鄒濤+周小方

摘 要： 隨著電力設備的功率等級不斷提高，使得傳統(tǒng)Boost PFC變換器存在較大的輸入紋波、轉換效率較低等缺點。因此，這里將交錯并聯(lián)拓撲結構引入到Boost PFC變換器中，在平均電流控制策略的基礎上建立離散化數(shù)字控制模型，選擇現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）控制器來實現(xiàn)交錯并聯(lián)Boost PFC電路的數(shù)字控制。仿真結果表明，該設計有效優(yōu)化了電源的性能，使得電源中的諧波電流含量減少，大大提高了開關電源的功率因數(shù)。

關鍵字： PFC技術； FPGA數(shù)字控制； 交錯并聯(lián)電路； 開關電源

中圖分類號： TN710?34； TP217 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0120?04

Research on staggered parallel PFC based on FPGA

ZOU Tao1， ZHOU Xiao-fang2

（1. College of Computer Science， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China；

2. College of Physics and Information Engineering， Minnan Normal University， Zhangzhou 363000， China）

Abstract： The continuous rise of the power level of the power equipments makes the traditional Boost PFC convertor appear the disadvantages of bigger input ripple wave and low conversion efficiency. Therefore， in this paper， the staggered parallel circuit topology is introduced into Boost PFC converter， and the discretization digital control model is built on the basis of the average current control strategy. The FPGA controller was selected to realize digital control of the Boost PFC circuit. The experimental results show that the design can optimize the performance of the power supply effectively， reduce the power harmonic pollution and improve the power factor of switching power supply.

Keywords： PFC technology； FPGA digital control； staggered parallel circuit； switching power supply

目前，隨著用電設備對電源的功率等級，轉換效率、集成化等方面要求的不斷提高，傳統(tǒng)的PFC變換器存在輸入電流總諧波畸變較大、電路損耗較高等缺點，不能做到精確控制，越來越難以適合大功率場合的應用需求。因此，本課題主要介紹了基于平均電流控制策略控制的傳統(tǒng)Boost PFC電路[1]理論分析基礎上，將交錯并聯(lián)技術引入PFC電路中，由多個支路分擔輸入電感電流，有效地降低了電路中的紋波大小，減小器件的應力，降低器件選取和電路設計難度，提升了整個開關電源變換器的功率等級。同時，為了解決模擬控制電路中存在的元件參數(shù)偏差、老化、熱漂移等導致PFC控制電路可靠性和控制精度較差的問題，建立了離散化數(shù)字控制模型，并利用現(xiàn)場可編程邏輯門陣列（FPGA）控制器來實現(xiàn)高精度，高頻率，模塊化的PFC電路的控制，通過軟件仿真和實驗驗證了所設計的硬件參數(shù)和控制程序實現(xiàn)的正確性，可以獲得高性能開關電源PFC控制電路。本設計具有實現(xiàn)高輸入功率因數(shù)、高效率、高功率密度，低EMI、電路上具有結構簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，有效優(yōu)化了PFC電路的性能，滿足了電力電子系統(tǒng)應用和發(fā)展的需要。

1 交錯并聯(lián)PFC電路的拓撲結構

交錯并聯(lián)Boost PFC電路是指由多個支路電源模塊并聯(lián)組成的PFC電路，交錯控制每個支路的開關管交錯導通。每條支路中的開關管的開關周期和占空比相同，在N個模塊的PWM驅動信號起始導通時刻依次滯后[1N]個開關周期的時間，從而使流過每條支路的電感電流為傳統(tǒng)Boost PFC的一半，且呈現(xiàn)交錯狀態(tài)。如圖1所示，采用兩相交錯并聯(lián)電路時，兩支路開關信號上錯開了[180°]的角度，所以使得兩相電感電流可以峰谷相填，使系統(tǒng)輸出的合電流紋波大大減小，簡化了EMI輸入濾波器的設計，且輸入電流紋波頻率增加了1倍，使得系統(tǒng)電路采用更小的濾波電容和升壓電感，每一支路的輸入電流為變換器輸入合電流的一半，降低電路對功率器件電流應力的要求。

本設計PFC電路中采用交錯并聯(lián)環(huán)節(jié)，有效地減少了PFC電路的輸入紋波和支路電流應力要求，較好地解決了傳統(tǒng)的PFC變換器由于自身電路拓撲結構存在的問題，適用于大功率應用場合。

2 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的分析與設計

基于平均電流法數(shù)字控制交錯并聯(lián)Boost PFC電路采用的是雙閉環(huán)的結構設計，即電流內環(huán)和電壓外環(huán)的共同控制。電流內環(huán)調節(jié)輸入電感電流，使之波形上跟隨輸入電壓[Vi]的正弦變化，電壓外環(huán)使輸出電壓[Vo]保持穩(wěn)定。如圖2所示，輸出電壓[Vo]與基準電壓[Vref]經過電壓誤差放大器[VA]處理后，其放大誤差值[Vc]與輸入電壓[Vg]的乘積作為為電流給定，輸入電感電流[iL]與給定電流信號[iref]通過電流誤差放大器CA處理的平均電流誤差與鋸齒波信號進行比較后，經過移相輸出兩路交錯的PWM驅動信號，控制主電路開關管的通斷。

圖2 平均電流控制模型

2.1 電流環(huán)路功率級模型分析

電流環(huán)路主要通過調節(jié)功率開關管的占空比，使輸入電感電流接近輸入電壓的正弦波形。通過對Boost電路的小信號分析[2]，求得輸入電感電流與輸出占空比之間的傳遞函數(shù)為：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=Vo（Cs+2R）s2LC+sLR+D′2]

其中：L為升壓電感；C為輸出濾波電容；R為負載電阻；D為輸出占空比，則[D′=1-D]。

同時，在實際電路中，一個開關周期內，輸出電壓的波動比較小，它對PFC功率級中輸入電流與占空比之間的傳遞函數(shù)影響可以忽略。假定輸出電壓不變，輸出濾波電容近似無窮大，因此，電流環(huán)功率級的傳遞函數(shù)可簡化為：

[Gid（s）=iL（s）d（s）=VosL]

因此，經過z變換，可知電流環(huán)的功率級傳遞函數(shù)離散化模型為：

[Gid（z）=VoTsL（z-1）]

式中[Ts]表示電路系統(tǒng)的采樣周期。

2.2 電壓環(huán)路功率級模型分析

電壓控制環(huán)路的主要作用是保持輸出電壓[Vo]的恒定，為了簡化分析，假設輸入電感電流完全跟蹤給定參考電流，系統(tǒng)具有良好的跟隨特性，即[iL=iref]。因此有：

[iL=Km（Kgvg）Vc=2KmKgVcVrmssinωt]

式中：[Vrms]為輸入電壓有效值；[Km]為乘法器增益因子；[Vc]為電流誤差放大器的輸出。

另外，根據(jù)輸入電流與輸入平均功率[Pi]，有如下等式：

[iL=Ki2PiVrmssinωt]

假設電路效率為1，沒有功率損耗，即[Pi=Po=VoIo]，其中[Po]為電路輸出功率、[Io]為開關電源輸出電流的穩(wěn)態(tài)值。聯(lián)立以上兩個等式，可得：

[KmKgVcV2rms=KiVoIo]

根據(jù)以上等式，利用小信號分析方法在電壓控制環(huán)路的靜態(tài)工作點附近加入小信號擾動，可推導電壓環(huán)路功率級輸出電壓與控制信號之間的傳遞函數(shù)為：

[Gvc（s）=vovc=KmKgKiV2rmssCVo]

因此，經過z變換，可知電壓環(huán)的功率級傳遞函數(shù)離散化模型為：

[Gvc（z）=（1-z-1）Z（Gvc（s）s）=KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）]

2.3 PI控制器的設計

在平均電流控制系統(tǒng)環(huán)路中引入PI補償控制器，可以提高系統(tǒng)環(huán)路的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標。根據(jù)電路的控制環(huán)路的離散化系統(tǒng)模型，計算滿足在穿越頻率處系統(tǒng)穩(wěn)定調節(jié)的PI控制參數(shù)。設采用PI控制器的傳遞函數(shù)為：

[GPI（s）=KP（1+1TIs）=KP+KIs]

式中：[KP]為比例系數(shù)；[TI]為積分時間常數(shù)，則[KI=KPTI]。

經過z變換，其離散化數(shù)學模型形式為：

[GPI（z）=（KP+KI）z-KPz-1]

已知電流和電壓控制環(huán)路的功率級、環(huán)路PI補償傳遞函數(shù)，可知：

電流環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Ti（z）=GiPI（z）×Gid（z）×Ki=（KPI+KII）z-KPIz-1×VoTsL（z-1）×Ki]

式中：[Ki]為輸入電感電流采樣系數(shù)。

電壓環(huán)路的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

[Tv（z）=GvPI（z）×Gvc（z）×Ko=（Kpv+Kiv）z-Kpvz-1× KmKgKiV2rmsVoTsC（z-1）×Ko]

式中[Ko]為輸出電壓采樣系數(shù)。

這里主要以控制環(huán)路的帶寬[fBW]和相角裕量[γ]為主要設計指標。電流環(huán)需要有足夠的帶寬，才能使得輸入電流有效地跟蹤基準電壓，一般情況下，為了防止輸入電流開關頻率文波對電路環(huán)路的影響，電流控制環(huán)路的穿越頻率[fBWI]取[110]的開關頻率，同時，由于PFC電路輸出電壓[Vo]上存在2倍工頻紋波，為了防止其對輸入電流調制引起的畸變，在確保系統(tǒng)動態(tài)性能的同時，電壓環(huán)的帶寬[fBWV]應該遠小于輸出電壓紋波的頻率，一般取[10～20 Hz]，以消除對輸入電流的影響。根據(jù)系統(tǒng)在穿越頻率處開環(huán)傳遞函數(shù)[T（ejωcTs）=1]和在穿越頻率處取得相位裕量45°的條件：

[T（ejωcTs）=1∠T（ejωcTs）=-180°+45°]

式中：[ωc]為環(huán)路的角頻率，則[ωc=2πfBW]。

因此，可以計算出FPGA離散化的系統(tǒng)環(huán)路模型中PI控制器的[KP]和[KI]控制參數(shù)，通過適當選擇[KP]和[KI]控制參數(shù)，就可使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運行要求。

3 FPGA硬件控制的設計

數(shù)字控制PFC技術[3]大多數(shù)都是采用DSP等微控制器來實現(xiàn)，但是由于DSP內部指令按照順序執(zhí)行，具有計算延時，系統(tǒng)的開關頻率和控制精度就會受到DSP處理器性能的限制。FPGA控制器由邏輯門電路構成，可實現(xiàn)機器周期內同時進行數(shù)據(jù)采樣和數(shù)據(jù)計算的并行運算，且不存在因信號干擾，引起程序跑飛的現(xiàn)象。因此，采用FPGA能夠實現(xiàn)更高的開關頻率和控制精度，抗干擾能力強，高可靠性的PFC控制電路。如圖3所示，采用兩相控制電路的內部工作原理為：FPGA數(shù)字控制器通過A/D變換單元分別對主電路的輸入電壓[Vg]、輸出電壓[Vo]、輸入電感電流[IL]進行采樣，將采樣得到的輸出電壓[VoKo]與參考電壓[Vref]相比較，然后經電壓控制PI環(huán)節(jié)的處理，得到電壓環(huán)控制信號[Vc]。控制信號[Vc]與采樣輸入電壓[VgKg]的乘積作為電流內環(huán)的基準電流信號[Iref]。采樣輸入電流[IinKi]與基準信號[Iref]比較后經過電流控制PI環(huán)節(jié)處理，電流控制PI環(huán)節(jié)的輸出即為占空比D信號，該信號通過PWM發(fā)生單元形成兩路相位差[180°]的占空比控制信號，控制主電路兩支路功率開關管的通斷。

整個FPGA系統(tǒng)控制主要由采樣控制模塊、雙環(huán)PI控制模塊、兩路DPWM信號發(fā)生模塊等功能模塊構成，在Quartus Ⅱ軟件為開發(fā)平臺上使用Verilog HDL語言對以上功能模塊進行了自頂向下模塊化設計。

4 實驗結果及分析

為了驗證本文理論的正確性，如圖4所示，搭建基于Simulink仿真平臺的平均電流控制的交錯并聯(lián)PFC電路整個控制系統(tǒng)的仿真電路模型，并對所提出的設計參數(shù)和理論分析進行仿真驗證。該電源模型的主要性能指標為輸入交流電壓[Vi]為[220 V/50 Hz]、輸出直流電壓[Vo]為[400 V±10 V]、額定輸出功率[Po=300 W]、開關頻率為[50 kHz]、功率因數(shù)值為[PF≥0.99]。主要器件參數(shù)為兩支路升壓電感[L1=L2=1 mH]、輸出濾波電容[C=300 μF]、整流橋選擇[600 V/20 A]、開關管選擇[600 V/10 A]的IGBT功率管。

如圖5所示，通過系統(tǒng)仿真可以觀察到校正后輸入電壓與輸入電流（為了便于觀察輸入電流的細節(jié)，進行了一定比例的放大）的波形關系，并利用FFT analysis工具對輸入電流進行FFT頻譜分析，可知該仿真的總諧波畸變?yōu)門HD=3.64%，滿足功率因數(shù)[PF≥0.99]的參數(shù)設計要求。

圖4 Boost PFC數(shù)字控制仿真模塊圖

圖5 PFC電路輸入電壓與電流穩(wěn)態(tài)波形圖

如圖6所示，輸出電壓趨于穩(wěn)定后，基本維持在[Vo=400±10 V]的電壓附近波動，當負載發(fā)生突變時，系統(tǒng)能快速恢復穩(wěn)定[Vo]，動態(tài)性能良好，滿足電源的輸出設計的要求。

5 結 語

本文研究了一種基于FPGA控制的交錯并聯(lián)Boost PFC變換器，并給出了詳細的環(huán)路分析和仿真結果。根據(jù)仿真實驗結果可知，輸入電流能有效地跟蹤輸入電壓的正弦變化，其功率因數(shù)[PF≥0.99]，實現(xiàn)了功率因數(shù)校正的目的。該方案相比于傳統(tǒng)的模擬控制和DSP數(shù)字控制[4]，能夠實現(xiàn)較高的開關頻率和控制精度，抗干擾能力強，具有廣泛的應用前景。

圖6 輸出電壓[Vo]波形圖

參考文獻

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