初豐文

(海軍航空工程學(xué)院研究生四隊(duì)，山東煙臺(tái) 264001)

目前，飛機(jī)平臺(tái)的載彈量越來越大，空艦導(dǎo)彈本身也在向智能化方向發(fā)展，因此，單架飛機(jī)平臺(tái)具備完成對(duì)目標(biāo)齊射的能力。在軍事應(yīng)用中，通常需要多枚反艦導(dǎo)彈從不同方向?qū)ν慌炌нM(jìn)行攻擊。為了使摧毀目標(biāo)的概率最大，要求所有的反艦導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)。如何為每一枚反艦導(dǎo)彈生成有效的航跡，并協(xié)調(diào)各枚導(dǎo)彈的到達(dá)時(shí)間，是完成攻擊任務(wù)的前提條件之一［1］。

針對(duì)無人飛行器協(xié)同航路規(guī)劃的問題，近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作［2-6］。對(duì)于航路規(guī)劃中導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)的要求，多采用飛行器速度調(diào)節(jié)或者發(fā)射時(shí)間間隔協(xié)調(diào)。但由于飛機(jī)平臺(tái)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，且空艦導(dǎo)彈速度一般不可調(diào)節(jié)，故不能將算法和方法完全移植過來。

本文首先分析了飛機(jī)平臺(tái)空艦導(dǎo)彈協(xié)同航路規(guī)劃的特殊性，建立了飛機(jī)平臺(tái)空艦導(dǎo)彈協(xié)同航路規(guī)劃的模型，并參考前人取得的成就，設(shè)計(jì)了利用遺傳算法求解協(xié)同航跡的算法。最后對(duì)設(shè)計(jì)的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，證實(shí)算法切實(shí)可行。

1 問題的描述

1.1 空艦導(dǎo)彈協(xié)同航跡規(guī)劃特點(diǎn)

反艦導(dǎo)彈的使用環(huán)境是在海上，攻擊目標(biāo)一般是移動(dòng)的艦艇，由于環(huán)境和目標(biāo)的變化，使反艦導(dǎo)彈的航路規(guī)劃存在自身的一些特性;而飛機(jī)平臺(tái)移動(dòng)速度快，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，區(qū)別于陸基、艦艇和潛艇平臺(tái)，因此空艦導(dǎo)彈的航路規(guī)劃也區(qū)別于普通平臺(tái)的反艦導(dǎo)彈航路規(guī)劃。比較明顯的特點(diǎn)如下。

1.1.1 整體協(xié)同

空艦導(dǎo)彈協(xié)同航路規(guī)劃是與單枚導(dǎo)彈航路規(guī)劃的最大區(qū)別在于合成后的整體“涌現(xiàn)性”［7］，這種合成是系統(tǒng)的合成而不是簡(jiǎn)單的相加。所生成的航路對(duì)于每枚導(dǎo)彈來說可能不是最優(yōu)，但對(duì)于導(dǎo)彈編隊(duì)來說卻是最優(yōu)或者整體最優(yōu)。

1.1.2 多彈連射

為了實(shí)施飽和攻擊，必須要求導(dǎo)彈同時(shí)到達(dá)?？罩凶鲬?zhàn)要求飛機(jī)在最短的時(shí)間內(nèi)完成導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù)，使飛機(jī)盡快脫離戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，因此一般采用多彈連射的方法，這種情況下，就需要對(duì)各枚導(dǎo)彈航路進(jìn)行調(diào)整，以犧牲航路的最優(yōu)性為代價(jià)，使各枚導(dǎo)彈到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間趨于一致。而時(shí)間間隔發(fā)射的方法(即通過調(diào)整各枚導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)間，使其在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間上趨于一致)雖然可以使每條航路最優(yōu)，但由于飛機(jī)的高機(jī)動(dòng)性，預(yù)先規(guī)劃的導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)在導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)可能難以到達(dá)，該方法往往難以用于飛機(jī)平臺(tái)。

1.1.3 縱向簡(jiǎn)化［4］

在實(shí)際使用中，空艦導(dǎo)彈發(fā)射后迅速降高，采用低空定高飛行，沒有必要安裝雷達(dá)探測(cè)地形，所以通常意義上的地形跟隨是沒有的，只是在末段攻擊時(shí)充分利用了導(dǎo)彈的縱向與橫向的機(jī)動(dòng)性能。因此，在海上巡航導(dǎo)彈航跡規(guī)劃中，可以進(jìn)行一些必要的簡(jiǎn)化，在隱蔽突防階段只利用橫向的機(jī)動(dòng)性能，航跡規(guī)劃在二維平面上展開。這一簡(jiǎn)化將能降低模型的復(fù)雜度，減少計(jì)算量。

1.1.4 相對(duì)簡(jiǎn)單的地形信息

在海上，低空飛行的導(dǎo)彈需要地形規(guī)避是很少的，海上只有少量的島嶼以及其它人工物。在實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用中，反艦導(dǎo)彈需要地形規(guī)避的概率也相對(duì)較低，為減小信息量和處理時(shí)間，本文在航路規(guī)劃時(shí)不考慮地形規(guī)避。

1.2 航跡規(guī)劃建模

1.2.1 航跡約束條件

基于自身的物理限制和戰(zhàn)術(shù)使用要求，空艦導(dǎo)彈在飛行過程中需要滿足一定的航路基本約束條件，主要包括［1，4］:

1)最小航跡段長(zhǎng)度。即導(dǎo)彈在開始改變飛行姿態(tài)此前必須保持直飛的最短距離。設(shè)最小航跡段長(zhǎng)度為lmin，則任意一段航跡的長(zhǎng)度都不小于lmin，即

2)最大轉(zhuǎn)彎角。最大轉(zhuǎn)彎角限制了生成的航跡只能小于或者等于預(yù)先確定的最大轉(zhuǎn)彎角范圍內(nèi)轉(zhuǎn)彎。該約束取決于導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)性能，設(shè)最大允許轉(zhuǎn)彎角為αmax，則

3)最大航跡長(zhǎng)度。由于導(dǎo)彈所攜帶的燃料和執(zhí)行任務(wù)的限制，航跡的長(zhǎng)度必須小于或者等于一個(gè)預(yù)先設(shè)定的最大距離。設(shè)最大航跡長(zhǎng)度為L(zhǎng)max，則

4)第一段航跡長(zhǎng)度約束。為確保導(dǎo)彈能夠由發(fā)射點(diǎn)準(zhǔn)確轉(zhuǎn)入第一個(gè)航路點(diǎn)飛行，第一個(gè)導(dǎo)航點(diǎn)至發(fā)射點(diǎn)的距離應(yīng)確保導(dǎo)彈能夠轉(zhuǎn)入巡航高度上平飛，設(shè)lp為導(dǎo)彈發(fā)射后轉(zhuǎn)入平飛的最短距離。則

5)最后一段航跡長(zhǎng)度約束。導(dǎo)彈到達(dá)末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)點(diǎn)前必須保證一定的航向，使其能夠進(jìn)入確定的作戰(zhàn)方向。設(shè)雷達(dá)開機(jī)點(diǎn)距離為lr。則

6)導(dǎo)航點(diǎn)個(gè)數(shù)約束。對(duì)于空艦導(dǎo)彈，裝定導(dǎo)航點(diǎn)最大數(shù)量往往受導(dǎo)彈和火控系統(tǒng)的限制，在導(dǎo)彈武器系統(tǒng)研制的過程中一般都確定下來。因此，航跡規(guī)劃時(shí)規(guī)劃出的導(dǎo)航點(diǎn)數(shù)量應(yīng)不多于規(guī)定的導(dǎo)航點(diǎn)數(shù)量。即

7)目標(biāo)進(jìn)入方向。為達(dá)到多方向飽和攻擊的目的，通常會(huì)給每枚導(dǎo)彈設(shè)定進(jìn)入方向，使導(dǎo)彈按照特定角度接近目標(biāo)，以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的最大作戰(zhàn)效果。為使導(dǎo)彈能夠按照預(yù)定方向進(jìn)入目標(biāo)，可采用限定航路點(diǎn)的方法。如圖1 所示。設(shè)(Xt，Yt)為目標(biāo)點(diǎn)，l1為目標(biāo)與飛機(jī)的連線，l2為導(dǎo)彈的航跡，則α 為攻擊角，(Xr，Yr)為雷達(dá)開機(jī)點(diǎn)，由于最后一段航跡長(zhǎng)度的約束，要使導(dǎo)彈從攻擊角α 進(jìn)入，導(dǎo)彈必經(jīng)過點(diǎn)(Xz，Yz)。

圖1 目標(biāo)進(jìn)入方向示意圖

其中:

8)航路無交叉約束。航路交叉可能引起導(dǎo)彈之間可能相互撞擊以及導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)捕捉與之航路交叉的導(dǎo)彈，航路交叉現(xiàn)象也表明導(dǎo)彈增加了不必要的航程，既損失了導(dǎo)彈攻擊時(shí)間，又違反了航路最短原則。

9)時(shí)間協(xié)同問題。為了配合其它導(dǎo)彈完成對(duì)目標(biāo)的飽和攻擊，往往要考慮多枚導(dǎo)彈幾乎同時(shí)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

10)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔問題。飛機(jī)火控系統(tǒng)由于自身限制，導(dǎo)彈發(fā)射必須有最小間隔時(shí)間，而時(shí)間協(xié)同問題，航路長(zhǎng)(攻擊角大)的導(dǎo)彈應(yīng)先發(fā)射。

1.2.2 航跡評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)戰(zhàn)術(shù)要求，以盡可能短的時(shí)間攻擊敵艦，要求導(dǎo)彈的飛行距離L 最短，以節(jié)省燃料，贏得戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)間。對(duì)于導(dǎo)彈協(xié)同攻擊，要求所有導(dǎo)彈航程的和最短。

對(duì)于到達(dá)時(shí)間的協(xié)同問題，本文將時(shí)間問題轉(zhuǎn)換為航程問題。由于空艦導(dǎo)彈在巡航狀態(tài)時(shí)，飛行速度基本相等，所以可以將到達(dá)時(shí)間問題轉(zhuǎn)換為航程問題。由于火控系統(tǒng)自身限制，導(dǎo)彈發(fā)射有時(shí)間間隔，也必須用航程進(jìn)行協(xié)調(diào)補(bǔ)償。

從上面分析可以看出，可以將航路規(guī)劃轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)規(guī)劃問題，利用加權(quán)法對(duì)目標(biāo)處理得到航跡代價(jià)。

式(9)中:m 為導(dǎo)彈數(shù)量;Vd為導(dǎo)彈巡航速度;t 為導(dǎo)彈發(fā)射間隔時(shí)間;Li為單枚導(dǎo)彈的航程。

2 遺傳算法

使用遺傳算法對(duì)多導(dǎo)彈協(xié)同巡邏的航路規(guī)劃進(jìn)行仿真。遺傳算法的使用包括編碼、選擇、交叉、變異、重入等過程，針對(duì)具體的問題需要進(jìn)行特定的設(shè)計(jì)［8］。下面說明本問題使用遺傳算法所進(jìn)行的設(shè)計(jì)。

1)編碼。將所有導(dǎo)彈的航路作為待解的個(gè)體，采用距離角度編碼的方法，染色體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 導(dǎo)彈航路的染色體結(jié)構(gòu)

其中，lm，n為導(dǎo)彈m 每段航路的航程;αm，t為導(dǎo)彈m 的轉(zhuǎn)彎角。考慮到多枚導(dǎo)彈航路之間具有協(xié)同作用，因此多枚導(dǎo)彈航路整體作為個(gè)體的染色體［9］。

2)適應(yīng)度的計(jì)算。個(gè)體的適應(yīng)度使用式(9)來計(jì)算。

3 實(shí)例仿真

3.1 仿真條件設(shè)定

以300 ×300 km 的作戰(zhàn)海區(qū)為例，設(shè)定如下:

1)飛行速度0.75 Ma，導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)間間隔t=6 s，飛機(jī)攜帶的導(dǎo)彈數(shù)量m=4;

2)導(dǎo)彈飛行速度0. 9 Ma，導(dǎo)彈最大轉(zhuǎn)彎角度αmax=60°，雷達(dá)開機(jī)點(diǎn)與目標(biāo)距離lr=5 km，最小航跡長(zhǎng)度lmin=10 km，導(dǎo)彈發(fā)射后轉(zhuǎn)入平飛的距離lp=8 km，導(dǎo)彈航路點(diǎn)n=4(不包含起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn))，導(dǎo)彈最大航程Lmax=400;

3)第一枚導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)(200，0)，4 枚導(dǎo)彈攻擊角依次為(60°，-30°，30°，0°);

4)λ1=0.5，λ2=0.5;

5)種群數(shù)N=100，遺傳代數(shù)GEN=200，變異概率Pm=0.01，交叉概率Pc=0.9。

3.2 仿真及結(jié)果分析

任務(wù)規(guī)劃結(jié)果如表1，表2 所示。根據(jù)轉(zhuǎn)彎角及航程計(jì)算導(dǎo)彈飛行的航路點(diǎn)、飛行距離及耗時(shí)，見表3。導(dǎo)彈參考航路示意圖如圖3 所示。由于導(dǎo)彈依次間隔6 s 發(fā)射，因此導(dǎo)彈到達(dá)時(shí)間間隔不超過3 s，符合實(shí)戰(zhàn)需求。

表1 各枚導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎角參數(shù)(°)

表2 各枚導(dǎo)彈航程參數(shù)m

圖3 導(dǎo)彈參考航路示意圖

表3 航路參數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文探討了基于單架飛機(jī)平臺(tái)的空艦導(dǎo)彈協(xié)同航跡規(guī)劃問題。協(xié)同攻擊的內(nèi)容包含方向協(xié)同和時(shí)間協(xié)同。為了解決協(xié)同問題，方向上的協(xié)同轉(zhuǎn)化為限定航路點(diǎn)問題，時(shí)間上的協(xié)同轉(zhuǎn)化為代價(jià)函數(shù)。通過遺傳算法求解仿真，從仿真結(jié)果來看，達(dá)到的預(yù)期目的。

本文僅研究了單架飛機(jī)的導(dǎo)彈航路規(guī)劃問題，飛機(jī)編隊(duì)的導(dǎo)彈協(xié)同航路規(guī)劃問題將是下一步研究的重點(diǎn)問題。

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