黃 平,李岳衡

(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,南京211100)

LDPC調(diào)制系統(tǒng)中迭代解調(diào)解碼信息的線性優(yōu)化*

黃 平**,李岳衡

(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,南京211100)

在中短碼長(zhǎng)低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼編碼的比特交織編碼調(diào)制系統(tǒng)(BICM)中,由二分圖短圈導(dǎo)致的置信傳播(BP)解碼器輸出外附信息之間的相關(guān)性是降低迭代解調(diào)/解碼性能的主要原因,因此有必要對(duì)解碼器輸出外附對(duì)數(shù)似然比(LLR)信息進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)該問(wèn)題,提出了一種簡(jiǎn)單有效的LLR線性優(yōu)化算法。該算法首先基于匹配LLR值應(yīng)滿足的連續(xù)性條件,并結(jié)合BP解碼器輸出外附LLR信息的統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)解碼器輸出LLR信息的條件概率密度函數(shù)(PDF)的計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化,推導(dǎo)出了乘性優(yōu)化因子,據(jù)此對(duì)解碼器輸出外附信息進(jìn)行線性優(yōu)化。仿真結(jié)果表明,與未優(yōu)化方案相比,對(duì)于(504,252)LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng),所提優(yōu)化算法可獲得0.6～0.8 dB的信噪比增益;和推廣互信息(GMI)優(yōu)化方法相比,兩者的誤碼性能接近,所提算法僅差0.1 dB,且具有更小的運(yùn)算復(fù)雜度。

低密度奇偶校驗(yàn)碼;比特交織編碼調(diào)制;迭代解調(diào)/解碼;線性優(yōu)化

1 引 言

低密度奇偶校驗(yàn)(Low-Density Parity-Check, LDPC)碼是1962年由Gallager首先提出,真正得到重視是在文獻(xiàn)[1]提出有效的并行解碼算法即置信傳播(Belief Propagation,BP)算法之后。BP算法是一種基于泰勒(Tanner)圖的迭代軟判決解碼方法,對(duì)于較長(zhǎng)的非規(guī)則LDPC碼,BP算法的解碼性能可以接近香農(nóng)限。

比特交織編碼調(diào)制(Bit Interleave Coded Modulation,BICM)是由文獻(xiàn)[2]提出的一種簡(jiǎn)單有效的編碼調(diào)制技術(shù),目前已成為廣泛使用的無(wú)線傳輸標(biāo)準(zhǔn)之一。BICM系統(tǒng)在衰落信道上有很好的性能,但在高斯白噪聲(AWGN)信道下,由于隨機(jī)交織器使得歐氏距減小,導(dǎo)致BICM系統(tǒng)性能下降,為了克服這個(gè)問(wèn)題,文獻(xiàn)[3]提出利用解調(diào)和解碼信息聯(lián)合進(jìn)行迭代的BICM(BICM-Iterative Decoding,BICM -ID)方案。

對(duì)于非迭代的BICM系統(tǒng),當(dāng)發(fā)送端采用無(wú)限長(zhǎng)交織器和Gray映射時(shí),構(gòu)成同一信道符號(hào)的各比特彼此是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,解調(diào)器輸出的比特對(duì)數(shù)似然比(Log Likelihood Ratio,LLR)信息是子信道轉(zhuǎn)移概率的充分統(tǒng)計(jì)量,文獻(xiàn)[4]將其定義為匹配的LLR值。但在實(shí)際系統(tǒng)中,由于交織長(zhǎng)度有限以及次優(yōu)的解調(diào)算法,解調(diào)器輸出LLR值為不匹配的LLR值,這種次優(yōu)的LLR值如果作為信道初始信息傳給解碼器,會(huì)造成誤碼率性能下降,因此文獻(xiàn)[5-7]主要針對(duì)解調(diào)器輸出LLR值進(jìn)行優(yōu)化。線性優(yōu)化方法相比非線性優(yōu)化更加簡(jiǎn)單,因此應(yīng)用更為廣泛。在線性優(yōu)化方法中,最常見(jiàn)做法是將不匹配LLR信息用一個(gè)乘性優(yōu)化因子進(jìn)行加權(quán),其算法關(guān)鍵就是搜索優(yōu)化因子。針對(duì)BICM系統(tǒng),現(xiàn)有優(yōu)化因子搜索方法主要有兩種:一種是基于匹配LLR值應(yīng)滿足的連續(xù)性條件[5],即先利用直方圖統(tǒng)計(jì)出各層比特子信道LLR值的條件概率密度函數(shù)(Probability Density Function,PDF),再代入連續(xù)性條件公式計(jì)算出各層優(yōu)化因子;另一種則采用推廣互信息(Generalized Mutual Information,GMI)原則[6-7]進(jìn)行優(yōu)化因子的計(jì)算,該方法搜索各層優(yōu)化因子或分段線性函數(shù),使其對(duì)應(yīng)比特子信道的互信息量達(dá)到最大。GMI優(yōu)化方法可獲得逼近BICM容量的最佳優(yōu)化性能,但和第一種方法一樣,仍需要計(jì)算各層比特子信道LLR值的條件PDF函數(shù)。由于PDF的計(jì)算需要數(shù)值積分,因此兩種方法的計(jì)算復(fù)雜度都比較高,在實(shí)際系統(tǒng)中,有必要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。

而對(duì)于BICM-ID系統(tǒng),由于在迭代解調(diào)/解碼過(guò)程中,解調(diào)器和解碼器之間傳遞的外附軟信息的可靠性是影響解調(diào)/解碼性能的關(guān)鍵因素。因此在文獻(xiàn)[8]中,不僅對(duì)解調(diào)器輸出進(jìn)行了優(yōu)化,還對(duì)解碼器反饋給解調(diào)器的信息進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]采用了基于GMI的優(yōu)化方法,由于互信息量的計(jì)算復(fù)雜度較高,本文沒(méi)有采用這種優(yōu)化方法。具體到LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng),在迭代解調(diào)/解碼過(guò)程中,軟解調(diào)器對(duì)BP解碼器反饋的LLR信息的準(zhǔn)確性非常敏感。特別是當(dāng)實(shí)際中采用中短碼長(zhǎng)LDPC碼時(shí),由于二分圖中短圈的存在[9],導(dǎo)致BP解碼輸出的各變量節(jié)點(diǎn)的外附信息之間具有一定相關(guān)性。若直接將其反饋給解調(diào)器,易造成軟解調(diào)出現(xiàn)錯(cuò)誤傳播,導(dǎo)致迭代解調(diào)/解碼系統(tǒng)的性能下降,因此有必要對(duì)BP解碼器輸出的不匹配LLR值進(jìn)行優(yōu)化。本文基于匹配LLR值應(yīng)滿足的連續(xù)性條件,利用文獻(xiàn)[9]中關(guān)于BP解碼器輸出的LLR信息近似服從高斯分布的結(jié)論,對(duì)BP解碼器輸出外附LLR信息的條件PDF的計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化,推導(dǎo)出乘性優(yōu)化因子,進(jìn)而提出了一種簡(jiǎn)單的線性優(yōu)化方法。數(shù)值和仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提優(yōu)化方案和未優(yōu)化BICMID[3]相比,可獲取顯著的信噪比增益;且和現(xiàn)有基于GMI最大的線性優(yōu)化方案[8]相比,達(dá)到的誤碼性能相近,且本方案具有更小的運(yùn)算復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型見(jiàn)圖1。在發(fā)送端,一組信息比特序列經(jīng)過(guò)編碼交織(對(duì)于LDPC編碼BICM系統(tǒng),交織器可省)后形成碼字序列b。序列b中每m個(gè)連續(xù)比特形成子序列b=(b0,b1,…,bm-1),b按照一定映射方式μ映射到2m階的星座圖X的調(diào)制符號(hào)x上,即x=μ(b)。AWGN信道下,接收信道符號(hào)y=x+n,其中,信道噪聲n是零均值、方差為σ2n的復(fù)高斯變量。

圖1 LDPC-BICM改進(jìn)迭代接收系統(tǒng)框圖Fig.1 The proposed LDPC-BICM-ID model

在接收端,解調(diào)器和解碼器相互交換軟信息來(lái)進(jìn)行迭代解調(diào)/解碼。解調(diào)器根據(jù)信道符號(hào)y和組成調(diào)制符號(hào)的各比特先驗(yàn)信息Ln來(lái)計(jì)算其輸出外附信息Lch;解碼器將Lch作為初始信道信息進(jìn)行解碼,若解碼沒(méi)有得到有效碼字,則輸出外附信息給解調(diào)器進(jìn)行下次解調(diào)/解碼外迭代。傳統(tǒng)做法[3]是直接將解碼器輸出外附信息^Ln作為先驗(yàn)信息,反饋給解調(diào)器開(kāi)始新一輪的解調(diào)/解碼外迭代,這樣做的前提是假設(shè)解碼器輸出外附信息之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。而在中短碼長(zhǎng)LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng)中,由于二分圖中短圈的存在[9]導(dǎo)致BP解碼輸出外附LLR值之間具有一定的相關(guān)性,若直接將其作為先驗(yàn)信息傳遞給解調(diào)器,易造成軟解調(diào)出現(xiàn)錯(cuò)誤傳播,導(dǎo)致迭代解調(diào)/解碼系統(tǒng)的性能下降。因此有必要對(duì)BP解碼器輸出LLR值進(jìn)行優(yōu)化。本文在傳統(tǒng)BICMID系統(tǒng)[3]基礎(chǔ)上,在解碼器輸出端增加了線性優(yōu)化環(huán)節(jié)。

3 GMI優(yōu)化算法

當(dāng)采用無(wú)限長(zhǎng)的交織器和Gray調(diào)制映射時(shí), BICM系統(tǒng)可看作是一組并行的二進(jìn)制比特子信道,此時(shí)BICM系統(tǒng)容量等于各子信道的互信息量之和[2]。對(duì)于M階高階調(diào)制,對(duì)應(yīng)有m=lbM層比特子信道。組成調(diào)制符號(hào)x=μ(b0,b1,…,bm-1)的m個(gè)比特相當(dāng)于經(jīng)歷了m層比特子信道的傳輸。第i層比特bi與接收信道符號(hào)y之間的互信息量Ibi,y按下式計(jì)算[7-8]:

式中,p(bi)是第i層比特bi的發(fā)送概率,p(y|bi)是發(fā)送比特為bi時(shí)接收符號(hào)為y的條件概率,bi(x)是解調(diào)器輸出LLR值Lch對(duì)應(yīng)第i層子信道的硬判值,即若Lch,i(y)＞0時(shí),bi(x)=1;反之bi(x)=0; Ex,y(·)為數(shù)學(xué)期望。

若完美交織且采用最優(yōu)解調(diào)/解碼算法,則解調(diào)器輸出的LLR值Lch,i應(yīng)是子信道轉(zhuǎn)移概率p(y|bi)的充分估計(jì)量。但在實(shí)際系統(tǒng)中,解調(diào)器輸出的LLR值和真實(shí)子信道轉(zhuǎn)移概率p(y|bi)不匹配,此時(shí)解調(diào)器輸出的LLR可表示為

式中,^p(bi=1|y)是真實(shí)的子信道轉(zhuǎn)移概率p(y|bi)的估計(jì)。如果將不匹配LLR值^Lch,i作為解碼度量

傳遞給解碼器,將導(dǎo)致解碼性能劣化,因此有必要對(duì)^Lch,i進(jìn)行優(yōu)化。假設(shè)線性優(yōu)化因子為s,則優(yōu)化后的子信道互信息量應(yīng)為

式中,bi(x)是解調(diào)器輸出的^Lch,i對(duì)應(yīng)的硬判值,若^Lch,i＞0,bi(x)=1;反之bi(x)=0;sgn(·)為符號(hào)函數(shù),當(dāng)bi(x)=1時(shí),sgn(bi(x))=1;bi(x)=0時(shí), sgn(bi(x))=-1。

根據(jù)文獻(xiàn)[7],選擇因子s,使得Ibi,y達(dá)到最大時(shí)的互信息量定義為該層比特子信道的GMI,此時(shí)的s即為該層子信道LLR值的優(yōu)化因子,即

由于BICM系統(tǒng)容量等于各子信道的互信息量之和,當(dāng)所有比特子信道的互信息量達(dá)到最大時(shí),系統(tǒng)的信道容量可以達(dá)到最大值?？梢?jiàn),GMI優(yōu)化算法的性能是理論上最優(yōu)的優(yōu)化算法。由式(3)可以看出,在求解子信道互信息量時(shí),為了得到Ex,y(·)期望值,需要求數(shù)值積分。因此,GMI優(yōu)化算法的計(jì)算復(fù)雜度較高,有必要對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。

4 高斯近似優(yōu)化算法

除了采用GMI原則進(jìn)行優(yōu)化因子的計(jì)算方式外,還可以采用連續(xù)性條件進(jìn)行LLR值的優(yōu)化因子計(jì)算,本文將基于連續(xù)性條件進(jìn)行優(yōu)化因子的計(jì)算。

4.1 連續(xù)性條件

BICM系統(tǒng)的比特子信道可用信道條件轉(zhuǎn)移概率p(y|bi)來(lái)表征。根據(jù)文獻(xiàn)[5],如果解調(diào)或解碼器輸出的LLR值與比特子信道條件轉(zhuǎn)移概率相匹配,則匹配LLR值Loipt應(yīng)滿足所謂的連續(xù)性條件:

關(guān)于發(fā)送比特bi∈{0,1}的條件概率密度函數(shù)。

4.2 優(yōu)化因子的推導(dǎo)

在實(shí)際系統(tǒng)中,如前所述,解碼器輸出的LLR值與子信道轉(zhuǎn)移概率不匹配,此時(shí)解碼器輸出LLR值L^i不滿足式(5)的連續(xù)性條件,即

顯然f(L^i)≠L^i,我們定義f(L^i)為L(zhǎng)^i的優(yōu)化函數(shù)。如果采用線性優(yōu)化,f(L^i)=αi·L^i,其中αi定義為乘性優(yōu)化因子。

接下來(lái),針對(duì)LDPC編碼BICM-ID系統(tǒng),推導(dǎo)對(duì)BP解碼器輸出外附信息進(jìn)行優(yōu)化的優(yōu)化因子。為了研究方便,本文通過(guò)在LDPC編碼BICM-ID系統(tǒng)中引入文獻(xiàn)[10]中提到的信道適配器(信道適配器不會(huì)改變系統(tǒng)的誤碼性能,具體細(xì)節(jié)請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]),使得BP解碼器輸出外附LLR值的條件PDF函數(shù)滿足LLR的對(duì)稱性條件,即p(L^ibi=1)= p(-L^ibi=0)。進(jìn)一步,由文獻(xiàn)[9]知,在AWGN信道和信道狀態(tài)信息已知的平坦衰落信道下,BP解碼器輸出的各變量節(jié)點(diǎn)外附LLR值近似服從高斯分布,即

把式(7)代入式(6),可推導(dǎo)優(yōu)化因子如下:

與式(6)比較,則

可見(jiàn),優(yōu)化函數(shù)f(^Li)是^Li的線性函數(shù),αi是第i層的乘性優(yōu)化因子,αi=2μi/σ2i。

4.3 優(yōu)化因子的計(jì)算

優(yōu)化因子的計(jì)算所需的期望和方差值可通過(guò)對(duì)解碼器輸出的外附LLR信息^Li,j進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到:

式中,Nm是統(tǒng)計(jì)的解碼器輸出LLR值的樣本數(shù)目。

仿真中發(fā)現(xiàn),對(duì)于確定的LDPC碼,在特定的信噪比(SNR)下,當(dāng)Nm增加到一定數(shù)量(一般是數(shù)十幀)后,第i層優(yōu)化因子2μi/σ2i趨于某一固定值α,此后,就不需再統(tǒng)計(jì)計(jì)算μi和σ2i,我們用α作為乘性優(yōu)化因子對(duì)解碼器輸出的第i層子信道LLR值進(jìn)行優(yōu)化。

4.4 計(jì)算復(fù)雜度分析

與傳統(tǒng)BICM-ID算法[3]相比,本優(yōu)化算法增加了對(duì)解碼器輸出LLR值的高斯統(tǒng)計(jì)量μi和的計(jì)算。表1給出了八進(jìn)制相移鍵控(8PSK)調(diào)制,分區(qū)(SP)映射下的(504,252)LDPC[11]編碼BICM系統(tǒng)在不同信噪比時(shí)的優(yōu)化因子值。接收端解調(diào)器采用最大對(duì)數(shù)后驗(yàn)概率(Max-Log-MAP)解調(diào)算法。LDPC解碼采用對(duì)數(shù)域BP解碼,BP內(nèi)迭代最大次數(shù)為50。解調(diào)和解碼器之間的外迭代最大次數(shù)為10。

表1 不同信噪比下的優(yōu)化因子Table 1 Optimization factors under different SNR

從表1可以看出,對(duì)于給定的LDPC碼,不同信噪比下的特定層的優(yōu)化因子變化并不大,實(shí)際應(yīng)用中,我們對(duì)工作信噪比區(qū)間內(nèi)不同信噪比下對(duì)應(yīng)的優(yōu)化因子取平均值后作為該層對(duì)應(yīng)的優(yōu)化因子。應(yīng)用該優(yōu)化算法時(shí),各層優(yōu)化因子值可以在系統(tǒng)初始化時(shí)離線計(jì)算,因此該算法和傳統(tǒng)BICM-ID算法[3]相比,復(fù)雜度并無(wú)明顯增加。

接下來(lái)比較本文提出優(yōu)化因子和基于GMI方法優(yōu)化因子的計(jì)算復(fù)雜度。由式(3)可以看出,在求解子信道互信息量時(shí),為了得到Ex,y(·)期望值,需要對(duì)解碼器輸出LLR值的樣本求概率密度函數(shù)后再求數(shù)值積分,因此,GMI優(yōu)化算法的計(jì)算復(fù)雜度較高。本文提出的優(yōu)化因子所需的期望和方差計(jì)算(見(jiàn)式(10)和式(11)),只需要對(duì)解碼器輸出LLR值的樣本求算術(shù)平均(只有加法和除法),不需要求概率密度函數(shù),因此本文的優(yōu)化因子αi的計(jì)算和基于GMI的優(yōu)化因子si的計(jì)算[7-8]相比,計(jì)算復(fù)雜度大大減小。

5 仿真結(jié)果

圖2是對(duì)LDPC編碼的BICM-ID系統(tǒng)采用本文優(yōu)化方法及傳統(tǒng)BICM-ID算法的外附信息轉(zhuǎn)移(EXIT)曲線。圖2的仿真條件是:選用1/2碼率的LDPC碼,碼長(zhǎng)為504[11],采用SP映射的十六進(jìn)制正交幅度(16QAM)調(diào)制。接收端解調(diào)器采用Max-Log-MAP解調(diào)算法。LDPC解碼采用對(duì)數(shù)域BP解碼,BP內(nèi)迭代最大次數(shù)為50。解調(diào)和解碼器之間的外迭代最大次數(shù)為10。迭代次數(shù)這樣選擇是因?yàn)橥ㄟ^(guò)仿真驗(yàn)證,最大內(nèi)迭代次數(shù)為50和外迭代次數(shù)為10時(shí),BICM系統(tǒng)的迭代算法趨于收斂,再提高迭代次數(shù),可獲得的性能增益較小。各層優(yōu)化因子按照式(10)和式(11)離線計(jì)算好再進(jìn)行仿真。

圖2 未優(yōu)化和本文優(yōu)化方案的EXIT曲線圖Fig.2 EXIT curves for traditional BICM-ID and the proposed optimization scheme

從圖2中可以看出,進(jìn)行優(yōu)化后,在解碼器反饋相同的信息量IA1的前提下,解調(diào)器可以獲取比未優(yōu)化的傳統(tǒng)BICM-ID算法[3]更高的輸出互信息量IE1。這說(shuō)明本文線性優(yōu)化方法可以獲得更好的誤比特性能,該結(jié)論與后面的誤比特率(BER)仿真結(jié)果一致。

接下來(lái)對(duì)LDPC編碼BICM-ID系統(tǒng)的BER性能進(jìn)行仿真,圖3的仿真條件是:選用1/2碼率,碼長(zhǎng)分別為504和1056[11]的LDPC碼,采用SP映射的8PSK調(diào)制。接收端解調(diào)器采用Max-Log-MAP解調(diào)算法。LDPC采用對(duì)數(shù)域BP解碼,BP內(nèi)迭代最大次數(shù)為50。解調(diào)和解碼器之間的外迭代最大次數(shù)為10。圖4的仿真條件是:選用(504,252)的LDPC碼,采用SP映射的16QAM調(diào)制。接收端解調(diào)器采用Max-Log-MAP解調(diào)算法。LDPC解碼采用對(duì)數(shù)域BP解碼,BP內(nèi)迭代最大次數(shù)為50。解調(diào)和解碼器之間的外迭代最大次數(shù)為10。

圖3和圖4是對(duì)LDPC編碼的BICM-ID系統(tǒng)分別采用未優(yōu)化的BICM-ID(without Correction)[3]、采用本文提出的高斯優(yōu)化方法(Gaussian Correction)和文獻(xiàn)[7-8]的GMI優(yōu)化方法(GMI Correction)下的BER仿真曲線,圖3中的code 1代表(504,252)LDPC碼,code 2表示(1056,528)LDPC碼。

圖3 8PSK調(diào)制的LDPC編碼BICM-ID系統(tǒng)的BER性能比較Fig.3 BER comparison among three BICM-ID schemes in LDPC system with 8PSK

圖4 16QAM調(diào)制的LDPC編碼BICM-ID系統(tǒng)的BER性能比較Fig.4 BER comparison among three BICM-ID schemes in LDPC system with 16QAM

從圖3和圖4可以看到,同BICM-ID比較,當(dāng)BER在10-5左右時(shí),對(duì)于code 1,本文提出的高斯優(yōu)化算法可獲得0.6～0.8 dB的信噪比增益,對(duì)于code 2,則可獲得0.4 dB的性能增益。和GMI優(yōu)化方法相比,本方法的誤碼性能較接近,僅差0.1 dB。而由前面的計(jì)算復(fù)雜度分析,本文方法的計(jì)算復(fù)雜度比GMI優(yōu)化方法低得多,由此可見(jiàn),本優(yōu)化方案更加簡(jiǎn)單有效。另外,從圖3中兩種不同碼長(zhǎng)的仿真結(jié)果可見(jiàn),隨著碼長(zhǎng)的增加,優(yōu)化帶來(lái)的信噪比增益會(huì)有所減小。比如對(duì)于(5040,2520)LDPC碼編碼的BICM系統(tǒng),優(yōu)化系統(tǒng)比未優(yōu)化系統(tǒng)僅提高了0.2 dB。這是因?yàn)?隨著碼長(zhǎng)的增加,LDPC二分圖的圈長(zhǎng)增大,使得解碼器輸出各比特LLR值之間的相關(guān)性下降,因此優(yōu)化的效果就不明顯了。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)中短碼長(zhǎng)LDPC碼編碼的BICM-ID系統(tǒng),本文提出了一種解碼器輸出外附信息的優(yōu)化算法。算法基于匹配LLR值應(yīng)滿足的連續(xù)性條件,結(jié)合BP解碼輸出外附LLR信息的統(tǒng)計(jì)特性,推導(dǎo)出了乘性優(yōu)化因子,據(jù)此對(duì)BP解碼器輸出外附LLR信息進(jìn)行優(yōu)化。該算法和傳統(tǒng)的BICM-ID相比,可獲取顯著的信噪比增益;且和現(xiàn)有基于GMI最大的線性優(yōu)化方案相比,能以更小的運(yùn)算復(fù)雜度達(dá)到相近的誤碼性能。該算法是對(duì)傳統(tǒng)BICM-ID算法的補(bǔ)充,可以解決中短碼長(zhǎng)LDPC碼的BICM系統(tǒng)由于短圈導(dǎo)致的迭代性能下降的問(wèn)題,且易于工程實(shí)現(xiàn)。在今后的研究中,可以考慮采用非高斯分布、更準(zhǔn)確的概率密度函數(shù)去估計(jì)解碼器外附LLR值的統(tǒng)計(jì)特性,以進(jìn)一步提高優(yōu)化后的系統(tǒng)誤碼性能。

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HUANG Ping was born in Chongqing,in 1972.She received the Ph.D.degree from Southeast University in 2009.She is now a lecturer.Her research concerns correct error codes and coding and modulation technology.

Email:huangpinghope@163.com

李岳衡(1971—),男,湖南永興人,2006年于東南大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學(xué)位,現(xiàn)為教授,主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理、現(xiàn)代無(wú)線通信網(wǎng)技術(shù)。

LI Yueheng was born in Yongxing,Hunan Province,in 1971.He received the Ph.D.degree from Southeast University in 2006.He is now a professor.His research concerns communications signal processing and wireless communications network technology.

Linear Optimization of Iterative Demapping/Decoding LLR for LDPC Coded BICM Systems

HUANG Ping,LI Yueheng
(School of Computer and Information,Hohai University,Nanjing 211100,China)

In the medium and short length Low-Density Parity-Check(LDPC)coded Bit Interleave Coded Modulation(BICM)systems,due to the short circle in the bipartite graph,the dependency between Log Likelihood Ratio(LLR)of the variable nodes of Belief Propagation(BP)decoding is the major factor to the degradation of iterative demapping/decoding performance.It is necessary to optimize the output extrinsic LLR from BP decoder.In this paper,a linear LLR optimization algorithm for BP decoder output is proposed.Based on the consistency condition which matched LLR should satisfy,combining with the statistic characteristic of BP decoding output LLR,the proposed algorithm simplifies the probability density function (PDF)calculation of BP decoding output LLR and derives a simple optimization factor which is used to the BP decoding output LLR for optimization.Simulation results show that the proposed method achieves 0.6～0.8 dB Signal-to-Noise Ratio(SNR)gains compared with the traditional BICM Iterative Decoding (BICM-ID)systems with(504,252)LDPC codes.Moreover,the performance of the proposed method is close to that of the Generalized Mutual Information(GMI)optimization by 0.1 dB with minor complexity.

LDPC codes;bit-interleaved coded modulation;iterative demapping/decoding;linear optimization

Central University Base Science Research Foundation of Hohai University(2010B06514)

date:2015-04-10;Revised date:2015-06-24

河海大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2010B06514)

**通訊作者:huangpinghope@163.com Corresponding author:huangpinghope@163.com

TN911.22

A

1001-893X(2015)12-1395-06

黃 平(1972—),女,重慶人,2009年于東南大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學(xué)位,現(xiàn)為講師,主要研究方向?yàn)橐苿?dòng)通信系統(tǒng)中的糾錯(cuò)碼及編碼調(diào)制技術(shù);

10.3969/j.issn.1001-893x.2015.12.015

黃平,李岳衡.LDPC調(diào)制系統(tǒng)中迭代解調(diào)解碼信息的線性優(yōu)化[J].電訊技術(shù),2015,55(12):1395-1400.[HUANG Ping,LI Yueheng. Linear Optimization of Iterative Demapping/Decoding LLR for LDPC Coded BICM Systems[J].Telecommunication Engineering,2015,55 (12):1395-1400.]

2015-04-10;

2015-06-24