高亞蘭，浮盼盼,崔 琳

宿州學院信息工程學院，安徽宿州，234000

改進的MIMO系統(tǒng)盲均衡算法

高亞蘭，浮盼盼,崔 琳

宿州學院信息工程學院，安徽宿州，234000

為了提高收斂速度，降低穩(wěn)態(tài)誤差，提高常模算法在MIMO系統(tǒng)中的性能，在算法設計上用對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)來克服常數(shù)模誤差函數(shù)不對稱所帶來的缺陷，用時變步長代替固定步長化解收斂速度與剩余誤差之間的矛盾。理論分析和仿真結果表明，提出的MIMO系統(tǒng)的對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)變步長盲均衡算法與CMA算法相比，能獲得更快的收斂速度及更小的均方誤差。

對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)；MIMO系統(tǒng)；變步長

多輸入多輸出(MIMO)無線通信系統(tǒng),在頻率帶寬和功率都有嚴格限制的情況下可獲得信道容量的成倍增加，能夠滿足現(xiàn)代人們對通信系統(tǒng)容量和速率不斷提高的需求，因此具有重要的研究價值。在很多通信環(huán)境下，存在許多引起估計的信道信息錯誤的因素，想要得到性能優(yōu)良的通信系統(tǒng)，在設計時必須要考慮到這些因素。處于復雜的衰落環(huán)境中的MIMO系統(tǒng)，必須采用均衡技術消除信道干擾和碼間干擾。盲均衡技術不需要發(fā)射周期性訓練序列，是消除ISI的有效途徑。

誤差函數(shù)直接影響著均衡器的性能，本文利用正態(tài)誤差函數(shù)來消除常數(shù)模的誤差函數(shù)的不對稱所帶來的缺陷，提高均衡器的均衡效果，提出的多用戶對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)變步長盲均衡算法通過變步長來加快收斂速度，降低了均方誤差。

1 多輸入多輸出系統(tǒng)模型

圖1為m路輸入n路輸出的MIMO系統(tǒng)模型，第i路接收信號和第j路均衡器輸出信號可表示為

(1)

(2)

式中：

Aj(k)=[αj(k)…αj(k-N+1)]T

(3)

Yi(k)=[yi(k)…yi(k-L+1)]T

(4)

yi(k)為第i路的接收信號，aj(k)為第j路的發(fā)射信號且相互之間獨立，均值為零；wi(k)是疊加在第j路接收信號上的白噪聲。對于圖1所示的MIMO系統(tǒng)，原有的m路信號之間疊加和相互干擾后，變成了n路信號，必須取n≥m才能在接收端恢復源信號。

圖1 MIMO系統(tǒng)模型

2 對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)及特性

傳統(tǒng)的多用戶常數(shù)模算法的代價函數(shù)表示為：

(5)

式中e(k)=|zj|2-1

(6)

將對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)作為評價均衡器性能的誤差函數(shù)，以克服常數(shù)模誤差函數(shù)不對稱所帶來的缺陷，即：

(7)

對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)e(k)有以下特性。

(1)e(k)具有奇對稱性，這是因為

e(-Δ(k))

=e(-Δ(k))

(2)隨著σ和μ增大e(k)的值域減小，σ或μ值一定時，e(k)的值隨著另一個參數(shù)的變小而變大，因此，選擇較小的σ和μ，可以獲得較快的收斂速度，但這會帶來較大的均方誤差。

3 多用戶對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)的變步長盲均衡算法

(8)

式中，E表示統(tǒng)計期望，F(xiàn)是Lm×n的均衡器矩陣。其中：

fij=[Fij(0)…Fij(L-1)]T

(9)

將評價均衡器性能的誤差函數(shù)定為對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)，用隨即梯度算法最小化代價函數(shù)J1(F)時，F(xiàn)表示為：

F(k+1)=F(k)-λY*(k)Z(k)

(10)

式中：

Y=[Y1T(k)…YmT(k)]T

(11)

Z(k)=[(|z1(k)|2-1)z1(k) … (|zn(k)|2-1)zn(k)]

(12)

(13)

式中，*表示共軛，γ是固定步長。式(8)稱為多用戶對數(shù)對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)的常數(shù)模盲均衡算法(LECMA)。

為了加快LECMA的收斂速度，將算法的固定步長γ改為變步長γ(k)，即：

(14)

將式(14)代入式(10)就可得到基于對數(shù)正太誤差函數(shù)的變步長盲均衡算法(LVCMA)。

4 仿真實驗

仿真信道如下：

發(fā)射信號為兩路16QAM，信噪比為20 dB，CMA的第1個均衡器第2個抽頭系數(shù)為1，第2個均衡器第6個抽頭系數(shù)為1；LECMA的第1個均衡器第6個抽頭系數(shù)為1，第2個均衡器第8個抽頭系數(shù)為1；LVCMA的第1個均衡器第4個抽頭系數(shù)為1，第2個均衡器第6個抽頭系數(shù)為1，其余為0。CMA的步長為γCMA=4×10-5,LECMA中的α=7.2×10-8,β=2×10-8,LVCMA中的α=1.9×10-8,β=8×10-8。1000次蒙特卡洛仿真結果，如圖2所示。

圖2(a)(b)表明LVCMA的誤差最小，且3種均衡方法都可以讓誤差函數(shù)收斂到一個較小的誤差。CMA的收斂速度比LECMA慢約4 000步，LECMA的誤差函數(shù)曲線收斂速度比LVCMA慢約7 000步；由圖2(c)～(h)可以看出，LVCMA的均衡器輸出星座圖更加集中清晰，可以得到更好的均衡效果。

5 結束語

針對常數(shù)模算法在多輸入多輸出系統(tǒng)應用中的缺點，本文將傳統(tǒng)的常數(shù)模盲均衡算法的誤差函數(shù)改進為對數(shù)正態(tài)誤差函數(shù)，并將變步長引入到盲均衡算法中，成功地應用到MIMO系統(tǒng)中。用變步長代替?zhèn)鹘y(tǒng)CMA中的固定步長可以加快收斂速度，使改進的算法能夠獲得更快的收斂速度。仿真結果顯示，通過對算法的改進，均衡器的性能在很大程度上得到了改善。

圖2 仿真結果

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(責任編輯：汪材印)

An Improved Blind Equalization Algorithm of MIMO System

GAO Yalan,FU Panpan,CUI Lin

College of Information Engineering,Suzhou University,Suzhou Anhui,China,234000

The purpose of MIMO system blind equalization is to signal demodulation at the same time to improve the spectrum utilization. The norm of the traditional algorithm using fixed step length lead to slow convergence speed and big steady-state error.In order to improve the performance of norm algorithm in MIMO system, the algorithm design uses lognormal error function to overcome the defect caused by the asymmetry of error function and uses the time-varying step size instead of a fixed step to resolve the contradiction between the convergence speed and residual error. Theoretical analysis and simulation results show that compared with the CMA blind equalization algorithm, the algorithm can achieve faster convergence speed and smaller mean square error.

lognormal error function; MIMO system; variable step size

10.3969/j.issn.1673-2006.2015.08.027

2015-05-10

高亞蘭(1989-)，女，安徽淮南人，碩士，助教，主要研究方向：智能信息處理。

TP212.9

A

1673-2006(2015)08-0091-03