王 琦

(武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢430081)

在電氣工程專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到變壓器的空載合閘現(xiàn)象和變壓器短路故障現(xiàn)象。這兩種現(xiàn)象均是變壓器的過(guò)渡過(guò)程，會(huì)使變壓器線路的電流突然增大，端電壓下降，觸發(fā)相關(guān)保護(hù)設(shè)備動(dòng)作。對(duì)于空載合閘，保護(hù)設(shè)備的正確反應(yīng)應(yīng)該是避開(kāi)而不動(dòng)作;對(duì)于短路，保護(hù)設(shè)備應(yīng)該盡可能快地?cái)嚅_(kāi)來(lái)隔離故障。對(duì)兩種現(xiàn)象進(jìn)行快速精確的識(shí)別是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)控制研究方向之一，相關(guān)研究已有很多[1-3]。由于空載合閘和短路的電磁現(xiàn)象都比較抽象和復(fù)雜，加之對(duì)兩者全面認(rèn)識(shí)需要綜合多門(mén)課程知識(shí)，電氣工程專(zhuān)業(yè)的本科學(xué)生不容易理解，難免將其混淆。

本文從對(duì)比闡述變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流和短路故障電流的產(chǎn)生機(jī)理開(kāi)始，介紹采用PSCAD/EMTDC軟件搭建變壓器供電模型，并利用仿真展現(xiàn)變壓器空載合閘和短路現(xiàn)象，輔助進(jìn)行課堂教學(xué)展示，達(dá)到讓學(xué)生加深理解的教學(xué)目的。

1 原理闡述

1.1 變壓器空載合閘勵(lì)磁涌流

變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，空載勵(lì)磁電流是額定電流的2%-10%。但在空載接通電源的瞬間，電流的幅值卻很大，往往比額定電流大好幾倍[4]。這時(shí)電流通常稱(chēng)為勵(lì)磁涌流，產(chǎn)生勵(lì)磁涌流的原因是變壓器鐵芯的嚴(yán)重飽和和勵(lì)磁阻抗的大幅度降低。

圖1畫(huà)出了變壓器平均磁化曲線圖。

圖1 平均磁化曲線圖

圖中Φs為磁飽和點(diǎn)。在變壓器磁飽和之前，及Φ(t)＜Φs時(shí)，變壓器的勵(lì)磁電流im(t)＜is≈0，視為im≈0。當(dāng)變壓器磁飽和后，及Φ(t)＞Φs，變壓器的等效勵(lì)磁電抗下降且不斷變化，磁通和勵(lì)磁電流為非線性關(guān)系，勵(lì)磁電流猛增。變壓器勵(lì)磁涌流的計(jì)算公式可以表示為[5]

式中，ΦN為額定磁通，-ΦNcos(ωt+φ)為強(qiáng)制分量，ΦNcosφ+ΦR為自由分量。tanS為圖1中夾角S的正切。

1.2 變壓器短路故障電流

變壓器負(fù)載時(shí)，一次和二次繞組都有電流流過(guò)，都產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)變壓器副邊短路，線路阻抗降低，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)激增的短路電流。當(dāng)一次繞組電壓U1=Usin(ωt+φ)不變時(shí)，主磁通也基本保持不變，這時(shí)一次繞組將產(chǎn)生一個(gè)很大的電流來(lái)抵消副邊短路電流的去磁作用。

短路電流表達(dá)式如下:

式中，Id=i'd+i″d為穩(wěn)態(tài)短路電流有效值，θ為短路阻抗角，Td為短路電流衰減時(shí)間常數(shù)，i'd為短路電流的周期性分量，i″d為短路電流的非周期性分量。

2 仿真教學(xué)

2.1 仿真軟件的應(yīng)用

近年來(lái)，對(duì)于仿真軟件在電氣工程專(zhuān)業(yè)課程中的應(yīng)用已經(jīng)有了不少研究，這種教學(xué)模式被許多教師所推崇[6，7]。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為系統(tǒng)仿真技術(shù)是在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電子電路實(shí)驗(yàn)的一種方法，可提高理論的可視性，起到輔助教學(xué)的作用，有利于學(xué)生加深對(duì)理論的理解。文獻(xiàn)[9]指出，數(shù)字仿真工具以其計(jì)算效率高、輸出可視化程度高和界面友好的優(yōu)勢(shì)，為教學(xué)演示和輔助分析提供了有效的方法，使抽象艱深的理論能以所見(jiàn)即所得的形式出現(xiàn)。

本文中用到的仿真軟件是PSCAD/EMTDC，模擬變壓器空載合閘和短路過(guò)程時(shí)主要用到軟件中SOURCES 、PASSIVE ELEMENTS、BREAKERS＆FAULTS、TRANSFORMERS和METERS模塊，如圖2所示。

圖2 仿真模塊示意圖

2.2 模型搭建與設(shè)置

在PSCAD/EMTDC軟件中一個(gè)單相變壓器的模型，如圖3所示。

圖3 單相變壓器模型

仿真模型主要包括四個(gè)部分:

(1)系統(tǒng)單元—單相變壓器的供電系統(tǒng)是整個(gè)仿真的主體部分，包括電源、線路、開(kāi)關(guān)和變壓器，如圖3中標(biāo)志為1的部分;

(2)控制單元—主要包括對(duì)開(kāi)關(guān)的閉合控制功能。如圖3中標(biāo)志為2的部分;

(3)觀測(cè)單元—用于對(duì)仿真結(jié)果的觀察、測(cè)試和保存。如圖3中標(biāo)志為3的部分，對(duì)變壓器一次側(cè)線路電流Ia，開(kāi)關(guān)狀態(tài)BRK和變壓器勵(lì)磁電流Im進(jìn)行了波形顯示。其中對(duì)變壓器勵(lì)磁電流Im的測(cè)量通過(guò)變壓器參數(shù)對(duì)話框中設(shè)置獲得，無(wú)須另加測(cè)量元件;

(4)參數(shù)設(shè)置—參數(shù)設(shè)置包括對(duì)仿真軟件的設(shè)置和對(duì)系統(tǒng)各組成元件模塊的參數(shù)設(shè)置。對(duì)仿真軟件的設(shè)置主要是設(shè)置仿真時(shí)間和波形采樣頻率等參數(shù)，是通過(guò) Project Settings來(lái)進(jìn)行設(shè)置。元件模塊的參數(shù)設(shè)置主要是針對(duì)系統(tǒng)的仿真對(duì)象參數(shù)來(lái)進(jìn)行，如變壓器容量、變比、電源電壓等級(jí)和開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間等。本文中電源電壓設(shè)置為10kV，變壓器容量250kVA，變比為10000V/380V;

當(dāng)進(jìn)行變壓器空載合閘現(xiàn)象仿真演示時(shí)，可以在仿真中改變合閘時(shí)間、電壓相角、磁飽和特性等參數(shù)來(lái)分別感受這些參數(shù)對(duì)于勵(lì)磁電流的影響，啟發(fā)學(xué)生對(duì)原理進(jìn)行更深的探求。圖4對(duì)比顯示了在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)間分別在t=5s(合閘角為0)和t=5.01s(合閘角為π)時(shí)的勵(lì)磁電流Im波形。

圖4 勵(lì)磁電流波形

對(duì)圖3模型進(jìn)行修改，在變壓器的副邊加上短路故障設(shè)置，來(lái)觀測(cè)變壓器短路電流，如圖5所示。

圖5 短路仿真

在該仿真中對(duì)開(kāi)關(guān)狀態(tài)一直設(shè)置為閉合，此時(shí)開(kāi)關(guān)不針對(duì)短路電流大小進(jìn)行切斷。通過(guò)控制故障發(fā)生時(shí)間，對(duì)故障發(fā)生后的短路電流進(jìn)行觀測(cè)，可以觀測(cè)到短路電流的增大和衰減情況。同理，在短路仿真中，可以通過(guò)改變故障發(fā)生時(shí)間、電壓相角、線路阻抗等的參數(shù)來(lái)觀測(cè)短路電流波形的變化。

2.3 波形對(duì)比

在分別對(duì)變壓器空載合閘和變壓器副邊短路進(jìn)行原理說(shuō)明、現(xiàn)象仿真的基礎(chǔ)上，利用圖6可以將兩者放在一起進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明，強(qiáng)調(diào)兩者的不同之處。它是對(duì)變壓器空載合閘和副邊短路進(jìn)行仿真得到的電流波形。圖6(a)是變壓器空載合閘時(shí)的電流波形圖，圖6(b)是變壓器副邊短路時(shí)一次側(cè)電流波形圖。

圖6 變壓器電流波形圖

從圖中可以看出，雖然兩個(gè)電流波形的最大值都很大，但是勵(lì)磁涌流的波形主要在Y的上半軸內(nèi)，不會(huì)出現(xiàn)正負(fù)交替的情況，衰減比較慢，而且電流圖中有些時(shí)間段的電流值幾乎為0，這正反映了式(1)的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)磁通Φ(t)＜Φs時(shí)，變壓器的鐵芯未飽和，此時(shí)的勵(lì)磁電流很小，可以看成im(t)=0。而且在所顯示的時(shí)間段里，整個(gè)電流波形一直呈衰減趨勢(shì)。

從短路電流的波形也可以看出短路電流是由一個(gè)衰減的直流量和一個(gè)交流量疊加而成，當(dāng)直流量衰減到0后，短路電流波形為周期量。而且直流量衰減相對(duì)而言較快，這也反映公式(2)的計(jì)算結(jié)果。

2.4 特性歸納

通過(guò)計(jì)算公式和仿真，可以得到如下結(jié)論:

(1)變壓器的空載合閘勵(lì)磁涌流和短路電流的數(shù)值都很大，可以達(dá)到速斷保護(hù)整定值;

(2)勵(lì)磁涌流中含有大量的直流分量及高次諧波分量(主要是二次和三次諧波)，其波形偏向電流軸一側(cè)，短路電流中主要含有衰減的非周期分量和周期分量，波形為兩者的疊加;

(3)變壓器勵(lì)磁涌流的衰減速度往往比短路電流衰減慢一些。

總之，短路電流比勵(lì)磁涌流的危害性要大得多，當(dāng)保護(hù)設(shè)備檢測(cè)到短路電流時(shí)必須斷開(kāi)以隔離故障，維持系統(tǒng)的穩(wěn)定;而勵(lì)磁涌流產(chǎn)生時(shí)保護(hù)設(shè)備不應(yīng)該被其誤導(dǎo)斷開(kāi)，必須維持供電連續(xù)性。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)變壓器空載合閘和短路暫態(tài)過(guò)程的認(rèn)識(shí)是電氣工程專(zhuān)業(yè)本科生的一個(gè)知識(shí)難點(diǎn)，僅僅依靠公式推導(dǎo)，很難讓學(xué)生理解透徹。我們對(duì)兩者進(jìn)行的對(duì)比教學(xué)，在原理闡述和公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立仿真模型，將變壓器空載合閘和短路故障的狀態(tài)模擬出來(lái)，進(jìn)行現(xiàn)象演示。我們一步一步設(shè)置影響因素，最終得到波形圖，能夠展現(xiàn)整個(gè)情景過(guò)程，有利于學(xué)生全方位的理解兩個(gè)概念的不同，更好地啟發(fā)學(xué)生的思維。

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