5 結(jié)論

1）將CCD相機(jī)采集瀝青混合料礦料組成的數(shù)字圖像通過MATLAB進(jìn)行技術(shù)處理，得到數(shù)字圖像中各種顆粒的二維特征，統(tǒng)計(jì)分析后，得出瀝青混合料級(jí)配曲線。

2）運(yùn)用MATLAB，對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行了圖像增強(qiáng)、平滑、邊緣檢測(cè)及區(qū)域著色處理，如：圖像增強(qiáng)能消除圖像采集過程中的失真影響；平滑處理能消除采集過程中系統(tǒng)帶來的噪聲；邊緣檢測(cè)和區(qū)域著色能將顆粒實(shí)現(xiàn)仿真篩分。

3）受CCD相機(jī)像素的限制，較小集料顆粒（＜0.075mm）在數(shù)字成像過程中被“忽略”掉了，隨機(jī)斷面成像使得某些小顆粒沒有被剖切到或者被包裹在瀝青中，會(huì)導(dǎo)致小顆粒篩孔的通過率小于其實(shí)際值，但是，它與實(shí)際設(shè)計(jì)級(jí)配有較好的相關(guān)性，經(jīng)過回歸方程分析，找出數(shù)學(xué)關(guān)系式，對(duì)數(shù)字圖像檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行了修正。

4）建立數(shù)學(xué)回歸模型，并利用Minitab找出圖像檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式即可準(zhǔn)確擬合出級(jí)配曲線。與設(shè)計(jì)級(jí)配曲線對(duì)比可知，MATLAB數(shù)字圖像檢測(cè)瀝青混合料碎石級(jí)配是可行的，并能有效替代傳統(tǒng)的瀝青混合料碎石級(jí)配檢測(cè)方法。

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