鐘誠(chéng)

摘 要：目前，無損圖像編碼方法包括了JPEG-LS和CALIC，這兩種方法造成編碼碼流不存在分辨率可伸縮性。在小波提升模式和邊緣自適應(yīng)預(yù)測(cè)的研究上，可以研究出優(yōu)于二維小波變換性能的分解方法。首先是一維小波分解圖像的每一列樣值，然后是減少殘留的信息，并實(shí)現(xiàn)圖像的一次二維分解。該次研究結(jié)果表明，相對(duì)于JPEG2000的無損模式，因?yàn)橐肓诉吘壸赃m應(yīng)預(yù)測(cè)，該分解模式取得了顯著的編碼增益。

關(guān)鍵詞：分辨率漸進(jìn)性 無損圖像壓縮 邊緣自適應(yīng)預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TN919 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）04（c）-0029-01

長(zhǎng)期以來，圖像壓縮被眾多研究者所關(guān)注。對(duì)于無損圖像壓縮方法，LOCO-算法已經(jīng)成為無損圖像壓縮（JPEC-LS）標(biāo)準(zhǔn)。不管是JPEG-LS，還是CALIC都屬于預(yù)測(cè)編碼法。此外，邊緣自適應(yīng)（EDP）相對(duì)于前兩種方法，EDP性能明顯增高，不過時(shí)間復(fù)雜度也明顯增大。在預(yù)測(cè)編碼之外，無損圖像壓縮也開始應(yīng)用到小波變換，比如JPEG2000就能夠合成出圖像的無損壓縮碼流，而且該方法存在分辨率漸進(jìn)性的特點(diǎn)。分辨率漸進(jìn)性碼流可以依據(jù)實(shí)際需求，僅僅解出部分碼流并取得分辨率較低的圖像，從而有助于圖像傳輸。

通常來說，JPEG2000可以取得高過JPEG-LS0.2bpp的碼率。而對(duì)于CALIC，性能上的差距更大，這主要是因?yàn)槠渌较虻母哳l自帶小波系數(shù)存在較高的復(fù)制，造成編碼碼率相對(duì)較大。這種現(xiàn)象受到了相關(guān)研究人員的重視，在此基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)方向的小波變換，并且在有損圖像中應(yīng)用。另外，雖然相對(duì)于JPEG2000，雖然JPEG-LS與CALIG取得了相對(duì)較低的編碼碼率，但是其無法提供根據(jù)分辨率漸進(jìn)的碼流。為此，該文提出了能夠應(yīng)用在圖像無損壓縮編碼的多分辨率表達(dá)方法。該方法不能存在相似于JPEG2000的多分辨率漸進(jìn)特點(diǎn)，而且沒有邊緣紋理上的缺陷，可有助于最終編碼的碼率的降低。

1 邊緣區(qū)域小波變換的結(jié)果

首先對(duì)小波分析與合成的框架進(jìn)行了描述，信號(hào)一般先被分解成高頻子帶和低頻自帶。之后通過2倍采樣，獲得等同于原信號(hào)樣本數(shù)量的小波變換系數(shù)。采樣方法的不同，可以獲取兩組相位不同的變換系數(shù)。根據(jù)離散小波的移變特性，當(dāng)某個(gè)信號(hào)X（n）平移奇數(shù)單位，形成信號(hào)X（n）經(jīng)過小波轉(zhuǎn)換，會(huì)和原來信號(hào)X（n）的小波系數(shù)存在不小的差異。實(shí)際情況中，圖像作為一個(gè)二維信號(hào)，組成部分是一系列一維信號(hào)。圖像中的邊緣是一維帶奇異點(diǎn)的信號(hào)構(gòu)成的。通過以上論述，奇數(shù)單位平移加上小波變換后的結(jié)果，與原先信號(hào)小波變換之后奇數(shù)相位采樣的結(jié)果等同。而偶數(shù)單位平移加上小波變換后的結(jié)果，則與原先信號(hào)小波變換偶數(shù)相位采樣的結(jié)果等同。對(duì)于奇偶相位中的小波系數(shù)，具有比較大的差別。所以，圖像實(shí)行一次小波變換后，高頻自帶可以在邊緣區(qū)域形成系數(shù)交替的情況。在該區(qū)域?qū)嵭兴叫〔ㄗ儞Q一定會(huì)形成大的小波系數(shù)，進(jìn)而對(duì)編碼增益造成一定程度的影響。

2 高頻子帶內(nèi)自適應(yīng)預(yù)測(cè)的分解

如圖1所示，為適合無損圖像編碼的圖像分解框架圖。將圖像I（j）m×n，可以得到低頻子帶和高頻子帶。本文選用邊緣自適應(yīng)預(yù)測(cè)（EDP）來減小高頻系數(shù)的幅值。高頻子帶經(jīng)過自適應(yīng)預(yù)測(cè)處理后，能夠獲得較小的熵。低頻子帶在水平方向處理后，也可以獲得低分辨率的圖像和預(yù)測(cè)殘差。借助于相同方法處理近頻近似圖像，并無損編碼低頻子帶和殘差，可以產(chǎn)生最終碼流。

3 高頻子帶內(nèi)自適應(yīng)預(yù)測(cè)

在2倍下采樣，在高頻子帶的邊緣會(huì)被打散，并產(chǎn)生系數(shù)交替的情況。對(duì)此，本文借助于邊緣自適應(yīng)來預(yù)測(cè)EDP，構(gòu)建線性模型，針對(duì)高頻子帶內(nèi)的任何一個(gè)系數(shù)，選取其因果領(lǐng)域內(nèi)的15個(gè)系數(shù)進(jìn)行當(dāng)前系數(shù)的預(yù)測(cè)。其中，為15個(gè)用來預(yù)測(cè)的系數(shù)情況。在途中，0～5、7～14號(hào)位置作為偶相位高頻系數(shù)的區(qū)域，可以覆蓋大部分方向的邊緣。而6號(hào)和9號(hào)位置則不能直接預(yù)測(cè)當(dāng)前的高頻系數(shù)，必須計(jì)算出對(duì)應(yīng)奇數(shù)相位的高頻系數(shù)。利用高頻系數(shù)周邊的幾個(gè)高、低頻系數(shù)數(shù)值，可以計(jì)算出奇相位下的變換系數(shù)數(shù)值。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了比較無損編碼框架與CALIC、JPEG2000和JPEG-LS的性能，小波變換借助于JPEG2000實(shí)行的5/3濾波器組。首先，根據(jù)二維小波變換和三層分解之后的幅值圖像，發(fā)現(xiàn)在高頻子帶上，二維小波變換后的幅值圖像還存在顯著的輪廓信息。而在該文提出的方法下，其幅值圖像幾乎不存在原來圖像的輪廓。因此，自適應(yīng)預(yù)測(cè)獲得的殘差圖具有相對(duì)較小的信息熵。為了對(duì)最終編碼性能進(jìn)一步比較，該文選用CALIC下的自適應(yīng)三叔編碼器，該編碼器位于CACM++中的軟件包。針對(duì)獲得的低頻近似圖像，該文進(jìn)行了編碼處理，如表1所示，為各種方法編碼后的結(jié)果。

結(jié)果顯而易見，該文提出的方法要顯著優(yōu)于JPEG2000差不多0.2～0.3bpp。至于另外兩種空域預(yù)測(cè)編碼手段，該文中的方法要高于JPEG-LS，不過稍微遜色于CALIC。但是，該文中的方法可以提供CALIC不具有的分辨率漸進(jìn)的碼流。

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