宋時浩，李軍，宋雙婧，魯霄光，方九如

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

某火箭炮閉鎖機構工作過程的瞬態(tài)動力學分析

宋時浩，李軍，宋雙婧，魯霄光，方九如

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

采用瞬態(tài)動力學分析方法研究了某火箭發(fā)射系統(tǒng)閉鎖機構的工作全過程，建立了合理有效的模擬閉鎖力解決方案。揭示了定向鈕、定位環(huán)和閉鎖體等零部件的受力、變形及動態(tài)響應情況。研究表明，閉鎖機構與火箭彈之間的載荷具有明顯的瞬態(tài)特性，定向鈕與定位環(huán)上載荷的變化頻率達2 kHz，該載荷對發(fā)射系統(tǒng)振動和火箭彈擾動產(chǎn)生嚴重影響。

火箭炮；瞬態(tài)沖擊；閉鎖機構；閉鎖力；火箭發(fā)射裝置；動力學仿真

0 前言

固體火箭發(fā)動機點火燃燒后，燃氣經(jīng)噴管流動迅速產(chǎn)生推力，推動火箭彈沿定向器運動。由于發(fā)動機的點傳火系統(tǒng)和推進劑燃燒具有或然性，燃燒室壓力與平衡壓力的出現(xiàn)時刻不一致(相差約幾百毫秒)，因而發(fā)動機推力在點火初期存在不恒定，造成連續(xù)射擊時每發(fā)火箭彈的離軌速度不一致，引起火箭彈散布，降低射擊精度。為此，通常在火箭發(fā)射系統(tǒng)中設置閉鎖機構[1]。該機構在點火初期依靠彈性能約束火箭彈的運動，當發(fā)動機推力達到某一預設值(閉鎖力值)后，閉鎖機構解鎖，火箭彈才能開始在定向器內(nèi)運動?？梢?，閉鎖機構的性能對保證火箭彈離軌速度的一致性和提高發(fā)射精度至關重要。閉鎖力是影響閉鎖機構性能的關鍵要素，因此研究閉鎖力的性質(zhì)及其作用機理具有重要意義。

本質(zhì)上，閉鎖力本是火箭彈與定向器間的相互作用力，它對發(fā)射系統(tǒng)的振動和火箭彈的起始擾動都有較大的瞬態(tài)影響，其設計值達火箭彈重力的6～10倍。長期以來，受動力學理論約束和計算方法限制，進行閉鎖機構設計時，通常將閉鎖力處理為靜態(tài)力[2，15，16]，這類處理方法忽略了閉鎖力的瞬態(tài)變化，中斷了系統(tǒng)內(nèi)部的載荷作用，形成發(fā)射系統(tǒng)的偽振動。對火箭系統(tǒng)的結(jié)構設計和總體性能不能提供精確指導。 文獻[5]雖然將閉鎖力處理為隨時間變化的函數(shù)，由于函數(shù)的細節(jié)無法確定，對該類問題的研究并無實質(zhì)進展。因此，建立合理有效的閉鎖力求解方案勢在必行。

發(fā)射系統(tǒng)動力學中主要有3類外部載荷(發(fā)射系統(tǒng)振動引起的載荷屬系統(tǒng)內(nèi)部載荷，文中不作討論[2])：火箭彈推力偏心[7-11]、閉鎖力解脫時的沖擊載荷[2]和燃氣射流沖擊力[12-14]。近年來，系統(tǒng)動力學理論和計算技術的發(fā)展，使復雜體系中各部件的相互作用力、應力和應變等的求解成為可能[18-20]，關于火箭發(fā)射系統(tǒng)的物理體系數(shù)學模型及其邊界條件的研究也已成熟[3-6]，于是，關于發(fā)射系統(tǒng)的建模、計算以及振動性能與火箭彈起始擾動的研究成為可能。在工作過程中閉鎖力呈瞬態(tài)和交變的非線性變化，因此，文中擬采用瞬態(tài)動力學方法分析閉鎖機構工作的全過程，揭示各部件的運動機理，研究閉鎖機構的受力、變形及結(jié)構件的動態(tài)響應特性，探索發(fā)射系統(tǒng)動力學研究的新方法。

1 瞬態(tài)動力學方法

在工程研究中，當載荷與時間的相關性不可忽視，慣性力和阻尼作用顯著時，通常采用瞬態(tài)動力學方法(亦稱時間歷程分析法)研究隨時間變化的載荷結(jié)構動力學響應問題。針對所研究構件的振動特性和沖擊碰撞過程，考慮到構件中接觸問題較為復雜，以及計算效率和收斂問題，現(xiàn)采用ABAQUS求解器中的動態(tài)顯示分析方法，基本方程如下：

(1)

采用直接積分顯式法求解式(1)[22-23]。設當前時間步為n，運動微分方程為：

(2)

(3)

(4)

(5)

結(jié)構動力學顯示，該求解方法無需進行矩陣分解，時間步程序流程如圖1所示。

圖1 顯式算法流程

2 幾何與動力學建模

2.1 幾何建模

某閉鎖機構與定向器、火箭彈組成的火箭發(fā)射系統(tǒng)見圖2。坐標系基本信息如圖4所示，其中ox軸為定向鈕掙脫約束后的運動方向，沿ox方向的所有位移為正，力為正；oy軸為閉鎖體開口運動方向，沿oy軸閉鎖體等各部分的位移、速度和力均為正；坐標原點o位于定位環(huán)后側(cè)圓弧中心位置。閉鎖機構工作時，與火箭彈固連的定向鈕在發(fā)動機推力Fp作用下，具有沿ox向右側(cè)運動的趨勢(圖3)。推力較小時，受閉鎖體約束火箭彈不能移動。隨著推力不斷增大，在定向鈕逐步克服閉鎖體彈性的過程中，由于定位環(huán)的直徑比定向鈕大，閉鎖體右端被迫變形張開(圖4)，當閉鎖體開啟的縫隙大于定向鈕直徑時，定向鈕將擺脫閉鎖機構的束縛。擋彈桿的主要作用是約束火箭彈向左側(cè)移動。

圖2 閉鎖機構模型圖

1—閉鎖體；2—定位環(huán)(與定向器固聯(lián))； 3—擋彈桿；4—預緊螺栓(螺母)；5—定向鈕(與火箭彈固聯(lián)) 圖3 閉鎖機構設計模型示意圖

圖4 閉鎖機構工作過程

為便于計算分析，做如下假設：

1) 定向器與大地固連，坐標系o-xyz為固定坐標系；

2) 定位環(huán)(定向器)和擋彈桿為剛體；

3) 定向鈕、閉鎖體、預緊螺栓為彈性體；

4) 閉鎖體和擋彈桿之間的墊片簡化為彈簧；

5) 發(fā)動機推力作用在火箭彈軸線上，無推力偏心，火箭彈為剛體；

6) 僅考慮定向鈕與閉鎖體的摩擦力，其余摩擦忽略。

2.2 動力學分析建模

2.2.1 實體模型的網(wǎng)格化

將閉鎖機構中的閉鎖體、定位環(huán)、擋彈桿預緊螺栓劃分為C3D8R單元網(wǎng)格，而將定向鈕和火箭彈劃分為四面體網(wǎng)格。具體網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)和閉鎖機構網(wǎng)格劃分示意圖

2.2.2 各部分約束定義

文中涉及的接觸定義見表1，為減少計算量，將剛度大的區(qū)域定義為剛體。

表1 接觸定義

2.2.3 材料與外載荷

由于各部件均為鋼材，因此采用同一套材料參數(shù)，設置如下：密度ρ=7.83kg/m3，彈性模量E=2.07×1011Pa，泊松比μ=0.3。

文中的研究對象是由閉鎖機構的5個部件、定向器和火箭彈組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)唯一的外部載荷是火箭發(fā)動機推力。依據(jù)文獻[24]，推力隨時間的變化曲線如圖6所示?？紤]到閉鎖機構工作在推力-時間曲線的初始階段，通常在發(fā)動機點火后的幾毫秒內(nèi)，因此根據(jù)圖6擬合出0～50 ms內(nèi)推力隨時間的變化函數(shù)Fp(t)=874822t，其中t=0發(fā)動機點火時刻。

圖6 擬合的火箭發(fā)動機推力曲線

3 仿真分析

兩個對稱布置的閉鎖體依靠預緊螺栓(螺母)的旋緊產(chǎn)生預緊力。首先模擬螺母旋緊過程，單側(cè)閉鎖體的旋緊量為3mm，預緊螺栓承受4623.7N的拉力，閉鎖體與定向鈕間的摩擦系數(shù)設定為0.15。

3.1 定向鈕工作過程受力分析

定向鈕與火箭彈固連，火箭彈產(chǎn)生推力后定向鈕與兩閉鎖體發(fā)生相互作用，生成摩擦力F1，5-f和正壓力F1，5-n，如圖7所示。點C1，5為上閉鎖體與定向鈕間的力作用點，該點的位置在閉鎖機構工作過程中是變化的。

圖7 定向鈕受力圖

由圖7可知，閉鎖機構是傾斜安裝在定向器上的，因此閉鎖體對定向鈕的作用力F1，5-f和F1，5-n均為空間力。計算結(jié)果以三坐標軸上的分力形式給出，如F1，5-f,x，F(xiàn)1，5-f,y，F(xiàn)1，5-f,z和F1，5-n,x，F(xiàn)1，5-n,y，F(xiàn)1，5-n,z。F1，5-f,y和F1，5-n,y對定向鈕的作用上下對稱(圖7視圖方向)，y向的作用合力為零。定向鈕受力計算結(jié)果如圖8所示。由圖8可見，定向鈕x方向受力主要是閉鎖體施加的正壓力分量，其次為閉鎖體與定向鈕間的摩擦力(約占12%)，說明改善潤滑條件可有效減小F1，5-f,x。

圖8 定向鈕受力曲線

圖8(b)表明：定向鈕z向受力的最大值約為1200N，即此時閉鎖機構對火箭彈的重力方向的作用力約為火箭彈質(zhì)量的2倍；該力雖然持續(xù)時間較短，但在彈管有間隙時，仍會造成火箭彈橫向振動。

從圖6和圖8(a)的曲線中提取數(shù)據(jù)并繪制曲線見圖9。分析圖8(a)、圖9、圖10可得出如下結(jié)論：

圖9 定向鈕上力與推力比較

圖10 定向鈕位移、速度和加速度時間曲線

1)t1時刻前(0～2.4ms)階段，定向鈕受力由0迅速增加到11520.6N，此時火箭推力僅為2099.6N(圖9)(與靜力學相關理論不符)；且該現(xiàn)象持續(xù)到t3時刻(圖9、圖10)。實際上，當火箭推力加載、定向鈕隨火箭彈開始運動時，定向鈕與閉鎖體處于自由接觸狀態(tài)。隨后定向鈕與閉鎖體發(fā)生猛烈撞擊，由于火箭彈的慣性質(zhì)量遠大于閉鎖體，造成閉鎖體的動態(tài)響應嚴重滯后，撞擊能量不能迅速轉(zhuǎn)化為閉鎖體的彈性變形能。

2)t1→t2(2.4～5.6ms)階段，定向鈕受力逐漸減小(圖9)，相應地加速度呈現(xiàn)出3次強烈的加速沖擊；而速度逐漸減小直至反向變化(由0.3～-0.26m/s)，位移也出現(xiàn)反向變化，定向鈕向后運動約0.13mm。據(jù)此可以推測，閉鎖體受撞擊后并未立即響應定向鈕的運動學參數(shù)，而是產(chǎn)生彈性變形，在回彈過程中又與定向鈕再次撞擊，并多次重復，且相互間作用力大于此時的火箭推力，迫使火箭彈向后作微小運動。

3)t2→t3(5.6～6.8ms)階段，定向鈕速度、加速度幾乎為0，位移保持在0.82mm，表明這一階段火箭彈在推力與閉鎖體反作用在定向鈕的力大小相等、方向相反，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。

4)t3(6.8ms)時刻以后，定向鈕速度和位移小幅波動，總體上呈均勻增加趨勢，加速度則保持正值，即定向鈕一直處于加速階段。由圖8(a)所示，在6.8ms以后至定向鈕離開閉鎖體的時間段內(nèi)，定向鈕所受x向力逐漸增大，且收縮振蕩，振蕩頻率約為2kHz。

3.2 定向鈕與閉鎖體相互作用過程分析

為了研究定向鈕與閉鎖體在整個工作過程中的相互作用，在計算結(jié)果中取14個典型時刻來表示二者的位置關系，如圖11所示。結(jié)合前文分析可發(fā)現(xiàn)：t3時刻后，定向鈕處于振蕩向前的運動過程，而閉鎖體前段開口變化均勻，定向鈕的推進和閉鎖體的彈性變形響應匹配(圖12)，因而定向鈕的推進速度明顯加快。

圖11 定向鈕與閉鎖體作用時間歷程

圖12 定向鈕位移與受力關系圖

值得引起注意的是：t9時刻定向鈕所受正壓力的x向分量F1，5-n,x接近“0”(圖10(a)和表2)，表明閉鎖體對定向鈕的作用力主要是F1，5-n,y，二者接觸點處的法線共線且位于y軸方向。圖11中t10、t11、t12、t13時間步的結(jié)果描述了定向鈕被閉鎖體“擠”出的過程，表2中數(shù)據(jù)顯示，F(xiàn)1，5-n,y逐漸正向增大。t14時刻定向鈕已被“彈”出，兩閉鎖體前端接觸撞擊。t15時刻兩閉鎖體前端遭撞擊后又分開，從計算過程監(jiān)視視頻可看出撞擊重復若干次。

表2 定向鈕受力計算結(jié)果

3.3 定位環(huán)工作過程受力分析

實際應用中，依靠閉鎖體前端的擋片和后端的回擋頭約束，可將閉鎖機構方便地安裝在定向器上。箭頭形的回擋頭約束擋彈桿，擋片則與定向器焊接在一起。閉鎖機構的結(jié)構及其約束關系詳見圖2(a)、圖3、圖5(b)和圖13。

圖13 閉鎖機構約束圖

由3.2節(jié)討論可知，定向鈕與閉鎖體之間的作用力可沿閉鎖體傳遞到定位環(huán)，定位環(huán)的直徑大于定向鈕直徑，從而確保閉鎖過程中閉鎖體前端張開以釋放定向鈕。由于定位環(huán)與定向器焊接在一起，所以，作用于定位環(huán)的載荷將傳遞到定向器，成為定向器振動的“載荷源”。

閉鎖力的大小可通過預緊螺栓調(diào)節(jié)。文中產(chǎn)品在自由狀態(tài)下旋緊預緊螺母6mm即可獲得需要的預緊力。計算時采取如下方法模擬預緊過程：在螺母(圖2(b))上施加載荷，使閉鎖體前后端并緊，全部長度上發(fā)生彈性變形，最后產(chǎn)生單邊3mm的壓緊量。預緊完成后，閉鎖體前端的變形生成定向鈕與閉鎖體之間的間隙，后端的變形則促使閉鎖體夾緊定位環(huán)。

將預緊過程、消除間隙過程和推力作用過程與定位環(huán)受力的關系繪制在同一個時間軸上(圖14(a))，時間軸的“零”點重新設定，預緊期約為0.02s，消除間隙期約為0.04s。

圖14(b)為定位環(huán)和定向鈕x向受力曲線。由該圖可知，t3時刻前，定位環(huán)的受力規(guī)律與定向鈕稍有不同，沒有出現(xiàn)3.1節(jié)結(jié)論1) 中的響應滯后；而t3→t9時段二者的受力規(guī)律比較一致。定向鈕擺脫約束后，也即t9時刻后，定位環(huán)上的x向載荷呈振蕩衰減，值在1kN以下，振蕩頻率約為2kHz。

圖14 定位環(huán)受力分析

3.4 預緊螺母受力分析

預緊螺母受力歷程見圖15，當單邊預緊量達到3mm時，時間約為圖15中的t=-14ms處，此時預緊力約為4623.7N。在消除間隙期間，該力大小稍有波動。t≤7.1ms時，定向鈕剛開始與閉鎖體接觸，閉鎖體的變形量還未發(fā)生變化，螺母受力較為平滑，在y方向受力約為4kN。隨后定向鈕逐漸掙脫閉鎖，閉鎖體開始變形，螺母受力逐漸增大，在t=16.4ms時，閉鎖體變形量最大，螺母的受力也達到極大值，約為9228.68N。t9時刻后，閉鎖體由于變形回復，兩閉鎖體在前端重新接觸發(fā)生碰撞和震蕩(可參見3.2節(jié)和圖8(d))，此階段螺母受力達到y(tǒng)向17720.0N的最大瞬態(tài)力。0.03s以后閉鎖體的震蕩逐漸減小，直至最后回復到預緊結(jié)束時狀態(tài)。

圖15 預緊螺母y向受力分析

4 閉鎖機構的性能

已有的研究均賦予閉鎖力一固定值。當發(fā)動機推力小于該值時，定向鈕上存在閉鎖力不能運動；推力大于該值時，閉鎖力消失，定向鈕開始運動[5]。然而，由仿真結(jié)果分析可知，定向鈕自發(fā)動機產(chǎn)生推力時就開始運動，也即火箭彈自點火開始即處于運動狀態(tài)；而非推力大于某力值時才解脫閉鎖開始運動。該現(xiàn)象似乎與傳統(tǒng)的閉鎖力定義及其作用過程不相符。因此，再次理解閉鎖過程及閉鎖力概念成為必要。

由3.1、3.2節(jié)分析可知，火箭彈開始運動后處于一個振蕩期，在此期間，火箭彈也并未掙脫閉鎖機構的約束。當?shù)竭_某時刻(如t3)時，火箭彈的位移和速度開始單調(diào)增長，閉鎖體開口持續(xù)增大，直至定向鈕脫離閉鎖體約束。因此，t3可視為火箭彈的開始運動時刻，但是該時刻定向鈕受到的約束力仍大于火箭彈推力，說明定向鈕與閉鎖體間的瞬態(tài)作用過程尚未結(jié)束。

綜合仿真和分析，可認為，閉鎖力應為定向鈕穩(wěn)定運動且運動速度達到火箭彈設計初速1%時發(fā)動機的推力，該時刻即為閉鎖解脫時刻。將計算結(jié)果列于表3，插值表中數(shù)據(jù)，可得定向鈕運動速度vd達到1%火箭彈設計初速的時間td=10.46ms，位移為1.86mm，x向受力為-8816.82N，閉鎖力為9153.53N。文中計算對象火箭彈的初速v0為50m/s，該產(chǎn)品閉鎖體兩端預緊螺母的預緊量為3mm時，閉鎖力定值為6kN，可見該值與計算值9153.53N相差較大?？赡苁钱a(chǎn)品的閉鎖力僅由實驗測量，未經(jīng)詳細的動力學分析，見據(jù)實驗預設閉鎖力的不足，動力學分析計算的優(yōu)點。

表3 定向鈕運動學參數(shù)計算結(jié)果

前述可知，閉鎖機構的作用是減小發(fā)動機推力的隨機誤差和火箭彈的初速散布，提高火箭彈射擊密集度。因此，火箭彈的開始移動速度vd的散差越小，vd越穩(wěn)定，則閉鎖機構的閉鎖性能就越好。當發(fā)動機推力存在誤差時，通過優(yōu)化閉鎖體結(jié)構，可提高發(fā)動機推力與vd的一致性。例如，假設發(fā)動機的推力誤差達1%，vd誤差為5%，則相應的推力應該為6000N，才能確保連續(xù)射擊時每發(fā)火箭彈的初速v0一致。當然，這種做法會導致火箭彈不能同時離軌，但其到達目標區(qū)域時僅相差幾十毫秒，對于常規(guī)火箭武器來說是可以接受的。

5 結(jié)語

通過研究，可得出如下結(jié)論：

a) 在火箭彈閉鎖過程中，點火后幾十毫秒內(nèi)定向鈕與閉鎖體間存在強烈的瞬態(tài)載荷作用，載荷甚至大于同時的發(fā)動機推力，如某火箭彈的瞬態(tài)撞擊載荷可達其最大推力的1/3；受裝配間隙影響，定向鈕與閉鎖體間的往復撞擊強烈；

b) 對含閉鎖機構的發(fā)射系統(tǒng)，宜采用瞬態(tài)力學方法研究閉鎖體與定向鈕間的相互作用，具體方法有：1) 單獨研究閉鎖機構的作用過程，提取各部分載荷隨時間變化曲線，進行動力學分析時將其作為外部載荷加入；2) 將閉鎖機構納入動力學分析系統(tǒng)，與發(fā)射裝置等作為一個系統(tǒng)同時分析。筆者認為方法2) 更優(yōu)；

c)造成閉鎖體與定向鈕間瞬態(tài)撞擊的主要因素是閉鎖體與定向鈕間的動態(tài)響應(如閉鎖體的變形響應)和二者間的間隙，前者的作用尤其明顯?？赏ㄟ^結(jié)構優(yōu)化和材料選擇來降低撞擊載荷，通過控制加工誤差和裝配誤差來消除間隙。

閉鎖機構工作過程的瞬態(tài)力學現(xiàn)象對發(fā)射系統(tǒng)的起始擾動等有著重要影響，傳統(tǒng)的閉鎖力處理方式掩蓋了發(fā)射裝置的真實振動細節(jié)，造成起始擾動計算結(jié)果不真實。文中研究結(jié)果可為以后在閉鎖機構方面的研究，提供一定的借鑒意義。

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Transient Dynamics Analysis of Working Period of Rocket Locking Mechanism

SONG Shihao ,LI Jun,SONG Shuangjing ,LU Xiaoguang，F(xiàn)ANG Jiuru

(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

Locking mechanism, which provides locking force at the initial stage of the launch, ensures rocket bombs for consistent offtrack velocity in the continuous firing. Based on the transient dynamic analysis method, this paper studies the locking mechanism of a certain rocket launch system and gives out a reasonable and effective solution plan. The calculation results show the stress, deformation and dynamic response of some components, including the directional button, retaining ring and locking device. The research result shows that the load between the locking mechanism and rocket bomb is characteristic of obvious transient. The load frequency of directional button and retaining ring can reach as much as 2 kHz and it can seriously have influence on the rocket launch device and rocket initial disturbance.

rocket; transient impact; locking mechanism; locking force; rocket launcher; dynamics simulation

宋時浩(1988-) ，男，山東日照人，碩士研究生,研究領域：發(fā)射動力學。

TJ393

B

1671-5276(2015)05-0040-06

2014-03-02